测试卷02（高教版2023拓展模块一上册综合）-【中职专用】中职高二数学题型精析通关练（原卷版）

测试卷02【注意事项】1.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分120分,考试用时120分钟.2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知向量，的值为（）A． B． C． D．2．复数（i为虚数单位）在复平面上对应的点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．椭圆与双曲线有相同的焦点，则实数a等于（

）A． B． C．1 D．或14．若向量，，则点的坐标为（

）A． B． C． D．5．已知，若复数是纯虚数，则（

）A．0 B．2 C． D．6．已知，是椭圆的两个焦点，点M在椭圆C上，的最大值为（

）A． B． C．2 D．47．已知复数满足，则复数的实部和虚部之和为（

）A．3 B． C．1 D．8．已知向量，，则（

）A． B． C． D．19．椭圆的左、右焦点为、，一直线过交椭圆于、，则的周长为（

）A． B． C． D．10．复数的虚部为（

）A．1 B． C．3 D．11．已知复数,其中为虚数单位,则下列说法中,错误的是A． B．的虚部为2C．的共轭复数为 D．在复平面内对应的点在第二象限12．“”是“”的（

）A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充分而必要条件 D．既不充分也不必要条件13．若复数，则（

）A．B．复数在复平面上对应的点在第二象限C．复数的实部与虚部之积为D．14．已知点，则与向量共线的单位向量为（

）A． B．或C． D．或15．复数的虚部为（

）A． B． C． D．16．已知边长为1的等边△ABC，，则（）A． B．3 C． D．617．设平面向量均为单位向量，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件18．设P是抛物线上的一个动点，F为抛物线的焦点.若，则的最小值为（

）A． B． C．4 D．519．设，分别为双曲线（，）的左，右焦点，A为C的左顶点，以为直径的圆与C的一条渐近线交于M，N两点，且，则双曲线C的离心率为（

）A． B． C． D．20．双曲线(，)的左､右焦点分别为，，若上存在点满足，则该双曲线的离心率为（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21．“x≠-1”是“x2-1≠0”的条件.22．已知，若，则.23．若条件，条件，则是的．（填充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件或既不充分也不必要条件）24．若关于x的实系数一元二次方程有一个根为，则25．已知椭圆的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接，.若，，，则C的离心率为.三、解答题（本大题共5小题，共40分）（7分）26．已知复数，为纯虚数，求实数a和复数z.（8分）27．如图，在中，上有一点（点P不与点A、B重合），设，，（，），求证：，且.

（8分）28．如图，在棱长为2的正方体中，分别是的中点，G在棱CD上，且，H是的中点．建立适当的空间直角坐标系，解决下列问题：(1)求证：；(2)求异面直线EF与所成角的余弦值.（8分）29．已知，是椭圆C：的两个焦点，，为C上一点．(1)求椭圆C的标准方程；(2)若P为C上一点，且，求的面积．