人教版初中数学教学设计

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人教版初中数学教学设计1

一、学情分析

学生通过上节课的学习，已经驾驭了如何用没有刻度的直尺和圆

规作一条线段等于已知线段。同时在学习中学生已经初步理解了作图

的步骤，具备了基本的作图实力，并能简洁的表达作图过程，为本节

课的学习奠定了良好的学问基础。同时在以前的数学学习中学生已经

阅历了许多合作学习的过程，具有了确定的合作学习的阅历，具备了

确定的合作与沟通的实力。

二、教学目标分析

教科书基于学生在上节课学习了如何作一条线段等于已知线段,

并积累了确定的活动阅历，提出本节课的主要教学任务是：会用尺规

作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简洁应用。为此，本

节课的教学目标是：

1、能依据作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已

知角，并了解它在尺规作图中的简洁应用。

2、能利用尺规作角的和、差、倍。

3、能够通过尺规设计并绘制简洁的图案。

4、在尺规作图过程当中，积累数学活动阅历，培育动手实力和

逻辑分析实力。

三、教学设计分析

1、回顾与思索

活动内容：

(1)怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段?

(2)练习：已知线段a,b,c,作一条线段m,使得m=a+b—c

活动目的：

通过回顾上节课学习的用尺规作线段，既达到了复习巩固，反馈

落实的目的，同时娴熟尺规的运用，积累活动阅历，也为后面学习用

尺规作角起到了铺垫的作用。

2、情境引入，探究发觉

活动内容：如图2

人教版初中数学教学设计2

一、教学目标

1、学问与技能目标

驾驭有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、实力与过程目标

阅历探究、归纳有理数乘法法则的过程，进展学生视察、归纳、

猜想、验证等实力。

3、情感与看法目标

通过学生自己探究出法则，让学生获得成功的喜悦。

二、教学重点、难点

重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点：有理数乘法法则的探究过程，符号法则及对法则的理解。

三、教学过程

1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

老师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了

3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？

学生：26米。

老师：能写出算式吗？学生：……

老师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今日须要探讨的问

题

2、小组探究、归纳法则

(1)老师出示以下问题，学生以组为单位探究。

以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。

①2x3

2看作向东运动2米，x3看作向原方向运动3次。

结果：向运动米

2x3=

②-2x3

-2看作向西运动2米，x3看作向原方向运动3次。

结果：向运动米

-2x3=

③2x(-3)

2看作向东运动2米，x(-3)看作向反方向运动3次。

结果：向运动米

2x(-3)=

④(-2)x(-3)

-2看作向西运动2米，x(-3)看作向反方向运动3次。

结果：向运动米

(-2)x(-3)=

(2)学生归纳法则

①符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？

(+)x(+)=()同号得

(-)x(+)=()异号得

(+)X(-)=()异号得

(-)x(-)=()同号得

②积的确定值等于。

③任何数与零相乘，积仍为。

(3)师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

3、运用法则计算，巩固法则。

(1)老师按课本P75例1板书，要求学生述说每一步理由。

(2)引导学生视察、分析例子中两因数的关系，得出两个有理

数互为倒数，它们的积为。

(3)学生做练习，老师评析。

(4)老师引导学生做例题，让学生说出每步法则，使之进一步

熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。

人教版初中数学教学设计3

一、背景

新课标要求，应让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变更

规律，留意使学生阅历从实际问题中建立数学模型、估量、求解、验

证解的正确性与合理性的过程。在实际工作中让学生学会从具体问题

情景中抽象出数学问题，运用各种数学语言表达问题、建立数学关系

式、获得合理的解答、理解并驾驭相应的数学学问与技能，这些多数

老师都留意到了，但要做好，还有确定难度。

二、教学片段

在刚过去的这个学期，我上了一节“一元一次不等式组的应用”。

出示例题：小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重

为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一

同坐在另一端。这时，爸爸的一端照旧着地，后来小宝借来一副质量

为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被高高地跷起。

猜猜看，小宝的体重约多少千克？

我问学生：“你们玩过跷跷板吗？先看看题，一会请同学复述一

下。“学生复述后，基本已经熟悉了题目。我接着让学生思索：他们

三人坐了几次跷跷板？第一次坐时状况怎样？其次次呢？学生争辩

了一会儿，自主发言，很快发觉本题中存在的两种文字形式的不等关

系：

爸爸体重＞小宝体重+妈妈体重

爸爸体重＜小宝体重+妈妈体重+一副哑铃重量

我引导：你还能怎么推断小宝体重？学生宁静了几分钟后，起先

争辩。一学生举手了："可以列不等式组。〃我给出提示："小宝的体

重应当同时满足上述的两个条件。怎么把这个意思表达成数学式子

呢？"这时学生们七嘴八舌地探讨起来，都抢着回答，

我留意到一位平常不爱说话的学生紧锁眉头，便让他发言："可

以设小宝的体重为X千克，能列出两个不等式。可是接下来我就不知

道了。〃我听了心中一动，意识到这应是思想渗透的好机会，便说明

说：“我们在初中会遇到许多问题都可以用类似的方法来探讨解决，

比方说前面列方程组"不等我说完，学生都齐声答："列不等式组。”

全班12小组乐观投入到解题活动中了。5分钟后，我请学生板演，

自己下去巡查、指导，发觉学生的解题思路都很清楚，只是部分学生

对答案的表达不够精确。于是提议学生说说列不等式组解应用题分几

步，应留意什么。此时学生也基本上形成了对不等式方法的完整相识。

我便出示拓展应用课件：

一次考试共25道选择题，做对一道得4分，做错一道减2分，

不做得0分。若小明想确保考试成果在60分以上，那么他至少要做

对多少题？

设置这道题，既有调查本节课效果的意图，也想巩固拓展一下学

生的思维。没料到相当多学生对“至少”一词理解不精确，导致失误。

这正好让我们的"本课小结〃填补了一个空白一一弄清题目中描述数量

关系的关键词才是解题的关键。

三、反思

本节课讲完后，我感到一丝欣慰，看到孩子们跃跃欲试的学习劲

头，突然领悟到：老师的教学行为至关重要，成功的教学，能开启学

生心灵的窗户，能帮学生树立学习的自信念。

本节课我有几个深刻的感受：

1、在课前准备的时候，我就觉得不等式组的应用是个难点。所

以在课堂教学中设置了几个台阶，这也正好符合了按部就班的教学原

则。

2、例题贴近学生实际，我在教学中有接受了更亲近的教学语言，

有利于激发学生的探究欲望。

3、关注学生的学习状态，随时实行灵敏适宜的教学方法，师生

互动，生生互动，课堂教学才更加有效。

4、学生在学习后，的确感受到“不等式的方法〃就像方程的方法

一样是从字母表示数起先探讨解决的。这种方法可以帮助我们用数学

的方式解决实际问题。

人教版初中数学教学设计4

（一）提出问题，导入新课

1、解二元一次方程组

问题

1、母亲26岁结婚，其次年生个儿子，若干年后母亲的年龄是儿

子年龄到3倍，此时母亲的年龄为几岁？

解法一：设经过x年后，母亲的年龄是儿子年龄的3倍。由题

意得

26+x=3x解法二：设母亲的年龄为x岁。由题意得

x=3（x—26）

（二）精选讲例，探求新知

例

2、某班有45位学生，共有班费2400元钱，准备给每位学生订

一份报纸。已知《作文报》的订费为60元/年，《科学报》的订费为

50元/年，则订阅两种报纸各多少人？

巩固练习小明和小李两人进行投篮竞赛，规则：小明投3分球，

小李投2分球，两人共投中20次，经计算两人得分相等，问小李和

小明各投中几个球。

（三）变式训练，激活学生思维

问题

3、小明和小李两人进行投篮竞赛，小明投3分球，小李投2分

球，两人共投中100次，小明投中率为40%,小明投中率为40%,经

计算两人得分相等，问小李和小明各投中几个球。问题

4、已知某电脑公司有A型、B型、C型3种型号的电脑，其价

格分别为A型6000元/台、B型4000元/台、C型2500元/台，我校

支配将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号电脑共

36台，请你设计出几种不同的购买方案供学校接受。小红的方案：

她认为可以购进A型和B型电脑，请你推断小红提出的方案是否合理,

并通过计算说明。

（四）课堂练习，巩固新知

1、A、B两地相距36千米，甲从A地动身步行到B地，乙从B

地动身步行到A地，两人同时动身，4小时候相遇。若6小时后，甲

所余路程为乙所余路程的2倍，求甲乙两人的速度。

2、某班借来一批图书，分借给同学阅览，假如每人借6本，那

么会有一个同学没书可借，假如每人借5本，那么还剩5本书没人借，

问该班有多少人，有多少书。

（五）拓展

1、变题训练问题2中，若学校要购买A、B、C3种型号的电脑，

有如何支配？

2、某中学新建一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进、

出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相

同。平安检查中，对4道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧

门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧

门时，4分钟内可以通过800名学生。

回问平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生。

回检查中发觉，紧急状况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%,

平安检查规定，在紧急状况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道

门平安撤离。假设这栋大楼每间老师最多有45名学生，问建立的这

4道门是否符合平安规定。

人教版初中数学教学设计5

一、内容简介

本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中

总结出完全平方公式的两种形式。

关键信息：

1、以教材作为动身点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、

参加科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右

边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发觉问题，对可能

的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生

通过收集和处理信息、表达与沟通等活动，获得学问、技能、方法、

看法特殊是创新精神和实践实力等方面的进展。

2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪

学习看法和方法。

二、学习者分析：

1、在学习本课之前应具备的基本学问和技能：

①同类项的定义。

②合并同类项法则

③多项式乘以多项式法则。

2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：

在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。

这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，

总结出公式的应用方法。

三、教学/学习目标及其对应的课程标准：

（一）教学目标：

1、阅历探究完全平方公式的过程，进一步进展符号感和推力实

力。

2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简洁的计算。

（二）学问与技能：阅历从具体情境中抽象出符号的过程，相识有

理

数、实数、代数式、防城、不等式、函数;驾驭必要的运算，（包

括估算）技能;探究具体问题中的数量关系和变更规律，并能运用代数

式、防城、不等式、函数等进行描述。

（四）解决问题：能结合具体情景发觉并提出数学问题;尝试从不同

角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同

方法之间的差异;通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的阅历。

（五）情感与看法：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困

难

和运用学问解决问题的成功体验，有学好数学的自信念;并敬重

与理解他人的见解;能从沟通中获益。

四、教化理念和教学方式：

1、老师是学生学习的组织者、促进者、合：学生是学习的主子，

在老师指导下主动的、富有特性的学习，用自己的身体去亲自阅历,

用自己的心灵去亲自感悟。

教学是师生交往、乐观互动、共同进展的过程。当学生迷路的时

候，老师不轻易告知方向，而是引导他怎样去辨明方向;当学生

登山畏惧了的时候，老师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，

鼓舞他不断向上攀登。

2、接受"问题情景一探究沟通一得出结论一强化训练〃的模式

绽开教学。

3、教学评价方式：

⑴通过课堂视察，关注学生在视察、总结、训练等活动中的主

动参加程度与合作沟通意识，刚好给与鼓舞、强化、指导和矫正。

⑵通过推断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，

揭示思维过程和反馈学问与技能的驾驭状况，使老师可以刚好诊

断学情，调查教学。

⑶通过课后访谈和作业分析，刚好查漏补缺，确保达到预期的

教学效果。

五、教学媒体：多媒体

六、教学和活动过程：

教学过程设计如下：

〈一〉、提出问题

［引入］同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类

项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单

项式的关系吗？

(2m+3n)2=,(-2m-3n)2=,

(2m-3n)2=,(-2m+3n)2=。

〈二〉、分析问题

1、［学生回答］分组沟通、探讨

(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2,(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2,

(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2,(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。

⑴原式的特点。

⑵结果的项数特点。

⑶三项系数的特点(特殊是符号的特点)。

⑷三项与原多项式中两个单项式的关系。

2、［学生回答］总结完全平方公式的语言描述：

两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；

两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。

3、［学生回答］完全平方公式的数学表达式：

(a+b)2=a2+2ab+b2;

(a-b)2=a2-2ab+b2.

〈三〉、运用公式，解决问题

1、口答：(抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习乐观性)

(m+n)2=,(m-n)2=,

(-m+n)2=,(-m-n)2=,

(a+3)2=,(-c+5)2=,

(-7-a)2=,(0.5-a)2=.

2、推断:

()①(a-2b)2=a2-2ab+b2

()(2)(2m+n)2=2m2+4mn+n2

()③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2

()(4)(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2

()⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2

()⑥(-a-2b)2=(a+2b)2

()⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2

()⑧(-5m+n)2=(-n+5m)2

3、小试牛刀

①(x+y)2=(-y-x)2=;

③(2X+3)2=;®(3a-2)2=:

⑤(2x+3y)2=；@(4x-5y)2=;

⑦(0.5m+n)2=;(8)(a-0.6b)2=.

〈四〉、［学生小结］

你认为完全平方公式在应用过程中，须要留意那些问题？

⑴公式右边共有3项。

⑵两个平方项符号恒久为正。

⑶中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同确定。

⑷中间项是等号左边两项乘积的2倍。

〈五〉、冒险岛：

(l)(-3a+2b)2=________________________________

(2)(-7-2m)2=__________________________________

(3)(-0.5m+2n)2=_______________________________

(4)(3/5a-l/2b)2=________________________________

(5)(mn+3)2=__________________________________

(6)(a2b-0.2)2=

(7)(2xy2-3x2y)2=_______________________________

(8)(2n3-3m3)2=________________________________

〈六〉、学生自我评价

［小结］通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？

本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。

在学问探究的过程中，同学们乐观思索，大胆探究，团结协作共同取

得了进步。

〈七〉［作业］P34随堂练习P36习题

七、课后反思

本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它

是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生须要娴熟驾驭公式两

种形式的运用方法，以提高运算速度。授课过程中，应留意让学生总

结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说

明运用公式过程中简洁出现的问题和特殊留意的微小环节。然后再通

过逐层深化的练习，巩固完全平方公式两种形式的应用。为完全平方

公式其次节课的实际应用和提高应用做好充分的准备

人教版初中数学教学设计6

教化改革的关键在于老师观念的转变，现代教化理论告知我们：

老师的职责现在已经越来越少地传授学问，而是越来越多地鼓舞、思

索……将越来越成为一位顾问、一位沟通看法的参加者、一位帮助发

觉而不是拿出现成真理的人，必需拿出更多的时间和精力去从事那些

有效果的和有制造性的活动：相互影响、探讨、激励、了解、鼓舞。

这说明白一个道理：老师的地位发生了根本性的变更，不再仅仅是学

问的传授者，还要确定"以人为本''的观念，把课堂教学看作自己也是

学生人生中的一段激荡的生命阅历，鼓舞、激发学生去不断探究，把

学生的“发觉〃与"制造”视为最有价值的劳动成果，老师与学生同等地

对话，与他们共同感悟思潮的跌宕涌动。我想从三个方面谈谈自己在

教学时的一些相识：

一、联系生活、感知数学

"数学课程不仅要考虑数学自身的特点，而且应遵循学生学习数

学的心理规律，强调从学生已有的生活阅历动身，让学生亲身阅历将

实际问题抽象成数学模型进行说明与应用的过程。〃这就要求我们遵

循学生的思维规律，在实际问题和数学模型之间架起一座桥梁，让学

生在不知不觉中走进数学、感知数学。数学来源于生活并服务于生活,

主体（学生）在思索问题时，既符合自身的认知规律，又有直觉洞察、

直观猜想、合理归纳与活动思维过程，有利于提高自己对数学的相识。

二、身临其境，探究规律

"数学教学活动必需建立在学生的相识进展水平和已有的学问阅

历上，老师应激发学生的学习乐观性，向学生供应充分从事数学活动

的机会。

在教学时老师应依据学问的内在结构和学生的学习规律，供应现

象和问题，创设思维情境，引导学生主动参加，进行视察、思索、探

究。这样有利于激发学生解决问题的热忱，提升学生的学习水平。比

如在探究一元二次方程的根与系数的关系时.，我们可以按下列步骤来

创设情境。

1.求三个一元二次方程的两根之和与两根之积。一般来说学生都

是先把方程的根求出来，然后计算，学生可能体会不到什么，此时课

堂气氛比较平稳。

2.求一元二次方程的两根之和与两根之积，这时许多学生会感到

很繁，怕动手计算，课堂出现沉闷现象。此时老师立刻口答出答案，

学生就会感觉到很惊异，为之一振，进而产生疑问：“老师怎么会看

出答案？这里会不会有规律？〃课堂出现窃窃私语，激活了学生的思

维，活跃了课堂气氛。

3.提出问题：你能依据你起先的计算和老师的结论视察出一元二

次方程的根与系数之间的关系吗？学生们跃跃欲试，起先投入到视察、

思索、探究中去。

4.提出问题：你敢确定你所猜想到的结论是正确的吗？再一次激

发学生的斗志，使他们敢于说理、敢于证明，赐予他们充分展示自己

才华的机会。

三、由点到面，触类旁通

复习不是简洁的学问重复，而是一个再相识、再提高的过程，复

习中的最大冲突是时间短、内容多、要求高。复习既要做到突出重点、

抓住典型，又能在高度概括中深刻揭示学问的内在联系，让学生在驾

驭规律中理解、记忆、娴熟、提高。比如在复习一元二次方程根的判

别式和根与系数的关系时、可以把一元二次方程根的判别式、根与系

数的关系和二次函数的有关学问相联系，根的判别式可以作为判别二

次函数的图像与x轴的交点个数的依据：当团＞0时.，抛物线与x轴有

两个不同的交点；当回〈0时，抛物线与x轴没有交点；当国=0时、

抛物线与x轴只有一个交点即顶点。假如抛物线与x轴有两个不同的

交点，用根与系数的关系可以求抛物线与x轴的两个交点之间的距离,

可以判别抛物线与x轴交点的位置（交点是在坐标原点的左边还是在

坐标原点的右边）等等。这样在复习过程中把学问拓一拓、伸一伸，

能激起学生思维的火花、学习的乐观性，培育学生运用学问提高分析

问题和解决问题的实力。

总之，课堂教学面对的是独立、有特性、有思维的学生，课堂教

学设计应适应学生的进展，应随“学情〃的变更而变更。课堂教学设计

的成效如何，完全取决于老师对教材的理解、对学生状况的了解。只

有老师具备“以学生为本〃的教学理念，才能一切从学生实际动身、一

切为学生考虑，才能真正做到教学服务于学生，实现“不同的人在数

学上得到不同的进展〃。

人教版初中数学教学设计7

一、学情分析

八班级学生具有猛烈的好胜心和求知欲，抽象思维趋于成熟，形

象直观思维实力较强，具有确定的独立思索、实践操作、合作沟通、

归纳概括等实力，能进行简洁的推理

二、教材分析

这节课是人教版八班级第十八章第一节的内容，教学内容是勾股

定理公式的推导、证明及其简洁的应用。本节课是在学生已经驾驭了

直角三角形有关性质的基础上进行学习的，勾股定理是几何中最重要

的定理之一，它揭示的是直角三角形中三条边之间的数量关系，将数

与形密切联系起来，为以后学习四边形、圆、解直角三角形等数学学

问奠定了基础。它有着丰富的历史背景，在数学的进展中起着重要的

作用，在现实生活中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理的学习，

可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的相识和理解。

三、教学目标设计

学问与技能

探究勾股定理的内容并证明，能够运用勾股定理进行简洁计算和

运用

过程与方法

(1)通过视察分析，大胆猜想，探究勾股定理，培育学生动手

操作、合作沟通、逻辑推理的实力。

(2)在探究勾股定理的过程中，让学生阅历”视察一猜想一归纳

—验证〃的数学过程，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法情

感看法与价值

(1)在探究勾股定理的过程中，培育学生的合作沟通意识和探

究精神，增进数学学习的信念，感受数学之美，探究之趣。

(2)利用远程教化资源介绍中国古代勾股方面的成就，激发学

生酷爱祖国和酷爱祖国悠久文化的思想感情，培育学生的民族傲慢感

和钻研精神。

四、教学重点难点

教学重点

探究和证明勾股定理

教学难点

用拼图的方法证明勾股定理

五、教学方法

(学法)”引导探究法〃

(自主探究，合作学习，接受小组合作的方法。

六、教具准备

课件、三角板

七、教学过程设计

教学环节1

教学过程：创设情境探究新知

老师活动：出示第24届国际数学家大会的会徽的图案向学生提

问

(1)你见过这个图案吗？

(2)你听说过“勾股定理〃吗？

学生活动：

学生思索回答

设计意图：目的在于从现实生活中提出"赵爽弦图〃，进一步激发

学生乐观主动地投入到探究活动中，同时为探究勾股定理供应背景材

料。

教学环节

教学过程：

试验操作获得新知归纳验证完善新知

老师活动：出示课件，引导学生探究

学生活动：猜想试验合作沟通画图测量拼图验证

设计意图：渗透从特殊到一般的数学思想.为学生供应参加数学

活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；让学生自己动手拼出赵爽

弦图，培育他们学习数学的成就感。通过拼图活动，使学生对定理的

理解更加深刻，体会数学中的数形结合思想，调动学生思维的乐观性,

激发学生探求新知的欲望.给学生充分的时间与空间探讨、沟通，鼓

舞学生敢于发表自己的见解，感受合作的重要性。教学环节3教学过

程：解决问题应用新知

老师活动：出示例题和练习

学生活动：沟通合作，解决问题

设计意图：通过运用勾股定理对实际问题的说明和应用，培育学

生从身边的事物中抽象出几何模型的实力，使学生更加深刻地相识数

学的本质：数学来源于生活，并能服务于生活，顺当解决如何将实际

问题转化为求直角三角形边长的问题，培育学生的数学应用意识.

教学环节4

教学内容：

课堂小结

巩固新知布置作业

老师活动：引导学生小结

学生活动：探讨沟通、自由发言

设计意图：既引导学生从面积的角度理解勾股定理，又从实力、

情感、看法等方面关注学生对课堂整体感受，在轻松快乐的气氛中体

会收获的喜悦.

通过布置课外作业，给学生留有接着学习的空间和爱好，刚好获

知学生对本节课学问的驾驭状况，适当的调整教学进度和教学方法,

并对学习有困难的学生给与指导.

八、板书设计

勾股定理：假如直角三角形的两直角边分别为a和b,斜边为c,

那么a2+b2=c2o

九、习题拓展

如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米。（1）

求梯子上端A到墙的底端B的距离AB0

（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向

下移动了多少米？

十、作业设计

1、收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、沟通.

2、做一棵奇异的勾股树（选做）

人教版初中数学教学设计8

在初中的数学教学过程中，函数教学是比较难的章节，我们该如

何设计我们的教学过程呢？下面我来谈谈我的一些很浅的看法：首先

函数是刻画和探讨现实世界变更规律的重要模型，也是初中数学里代

数领域的重要内容，它在初中数学中具有较强的综合性。在教学中，

学生经常觉得函数抽象深邃，高不行攀，老师也觉得函数难讲，讲了

学生也理解不了，理解了也不会解题。事实果真如此难教又难学吗？

下面我谈谈在教学设计方面一些方法和实践。

一、留意类比教学

不同的事物往往具有一些相同或相像的属性，人们正是利用相像

事物具有的这种属性，通过对一事物的相识来相识与它相像的另一事

物，这种相识事物的思维方法就是类比法，利用类比的思想进行教学

设计实施教学，可称为类比教学.在函数教学中我们期望的是通过对

前面学问的学习方法的传授，达到对后续学问的学习产生影响，使学

生达到举一反三，触类旁通的目的，让学生顺当地由学会到会学，真

正实现教是为了不教的目的.有阅历的老师都会发觉，初中学习的正

比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数在概念的得来、图象性

质的探讨、及基本解题方法上都有着本质上的相像。因此接受类比的

教学方法不但省时、省力，还有助于学生的理解和应用。是一种既经

济又实效的教学方法。下面我就举例说明如何接受类比的方法实现函

数的教学。

首先是正比例函数，它是一次函数特例，也是初中数学中的一种

简洁最基本的函数。但是，我们有些老师却因为正比例函数过于简洁，

而轻视。匆忙给出概念，然后应用。等到讲到一次函数、反比例函数、

二次函数又感到力不从心，学生接受起来概念模糊，性质混乱，解题

方法不明确。造成这种困扰的缘由是因为忽视正比例函数的基础作用,

我们应当借助正比例函数这个最简洁的函数载体，把函数探讨经典流

程完整呈现，正所谓麻雀虽小，五脏俱全。再学习其他函数时，在此

基础上类比学习，按部就班，螺旋上升。例如：

《正比例函数》教学流程

（-）环节一：概念的建立

通过对问题的处理用函数y=200x来反映汽车的行程与时间的对

应规律引入新课。学生自觉思索老师提问，共同得出每个问题的函数

关系式。引导学生视察以上函数关系式的特点得出正比例函数的描述

定义及解析式特点。

（二）环节二：函数图象

这个环节是教学的重点，由学生先动手按列表一一描点一一连线

的过程画函数y=2x和y=-2x的图象，相互沟通比较然后老师利用多媒

体展示画函数图象的过程并通过比较使学生正确驾驭画函数图象的

方法。

（三）环节三：探究函数性质

让学生视察函数图象并引导学生通过比较来归纳正比例函数的

性质，这个环节是本课的难点，老师要引导学生从图象的形态，从左

往右的升降状况，经过的象限及自变量变更时函数值的变更规律。这

几个方面来归纳，最终得出正比例函数的性质。

（四）环节四：概念的归纳

将视察、探究出的函数图象的特征、函数的性质等做出系统的归

纳。

二、留意数形结合的教学

数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是

探讨现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与

形之间的对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两

个方面，利用它可使困难问题简洁化，抽象问题具体化，它兼有数的

严谨与形的直观之长。

函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法本身就体现着函

数的数形结合。函数图象就是将变更抽象的函数拍照下来探讨的有效

工具，函数教学离不开函数图象的探讨。在借助图象探讨函数的过程

中，我们须要留意以下几点原则：

(1)让学生阅历绘制函数图象的具体过程。首先，对于函数图

象的意义，只有学生在亲身阅历了列表、描点、连线等绘制函数图象

的具体过程，才能知道函数图象的由来，才能了解图象上点的横、纵

坐标与自变量值、函数值的对应关系，为学生利用函数图象数形结合

探讨函数性质打好基础。其次，对于具体的一次函数、反比例函数、

二次函数的图象的相识，学生通过亲身画图，自己发觉函数图象的形

态、变更趋势，感悟不同函数图象之间的关系，为发觉函数图象间的

规律，探究函数的性质做好准备。

(2)切莫急于呈现画函数图象的简洁画法。首先，在探究具体

函数形态时，不能取得点太少，否则学生无法发觉点分布的规律，从

而猜想出图象的形态；其次，老师过早强调图象的简洁画法，追求方

法的最优化,缩短了学生学问探究的阅历过程。所以，在教新学问时、

老师要允许学生从最简洁甚至最笨拙的方法做起，渐渐过渡到最佳方

法的驾驭，达到相识上的最佳状态。

（3）留意让学生体会探讨具体函数图象规律的方法。初中阶段

一般接受两种方法探讨函数图象：一是有特殊到一般的归纳法，二是

限制参数法。

函数是一个整体，各个具体函数是函数的特例，探讨方法应是相

同的，通过类比和数形结合的方法，对比性质的差异性，将具体函数

逐步纳入到整个函数学习中去，这也符合教材设计的螺旋式上升的理

念。这样自然使二次函数变得难着不难，水到渠成。

关于待定系数法，首先要让学生理解感受到待定系数法的本质：

对于某些数学问题，假如已知所求结果具有某种确定的形式，则可引

进一些尚待确定的系数来表示这种结果，通过已知条件建立起给定的

算式和结果之间的恒等式，得到以待定系数为元的方程或方程组，解

之即得待定的系数。待定系数法在确定各种函数解析式中有着重要的

作用，不论是正、反比例函数，还是一次函数、二次函数，确定函数

解析式时都离不开待定系数法。因此我们要重视简洁的正比例函数、

一次函数的待定系数法的应用。要在简洁的函数中讲出待定系数法的

本质来，等到了反比例函数和二次函数及综合状况，学生已能形成实

力，自如运用此方法，这时就是技巧的点拨。

人教版初中数学教学设计9

在教学过程中，许多老师总认为自己在上课中讲得井井有条，学

问条理特殊透彻，演算透彻清楚，但结果是有大多数学生不能举一反

三，数学学习困难重重。产生这种现象的缘由，多数老师都归因于学

生素养差、家庭教化环境不良等老师以外的因素，很少发觉是自己教

学实力和素养导致而成。

课堂教学是师生的双边活动。课堂教学的实质是师生双方的信息

沟通，共同学校的过程。老师得知学生在数学学习很困难时，是否想

到了可能老师自己对教材理解不够，没有精确地把握教材的重点、难

点，对教材内容层次没有理清和教学方法不适呢？《数学课程标准》

指导下，我们的数学教学目的是要学生在数学学习中，由"听〃到"懂〃，

再到"会〃，最终到"通〃。为此，老师必需深刻反思自己的教化教学行

为，批判性地考察自我主体行为表现及其行为依据。通过视察、回顾、

诊断、自我监控等方式，或赐予确定、支持与强化，或赐予否定、思

索与修正，将“学会教学''与"学会学习"结合起来，从而努力提升教学

实践的合理性，提高课堂教学效能，到达提高教学质量的目的。现就

以下几方面谈谈自己的看法。

一、老师要反思教化观念

新课标下要求老师要变更学科的教化观，始终体现“学生是教学

活动的主体”科学理念，着眼于学生的终身进展，留意培育学生深厚

的学习爱好和正确的学习习惯。数学特殊重视教学内容与实际生活的

紧密联系。但是在教学活动中还是有不少老师习惯于传统的教学模式,

偏重于学问的传授，强调接受式学习，这样使许多学生在学习数学上

失去了爱好。教学中老师要抓住时机，不断地引导学生在设疑、质疑、

解疑的过程中，创设认知"冲突"，激发学生持续的学习爱好和求知欲

望，顺当地建立数学概念，把握数学定义、定理和规律。

老师在探究教学中要立足与培育学生的独立性和自主性，引导他

们质疑、调查和探究，学会在实践中学，在合作中学，逐步形成适合

于自己的学习策略。例如，在学习等腰三角形三线合一的性质时可以

让三个同学合作分别去画出顶角平分线、底边上的高、底边上的中线，

这是学生会发觉三条线为什么会是一条线？证明三角形全等的方法

有多种，为什么"角边边〃不能判定两三角形全等？在学习镶嵌时，

可以提这样的问题，为什么正三角形、正方形、长方形正六边形可以，

而正五边形不行以？等等。

这样老师不断地设问，不断地质疑，就能引导学生进行乐观思索，

激发起学生深厚的学习爱好和求知欲望，促使学生在生活中发觉和归

纳各种各样的数学规律，为下一步学习数学学问打下坚实的基础。所

以我们的老师必需反思自己的教化观念，紧紧抓住主导和主体的关系,

解决好学生学习乐观性的问题。

二、老师要反思教学设计

教学设计是课堂教学的蓝本，是对课堂教学的整体规划和预设，

勾画出了课堂教学活动的效益取向。设计教学方案时，老师对当前的

教学内容及其地位（概念的〃解构〃、思想方法的"析出〃、相关学问的

联系方式等），学生已有学问阅历，教学目的，重点与难点，如何依

据学生已有认知水平和学问的逻辑过程设计教学过程，如何突出重点

和突破难点，学生在理解概念和思想方法时可能会出现哪些状况以及

如何处理这些状况，设计哪些练习以巩固新学问，如何评价学生的学

习效果等，都应当有确定的思索和预设。教学设计的反思就是对这些

思索和预设是否考虑到

了。教学后，要对实际进程和学生的接受程度进行比较和反思,

找出成功和不足之处及其缘由，从而有效地改进教学。

三、老师要反思教学方法

老师教得好，本质上讲是学生学得好。在实际教学过程中我们的

教学方法是否合乎学生实际呢？上课、评卷、答疑解难时，有的老师

自以为讲清楚明白了，学生受到了确定的启发，但反思后发觉，老师

的讲解并没有很好地从学生原有的学问基础动身，从根本上解决学生

相识上鸿沟问题。有的老师只是一味的设想依据自己某个固定的程序

去解决某一类问题，或许学生当时听明白了，但往往是是而非，并没

有真正理解问题的本质。

初中数学教学中，例习题教学是数学教学中重要的组成部分，是

概念类教学的延长和进展。教材中的例习题都是编者细心编制的，具

有典型性和启发性，它们不仅是对基础学问的巩固，同时对培育学生

智力、驾驭数学思想和方法，及培育学生应用数学意识和实力，提高

学生的数学素养等都有重要意义。

四、老师要反思学生学习方法

《数学课程标准》指出，有效的数学学习活动不能单纯依靠仿照

与记忆，动手实践、自主探究与合作沟通是学生学习数学的重要方式,

因此，转变数学学习方式，提倡有意义的学习方式是课程改革的核心

任务。初中学生年龄一般在十二至十六岁之间，正处生长发育期，思

想不成熟，行为不稳定，办事心情化，喜表露，易冲动，既有面见师

长的羞怯，有初生牛犊不怕虎的习性。在数学学习上凭爱好，看心情,

特性反映较为突出，有不少学生学习方法也存在确定的问题。同时他

们往往又很难发觉自己的学习方法不妥。所以，老师就应当反思学生

的学习方法，找一找哪些问题，并帮助他们努力变更不恰当的方法,

使学生达到《新课标》的要求。

总之，为学之道，必本与思，思则得之，不思则不得。教学也是

这个规律，只教不思就会成为教死书的教书匠，学生也得不到很好的

受益。要想成为优秀的老师，只有一边教书一边总结，一边教书一边

反思，才能实现自己的目的。

人教版初中数学教学设计10

一、教学目标：

(1)学生在老师引导下，乐观主动地阅历探究三角形全等的条

件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

(2)驾驭三角形全等的“边边边〃、“边角边〃、“角边角〃、“角角

边〃的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些

实际问题。

(3)培育学生的空间观念，推理实力，进展有条理地表达实力，

积累数学活动阅历。

二、教学的重点与难点：

重点：三角形全等条件的探究过程是本节课的重点。

从设置情景提出问题，到动手操作，沟通，直至归纳得出结论,

整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是阅历了

学问的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动阅历,

这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。

难点：三角形全等条件的探究过程，特殊是创设出问题后，学生

面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种状况进行探讨，

对初一学生有确定的难度。

依据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理

论证几何问题的实力，思维受到确定的局限，考虑问题不够全面，因

此要充分发挥老师的主导作用，适时

点拨、引导，尽可能调动全部学生的乐观性、主动性参加到合作

探讨中来，使学生在与他人的合作沟通中获得新知，并使特性思维得

以进展。

三、教学过程

电脑显示，带领学生复习全等三角定义及其性质。电脑显示，小

明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们

知道全等三角形三条边分别对应相等,三个角分别对应相等，那麽，反

之这六个元素分别对应,这样的两个三角形确定全等.但是，是否确定

须要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?对学生分类中出现的问题，予

以订正，对学生提出的解决问题的不同策略，要赐予确定和鼓舞，以满

足多样化的学生须要，进展学生特性思维。

依据三角形"边、角"元素进行分类,师生共同归纳得出:

1、一个条件:一角，一边

2、两个条件:两角;两边;一角一边

3、三个条件:三角;三边;两角一边；两边一角

按以上分类依次动脑、动手操作,验证。

老师收集学生的作品，加以比较，得出结论：

只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形确定全等。

下面将探讨三个条件下三角形全等的判定。

(1)已知三角形的三个角分别为40。、60。、80°,画出这个三角

形，并与同伴比较是否全等。

学生得出结论后，再举例体会一下。举例说明：

如老师上课用的三角尺与同学用的三角板三个角分别对应相等，

但一个大一个小，很明显不全等；

再如同是：等边三角形，边长不等，两个三角形也不全等。等等。

(2)已知三角形三条边分别是4cm,5cm,7cm，画出这个三角

形，并与同伴比较是否全等。

板演：三边对应相等的两个三角形全等，简写为"边边边"或"SSS”。

由上面的结论可知：只要三角形三边的长度确定了，这个三角形

的形态和大小就确定了。实物演示：由三根木条钉成的一个三角形框

架，它的大小和形态是固定不变的，三角形的这特性质叫三角形的稳

定性。

举例说明该性质在生活中的应用

类比着三角形，让学生动手操作，探讨四边形、五边性有无稳定

性

图形的稳定性与不稳定性在生活中都有其作用，让学生举例说明。

题组练习（略）3、（对有实力的学生要求把实际问题抽象成数

学问题，依据自己的理解写出推理过程。对一般学生要求口头表达理

由，并能说明每一步的依据。）

老师带领，回顾反思本节课对学问的探讨探究过程，小结方法及

结论，提炼数学思想，驾驭数学规律。

在老师引导下回忆前面学问，为探究新学问作好准备。

议一议：

学生分小组进行探讨沟通。受老师启发,从最少条件起先考虑，一

个条件;两个条件;三个条件?经过学生逐步分析，各种状况渐渐明朗，

进行沟通予以汇总,归纳。

想一想：

对只给一个条件画三角形，画出的三角形确定全等吗

?画一画：

依据下面给出的两个条件做出三角形：

（1）三角形的两个角分别是：30。，50°

（2）三角形的两条边分别是：4cm,6cm

（3）三角形的一个角为30,一条边为3cm翦一剪：

把所画的三角形分别剪下来。比一比：

同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。学

生重复上面的操作过程，画一画，剪一剪，比一比。学生总结出：三

个内角对应相等的两个三角形不确定全等学生举例说明

学生仿照上面的探讨方法，独立完成操作过程，通过沟通，归纳

得出结论。鼓舞学生自己举出实例，体验数学在生活中的应用.学生那

出准备好的硬纸条，进行试验，得出结论：四边形、五边形不具稳定

性。

学生练习

学生在老师引导下回顾反思，归纳整理。

人教版初中数学教学设计11

一、基本状况分析

1、学生状况分析：

通过上学期的努力,我班多数同学学习数学的爱好渐浓，学习的自

觉性明显提高，学习成果在不断进步，但是由于我班一些学生数学基础

太差，学生数学成果两极分化的现象没有显着改观，给教学带来很大

难度。设法关注每一个学生，重视学生的全面协调进展是教学的首要

任务。本学期是初中学习的关键时期，教学任务特殊艰难。因此，要完

成教学任务，必需紧扣教学目标，结合教学内容和学生实际，把握好重

点、难点，努力把本学期的任务圆满完成。九班级毕业班总复习教学

时间紧，任务重，要求高,如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕

业班数学老师必需面对的问题。经过与外校九班级数学教学有丰富阅

历的老师请教沟通，特制定以下教学复习支配。

2、教材分析：

本学期教学内容共四章，其次十六章、二次函数主要是通过二次

函数图像探究二次函数性质，探讨二次函数与一元二次议程的关系,

最终实现二次函数的综合应用。本章教学重点是求二次函数解析式、

二次函数图像与性质及二者的实际应用。本章教学难点是运用二次函

数性质解决实际问题。

其次十七章、相像

本章主要是通过探究相像图形尤其是相像三角形的性质与判定。

本章的教学重点是相像多边形的性质和相像三角形的判定。本章的教

学难点是相像多这形的性质的理解，相像三角形的判定的理解。

其次十八章、锐角三角函数

本章主要是探究直角三角形的三边关系，三角函数的概念及特殊

锐角的三角函数值。本章的教学重点是理解各种三角函数的概念，驾

驭其对应的表达式，及特殊锐角三角函数值。本章的教学难点是三角

函数的概念。

其次十九章、投影与视图

本章主要通过生活实例探究投影与视图两个概念，探讨简洁立体

图形与其三视图之间的转化。本章的重点理解立体图形各种视图的概

念，会画简洁立体图形的三视图。本章教学难点是画简洁立体图形的

三视图。

二、教学目标和要求

1、学问与实力目标学问技能目标

理解二次函数的图像、性质与应用;理解相像三角形、相像多边

形的判定方法与性质，驾驭锐角三角函数有关的计算方法。理解投影

与视图在生活中的应用。

2、过程与方法目标

通过探究、学习，使学生逐步学会正确合理地进行运算，逐步学

会视察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简洁地推理。

通过学习沟通、合作、探讨的方式，乐观探究，改进学生的学习方式，

提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。

3、情感、看法与价值观目标

⑴进一步感受数学与日常生活密不行分的联系，同时对学生进行

辩证唯物主义世界观教。

⑵通过体验探究的成功与失败，培育学生克服困难的志气。

⑶通过小组沟通、探讨有关的数学学问，培育学生的合作意识和

沟通实力。

⑷通过对实际问题的分析和解决，让学生体会数学的价值，培育

学生的应用意识和对数学的爱好。

三、提高教学质量的主要措施

I、细致研读新课程标准，钻研新教材，依据新课程标准，扩充

教材内容，细致上课，批改作业，细致辅导，细致制作考试试卷，也

让学生学会细致学习。

2、爱好是最好的老师，激发学生的.爱好，给学生介绍数学家、

数学史、介绍相应的数学趣题，给出数学课外思索题，激发学生的爱

好。

3、引导学生乐观参加学问的构建，营造民主、和谐、同等、自

主、探究、合作、沟通的氛围，共享快乐的学习课堂，让学生体会学

习的快乐，享受学习。

4、运用新课程标准的理念指导教学，乐观更新自己脑海中固有

的教化理念，不同的教化理念将带来不同的教化效果。

5、培育学生良好的学习习惯，陶行知说：教化就是培育习惯，

有助于学生稳步提高学习成果，进展学生的非智力因素，弥补智力上

的不足。

6、加强学生解题速度和精确度的培育训练，在新授课时，凡是

能当堂完成的作业，要求学生比速度和精确度，谁先完成谁就先交给

老师批改，凡是做的全对要赐予嘉奖。

7、加强个别辅导，加强面批、面改，加强定时作业的训练。并

进行作业展览，对作业书写的好又全部正确的贴在学习园地中。

8、乐观主动的与其他老师协同协作，细致钻研教材，搞好集体

备课，不断学习他人之特长。

人教版初中数学教学设计12

一教学目标

L通过案例理解正比例函数，能列出正比例函数关系式

2.教会学生应用正比例函数解决生活实际问题的实力

二教学重点

理解正比例函数的概念

三教学难点

利用正比例函数解决生活实际问题

四教学过程

1.《阿甘正传》是一部励志影片。片中阿甘曾跑步绕美国数圈，

假设他从德州到加州行进了千米，耗费了他150天时间。

（1）阿甘大约平均每天跑步多少千米？

（3）阿甘一个月（30天）的行程是多少千米？

列算式回答

点评总结

2.写出下列变量间的函数表达式

（1）正方形的周长I和半径r之间的关系

（2）大米每千克四元，则售价y元与数量x（kg）的函数关系式是

什么？

（3）下列函数关系式有什么共同点？（小组合作）

（1）y=200x（2）l=2TTr（3）m=

1、正比例函数的概念：一般地，形如y=kx（k，0）的函数，叫做正

比例函数，其中k叫做比例系数.

2、

例1在同一坐标系里，画出下列函数的图像：y==xy=3x

解：

3、练习

（1）已知正比例函数y=kx.当x=3时y=6。求k的值

⑵一种笔记本每本的单价为3元。则销售金额y元与销售量x

之间的关系式是怎样的？当销售金额为360元时、则售出了多少本这

种笔记本？

五课外作业

由于函数的概念比较抽象，学生不简洁理解。而理解函数的概念

是教学的重点。这节课首先通过实例，回顾函数的概念，其次抽象提

出正比例函数关系式，由学生视察得到特点，然后引出正比例函数的

概念和特点，再通过练习加以巩固，最终通过小组探讨利用正比例函

数解决生活中的问题。

人教版初中数学教学设计13

一、教学目标：

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念；

2.学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二

元一次方程的解；

3.学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次

式来表示；

4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教化.

二、教学重点、难点：

重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.

难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表

示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程.

三、教学方法与教学手段：

通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法；通过

“合作学习〃，使学生相识数学是依据实际的须要而产生进展的观点.

四、教学过程：

1.情景导入：

新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助，

得到方程：80a+150b=902880.

2.新课教学：

引导学生视察方程80a+150b=902880与一元一次方程有异同？

得出二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的

项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.

做一做：

（1）依据题意列出方程：

①小明去探望奶奶，买了5kg苹果和3kg梨共花去23元，分别

求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg,梨的单价y元/kg；

②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3

时的路程还多20千米，假如设轿车的速度是a千米/小时-，卡车的速

度是b千米/小时，可得方程：.

（2）课本P80练习2.判定哪些式子是二元一次方程方程.

合作学习：

活动背景爱心满人间一一记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者

活动.

问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组，其中劳动组

每组3人，文艺组每组6人.

团支书拟支配8个劳动组,2个文艺组，单从人数上考虑，此方案是

否可行？为什么？把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两

边有没有相等？由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等.得

出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未

知数的值叫做二元一次方程的一个解.

并提出留意二元一次方程解的书写方法.

3.合作学习：

给定方程x+2y=8,男同学给出y（x取确定值小于10的整数）的

值，女同学立即给出对应的x的值；接下来男女同学互换.（比一比

哪位同学反应快）请算的最快最精确的同学讲他的计算方法.提问：

给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时•，计算y最为简便？

出示例题：已知二元一次方程x+2y=8.

（1）用关于y的代数式表示x;

（2）用关于x的代数式表示y;

（3）求当x=2,0,-3时,对应的y的值，并写出方程x+2y=8的三个

解.

（当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会

一下计算的速度是否要快）

4.课堂练习：

（1）已知:5xm-2yn=4是二元一次方程，则m+n=;

⑵二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为y=当x=2时-，y=;

5.你能解决吗？

小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，须要邮资3元8角.小

红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各须要多少张这两种面额的

邮票？说说你的方案.

6.课堂小结：

⑴二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（留意书写格

式）；

⑵二元一次方程解的不定性和相关性；

⑶会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未

知数的形式.

7.布置作业：（1）教材P82;⑵作业本.

教学设计意图：

依照课程标准，通过分析教材中教学情境设计和例习题支配的意

图，在此基础上依据学生实际，制订了本堂课的教学目标，教学重点

和难点，课堂教学的设计始终围绕这教学重点和难点绽开.

在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的基础上，依据

学生实际，从学生的已有阅历动身，创设了教学情境：关怀老人，突

出情感主线，并贯穿整个教学.并对教学

内容进行适当的重组、补充和加工等，制造性地运用了教材.所

选择的例习题都体现实际问题数学化的思想，让学生感受到数学的魅

力.这两个方面的设计贯穿整堂课，把学问内容和情感体验自然连贯

起来.

其次，在教学过程设计中，体现了让学生展示解决问题的思维过

程，通过几个合作学习，激发学生主动去接触问题，从而达到解决问

题的目的.重视学生学习过程中的自我评价和生生间的相互评价，关

注学生对解题思路回顾实力的培育.

二元一次方程概念的教学中，通过与一元一次方程的类比的方法,

使得学生加深印象.在突破难点的设计上，通过游戏的形式激发学生

的学习爱好，并在选题时，通过降低例题的难度，使学生快速驾驭用

关于一个未知数的代数式表示另一个字母的方法，体会运用这种方法

的可使求二元一次方程求解更简便.

人教版初中数学教学设计14

教材与学情：

解直角三角形的应用是在学生娴熟驾驭了直角三角形的解法的

基础上进行教学，它是把一些实际问题转化为解直角三角形的数学问

题，对分析问题实力要求较高，这会使学生学习感到困难，在教学中

应引起足够的重视。

信息论原理：

将直角三角形中边角关系作为已有信息，通过复习（输入），使

学生更坚实地驾驭（贮存）；再通过例题讲解，达到信息处理；通过

总结归纳，使信息优化；通过变式练习，使信息强化并能灵敏运用；

通过布置作业，使信息得到反馈。

教学目标：

国认知目标：

回懂得常见名词（如仰角、俯角）的意义

团能正确理解题意，将实际问题转化为数学

回能利用已有学问，通过干脆解三角形或列方程的方法解决一些

实际问题。

团实力目标：培育学生分析问题和解决问题的实力，培育学生思

维实力的灵敏性。

因情感目标：使学生能理论联系实际，培育学生的对立统一的观

点。

教学重点、难点：

重点：利用解直角三角形来解决一些实际问题

难点：正确理解题意，将实际问题转化为数学问题。

信息优化策略：

团在学生对实际问题的探究中，神经兴奋，思维活动始终处于乐

观状态

团在归纳、变换中激发学生思维的灵敏性、灵敏性和制造性。

回重视学法指导，以加速教学效绩信息的顺当体现。

教学媒体：

投影仪、教具（一个锐角三角形，可变换图2—图7）

高潮设计：

1、例1、例2图形基本相同，但解法不同；这是为什么？学生

的思维处于乐观探求状态中，从而激发学生学习的乐观性和主动性

2、将一个锐角三角形纸片通过旋转、翻折等变换，使学生对问

题本质有了更深的相识

教学过程：

一、复习引入，输入并贮存信息：

.提问:如图，在回中，

1RtABC0C=9O°o

回三边a、b、c有什么关系？

回两锐角回A、回B有怎样的关系？

回边与角之间有怎样的关系？

2.提问：解直角三角形应具备怎样的条件：

注：直角三角形的边角关系及解直角三角形的条件由投影给出,

便于学生贮存信息

二、实例讲解，处理信息：

例1.（投影）在水平线上一点C,测得同顶的仰角为30。，向山

沿直线前进20为到D处，再测山顶A的仰角为60。，求山高AB。

回引导学生将实际问题转化为数学问题。

回分析：求