2023-2024学年八年级数学上册单元速记·巧练（沪教版）第十九章 几何证明（单元重点综合测试）（原卷版）

第十九章几何证明单元重点综合测试注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置选择题（6小题，每小题2分，共12分）1．（2022下·上海·七年级专题练习）下列命题中，假命题是（）A．如果两边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等B．如果两边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等C．如果两角及它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等D．如果两角及其中一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等2．（2023上·江苏徐州·八年级统考期中）在中，的对边分别为，下列条件中，不能判断是直角三角形的是（

）A． B．C． D．3．（2023上·广东湛江·八年级统考期中）如图，在中，，线段的垂直平分线交于点，的周长是，则的长为（

）

A． B． C． D．4．（2020上·上海普陀·八年级统考期中）如图，在中，，为上一点，联结，点在上，过点作，，垂足分别为M、N．下面四个结论：

①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么；④如果，那么．其中正确的有（

）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（2022上·全国·八年级专题练习）如图，△ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N，若∠BAC＝，则∠EAN的度数为（

）A． B． C． D．6．（2022上·上海·八年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于点、．，，将沿直线翻折，点的对应点恰好落双曲线（是常数，）的图像上，则的值为（

）A． B． C． D．二、填空题（12小题，每小题2分，共24分）7．（2020上·上海普陀·八年级统考期中）把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果...，那么...”的形式：．8．（2023上·上海青浦·八年级校考期中）在中，，，，点D为斜边的中点，那么．9．（2023上·上海宝山·八年级校考期中）已知直角坐标平面内的三个顶点、、的坐标分别为、、，则的形状是．10．（2023上·上海·八年级校考阶段练习）在中，若，于，，，则．11．（2022上·上海·八年级上海市民办上宝中学校考期中）若线段，以线段为斜边的直角三角形的顶点C的轨迹是．12．（2023上·上海静安·九年级上海市市北初级中学校考期中）如图，在中，已知，，点在边上，，把绕着点逆时针旋转（）度后，如果点恰好落在初始的边上，那么

13．（2023上·上海松江·九年级统考期中）如图，在中，，，点在边上，且，将绕点旋转，使点的对应点落在的边上，则的长为．14．（2022上·上海静安·八年级上海市市北初级中学校考期中）如图，在四边形中，为的中点，连接，延长交的延长线于点．若，则．

15．（2020上·上海青浦·九年级校考阶段练习）如图，中，，，，，则

16．（2019上·河南郑州·八年级郑州外国语中学校考开学考试）如图，中，平分，的中垂线交于点，交于点，连接．若，，则的度数为．

17．（2023上·上海黄浦·九年级上海市民办立达中学校考期中）如果一个三角形有一条边上的高等于这条边的一半，那么我们把这个三角形叫做“半高三角形”．这条高称为“半高”．若一个三角形既是等腰三角形又是半高三角形，且“半高”长为，则该等腰三角形底边长为．18．（2023下·上海浦东新·九年级校考阶段练习）两块全等的等腰直角三角板如图放置，，的顶点与的斜边的中点重合，将绕点旋转，旋转过程中，当点落在直线上时，如果，那么．

三、解答题（9小题，共64分）19．（2021下·上海青浦·七年级校考期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线交AD于点E，EF⊥AB于点F，已知EF＝3，求ED的长．20．（2023上·上海·八年级校考阶段练习）已知：如图，在四边形中，，，，．

(1)求的度数．(2)求四边形的面积．21．（2021下·上海松江·七年级校考期中）如图，在中，已知是边的中点，过点的直线交于，交的平行线于点，，交的延长线于点，联结．(1)说明与相等的理由；(2)说明与相等的理由．22．（2021下·上海闵行·七年级校考期中）如图，点P在外，点Q在边上，按要求画图，写出作图结论，并填空．(1)过点P分别画，垂足分别是E、F．(2)连接，用尺规作线段的垂直平分线．(3)过P、Q两点分别作、的平行线交于点G；若，则______________．23．（2022下·上海闵行·七年级校考期末）如图，在中，，．点在边的延长线上，点在边上，且，连接、，延长与相交于点．

(1)试说明的理由；(2)如果平分，试说明的理由．24．（2023下·上海嘉定·八年级校考开学考试）定义：如图1，点、把线段分割成、、，若以、、为边的三角形是一个直角三角形，则称点、是线段的勾股分割点．

(1)已知点、是线段的勾股分割点，，，求的长；(2)如图2，中，，，点、在斜边上，，①求证：点、是线段的勾股分割点；②当，时，请直接写出线段的长．25．（2021上·上海·八年级校考开学考试）如图，在中，，点是边