2024年新沪科版七年级上册数学全册 第1章 小结与复习 教学课件

第1章

有理数

小结与复习课程导入

课程讲授习题解析归纳总结二、有理数1.有理数的概念2.用正、负数表示具有相反意义的量.1.小学学过的除0以外的数都是正数.

在正数前面加上符号“

-

”(负)的数叫做负数.一、正数和负数整数和分数统称有理数.3.数轴有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数零有理数正整数正分数整数分数零负整数自然数2.有理数的分类负分数(1)按定义分类(2)按符号分类(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.(2)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.4.相反数（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数（2）互为相反数的两个数到原点的距离相等5.绝对值

(1)一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值(2)一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.

0的绝对值是

0.三、有理数的运算6.有理数大小的比较(1)数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．(2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

两个负数，绝对值大的反而小．1.有理数的加法(1)加法法则(2)加法的运算律加法的交换律加法的结合律2.有理数的减法减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.3.有理数的乘法(1)乘法法则(2)乘法的运算律乘法的交换律乘法的结合律4.有理数的除法乘法的分配律除法法则：除以一个数，等于乘以这个数的倒数.(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.5.有理数的乘方求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.指数底数6.有理数的混合运算幂四、科学记数法五、近似数1．按照要求取近似数2．由近似数判断精确度四舍五入到某一位，就说这个数近似数精确到那一位.

1.1≤a＜10.

2.n

为原数的整数位减去1.把大于

10

的数记成

a×10n

的形式，其中考点一

正、负数的意义例1

如果+4米表示向东走4米，那么向西走2米记作

.-2米【解析】根据题意，可知向东记为正，向西记为负，故向西走2米记做

-2米.方法总结

根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.注意带单位2.上升9记作+9，那么下降8记作

.针对训练1.

下列语句中，含有相反意义的两个量是（

）A.盈利1千元和收入2千元B.上升8米和后退8米C.存入1千元和取出2千元D.超出2cm和上涨2cmC-8考点二正、负数的概念例2

判断：①不带“－”号的数都是正数（

）④一个有理数不是正数就是负数（）

⑤0℃

表示没有温度（）

②如果

a是正数，那么－a一定是负

（

）③不存在既不是正数，也不是负数的数（

）××××√【解析】①0不带“－”号，但

0不是正数，故①错误；②正数的相反数是负数，故②正确；③同①，故③错误；④同③，故④错误；⑤0℃

并不是表示没有温度，它是介于正温度与负温度之间，故⑤错误.方法总结

0既不是正数也不是负数，0的相反数是它本身.0不仅能表示没有，而且表示正、负之间的分界值.考点三有理数的分类例3

将下列各数分别填入下列相应的圈内：正数负数整数分数3.5，|-2|，0.5-3.5，-2，0，|-2|，-23.5，0.5-3.5，3.5，-3.5，0，|-2|，-2，

，

，0.5............针对训练【解析】负分数不仅是负数而且是分数，注意小数也属于分数.故只有2个.3.在+3.5，0，11，-2，

，-0.7中，负分数有

个.2考点四相反数、倒数、绝对值例4填表数相反数倒数绝对值3.5|-2|0-3.5-20.5-3.53.5-20.520没有03.53.52-0.52-0.520.5-34.的倒数是

；

的相反数是

；-3–5的绝对值是

.5针对训练考点五数轴例5

请你将下面的数在数轴上表示出来解：表示如下：-4-2-101234-33.5-3.50|-2|-20.53.5，-3.5，0，|-2|，-2，

，

，0.5针对训练5.在数轴上，点

A

所表示的数为2，那么到点

A

的距离等于3个单位长度的点所表示的数是________.-1或5考点六有理数比较大小例6

请你将下面的数用“＞”连接起来解法一：将各数在数轴上表示出来，右边的大于左边的，然后从大到小排列3.5，-3.5，0，|-2|，-2，

，

，0.5-4-2-101234-33.5-3.50|-2|-20.53.5＞|-2|＞0.5＞0＞

＞

＞-2＞-3.5解法二：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．6.某日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中气温最低的是

()

A．北京

B．上海

C．重庆

D．宁夏针对训练D3.5＞|-2|＞0.5＞0＞

＞

＞-2＞-3.5考点七

科学记数法例7

将数13445000000000km用科学记数法表示为

m.1.3445×1016注意单位7.某年末上海市常住人口总数为

2419.7

万人，用科学记数法表示为

人.2.4197×107针对训练考点八近似数例8

某年我国全年出境旅游人数达

1.22亿人次.这里的

1.22亿精确到

位.百万针对训练8.由四舍五入法得到的近似数

2.349×105精确到

位，如果精确到万位可写成

.2.3×105百考点九有理数的运算例9计算1.把减法转化为加法时，要注意符号；2.对几个有理数相加减的题目，要注意观察，将哪些数放在一起会使计算简便解：注意符号问题=21-27+30-10=14.先确定商的符号，再把绝对值相除=-2×12×12=-288.注意：1.底数是带分数时，要先将带分数化成假分数.2.区分

-24与(-2)4针对训练9.计算：答案：(1)-17.(2)33.(3)-3.3.(1)-3+8-7-15；(2)23-6×(-3)+2×(-4)；整数分数负分数正分数正有理数负有理数0有理数0正整数负整数有理数数轴比较大小相反数点与数的对应绝对值倒数科学记数法近似数有理数运算减法加法乘法乘方除法交换律、结合律法则运算律转化加法乘法混合运算按顺序进行转化交换律、结合律、分配律谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导