山东省14市2016届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编答案

山东省14市2016届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编

集合与常用逻辑用语

集合参考答案

1、C2、D3、B4、D5、A

6、B7、B8、C9、B10、D

11、B12、C13、D

简易逻辑参考答案

1、A2、A3、A4、D

5、D解析：若函数/（幻=/+3〃-2在区间（一8,-2］内单调递减，则有一言之一2,即

。〈院所以5=2〃是〃函数/（%）=/+3〃-2在区间（一叫一2］内单调递减〃的非充分非必

要条件，所以选D.

6、A7、C8、C9、B10、B

11、A

山东省14市2016届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编

函数

参考答案

1、A2、A3、D4、C5、C

6>C7、B8、A9、B10、D

11、A12、C13、B14、A15、C16、B

参考答案

1>①③2、①④⑤3>—4、(—1,—1)5>e24—

2e

1

山东省14市2016届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编

导数及其应用

参考答案

1、A2、B

3、A解析：因为/(x)=cosx-sinx=3sinx+3cosx,所以tanx=-'，所以

2tanx_-14

tan2x=故选A.

1-tanx1--3

4

4、A5、B

6、C7、B8、A9、C10、D

参考答案

((或(7)]("一外,或(-1)…(丁上)

1>I

2、/(x)=xlnx-x+C(CG/?)

参考答案

2

解：（I）函数八］）的定义域为（0,+8）.

、1,_2z+］...................1分

Z（x）=--ax-2=...................................................................................

由题意得，（D=2,即一。-2+1=2,令

所以。=-3............................................................”

又因为/⑴=-yX（-3）-2=一%

所以把点（1,一%）代入尸2工+6,得6=-得，..............................3分

所以.....................................................................4分

（口）当a=0时，/（动=二"+1.

工

由/（x）>0得0<X<y,由/（x）<0»x>y,

所以函数/《外在（0,/）上单调递增.在（•,+8）上单词递减....................

当aVO时，令A（x）=—ax1—2x4-1，由于A=4+4a=4（l+a）,

（1）当。4一1时,440,f（n）>0在（0.+8）上恒成立，函数八工）在（0,+8）上单调

递增.....................................................................6分

（2）当一IVaVO时,&>0,

由/（x»0得OVrV二1+"^,或工>口二"^,

aa

由r（x）<o-1+v^<x<-j-............................................

aa

所以函数义工）在（0,一।+严五），（二上-丁氏2,+8）上单调递增,

在（上产，匚-尸）............................................

综上可得，当。=0时，函数人工〉在（0,4）上单调递增，在弓，+8）上单调递减；

当一1VaV0时，函数人工）在（0,-,（-i-ym

（二！十尸，土尸让单调递减;

当aa-l时，函数/（工）在（0,+8）上单调递增............................

（皿）解法一:rG（0,1］时，gG）=F—3c+3,g（t）在（0,1］上为单调递减函数，

所以，g（，）111ta=g（l）=l...............................................................................*

则原题可转化为.......

义工）41在（0,1］上恒成立，

即Inz-/ax1-2工41在（0,11上恒成立，

21nx~~4x-2

在（0,11上恒成立.

令9s（工）=陋产20〈=41,

则a>时工）a.................................................................

可求得.，Q）=4工+丁!叶.

因为0VN41,所以lnr<0,

印一4】nz>0.所以4x+6-41nx>0.

即期（工）>0,即匹O在仙口上单调送增，

所以95（H）i=p（l）=-6..............................................................................................12分

所以所求实数a的取值也闱为一6&a40.....................................................................13分

粼法二：由于“对于任意的H,rW（O/］，都有/GO&gC）恒成立"等价于“/（工）在（0，仃

上的最大值不大于g（Q在（O,1J的用小值”.

代（0,口时,鼠£）一产一3什3必力在《0,口上为单调递减函数.

所以，g（t>7・g（l）=1...................................................................................................10分

对于函数/（H）«=lnx一■|■ax1—2N,N£（0,1］,

4

①当a=O时，由（11）知/（外在（0，!）上单谢递增，在【4，】］上单调递减，

所以/—=/（4o=ln）一yi.

期以a=O............................................................................................................................11分

②当。（一1时，由（口）知/GO在（OJ］上为增函数.

所以.〃工）~=/⑴=』一2,所以卜一24】.

BP-6Ca<-1...................................................................................................................12分

③当一lVa<0时，

/（x）«=lnx-z（-1-ax+2）,因为0<xCl.-l<a<0,

所以会工+2>0.所以一工弓皿+2）<0.

又OOW］，所以lnx<0,

所以/（x）<0<l,

所以一IVaVO.

综上所述，所求实数a的取值范围为-64a40........................................................13A

4

解：（1）当a=；时—JT

m//（*>-4+/工-1=|^^|（上>-1）......................................................2分

令（（工>>0.织一】〈工<0或］>h令/Cr）<0.得0VJT<1...................，分

二函数人力的单调递增区间为（一1.6和（L+8）.除词逢减区间为0.1）..........5分

（D当a40时,雨散人工）在上单网递增,在（0,18）上单调通或，

此时.不存在实数6WU.2）.便设当•!€（•函第八上）的最大值为/。）…8分

⑵当。>0时.令八外….有x,-0,j：,-^-l.

①当a=1■时,函数/（工）在（-L+8）上单调递增.显然符合题fit......................9分

②当1>0.即0<a<《时.

函效八工曲1.C和居一】.+8）上侬眄遂用.在<0,2一1）上单调递减•

/〈X）在，H0处取用极大值.且/（0）=0,

襄使对任意实数&e（i,2）.当上€（-1.刈时,时效八八的最大（A为八&）.

［八1>0.

HX<：I，/得a》l-ln2.乂0<a<:・

所以此时实效a的取值范围是..............................1］分

③当々1<0即">十时，

/a）£（1金一nfn（o.+8）上单两送》在（去一i.o》上单知1城.……12分

要使财任意实效b€（L2）,当*6（-1MJ时•弱数/Or）的最大值为/

R«/（^-1）</<1）.

代人化简用In（勿）+d+ln21>0..............<•）...............................................13分

4a

令x<a>~,ln（2a）+^+In2"-l（a>-1-）.

因为/（<0-；（］一1）>0恒成立.

故忸有屋a>>g<:>=ln2-*>0.所以a>：时.（,）式恒成立.

煤上.实敷a的取值范图是口-1|»2,+8）..........................................................M分

3,解析：（I）直线y=x+2的斜率为1.函数/（外的定义域为（°，+8）,

因为/'（x）=~r+—,所以/'⑴=-,+，=-1,所以a=l.

xx'I21

2x—2

所以f（x）=_+lnx_2./'（©==

XX'

由f（x）>0解得x>2；由/'（x）<0解得0<x<2

所以/（X）的单调增区间是（2，+8）,单调减区间是（0,2）........................

3分

5

”/、2aax-2

(ID=-—+-=

XXX

由/(x)>°解得x>—；由/(x)(°解得0cxe—

aa•

所以/(x)在区间(2,+8)上单调递增，在区间(0,2)上单调递减.

aa

所以当X=2时，函数/(X)取得最小值，ymin=/(-).

aa

因为对于Wxe(°，+8)都有/(x)>2伍T)成立，所以/(2)>2(。一1)即可.

a

2222

则k+。In——2>2(。-1)由。In—>。解得0<。V—

2aae'

a

所以。的取值范围是(0,2).............................8分

e

2丫2+_2

(III)依题得g(x)=-+lnx+x-2-b,则g'(%)=-----——.

xx

由g'(x)>°解得X>1；由g'(x)<°解得O<X<1.

所以函数g(x)在区间(0,1)为减函数，在区间(L+8)为增函数.............

10分

又因为函数g(x)在区间［"'，e］上有两个零点，所以<g(e)20,

g⑴<0.

22

解得l<bW—+e—1.所以〃的取值范围是(1,—+e—1］...............13分

ee

4、解：(I)当a=l时/(幻=山》+,/一2元/，(幻=_1+%-2="0-20

2xx

所以函数y=/(x)在(0,+8)上单调递增；...........2分

3

又因为/⑴=_5<°"(4)=ln4>0所以函数"/(x)有且只有一个零点••

3分

(II)函数/(x)=Inx+gor?-(a+l)x的定义域是(0,+8).

6

、1,rvn」十”\1Z1、以~—(a+l)x+l/八、

当a>0时，f(x)=—+QX-(a+1)=---------------(x>0)

XX

令/，(x)=0,即/，(x)=+=d)=0,

XX

所以x=l或x=L................4分

a

当0<,41,即时，/(元)在［1,e］上单调递增，

a

所以/(x)在［1,e］上的最小值是/(1)=一；。-1二一2,解得。=2；........5分

当即，va<l时，/(x)在［l,e］上的最小值是/d)=-足a----1=-2,即

aea2a

i11、112a1_“r/口1

InQ+-=1令h(a)=InQ+—,/?(&)=------=------=0,口J得，a=—

2a2aa2a~2a2

.•.〃(。)在［，,;)单调递减，在单调递增；

1e1

而以―)=-1+—<1,力(1)=一<1,不合题意；........7分

e22

当」Ne即0<aW/时,/(乃在［l,e］上单调递减,

ae

所以/(x)在［l,e］上的最小值是/(e)=l+」ae2—(a+l)e=-2,解得。=$二<0,

22e-e

不合题意综上可得。=2.........8分

（III）因为方程=有两个不同实根%,乙,即Inx-（a+l）x=0有两个不同实根

1-lnx

x］9x2,得Q+1=^^,令=夕(x)

2

XXX

9（x）=皿在（0,e）上单调递增，（4+8）上单调递减

X

.•.x=e时，.•.夕（力=叱取得最大值，，..................9分

xe

由口⑴=0,得当XE(0,1)时，e(x)v0,而当％w(l,+oo),3(x)>0,0(%)图像如下

Y小

7

67+1G[0,一即当——1时/'（力:,奴?有两个不同实根

e2

%,当10分

满足In%=(。+1)玉，In/=(。+1)%2

两式相加得：In%/=（。+1）（斗+々），两式相减地In上-=（。+1）（工2-%）

x\

:.皿退=土土三.不妨设当＜々，要证＞/，只需证lnxR2=士也」n三＞2,

出强工2一玉々一百司

不

、

2邃-1

即证也强＞"口）7

国Xx+x21+强

不

2(r-l),4.

设1=土(/>1),令/⑺口!!/----------=In/4---------212分

x\14-/t+1

则尸«)=;—4_(r-1)-

＞0,・・・函数月（。在（1,+8）上单调递增，而尸（1）=0.

0(1)2

2(1—1))

/.F(r)>0,即Inr>—-----x.>e~.14分

1+t

5、

8

2OM:(1)vf(x)=-李+2。*2-2x................................................................................2分

=o-2=0,即a=2・........................................................................................4分

(2)f(x)=-区+2a+2-2x=也+2(。」14二2g=-2(…..............5分

XXX

①当a=1时»---工二!)-w0,

•x

/(*)在(0,+8)上单调递减............................................6分

②当0<a<1，由/(x)>0解得a<x<I,

••/(«)的单调递增区间为(a.I).

单调递减区间是(0,a)和(I,+8)................................................................................7分

③当a>I时，同理可得/(x)的单调递增区间为(1.a),

机湖通液区间是(0,1)和(a.+a).

像上所述：

(D当。=1时,/(*)在(0,+8)上单调递减；

②当0<a<I时,/(*)的小调递增区间为(a.l),

取调递减区间是(O.a)和(I,+8)；

③当。>।时,〃口的单调递增区间为(La),

单调递减区间是(0,1)和(a,+8).....8分

(3)7(*)+2ax+6恒成立，

・・-2ahlx♦2(a♦I)xx>-x1♦2ax♦b恒成立,

IP2alnx-2x♦6£0恒成立，

令4(寥)=2olnx-2x♦b(x>0),g'(x)=?-2=?(£厂”2.

“GO在(o,a)上递增，在(明♦8)上递减.

・•《(")■=g(a)-2alna-2a+bW0,

；・6W2a-2alna,...........................................................................................................11分

a♦5S3a-24ilna

令h(x)=3z-2xlnx(x>O),A'(x)x3-2(Inx♦1)=1-21nx.

.•」(*)在(0,e+)上递增.在(/，+8)上递减.

：」(*)—=A(c+)32e+,/.a+6W2e*,

A实效a+6的最大值为2e+......................................................................................13分

6、解：(I)因为/'(x)=(x2-3x+3)・e，+(2.t-3)・e*=x(x-l)・e'..............1分

令Jf(x)>0,得：x>l或x<0；令/'(x)<0,得：0<x<1

所以/(.V)在(Y0,0),(1,+00)上递增，在(0,1)上递减.................3分

要使/(N)在［-2,/］为单调函数，则-2</«0

所以7的取值范围为(一2,0］............................................4分

(H)证：因为/(x)在(t,0),(1,田)上递增，在(0,1)上递减,

所以/(x)在x=I处取得极小值e

9

又j(-2)=-4<e,所以/(x)在［-2,+<»)的最小值为/(一2).....................6分

e~

从而当，〉一2时，/(—2)</(/),即即<〃.....................8分

(III)■—^+7》-2>《(R11】、-1)等价于/+4x+l>A(xlnx-l)

ex

即▲+——+4-klnx>()..................................................9分

x

4+1

记g(x)=x+-----+4-AInx,

x

mil\i"+1k(x+l)(x-%-l)

则g(x)=l-----;-------=-----------；------，

厂X厂

由g'(x)=O,得x=G+l,

所以g(工)在(0%+1)上单调递减，在伏+l,+o。)上单调递增，

所以g(v)>g。:+1)=A+6-ln(A+1)

g(:)>0对任意正实数x恒成立，

等价于〃+6-3左+1)>0,BPl+--ln()l+l)>0.........................................11分

k

记/:(A)=1+—In伏+1),

k

则/：(x)=--2———<0,

X*X+1

所以力(工)在(0.+OD)上单调递减，

13

又M6)=2-ln7>0,/?(7)=y-ln3<0,

所以々的最大值为6..................................................12分

当A=6时，由/+4x4-1>6(xlnx-l)

10

14

令x=3,则ln3<—14分

9

7、

21.解：(I)易知f'(x)«1—Inx-l=-lnx>...............................................1分

当/'(x)>0,即xe(0.1)时，/(x)单调递增，

当了'(x)<0,即xw(L+x)时，/(x)单调递减.

••./(X)的递增区间为(0,1),递减区间为(Lmc)...............................................3分

(II)..飞。)♦言-ar在(L+M上为减函数.故g'(x)=窑在Qxc)上恒成立.

二.当X€(l,+a：)时，g'(x)„,40...............................................4分

又g'a)=耨-…层)+土--m-%

放当=[,即x-e’时，g(x)一h]-。•........................7分

Inx24

二!—aWO,于是。故a的最小值为?...........-............8分

444

(III)由(11)可知，当xw[e,e']时，g'").-：-。，于是g'(x「+。・：・

放%)£卜,1],使£小即迎€上,/]，使。2寻^一直成立，

工当xw[e,e,时，表|・........................10分

汜力(x)=_lLxefee2],则力'(x)・一———-L=Tx+(hxf

CWInr4x-xeleeJ，如〃")x(tax>"4X2(tax)2

Vx€[e.e2],.".4x€[4e,4e2],(lnx)2€[l,4].于是力'(x)<0.

,••力(》)="__；在[e,/]上为减函数，........................12分

8、解：(1)将x=—1代入切线方程得y=-2,.•./(—1)=等=—2,......1分

化简得人"4/MX",*：；;,：-",..之分

2a+2(b-a)2bb

广(-1)=

442

2r-2

解得：a^2,b--2..\f(x)=——.........4分

x+1

2r-2

(2)由已知得InxN=；一在工+8)上恒成立,

龙？+1

11

化简(X?+l)lnx>2x-2,即犬[nx+lnx-2x+2之0在[1,+8)上恒成立........5分

设〃(尤)=x?lnx+lnx-2x+2,h\x)=2xlnx+x+——2,.............7分

x

x>1/.2xInx>0,x+—>2,即〃'(x)>0,

x

/.h(x)在[l,4-oo)上单调递增，h(x)>h(l)=0,g(x)>f(x)在xe[l9+©o)上恒成

立..........10分

bb乙2--2乙

(3)•：0vavb,—>1,由(H)知有In—>―尚-----,.......12分

a61(与+1

a

Inft-In672a...\nb-\na2a“八

整理得--------->———・••当时n，---------->———........13分

h-aa+bb-aa+b

9、解：(I)。=-2力=一3时、/(x)=-21nx+x2-3x,

、vi_puzzx、/，/、22x?—3x—2(x—2)(2x+1)

定义域为(0,+8),/(x)=一一+2x-3=--------------=-——--------

XXX

在(0,+oo)上，/(2)=0,当X6(0,2)时，/(x)<0

当xe(2,+<x>)时，/(%)>0

所以，函数/(处的单调增区间为(2,一)；单调减区间为(0,2)...............4分

(II)因为6=0,所以/(x)=olnx+x2

，-2।

f\x)=------(%>0),XG[l,e],2x2+ae[。+2,〃+2/]

x

(i)若aN-2,/'(x)在[l,e]上非负(仅当。=-2,x=l时，f\x)=0),

故函数/")在[l,e]上是增函数，

«[/(x)]min=/(l)=l..............................6分

(ii)若—2/<Q<—2,〃+2<0,a+2e~>0,

2[2(x由)(x+启)

f\x)=------------=-------1-----------1------,XG[1,e]

xx

12

当x=J,时,fXx)=0,-2e2<a<-2

当:时，f\x)<0,此时/(x)是减函数;

当<xWe时，f\x)>0,此时f(x)是增函数.

9分

(III)b=0,f(x)=alnx+x2

不等式f(x)V(a+2)x,即aInx+d<(a+2)x

可化为a(x-Inx)>x2-2x.

因为xe[1,e],所以InxW14x且等号不能同时取，

x~-2x

所以lnx<x,即x-lnx>0,因而------(xe[1,e])..........................11分

x-lnx

x2-2x(x—l)(x+2—2In%)

令g(%)=(xe[l,e]),又g'(x)=

x-\nx(x-lnx)2

当xw[l,e]时，x-l>O,lnx<l,x+2—21nx>0,

从而g'(x)20(仅当x=l时取等号)，所以g(x)在工e］上为增函数,

故g(x)的最小值为晨1)=-1,所以卖数。的取值范围是［—1,+8).............................14分

10、

解：(I)函数/(X)的定义域为(0.+8)

v/(x)»Inx4-ax

.・./•(%)=-

故函数/(工)在点(，/(。)处的切线斜率为:

13

=7+。..................................................1分

故该点处的切线方程可表示为

)=(-J-+a)(x-，)

整理可得：

y«(-J-+o)x♦Inf-1...........................................................................2分

乂已知该点处的切线方程为

y=2x-1

・・・«=!.................................................................................................3分

(口)由(I)可知J(”)=lnxr

要证/仃)>4(1-/)+x-i

只要证:-&)

X

要证：xlru4-x-4(x-3)>0...............................................................5分

令g(x)=xlnx4-x-4(x-3)

gr(x)

Inx>0.2・Q0

・・・g(x)>Q

・・・黑“)在(1,+8)上为单调增函数............................7分

・•・g(x)>g⑴=1+2AN0

二当X>1时JU)>A(I-&)+x-l..................................................8分

(m对于6w(o,l),假设存在正数％使得，"i"+争"<l.

因为/'+争”

一」,A-2

♦2°

lb6・。4,2

一+2,

=(…1)•L吟媪......................................9分

高三数学试题(理)参考答案第6页(共7页)

14

所以即对于4e(0.1),存在正数与使得：

2

IXa+I)f***+y-*0-I<0

A而要存在正数X。使上式成立.只需上式最小值小于0即可......10分

=(x+!)e"+-I

"'(x)=e・-(x+l)「+&x

=x(6-<•")

令/T(x)>0.解得:x>ln；

b

令，'(x)<0,解得：0<x<ln)

D

:.*=柄!为函数，(,)的极小值点,亦即最小值点...............II分

o

假函敷做外的最小值为:

”(In!)=(In!♦I)，"♦ln*6-I

bb2

=(1-In6)6+~ln*6-1

=-6ln6♦6-I..........................................................12分

再令G(x)=ylnJx-xlru4x-l(C<x<l)

Gr(x)=+1•-2lru-lax-1♦I

22«

=I­n—，>、0c

J.C(x)在(<M)上为单调增函数.

•・・G(x)<G(1)=0

・・・H(In4-)<0

b

.,•存在正数%=ln1使$rj<［成立.............14分

bL

11、

15

解：(I)f\x)=e*+a,/(O)=e°=l,/*(0)=1+a....-l分

二/(x)在x=0处的切线为y-l=g+I)x-------------2分

将(2,-1)点带入切线方程可得q=-2-------------3分

(II)由(I)得/'(x)=/+a

①当。20时/'(x)20恒成立，，/(丫)在(1,+8)中调递增：--------------4分

②与。<0时,令/'(x)=0,解泡x=ln(-a)

当rvln(-a)./,(x)<0,当x>ln(-a),f'(x)>0

•••/(x)在(-8,ln(一。))单调递减，在(IM-a),xo)单调递增：-------------4分

/.11111(-0)^1,HPYSQVO时./(力在(1,+工)俄调递增：

当ln(-a)>l,即a<-e时,/(x)在。,ln(-a))总调递减.在通调递增:

馀上所述：

当-e时./(x)在。,+8)单调递增।

当q<-e时,/(x)在。,ln(-a))强调通茂，在(ln(-a),+«)电调递增.-------8分

(]H)F(x)=rex.F\x)=xe*+e*=(I+x)er-------------9分

令/'(x)=0,x=-1

当x<-l时，r(x)<0：当x>-l时，F(r)>0

产,)在单调递M，在(-L+8)俄调递增.又尸(。)=0------------1°分

.•.当x<0时，F(x)<0,当x>0时，F(x)>0

可知若尸(菁)=尸(今)(awx?),不妨议则有

对于苞<-1,-2-x,>-1.现比较尸(乙)与尸(-2-%)的大小

尸(xj-F(-2-Xj)=F(x,)-F(-2-r,)=x,e1*+(2+x.)e2f

设g(x)=xe*+(2+x)e1-g'(x)=(l+xXe"-e

可证：当xv-1时.l+xvO,e*-e—<0,二g'(x)>°

.,.函数y=g(x)在-1)中调递增

乂；g(-l)=--+-=0,/.g(x)<g(-l)=0

ee

:.F(rI)-F(-2-x1)<0------------12分

".,Xj,-2-X,€(-1,+00)且尸3在(-1,>«)单调递烟

二》2-即$+》2<—2------------13分

12、

16

、・■■-■-r__r0-•,

解:(I)函数/(好的定义域为(0,+«),

且/(%)=十一会.............................................1分

令f(Z)=^^=0,可得2=%

当0<z<a时/⑸<0：当w>°时/(*)>0,

故函数在10,。)上为减函数，在［。，+8)上为增函数.................2分

出当O«W1吼函数/⑷在区间出+8)上丑增函她故"z)的最小d筵/⑴=<L

备当a>1时,函政/⑺在［1,a］上其减函数，在［%+8)上是增函数.而匕G柏的最小

34分

go'cwi通函区限)谒标示磁。;

，函数f(若的最小值是Ma+1..............5分

(U)令g(x)=/(s)-ax=lnx+—-ax.

x

⑴要证Vaw(OJ)J(当〉今即证:鼠。=4+『小0,..................6分

zLzzaz

令A(Q)=ln^~+--^"=21na+~ln2

2a2a2f

因为V(a)33-亭=二3号§3,............7分

aaN2a

VaeCO.O.AXa)<。,五(。)为减函数,故乂。)>入(1)=2-；-ln2>0,

即双力=4+2-9>0,所以Vaw(O,DJ(0耳................9分

ZZGZLZ

(ii)痴在三疝不扃的应数4i=l,2,3),瀚足方鬲⑺二.，则g［)=以垃-皿

bur+2-ar在(0,+8)上存在三个零点W［,*］,巧，..........................10分

%

h4,/、1a-g"+名一。

因为g(*)=--^2-0=------7------,

令以名)=0,则a=。：因为函数存在三个零点，

所以4=1-“>0,可得：—<。<4■.又因为。>0,故........11分

当0va<~!■时，令g'G)=。海四'=^_"，且#J<1<«2/,

此___时__,_g_Q__)q在(__。_行___'_)_上__递__减__，_区__'__百__'),+8)上递减，

因为可切在(勺',1)通叫且g⑴=o,<<(D=0,

又+=-弓>0,所以皿W4，/'),使得《(巧)=0,

LLLZ

又g(})=-gGi)=0,夕(1)=0.即函数g(x)的零点为*1/,4=}..........13分

所以满।足方程/GO=如的看(i=l,2,3)的积5・巧•5=1,此#'的取值范围为

(0,y).......................................................................................................................14分

13、

17

21用：⑴巩x)=%Jl-JowR)..,•¥(x)=e'(^x+l).

①为Q=0时.力'(x)=e'>0.〃(x)在［0.1］上为增再殁.第比时仅。)=M1)=5

②当“>0时.A,(x)-e'-(x+-).A(x)在(二,柝)上为漕函数.

2aa

故旧幻杂［0.1］上为增函数.此时q(H=/r(l)，c；