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文档简介

第六章平行四边形6.2.2平行四边形的判定2

北师版八年级数学下

学习目标1.经历利用对角线判定平行四边形的判定定理的探索过程，发展合情推理能力.(重点）2.平行四边形对角线互相平分的相关运用.(难点）3.在学习中体会归纳、类比、转化等数学思想。导入新课平行四边形判定定理判定定理1定理2文字语言图形语言符号语言两组对边分别相等的四边形是平行四边形ABCD∵AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是

ABCD

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形ABCD∵

AB=

CD,

AB∥C

D,∴四边形ABCD是ABCD

两组对边分别平行的四边形是平行四边形ABCD∵

AB∥

CD,

AB∥C

D,∴四边形ABCD是ABCD

定义判定

讲授新课合作探究

将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，再用一根橡皮筋绕端点A，B，C，D围成一个四边形ABCD

．想一想，△AOB≌△COD吗？四边形ABCD的对边之间有什么关系？你得到什么结论？猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形.ABCDO讲授新课已知：四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.ABCDO

证明：在△AOB和△COD中,OA=OC(已知)OB=OD(已知)∠AOB=∠COD(对顶角相等)∴△AOB≌△COD(SAS)∴AB=CD∠BAO=∠DCO∴AB∥

CD∵AB=CDAB//CD

∴四边形ABCD是平行四边形.讲授新课对角线互相平分的四边形是平行四边形.∵AO=CO，BO=DO∴四边形ABCD是平行四边形.几何语言：平行四边形判定定理3总结归纳ABCDO

当堂检测1.请你识别下列四边形哪些是平行四边形?ADCB110°70°110°⑶⑴ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝4.8㎝BADC4.8㎝7.6㎝7.6㎝ABCD120°60°⑵5cm5cm⑷√√√√讲授新课例1已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.证明：连接BD∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO

∵BO=DO

EO=FO

∴四边形BFDE是平行四边形.OBACEFD想想还有其他证法吗？当堂检测2.填空：如图在四边形ABCD中（1）若AB//CD，补充条件

，使四边形ABCD为平行四边形；（2）若AB=CD，补充条件

，使四边形ABCD为平行四边形；（3）若对角线AC、BD交于点O，OA=OC=3，OB=5，补充条件

，使四边形ABCD为平行四边形.AD//BCAD=BCOD=5BODACAB=CDAB//CD当堂检测3、如图,已知D是△ABC的边AB上一点,CE∥AB,DE交AC于点O,且OA=OC.求证:四边形ADCE是平行四边形.证明:∵CE∥AB,∴∠ADE=∠CED,在△AOD与△COE中,∴△AOD≌△COE,∴OD=OE,又∵

OA=OC，

∴四边形ADCE是平行四边形.课堂小结从边考虑两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义法)两组对边分别相等的四边

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