高中数学课题上册阶段验收

1数学必修一第一章《集合与函数》单元测试卷(一)一、选择题(每道题只有一个答案，每道题5分，共50分)1.下列选项中元素的全体可以组成集合的是()A.学校篮球水平较高的学生B.校园中长的高大的树木C.2007年所有的欧盟国家D.中国经济发达的城市的解构成的集合是()A.{(1,1)}B.{1,1}C.(1,1)3.已知集合A={a,b,c},下列可以作为集合A的子集的是()A.aB.{a,c}C.{a,e}D.{a,b,c,d}4.下列图形中，表示McN的是()ABC5.下列表述正确的是()6、设集合A={x|x参加自由泳的运动员},B={x|x参加蛙泳的运动员},对于既参加自由泳又参加蛙泳的运动员用集合表示()A.A∩BB.A≥BC.AUB7.集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={xx=4k+1,k∈Z}8.集合A={1,2,x},集合B={2,4,5},若AUB={1,2,3,4,5},则x=()29.满足条件{1,2,3}{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是()10.全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={3,4,5},B={1,A.AUBB.A∩BC.CyA∩CuBD.CuAUCuB二、填空题(每道题5分，共20分)11.用描述法表示被3除余1的集合12.用适当的符号填空：13.含有三个实数的集合既可表示成14.已知集合U={x|-3≤x≤3},M={x|-1<x<1},CuN={x|0<x<2}那么三、解答题(每道题10分，共40分)的取值集合.3ANB={x|3<x<7},求实数a的值.17.(10分)已知方程x²+ax+b=0.(1)若方程的解集只有一个元素，求实数a,b满足的关系式；(2)若方程的解集有两个元素分别为1,3,求实数a,b的值18.(10分)已知集合A={x-1≤x≤3},B={y|x²=y,x∈A},C={y|y=2x+a,x∈A},若满足CcB,求实数a的取值范围.4数学必修一第一章《集合与函数》单元测试卷(二)一、选择题(每道题只有一个答案，每道题5分，共50分)1.已知集合ME{4,7,8},且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有()(A)(0,2),(1,1)(B){(0,2),(1,1)}(C){1,2}(D){y|y≤2}4.不等式ax²+ax-4<0的解集为R,则a的取值范围是()6.函数y=x²-4x+3,x∈[0,3]的值域为()7.函数y=(2k+1)x+b在(-0,+一)上是减函数，则()8.若函数f(x)=x²+2(a-1)x+2在区间(-0o,4)内递减，实数a的取值范围()(A)a≤-39.函数y=(2a²-3a+2)a*是指数函数，则a的取值范围是()(A)(1,5)(B)(1,4)5二、填空题(每道题5分，共20分)11.已知(x,y)在映射f下的象是(x-y,x+y),则(3,5)在f下的象是,原象是012.已知函数f(x)的定义域为[0,1],则f(x²)的定义域为013.若loga²<1,则a的取值范围是14.函数的单调递增区间是三、解答题(每道题10分，共40分)(Ⅱ)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的零点，求实数a的取值围.6(1)若A∩B={2},求实数a的值；7数学必修一第一章《集合与函数》单元测试卷(三)一、选择题(每道题只有一个答案，每道题5分，共50分)1.在区间(0,十一)上不是增函数的函数是()A.y=2x+1B.y=3x²+1CD.y=2x²+x+12.函数f(x)=4x—mx+5在区间[-2,十一]上是增函数，在区间(一一，—2)上是减函数，则f(1)等于()3.函数f(x)在区间(-2,3)上是增函数，则y=f(x+5)的递增区间是()4.函数在区间(-2,+一)上单调递增，则实数a的取值范围()5.函数f(x)在区间[a,b]上单调，且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间A.至少有一实根B.至多有一实根C.没有实根D.必有唯一的实根6.若f(x)=x²+px+q满足f(1)=f(2)=0,则f(1)的值是()8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(一0,5)上单调递减，对任意实数t,都有f(5+t)=f(5—t),那么下列式子一定成立的是()A.f(一1)<f(9)<f(13)B.f(13)<f(9)<f(一1)C.f(9)<f(—1)<f(13)D.f(13)<f(一1)<f(9)8A.(-0,0),(-0,1)B.[-,0],[1,+00)二、填空题(每道题5分，共20分)11.函数y=(x—1)2的减区间是 13.若函数f(x)=(k-2)x²+(k-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是14.函数f(x)=ax²+4(a+1)x—3在[2,十一]上递减，则a的取值范围是三、解答题(每道题10分，共40分)15.(10分)证明函数16.(10分)证明函数在[3,5]上单调递减，并求函数在[3,5]的最大值和最小值。9数学必修一第二章《基本初等函数》单元测试卷(一)一、选择题(每道题只有一个答案，每道题5分，共50分)3.下列函数中，在(-00,+)上单调递增的是()A.y=x|B.y=log₂xA.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于直线y=x对称8.有以下四个结论①Ig(Ig10)=0②1g(Ine)=0③若10=1gx,则x=10④A.①③B.②④C.①②D.③④A.ye(0,1)B.ye(1,2)C.ye(2,3)D.y=1A.f(2)>二、填空题(每道题5分，共20分)11.当x∈[-1,1]时，函数f(x)=3*-2的值域为12.已知函则f(log,3)=13.已知y=log,(2-ax)在[0,1]上是减函数，则a的取值范围是14.若定义域为R的偶函数f(x)在(0,十一)上是增函数，且则不等式f(logx)>0的解集是三、解答题(每道题10分，共40分)(1)作出其图象；(2)由图象指出单调区间；(3)由图象指出当x取何值时函数有最小值，最小值为多少?16.(10分)已知f(x)=log((a>0,且a≠1)(2)求使f(x)>0的x的取值范围.事事数学必修一第二章《基本初等函数》单元测试卷(二)一、选择题(每道题只有一个答案，每道题5分，共50分)1、函数y=log₂x+3(x≥1)的值域是()3、已知a=log₃2,那么log;8-2log;6用a表示是()5.设f(x)=3*+3x-8,6.函数y=log。(x+2)+1的图象过定点()的大小关系是()A.b<a<1B.a<b<1C.1<b<a8.下列函数中，值域为(0,+一)的函数是()10.值域是(0,十○)的函数是()二、填空题(每道题5分，共20分)12.已知幂函数的图像经过点(2,32)则它的解析式是三、解答题(每道题10分，共40分)15.(10分)(1)16.(10分)已知函(2)使f(x)>0的x的取值范围.18.(10分)若0≤x≤2,求函数的最大值和最小值数学必修四第一章《三角函数》单元测试卷(一)一、选择题(每道题只有一个答案，每道题5分，共50分)1.下列框图符号中，表示处理框的是()A..第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角3.某质量监督局要对某厂6月份生产的三种型号的轿车进行抽检，已知6月份该厂共生产甲种轿车1400辆，乙种轿车6000辆，丙种轿车2000辆，现采用分层抽样的方法抽取47辆进行检验，则这三种型号的轿车依次应抽取A.14辆，21辆，12辆B.7辆，30辆，10辆C.10辆，20辆，17辆D.8辆，21辆，18辆4.甲乙两人下棋，甲获胜的概率为40%,甲不输的概率为90%,则甲乙下成和棋的概率为()A.60%B.30%5.已知且a//b,则锐角α的大小为.()6.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍.再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是()及及若若10.函数y=cosx|tanx(0≤x≤π且的图象为()二、填空题(每道题5分，共20分)11.右图程序框图的运行结果是则<a,b>为14.数据5,7,7,8,10,11的标准差是三、解答题(每道题10分，共50分)15.(10分)已知角α的终边在y=-2x(x<0)上，求的值；的值.否16.(10分)已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个，其中红球2个、黑球3个、白球1个.(1)从中任取1个球，求取得红球或黑球的概率；(2)列出一次任取2个球的所有基本事件；(3)从中取2个球，求至少有一个红球的概率.(2)对(1)中的点M,求∠AMB的余弦值。·数学必修四第一章《三角函数》单元测试卷(二)一、选择题(每道题只有一个答案，每道题5分，共50分)1.下列命题正确的是C.若ac>bc,则a>bA.30B.15C.5√6D4.已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a²-c²+b²=ab,则角6.设x,y∈R且满则z=x+2y的最小值等于7.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a,b,c成等比数列，且c=2a,8.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为10若正实数a,b满足a+b=1,则的最小值是二、填空题(每道题5分，共20分)于解答题(每道题10分，共50分);18.(10分)如下图所示，现有A,B,C,D四个海岛，已知B在A的正北方向15海里处，C在A的东偏北30°方向，又在D的东偏北45°方向，且B,C相距21海里，求C,D两岛间的距19、(10分)如下图，互相垂直的两条公路AP、AQ旁有(第18题图)CD,现欲将其扩建成一个更大的三角形花园AMN,要求点M在射线AP上，点N在射米.记三角形花园AMN的面积为S.(I)问：DN取何值时，S取得最小值，并求出最小值；(IⅡ)若S不超过1764平方米，求DN长的取值范围.数学必修四第一章《三角函数》单元测试卷(三)一、选择题(每道题只有一个答案，每道题5分，共50分)1.下列表述正确的是()A.O={0}B.0≤{0}.C.02{0}2.已知则角α是第()象限角A.一B.一或二C.一或三D.一或四3.下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数()A.y=a%*(a>0,a≠1).B.C.y=log,a*(a>0,a≠1)D.y=√x²4.下列函数中，最小正周期为π,且图象关于直线对称的是()7.将y=sin4x的图象向左平移个单位，得到y=sin(4x+φ)的图象，φ()8.若y=x²+(2a-1)x+1在(一一，2)上是减函数，则实数a的范围是()C9.某学生离家去学校，为了锻炼身体，一开始跑步前进，跑累了再走余下的下图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图形中较符合该生走法的是()部分图象如图，则()::二、填空题(每道题5分，共20分)11化简12已知α是第二象限的角，tang=1/2,则cosa=13求使的α的取值范围是14、函数y=asinx+1的最大值是3,则它的最小值三、解答题(每道题10分，共50分)15.(10分)已知求COsa、tana的值。16.(10分)已知<a<π,0<β-17.(10分)已知函数(2)设,求，的值19.(10分)已知tana,tanb是方程x²-4px-3=0(p为常数).的两个根.数学必修四第一章《三角函数》单元测试卷(四)一、选择题(每道题只有一个答案，每道题5分，共50分)1.2011年3月11日，日本发生了9级大地震并引发了核泄漏。某商场有四类食品，粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是A.4B.3.当输入时，右面的程序运行的结果是()口4.下列函数中是偶函数，并且最小正周期为π的()5.阅读右面的程序框图，则输出的S=()A.14C.306.已知函(x∈R)则f(x)的最小正周期为：()A.πB.C.4πD.2πIfx>0EndIfxx否二、填空题(每道题5分，共20分)11.已知且α为钝角，则tanα=,三、解答题(每道题10分，共50分)15.(10分)已知,求的值。;16.(10分)已知的值。17.(10分)已知,且α为第四象限的角，求cosa,tanα的值。的最小值为-2,其数学必修四第一章《三角函数》单元测试卷(五)一、选择题(每道题只有一个答案，每道题5分，共50分)1.sin(-1560°)的值为()ABCD2.如果那么4.轴截面是等边三角形的圆锥的侧面展开图的中心角是()BABAC7.下列四个函数中，既是上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是()Ay=sinxAa<b<cBc<b<aCb<c<aDb<a<C9.已知ABCD10.θ是第二象限角，且满足那A是第一象限角B是第二象限角C是第三象限角D可能是第一象限角，也可能是第三象限角的定义域为012.函数的递增区间13.关有如下命题，③函数图象关于对称，④函数图象关于点称。其中正确的命题是则函数f(x)的解析式可以是：(只需写出满足条件的一个解析式即可)三、解答题(每道题10分，共50分)15.(10分)将函的图象作怎样的变换可以得到函数y=cosx的16.(10分)设a>0,0≤x<2π,若函数y=cos²x-asinx+b的最大值为0,数学必修四第二章《平面向量》单元测试卷(一)一、选择题(每道题只有一个答案，每道题5分，共50分)4.数据99,10.0,102,99,100,100的标准差为A.0B.1C.√25.能将正弦曲线y=sinx的图像变的图像的变换方式是A横坐标变为原来的2倍，再向左平B横坐标变为原来的倍，再向左C向左平移再将横坐标变为原来白倍D向左平移;再将横坐标变为原6.某客运公司为了了解客车的耗油情况，现采用系统抽样方法按1:10的比例抽取一个样本进行检测，将所有200辆客车依次编号为1,2,…,200,则其中抽取的4辆客车的编号可能是A.3,23,63,102B.31,61,87,127C.103,1.33,153,193D.57,68,98,1087.两个非零向量满足反开始开始9.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为10.下列函数中，最小正周期是π且在区间上是增函数的是()二、填空题(每道题5分，共20分)的夹角为120°,则|2a-b|=12.如图是某班50名学生身高的频率分布直方图，13.一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，颜色不同的概率是.[来源：学科|网]14.在下列结论中：①函数y=sin(kπ-x)(k∈Z)为奇函数；17、(10分)做投掷2颗骰子试验，用(x,y)表示点P的坐标，其中x表示第1颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数.最小正周期为π,(1)求和φ的值；19.(10分)对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测数学必修四第二章《平面向量》单元测试卷(二)一、选择题(每道题只有一个答案，每道题5分，共50分)1日口2.在下列向量组中，不能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是()AA5.若θ是第三象限的角，那的值()A.大于零B.小于零C.等于零D.不能确定正负或零口其中正确结论的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每道题5分，共20分)的夹角，14.对于函数给出下列四个命题：①该函数是以π为最小正周期的周期函数；③该函数图象关于对称；④当且仅当其中正确命题的序号是(请将所有正确命题的序号都填上)三、解答题(每道题10分，共50分)15.(10分)求值：称之为三角形的内角平分线定理，现已知AC=2,BC=3,AB=4,且18.(10分)已知向量19.(10分)已知函数的图象与V轴的数学必修四第二章《平面向量》单元测试卷(三)1、若a>b,c>d,则下面结论中，正确的是()A.(-6,4)B.(-1,5)4.已知角且则cosα的值为：(.)a₃=4,ao₁=36,则a₉+a₅₂+a₉₅=()7、不等式组的解集为()二、填空题(每道题5分，共20分)14.已知α,β都是锐角，则sinβ=;三、解答题(每道题10分，共50分)15、(10分)如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以10海里/小时的速度，沿北偏东75°方向直线航行，下午1时到达B处.然后以同样的速度，沿北偏东15°方向直线航行，下午4时到达C(Ⅱ)求∠BAC的正弦值.(1)求a₁,a₂,a₃;17、(10分)已知函数其中m为实常数.(Ⅱ)当m变化时，讨论关于x的不等式的解集.18、(10分)要将两种厚度、材质相同，大小不同的钢板截成A、B、C三种规格的成品.每张钢板可同时截得三种规格的块数如下表：成品规格类型钢板类型C规格第一种钢板121第二种钢板113每张钢板的面积：第一张为1m²,第二张为2m².今需要A、B、C三种规格的成品各为12、15、27块.则两种钢板各截多少张，可得所需三种规格的成品，且使所用钢板的面积最少?且且数学选修1-1第一章《常用逻辑用语》单元测试卷(一)一、选择题(每道题只有一个答案，每道题5分，共50分)1.下列语句中是命题的是()A.周期函数的和是周期函数吗?B.sin45°=1C.x²+2x-1>0D.梯形是不是平面图形呢?逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是()A.都真B.都假C.否命题真D.逆否命题真3.有下述说法：①a>b>0是a²>b²的充要条件.②a>b>0的充要条件.③a>b>0是a³>b³的充要条件.则其中正确的说法有()4.下列说法中正确的是()A.一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真C.“a²+b²=0,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b全不为0,则a²+b²≠0”D.一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真5.若A:a∈R,|a|<1,B:x的二次方程x²+(a+1)x+a-2=0的一个根大于零，A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.有下列四个命题：①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题；其中真命题为()A.①②B.②③C.①③D.③④A.若a≠b≠0(a,b∈R),则a²+b²≠0题③函的最小值为2其中假命题的为(将你认为是假命题的序号都填上)15.(10分)判断下列命题的真假：(1)已知a,b,c,d∈R,若a≠c,或b≠d,则a+b≠c+d.(4)存在一个三角形没有外接圆。求x的值。17.(10分)已知方程x²+(2k-1)x+k²=0,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件。18.(10分)已知下列三个方程：x²+4ax-4a+3=0,x²+(a-1)x+a²=0,x²+2ax-2a=0至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围。19.(10分)求证：关于x的一元二次不等式ax²-ax+1>0对于一切实数x都成立的充要条件是0<a<4。数学选修1-1第一章《常用逻辑用语》单元测试卷(二)一、选择题(每道题只有一个答案，每道题5分，共50分)1.有下列命题：①2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；②10的倍数一定是5的③梯形不是矩形；④方程x²=1的解x=±1。其中使用逻辑联结词的命题有()A.p或q为假B.q假C.q真D.不能判断q的真假3.有下列四个命题：①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题；其中真命题为()A.①②B.②③C.①③D.③④5.有下列命题：①2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；②10的倍数一定是5的倍数；③梯形不是矩形；④方程x²=1的解x=±1。其中使用逻辑联结词的命题有6.设原命题：若a+b≥2,则a,b中至少有一个不小于1,则原命题与其逆命题的真假情况是()A.原命题真，逆命题假B.原命题假，逆命题真C.原命题与逆命题均为真命题D.原命题与逆命题均为假命题A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.一次函的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件A.“p或q”为假B.“p且q”为真二、填空题(每道题5分，共20分)11.有下列四个命题：①、命题“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题；②、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③、命题“若m≤1,则x²-2x+m=0有实根”的逆否命题；④、命题“若A∩B=B,则AcB”的逆否命题。其中是真命题的是(填上你认为正确的命题的序条件.命题g:α//β,则p是q的条件。15.(10分)判断下列命题的真假：(4)存在一个三角形没有外接圆。题，求x的值。要条件。18.(10分)已知下列三个方程：x²+4ax-4a+3=0,x²+(a-1)x+a²=0,x²+2ax-2a=0至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围。不必要条件，求a的取值范围。数学选修1-1第二章《圆锥曲线与方程》单元测试卷(一)一、选择题(每道题只有一个答案，每道题5分，共50分)1.已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点距离为()2.若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,则椭圆的D.以上都不对D.以上都不对的距离之差为2,则点P的轨迹是()A.双曲线B.双曲线的一支C.两条射线D.一条射线4.设双曲线的半焦距为c,两条准线间的距离为d,且c=d,那么双曲线的离心率e等于()A.2B.3C.√2D5.抛物线y²=10x的焦点到准线的距离是()6.若抛物线y²=8x上一点P到其焦点的距离为9,则点P的坐标为()。7.如果x²+ky²=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是()A.(0,+0)B.(0,2)c.(1,+0)D.(0,1)8.以椭圆的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程()D.以上都不对D.以上都不对则双曲线的离心率e等于()A.7B.C.二、填空题(每道题5分，共20分) 013.若曲线表示双曲线，则k的取值范围是a三、解答题(每道题10分，共50分)的右焦点，在椭圆上求一数学选修1-1第二章《圆锥曲线与方程》单元测试卷(二)一、选择题(每道题只有一个答案，每道题5分，共50分)物线的方程是()C.y²=-9x或y=3x²D.y=-3x²或y²=9x则△PFF₂的面积为()A.(0,0)B.c.(1,√6.与椭圆共焦点且过点Q(2,1)的双曲线方程是()则m等于()9.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)²+y²=9截得的弦长为()A.2√2B.4二、填空题(每道题5分，共20分) 0三、解答题(每道题10分，共50分)的两个焦点，点P在双曲线上，且∠FPF₂=60°,数学选修1-1第二章《圆锥曲线与方程》单元测试卷(三)一、选择题(每道题只有一个答案，每道题5分，共50分)1、己知双曲线的一条准线为则该双曲线的离心率为口的面积是3、抛物线y=4x²上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是4、已知θ是三角形的一个内角，且A、焦点在x轴上的椭圆B、焦点在y轴上的椭圆C、焦点在x轴上的双曲线D、焦点在y轴上的双曲线5、过抛物线y²=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5,则这样的直线A、有且仅有一条B、有且仅有两条C、有无穷多条D、不存在线交于点A,△0AF的面积为(0为原点),则两条渐近线的夹角为二、填空题(每道题5分，共20分)的一个焦点为F,点P在椭圆上，如果线段PF₁的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是0的双曲线的离心率是14、F、F,是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则|PFI·|PF₂|的最大值是三、解答题(每道题10分，共50分)15、(10分)如图，线段AB过x轴正半轴上一定点M(m,0),端点A、B到x轴的距离之积为2m,以x轴为对称轴，过A、0、B三点作抛物线，求该抛物线的方程。16、(10分)已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个顶过椭圆中心0,如图，且AC·BC=0,|BC|=2|AC|,求椭圆的方程。(1)求曲线E的方程；(2)已知曲线E的一条焦点弦被焦点分成长为m、n的两部分.,求证：为定值.18、(10分)已知点A,B,P(2,4)都在抛物线,且直线PA,PB的倾斜角互补，(1)证明直线AB的斜率为定值；(2)当直线AB在y轴上截距大于零19、(10分)已知椭圆C的方程为双曲线C₂的左、右焦点分别为C₁的左、右顶点，而C₂的左、右顶点分别是C₁的左、右焦点。(1)求双曲线C₂的方程；数学选修1-1第二章《圆锥曲线与方程》单元测试卷(四)一、选择题(每道题只有一个答案，每道题5分，共50分)1.下列曲线中离心率为的是()方程是()4.抛物线上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是()A.64B.20C.16D.随α变化而变化A.4B.8C.2√37.已知P是椭圆上的点，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，若则△F₁PF₂的面积为()8.如图，直线MN与双曲线C:的左右两支分别交于M、N两点，与双曲线C的右准线相交于P点，F)口9.若双曲的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线的离心率的取值范围是()A.(1,√2)10.如图，圆F:(x-1)²+y²=1和抛物线过F的直线与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点，A1B2C3D无法确定11.已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴长在y轴上，离心率为且G上一点到G的两个焦点的距离之和是12,则椭圆的方程是则动圆M圆心的轨迹方程是13.设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点是F(1,0),直线1与抛物线C相交于A、B两点，若AB的中点为(2,2),则直线1的方程是 三、解答题(每道题10分，共50分)15.(10分)经过双曲线的左焦点F,作倾斜角为的弦AB,为抛物线上两个点，若17.(10分)已知A(1,0)和直线m:x+1=0,P为m上任一点，线段PA的中垂线为1,过P作直线m的垂线与直线1交于Q。(1)求动点Q的轨迹C的方程；(2)判断直线1与曲线C的位置关系，证明你的结论。18.(10分)设椭圆过依次成等差数列；数学选修1-1第三章《导数及其应用》单元测试卷(一)一、选择题(每道题只有一个答案，每道题5分，共50分)2.已知函数f(x)=-x³+ax²-x-1在(-00,+00)上是单调函数，则实数a的取值范围是()A.(-00,-√3)U[√3,+00)B.[3.对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1)f(x)≥0,则必有()C.f(0)+f(2)≥2f(1)4.函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f'(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点()5..函数y=x³-3x²-9x(-2<x<2)有()A.极大值5,极小值-27B.极大值5,极小值-11C.极大值5,无极小值D.极小值-27,无极大值6.若f(x₀)=-3,则7.曲线f(x)=x³+x-2在po处的切线平行于直线y=4x-1,则po点的坐标A.(1,0)B.(2,8)C.(1,0)和(-1,-4)D.(2,8)和(-1,-4)10.函数的最大值为()二、填空题(每道题5分，共20分)15.(10分)已知f(x)=ax⁴+bx²+c的图象经过点(0,1),且在x=1处的切线16.(10分)如图，一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大?17.(10分)平面向量,若存在不同时为0的实数k和t,数学选修1-1第三章《导数及其应用》单元测试卷(二)一、选择题(每道题只有一个答案，每道题5分，共50分)1.下列各式正确的是()A.(sina)′=cosa(a为常数)B.(cosx)′=sinx处的函数值与导数值之和等于1,则x₀的值等于()3.函数y=x²(x—3)的减区间是()A.(一。,0)B.(2,十一)C.(0,2)D.(—2,2)4.曲线y=4x—x³在点(-1,—3)处的切线方程是()A.y=7x+4B.y=7x+2C.y=x—4D.y=x—25.若函数f(x)=x³+ax²-9在x=-2处取得极值，则a=()6.函数在[-4,2]上的最小值是()7.若曲线点P处的切线斜率为一4,则点P的坐标是()8.已知函数y=f(x),其导函数y=f(x)的图象如下图所示，则y=f(x)()A.在(一0,0)上为减函数处取极小值C.在(4,十一)上为减函数处取极大值,9.若f(x)=—x²+2ax与在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值,范围是()A.(—1,0)U(0,1)B.(-1,0)U[0,1]C.(0,1)D.(0,1)10.把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱底面周长与高的比为()A.2:1B.1:π二、填空题(每道题5分，共20分)12.函数f(x)=e*+e-*在(0,十0)上的单调性是13.若函数f(x)=x³+x²+mx+1是R上的单调递增函数，则m的取值范围是14.已知函数f(x)=x³-12x+8在区间[-3,3]上的最大值与最小值分别为M,m,则M一m=三、解答题(每道题10分，共50分)15.(10分)设函数f(x)=x-3ax+b(a≠0).(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切，求a,b的值；(2)求函数f(x)的单调区间和极值点.16.(10分)已知函数若函数在区(其中a>0)上存在最大值，求实数a的取值范围.17.(10分)已知(2)若函数在区间(1,十一)上是减函数，求实数m的取值范是1万件，已知2012年生产化妆品的固定投资为3万元，每生产1万件化妆品19.(10分)已知函数f(x)=—x³+ax²+b(a,b∈R).(2)若函数f(x)在x=0,x=4处取得极值，且极小值为-1,求a,b的值；成立的充要条件.数学选修1-1第三章《导数及其应用》单元测试卷(三)一、选择题(每道题只有一个答案，每道题5分，共50分)A.f'(x₀)B.f'(-x₀)C.-f'(x₀)D.-f'(-x₀)2.若函数f(x)的导数为f'(x)=-sinx,则函数图像在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为()3.函数y=x³—3x在[-1,2]上的最小值为()5.已知f(x)=x³+ax²+(a+6)x+1有极大值和极小值，则a的取值范围为()在区间(0,4)上是减函数，则k的取7、设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如下图所示，则导函数y=f'(x)AB8、对于R上可导的任意函数f(x),且f(1)=0若满足(x—1)f'(x)>0,则必9、已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的导数为f'(x),f'(0)>0,对于任意实数x,有f(x)≥0,则的最小值为()10、f(x)是定义在区间[—c,c]上的奇函数，其图象如图所示：令g(x)=af(x)+b,则下列关于函数g(x)的叙述正确的是()A.若a<0,则函数g(x)的图象关于原点对称.B.若a—1,—2<b<0,则方程g(x)=0有大于2的实根.C.若a≠0,b=2,则方程g(x)=0有两个实根.D.若a≥1,b<2,则方程g(x)=0有三个实根.二、填空题(每道题5分，共20分)11.求的导数12.曲线S:y=3x-x³的过点A(2,-2)的切线的方程是13.设P为曲线C:y=x²+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值14.设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y=f(x)在x=5处的切线的斜率为三、解答题(每道题10分，共50分)15.(10分)已知函数f(x)是(0,+0)上的可导函数，若xf'(x)>f(x)在x>0时恒成立.(1)求证：函在(0,+0)上是增函数；(2)求证：当x₁>0,x₂>0时，有f(x₁+x₂)>f(x₁)+f(x₂).16.(10分)已知函数f(x)=xlnx.18.(10分)已知函数f(x)=ax³+bx²—3x在x=±1处取得极值.(I)求函数f(x)的解析式；(Ⅱ)求证：对于区间[—1,1]上任意两个自变量的值xi,X₂,(Ⅱ)若过点A(1,m)(m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.19.(10分)已知f(x)=ax-1nx,x,其中e是自然常数，a∈R.(Ⅱ)求证：在(I)的条件下，(II)是否存在实数a,使f(x)的最小值是3,若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.《导数及其应用》单元测试卷(四)2、已知函数f(x)在x=1处的导数为1,则3、函数y=(x+1)²(x-1)在x=1处的导数等于()A.2x-y+3=0B.2xA.1,-1B.1,-17C.3,-17D.9,-19在点(1,-1)处的切线方程为()A.(2,+0)A.相切B.相交但不过圆心C.过圆心D.相离图象最有可能的是()二、填空题(每道题5分，共20分)在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为12、已知f(x)=(x-1)²+2,g(x)=x²-1,则f[g(x)]的单调递增区间是13、设y=f(x)是二次函数，方程f(x)=0有两个相等的实根，14、曲线与在交点处切线的夹角是(以弧度作答)三、解答题(每道题10分，共50分)15、(10分)已知抛物线y=x²-4与直线y=x+2,求：(I)两曲线的交点；(Ⅱ)抛物线在交点处的切线方程。16、(10分)已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c,当x=-1时取得极大值7,当x=3时取得极小值，求极小值及此时的a、b值。在区间[-2,2].上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.1)上是增函数，求t的取值范围.数学选修2-2第一章《导数及其应用》单元测试卷1.函数y=(2x-1)³的图象在(0,-1)处的切线的斜率是()A.极小值-1,极大值1;B.极小值-2,极大值3;C.极小值-1,极大值2;D.极小值2,极大值3A.f(1),f(-1)B.f(1),f(2)C.f(-1),f(2)D.f(2),f(-1)A.-1<a<2B.-3<a<6C.a<-1或a>2D.a<-3或a>68.函数y=x³-3x²-9x+5的极值情况是()9.下列结论正确的是()10.下列说法正确的是()C.当f'(x)=0时，则f(x₀)为f(x)的极值二、填空题(每道题5分，共20分)15.(10分)求f(x)=x³-3x²+6x-2,x∈[-1,1]的最大值和最小值。19.(10分)从长32cm,宽20cm的矩形薄铁板的四角剪去相等的正方形，做一个无盖的箱子，问剪去的正方形边长为多少时，箱子的容积最大，最大容积是多数学选修2-2第二章《推理与证明》单元测试卷(一)一、选择题(每道题只有一个答案，每道题5分，共50分)1.锐角三角形的面积等于底乘高的一半；直角三角形的面积等于底乘高的一半；钝角三角形的面积等于底乘高的一半；所以，凡是三角形的面积都等于底乘高的一半.以上推理运用的推理规则是()A.三段论推理B.假言推理C.关系推理D.完全归纳推理2.数列1,3,6,10,15,…的递推公式可能是()3.有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”,结论显然是错误的，因为()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.不是以上错误验证n=1,左边应取的项是()A.1B.1+2C.1+2+35.在R上定义运算0:x⊗y=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)<1对任意实数x都成立，则()A.—1<a<1B.0<a<2A.f(n)中共有n项，当n=2时，B.f(n)中共有n+1项，当n=2时，C.f(n)中共有n²—n项，当n=2时，D.f(n)中共有n²—n+1项，当n=2时，7.已知a+b+c=0,则ab+bc+ca的值()A.a>bB.a<bC.a=bD.a、b大小不定9.若凸k边形的内角和为f(k),则凸(k+1)边形的内角和f(k+1)(k≥3且k∈N*)等于()B.f(k)十πA.等边三角形B.有一个内角是30°的直角三角形C.等腰直角三角形D.有一个内角是30°的等腰三角形二、填空题(每道题5分，共20分)11.半径为r的圆的面积S(r)=πr²,周长C(r)=2πr,若将r看作(0,十○)上的变量，则(πr)′=2πr.①式可用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为R的球，若将R看作(0,十一)上 你所写的式子可用语言叙述为12.已知用数学归纳法证明f(2*+1)—f(2)=两式的结构特点可提出一个猜想的等式为14.设函数f(x)定义如下表，数列{x}满足x₀=5,且对任意的自然数均有X12345)41352三、解答题(每道题10分，共50分)15.(10分)已知：a、b、c∈R,且a+b+c=1.16.(10分)已知数列{a}满足a=3,a·a-1=2·a-1—1.(1)求a、a、a;(2)求证：数列是等差数列，并写出数列{a}的一个通项公式.17.(10分)已知函数(1)证明：函数f(x)在(-1,十一)上为增函数；(2)用反证法证明方程f(x)=0没有负根.18.(10分)我们知道，在△ABC中，若c²=a²+b,则△ABC是直角三角形.现在请你研究：若c”=a+b"(n>2),问△ABC为何种三角形?为什么?19.(10分)(2010·安徽理，20)设数列a,a₂,…a,…中的每一项都不证明{a}为等差数列的充分必要条件是：对任何n∈N+,都数学选修2-2第二章《推理与证明》单元测试卷(二)一、选择题(每道题只有一个答案，每道题5分，共50分)sin⁴θ=