1.3.3 补集（分层作业）（解析版）

1.3.3补集1.若全集U=0,1,2,3且CUA=2，则集合A．3个 B．5个C．7个 D．8个【答案】C【解析】A=0,1,3，真子集有23－1＝2．已知全集U＝R，A=xx≤0，B=xx≥1A．xx≥0 BC．x0≤x≤1【答案】D【解析】由题意可知，A∪B=3．已知集合A，B均为全集U=1,2,3,4的子集，且CUA∪B=4，A．3B．4C．3,4D．∅【答案】A【解析】∵U=1,2,3,4，C∴A∪B=1,2,3∴3⊆又CUB=3,44．设全集U为实数集R，M=xx>2,或x<-2，N=xA．x-2≤x<1C．x1<x≤2【答案】A【解析】阴影部分表示的集合为N∩C5．已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩CIM=∅，则M∪NA．MB．NC．I D．∅【答案】A【解析】因为N∩CIM=∅，所以N⊆M(6．设全集U＝R，A=xx<1，B=xx>m【答案】{m|m<1}【解析】∵CUA=x∴由CUA⊆B可知7．已知集合A=x-2≤x<3【答案】{x|－1≤x<3}【解析】∵A=x-2∴CR∴A∩8．设全集U＝R，则下列集合运算结果为R的是________．(填序号)①N∪CUN；②N∩CUN；③C【答案】①【解析】结合常用数集的定义及交、并、补集的运算，可知N∩CUN=∅，CU9．已知U=1,2,3,4,5,6,7,8，A=3,4,5，B=4,7,8，求A∩B，A∪B，C【答案】见解析【解析】法一(直接法)：由已知易求得A∩B=4，A∪B=3,4,5,7,8，∴CUA∩CU法二(Venn图法)：画出Venn图，如图所示，可得A∩B=4，A∪B=3,4,5,7,8，CU10．已知全集U=xx≤4，集合A=x-2<x<3，B=x-【答案】见解析【解析】如图所示．∵A=x-2<x<3∴CUA=A∩B=x故CUA∩CU1．已知全集U=1,2,3,4,5,6,7，A=3,4,5，B=1,3,6，那么集合2,7是A．A∪B B．C．CUA∩B D【答案】D【解析】∵A∪B=1,3,4,5,6，∴2．已知集合A=xx<a，B=x1<x<2A．aa≤1 BC．aa≥2 D【答案】C【解析】由于A∪CRB=R，则B⊆3.已知全集U=1,2,a2-2a+3，A=1,A．0或2 B．0C．1或2 D．2【答案】D【解析】根据题意，得a2-2a+3=3，且a＝2，解得4．已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩CIM=∅，则M∪A．M B．NC．I D．∅【答案】A【解析】由N∩CIM=∅，知N与CIM没有公共元素，依据题意画出Venn图，如图所示，可得N⊆5．设A，B，U均为非空集合，且满足A⊆B⊆U，则下列各式中错误的是()A．CUA∪BC．A∩CUB【答案】B【解析】根据A⊆B⊆U画出Venn图，如图所示，易知A，C，D正确．∵CUA∪CUB=CU6．设全集U是实数集R，M=xx<-2,或x【答案】{x|－2≤x<1}【解析】阴影部分所表示的集合为CU7．设全集U=1,2,x2-2，【答案】{2}【解析】若x＝2，则x2-2=2，与集合中元素的互异性矛盾，故x≠2，从而x＝x2-2，解得x＝－1或故U=-1,1,2，A=1,-18．已知全集U＝R，集合A=x1≤x≤2，若C【答案】x【解析】∵A=x1≤x≤2又CUA∪B=R而CU∴x0<x借助于数轴可得B＝A∪9.设U＝R，集合A=xx2+3x+2=0，【答案】m＝1或m＝2【解析】A=-2,-1，由CUA∩∵方程x2+m+1x∴B≠∅.∴B＝-1或B＝-2或B＝①若B＝-1，则m＝1②若B＝-2，则应有－(m＋1)＝(－2)＋(－2)＝－4，且m＝(－2)×(－2)＝4∴B≠-2③若B＝-2,-1，则应有－(m＋1)＝(－1)＋(－2)＝－3，且m＝(－1)×(－2)＝2，由这两式得m＝2.经检验知m＝1或m＝2综上可得m＝1或m＝2.1.设集合U=1,2,3,4,5,6，A=1,3,5，B=3,4,5，则CUA．{2,6} B．{3,6}C．{1,3,4,5} D．{1,2,4,6}【答案】A【解析】因为A=1,3,5，B=3,4,5，所以A∪B=1,3,4,5，因为U=2．图中的阴影部分表示的集合是()A.CUB∩C.CUA∩B【答案】B【解析】由Venn图可知，阴影部分的元素属于B但不属于A，所以用集合表示为CUA3．已知U为全集，集合M，N⊆U，若M∩N＝N，则()A.CUN⊆CUM BC.CUM⊆CUN【答案】C【解析】根据M，N⊆U，M∩N＝N，画出Venn图，如图所示，由图可知CUM⊆C4．已知全集U=1,2,3,4,5，集合A=xx2-3x+2=0A．1 B．2C．3 D．4【答案】B【解析】∵A=1,2，∴B=2,4，∴∴CUA∪B5．已知集合A，B均为全集U=1,2,3,4的子集，且CUA∪B=4，B=1,2A．{3} B．{4}C．{3,4} D．∅【答案】A【解析】∵CUA∪B=4，∴阴影部分只有元素4，从而A∪B=1,2,3，又B=1,2，∴CUB=3,4，A中必有36．设全集U=2,4,-a-32，集合A=2,a【答案】2【解析】由已知可得-a-327.已知M=xx<-2或x≥3，N=xx-a≤0【答案】a【解析】∵CRM=x-8．已知全集U=xx≤4，集合A=x-2<x<3，B=x【答案】见解析【解析】如图所示，∵A=x-2<x<3∴CUCUA∩B=x-2<x≤2故CUCUCU9．