1.3.1 交集（分层作业）（解析版）

1.3.1交集1.设集合A=x-2<x<4，B=2,3,4,5A．2,3,4 B．3,4C．2,3D．2【答案】C【解析】∵集合A=x-∴A∩B=2,3。故选C2.已知集合M=xx+2>0，N=xx-1<0A．x-2<x<1 B．x2<x【答案】A【解析】由题意，M=xx+2>0，N=x故选A．3.已知集合M=-2,-1,0,1,2，N=xx2-A．-2,-1,0,1 B．0,1,2 C．-2 D【答案】C【解析】∵x2-x-6=0，∴x1则M∩N=-2故选C．4.已知集合A=-1,1,2,4，B=xx-1A．-1,2 B．1,2 C．1,4 D．-【答案】B【解析】由题意得x-1≤1，解得：∴集合B=x0<x<2，即A∩B=5.集合M=2,4,6,8,10，N=x-1<x<6A．2,4 B．2,4,6 C．2,4,6,8 D．2,4,6,8,10【答案】A【解析】∵M=2,4,6,8,10，N=x-1<x<6。∴故选A．6.已知集合A=1,2,3,4，B=2,4,6,8，则A∩B中元素的个数为A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】∵A=1,2,3,4，B=2,4,6,8，∴∴A∩B中元素的个数为2.故选7.设集合A=x,yy=ax+1，A．a＝3，b＝2 B．a＝2，b＝3C．a＝－3，b＝－2 D．a＝－2，b＝－3【答案】B【解析】∵A∩B=2,5，∴解得a＝2，b＝3，故选B.8.已知集合A=1,2，B=xmx-1=0，若A∩B=BA.1,12 B.-1,12【答案】C【解析】当m＝0时，B＝∅，A∩B=B当m≠0时，x=1m，要使A∩B=B，则1m=1或1m=2，即m＝综上所述m＝0或m＝1或m＝eq\f(1,2)。9.已知集合A=1,2,3，B=yy=2【答案】1,3【解析】∵A=1,2,3，B=yy=2x-1,x∈AA∩B10.已知集合A=xx≥5，集合B=xx≤【答案】6【解析】用数轴表示集合A，B如图所示．由A∩B=x5≤x≤6，得m1.已知集合A=xx2-7x-8<0A．2,5 B．-1,2,5 C．2,5,8 D．【答案】A【解析】由A=xx又B=xx=3k-1,k∈N=-故选：A2.若集合A=x,yy=-xA．-1,-1,2,-4BC． D．【答案】A【解析】由y=-x2y=-x-2，解得：故选：A3.设全集U=R，A={x|x>0}，B={x|x≤1}，则A∩B=（）A．{x|0≤x<1} B．{x|0<x≤1} C．{x|x<0} D．{x|x>1}【答案】B【解析】全集U=R，A={x|x>0}，B=xA∩B={x|0<x≤1}.故选B。4.A=x∈N1≤x≤10A．{2} B．{3}C．{－3,2} D．{－2,3}【答案】A【解析】注意到集合A中的元素为自然数，因此A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，而B＝{－3,2}，因此阴影部分表示的是A∩B＝{2}，故选A.5.若集合A=x-5<x<2，B=x-A．x-3<xC．x-3<x【答案】A【解析】∵A=x-5<∴A∩B＝x-3<x6.满足M⊆a1,a2,aA．1 B．2C．3 D．4【答案】B【解析】由题意得,集合M含有元素a1,a2且不含元素a3故选B。7.设集合A=x-1≤x<2，B=xx<A．a<2 B．C．a>-1 D．【答案】C【解析】∵A=x-1≤x<2，B=xx8.已知集合A=x1≤x≤2,B=xx<a,若A∩B=A,则实数a【答案】aa>2【解析】根据题意,集合A=x若A∩B=A,则有A⊆B,必有a>2若A∩B=∅,必有a≤19.已知A={x|x>a【答案】见解析【解析】如图所示．当a<-2时，A∩B=当-2≤a当a≥2时，A∩B=∅1.已知集合S=ss=2n+1,nA． B． C． D．【答案】C【解析】当n是偶数时，设n=2k，则当n是奇数时，设n=2k+1，则s=2n故选：C．2.已知M=xx≤-1，N=xx>【答案】a【解析】集合M=xx≤-1，N=xx>a-3.已知集合A=x,yx+y【答案】3,1【解析】由题意，知A∩B=x解x+y=4x-y4.已知集合A=xx是菱形，B＝xx【答案】x【解析】菱形的四条边相等，矩形的四个角均为90°，四条边相等并且四个角均为90°的四边形为正方形，所以A∩B=xx是菱形，又是矩形5.已知集合A=x3-x>03【答案】x【解析】解不等式组3-x>03x+6>0解不等式2x-1<3，得x<2在数轴上分别表示集合A，B，如图所示．则A∩B=x6.已知集合A=x-2<x<4，B=xx【答案】m【解析】∵A=x-2<x<4又A∩B=∅，∴m≤-27.已知非空集合A=x2a(1)当a＝10时，求A∩B；(2)求能使A⊆(A∩B)成立的a的取值范围．【答案】见解析【解析】(1)当a＝10时，A=x又B=x3≤x(2)由A⊆(A∩B)，可知A⊆B，又因为A为非空集合，所以2a+1≥33a8.设集合A=xx2-3x+2=0【答案】－1或－3.【解析】由x2-3x+2=0得x(1)∵A∩B=2，∴2∈B，将x=2代入B中的方程，得a2