2024年河北省九地市中考摸底考试数学试题

2024年河北省九地市初三摸底知识练习数学试卷注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置。3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。4．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1~6小题各3分，7~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．“4与的平方的积”可表示为（）A． B． C． D．2．如图，某超市大厅电梯的截面图中，的长为12米，与的夹角为，则大厅高是（）A．米 B．米 C．米 D．米3．苏步青是中国著名的数学家，被誉为“数学之王”，为纪念其贡献，国际上将一颗距地球218000000公里的小行星命名为“苏步青星”，将218000000用科学记数法表示为，n的值为（）A．6 B．7 C．8 D．94．化简的结果正确的是（）A． B． C． D．5．如图，平面直角坐标系中直线轴于点，直线轴于点，点的坐标为，根据图中点的位置判断，下列关系正确的是（）A． B． C． D．6．如图，直尺一边与量角器的零刻度线平行，且的读数为．设与交于点，则的度数为（）A．105° B．115° C．125° D．135°7．如图，是由大小相同的小正方体拼成的几何体，若移走一块小正方体，几何体的主视图不发生改变，则移走的小正方体是（）A．① B．② C．③ D．④8．如果三个连续整数的和等于它们的积，那么我们把这三个整数称为“和谐数组”，下列的值不满足“和谐数组”条件的是（）A． B． C．1 D．39．为增加绿化面积，某小区将原来正方形地传更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域（其中四个三角形为完全相同的等腰直角三角形），设正八边形与其内部小正方形的边长都为，则阴影部分的面积为（）A． B． C． D．10．如图，在中，若，根据图中作图痕迹．以下结论错误的是（）A． B． C． D．11．下图是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．甲、乙两个工程队，甲队修路400米与乙队修路600米所用的时间相等，乙队每天比甲队多修20米，求甲队每天修路的长度．嘉嘉：淇淇：下列判断正确的是（）A．嘉嘉设的未知量是甲队每天修路的长度 B．淇淇设的未知量是乙队每天修路的长度C．甲队每天修路的长度是40米 D．乙队每天修路的长度是40米12．在一个不透明的口袋中，放置4个红球、2个白球和n个黄球．这些小球除颜色外其余均相同，数学小组每次摸出一个球记下颜色后再放回，统计黄球出现的频率如图所示，则n的值可能是（）A．4 B．6 C．8 D．1013．如图所示，在中，，以为直径的分别交于点，连接，则的长为（）A．1 B． C．2 D．14．小刚向空壶内匀速注水，壶内水的深度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数关系如图所示，选项中是各种水壶的平面图，则小刚使用的水壶是（）A． B． C． D．15．如图，在中，，点分別是的中点，顺次连接，在从逐渐增大到的过程中，四边形形状的变化依次是（）A．平行四边形→菱形→平行四边形 B．平行四边形→矩形→平行四边形C．平行四边形→菱形→正方形→平行四边形 D．平行四边形→矩形→正方形→平行四边形16．已知二次函数（为常数），在自变量的值满足的情况下，与其对应的函数值的最小值为5，则的值为（）A．1或 B．或5 C．1或 D．1或3二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）17．如图，的延长线垂直于轴，点在反比例函数上，点在反比例函数图像和之间，写出一个符合条件的点的坐标：______．18．定义：不大于实数的最大整数称为的整数部分，记作，如，按照此规定，（1）______；（2）若，则的取值范围为______．19．某厂家要设计一个装彩铅的纸盒，已知每支笔形状、大小相同，底面均为正六边形，六边形的边长为1cm，目前厂家提供了圆形和等边三角形两种作为底面的设计方案，我们以6支彩铅为例，可以设计如图收纳方案一和收纳方案二，你认为底面积更小的是方案______，两种方案底面积差为______（结果保留根号）．三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）20．（本小题满分9分）数学课上，老师给出如下运算程序运算规则：如果结果不大于0，就把结果作为输人的数进行第二次运算，依此运行，直到结果大于0输出结果，运算程序停止．（1）当输入的数是时，需要经过几次运算才能输出结果，并求出输出的结果；（2）当输入x后，经过一次运算，结果即符合要求，求出x的非正整数值．21．（本小题满分9分）数学深上．老师给出一个整式（其中为常数，且表示为系数），然后让同学给赋予不同的数值进行探究。（1）甲同学给出一组数据，最后计算结果为，请分别求出甲同学给出的的值；（2）乙同学给出了，请按照乙同学给出的数值说明该整式的结果为非负敏．22．（本小题满分9分）在对九年级某班学生进行体育测试时，某班一名同学因故未能参加考试，考试结束后，把得到的成绩（均为整数分，满分10分）进行整理，绘制了如图1所示的条形统计图和如图2所示的不完整的扇形统计图．图1图2（1）______；（2）若从这些同学中，随机抽取一个同学整理一下体育器材，求恰好抽到不小于8分同学的概率；（3）若该名同学经过补测，把得到的成绩与原来的成绩合并后，发现成绩的中位数变大了，求这名同学的成绩．23．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，且与轴、轴分别相交于点，与直线：相交于点，点的横坐标为1．（1）求直线的解析式；（2）点是轴上的一个动点，过点与轴垂直的直线与直线分别相交于点，且点和点关于轴对称，求点的坐标；（3）若直线与线段有交点（包括线段的两个端点），直接写出的取值范围．24．（本小题满分10分）如图1，扇形纸片，是半径上的一动点，连接，把沿翻折，点的对称点为，（1）当时，求折痕的长；（2）如图2，当点恰好落在上，①求线段和的长，并比较大小；（比较大小时可参考数据：）②求阴影部分的面积（结果保留根号）．25．（本小题满分12分）嘉琪同学不仅是一名羽毛球运动爱好者，还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛技术进行技术分析，下面是他对某次击球线路的分析．甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的线路为抛物线的一部分，如图，甲在点正上方1m的点处发出一球，羽毛球飞行的高度（米）与水平距离（米）之间满足函数关系式．已知点与球网的水平距离为5米，球网的高度为1.5米。（1）当时，①求的值；②通过计算判断此球能否过网；（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点的水平距离为7米，离地面高度为米的处时，乙扣球成功，求的值．26．（本小题满分13分）在数学综合实践课上，兴趣小组的同学用两个完全相同的矩形纸片展开探究活动，这两张矩形纸片的长为8cm，寃为4cm．将两个完全相同的矩形纸片和摆成图1的形状，点与点重合，边与边重合，边在同一直线上．图1图2图3（1）请判断的形状，并说明理由；（2）如图2，在（1）的条件下，将矩形绕点顾时针㾔转（转动的度数小于），边与边相交于点．①当旋转度数为．请求出点到的距离；②连接，当时，求的度数；（3）从图2开始，将长方形绕点旋转一周，若边所在直线恰好经过线段的中点时，连接，请直接写出的面积．

2024年河北省九地市初三摸底知识练习数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题有16个小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910111213141516答案BCCDCBDDADCBDAAB二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）17．横坐标为2，纵坐标大于1小于即可18．19．方案二三、解答题（本大题共7个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）20．解：（1）需要经过3次运算才能输出结果，输出的结果是4（2）根据题意可得解得为非正整数的值为21．解：（1）（2）当时，当时，的结果为非负数22．解：（1）10（2）（3）原来的成绩中位数为第20名和第21名同学的平均分，即为分，该名同学补测成绩与原来成绩合并后，中位数为第21名同学，若中位数变大了，需第21名同学成绩应大于8.5分，所以补测的同学成绩应为9分或10分．23．解：（1）将代入得点为将代入解得（2）将分别代入和得点和点关于轴对