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第十七章质点相对运动的动力学基础01质点相对运动动力学的基本方程02基本方程的应用举例目录第一节质点相对运动动力学的基本方程质点相对运动动力学的基本方程图17-1（17-1）（17-2）（17-3）应用达朗伯原理中关于惯性力的概念，令（17-4）于是式（17-3）可写成与牛顿第二定律相类似的形式，即即质点的质量与相对加速度的乘积，等于作用于质点的力与牵连惯性力、科氏惯性力的矢量和，这就是质点相对运动动力学基本方程。式（17-5）可写成微分方程的形式（17-6）（17-7）下面分析几种特殊情况。（17-8）（17-9）即此种情况下，质点相对运动动力学基本方程与牛顿第二定律一致。也就是说，凡相对惯性坐标系做匀速直线平动的动坐标都是惯性坐标系。式（17-9）也说明，当动坐标系做惯性运动时，质点的相对运动不受牵连运动的影响，因此，发生在惯性坐标系中的任何力学现象，都无助于发觉该坐标系本身的运动情况。这就是古典力学的相对性原理。（17-10）即当质点在非惯性坐标系中保持相对静止时，作用在质点上的力与质点的牵连惯性力相互平衡。这就是质点相对静止的平衡方程。（17-11）这就是质点相对平衡方程。第二节基本方程的应用举例基本方程的应用举例例17-1图17-2解

（2）作用于质点上的力只有重力P。（4）列质点M的相对运动微分方程：，，或，积分后得

，，，再积分得，，，，由上式消去时间t，则为可见，质点M的相对轨迹是一直线段，如图17-2中虚线所示。例13-2解

图17-3（2）小球受有重力P和管壁的约束力FN又因所以

积分得可见细管应弯成抛物线形状。例13-3

（a）（b）

（c）图17-4解（2）受力分析。质点只有重力P作用。（4）列出质点相对运动微分方程投影式，得（a）（b

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