全国中考数学真题分类汇编第28讲概率

（分类）第28讲概率

知识点1事件的分类与概率的意义

知识点2概率公式

知识点3用频率估计概率

知识点4用列表法或树状图求概率

知识点1事件的分类与概率的意义

（xx南充）答案：A

3.下列说法正确的是（）

A.调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查

B.篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件

C.天气预报说明天的降水概率为95%,意味着明天一定下雨

D.小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1

（xx衡阳）答案：A

5.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为《，下列说法错误的是（）

A.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上

B.连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上

C.大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次有50次正面朝上

D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

（XX长沙）答案：C

8、下面说法正确的是

A、任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面朝上

B、天气预报说"明天降水概率为40%”，表示明天有40%的时间在下雨

C、“篮球队员在罚球线上投筐一次,投中”为随机事件

D、“a是实数,aQ「是不可能事件

（xx宿迁）答案：1

16.小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜。若由小明先取,

且小明获胜是必然事件，，则小明第一次取走火柴棒的根数是▲.

（XX达州）

5.下列说法正确的是（）

A.“打开电视机，正在播放《达州新闻》”是必然事件

B.天气预报"明天降水概率50%,是指明天有一半的时间会下雨”

C.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是=0.3,S1=0.4,则甲的

成绩更稳定

D.数据6,6,7,7,8的中位数与众数均为7

（XX南通）答案：C

5.下列说法中，正确的是（）

A.一个游戏中奖的概率是吃,则做10一次这样的游戏一定会中奖

B.为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式

C.一组数据8,8,7,10,6,8,9的众数是8

D.若甲组数据的方差是01,乙组数据的方差是0.2,则乙组数据比甲组数据波动小

（XX泰州）答案：C

4.小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%,他明天将参加一场比赛，下面几种说法

正确的是（）

A.小亮明天的进球率为10%B.小亮明天每射球10次必进球1次

C.小亮明天有可能进球D.小亮明天肯定进球

（xx淄博）

2.下列语句描述的事件中，是随机事件的为（）

A.水能载舟，亦能覆舟B.只手遮天，偷天换日C.瓜熟蒂落，水到渠成D.心想事成，万事如意

（XX德阳）答案：D

6.卜列说法正确的是

儿“明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半人都在降的

B.了解全国快递包要产生的包装垃圾数虽适合采用全面调杳（为杳）方式

C.掷一枚质地均匀的股子，他子停II：转动优，6点朝上是必然事件

D.一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大

（XX孝感）答案：D

5.下列说法正确的是（）

A.了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查

B.甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，S甲2〉S乙2,则甲的成绩比乙稳定

C.三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是:

D."任意画一个三角形，其内角和是360°”这一事件是不可能事件

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（XX襄阳）答案：D

8.下列语句所描述的事件是随机事件的是（

a任意画一个四边形，其内角和为180.。B.经过任意两点画一条直线

。.任意画一个菱形，是中心对称图形D.过平面内任意三点画一个圆

（xx福建）答案：D

6,枚绅片枚班地均匀的表1的八个血I分别刎”1利6的小.欢.则X

随机（1,件的表

\的收段「向I.1的成故之和大JI

B.M收敞门讨I•血的.我敢之可等II

（：.M桎做「向L面的/，.敢之和火」12

I）a枚仅「向L•向的点数之“C；J12

（XX怀化）答案：A

5.F列说法||确的是（

A.调食笈水河的水胆情况.柔川油样调台的方式

B.tttt<2.0.-2.I.3的中位数是-2

C.可能打足99%的*件在一次灰依中一定会发牛

I）.从2000H学生中随机抽取100片学生进行科名.样本容机为2000名学生

（XX齐齐哈尔）答案：A

9.下列成语中,表示不可能事件的是（）

A.缘木求鱼B.杀鸡取卵C.探囊取物D.日月经天，江河行地

（XX沈阳）

7下列事件中.是必泯，件的是

A任意买一张电影票，座位号是2的倍敏

B13个人中至少有百个人生■相同

C.车辆质机到达一个毫口，遇到红灯

D明天一定会下雨

（XX烟台）答案：A

6.下列说法正■的是

A.367人中至少有2人生日相同

B.任意提一枚均匀的殷子，掷出的点数是偶数的微率是4

C.天气预用说明天的降水概率为90%,则明天一定会下期

D.某种彩票中奖的微率是1%,则买10C张彩票一定有1张中奖

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（XX昆明）答案：D

IO-列判断正确的是

A.甲乙两组学生身高的平均数均为］J8,方差分别为a=23.

Sj=18,则甲组学

生的身高较整齐

氏E级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成

绩,打明代.这个问题中样本容量为4000

C。”但心向党,阳光下成长"合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：

比赛成绩/分9.59.69.79.8|9.9

参赛队个数98643

则这30个参赛队决赛成嫡的中位数是9.7

D.有13名同学出生于2003年,那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”

属于必然事件

（xx包头）

4.（2018包头4）下列事件中,属于不可能事件的是（）

A.某个数的绝对值大于0

B,某个数的相反数等于它本身

C.任意一个五边形的外角和等于540°

D.长分别为3,4,6的三条线段能围成一个三角形

（XX广安）答案：D

5.下列说法正确的是（）“

A.为了解我国中学生课外阅读的情况、应采取全面谖直的方式

B.一组数据1.2,5,5.5,3.3的中位数和余数遂是5

C抛掷一枚硬币100次,一定有50次，正画朝上.

D.若甲组数据的方差是0.03,乙显数据药方荃是（M、哂演组式费过乙型数更稳定

（XX徐州）

5-旭揶枚败他均匀的硬而，若前3次都屉正面朝上,则第4次正面朝上的概率

A,小于!B.等于!C夫•干I

22匚大于］D.无法确定

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知识点2概率公式

岁

（xx•绵阳）答案：存

15.现有长分别为1,2,3,4,5的木条各一根，从这5根木条中任取3根，能够构成三角形的概率是.

（xx成都）答案：6

12.在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓

3

球的概率为％,则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是__________.

8

2

（XX内江）答案：y

14.有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰

梯形；⑤圆.将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率

是.

（XX金华丽水）答案：B

6.如图，一个游戏转盘中.，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°,90°,210。.让转盘自由转动，指针停

止后落在黄色区域的概率是（▲）

（xx柳州）答案：B

4

（xx东营）答案：y

13.有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片

背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是.

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（XX聊城）答案：B

9.小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（）

1121

A.一B.-C.一D.-

2336

（xx宁波）答案：C

4.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1,2,3,4,5,把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张,

其正面的数字是偶数的概率为（）

4321

A.一B.-C.一D.-

5555

（xx岳阳）

13.在-2,1,4,-3,0这5个数字中，任取一个数是负数的概率是

（xx长沙）答案：!

2

16、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别有1至!16的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率

为.

（XX连云港）答案：D

5.如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是

211

A.-B.-C.-D.

3632

3

（XX扬州）答案：一

4

11.有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm,从中任选3根，恰好能搭成一一个三角形的概率是.

（xx天津）答案：白

15.不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取

出1个球，则它是红球的概率是.

（XX杭州）答案：B

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7.一个两位数，它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1〜6）朝上一面的数字。

任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是3的倍数的概率等于（）

1112

A.—B.—C.-D.

632

（xx绍兴义乌）答案：A

4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,则朝上一面的数字为2

的概率是（）

1115

A.一B.-C.一D.一

6326

（XX温州）答案：D

5.在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球.从袋中任意摸出一个球,

是白球的概率为（）

1131

A.—,B.-C.—D.-

23105

（XX湘潭）

*•'我.隼ugff/St.C.★牛■,支4

（XX株洲）答案：A

6、从-5,-?,-#,-1,0,2,"这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为

.........................

4

（XX盐城）答案：-

12.一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部

分的概率为.

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（XX荆州）

4

8.如图，将块菱形ABCD硬纸片固定后进行投针训练已知纸片上钻，3。于£,5_140于尸,sinD=-若随意

投出一针命中了菱形纸片，则命中矩形区域的概率是（）

（xx随州）答案：A

正方形的边长为

8.48CD2,以各边为直径在正方形内画平圆，得到

如图所示阴影部分.若随机向正方形应。内投粒米,则米粒落

在阴影部分的概率为

（XX巴中）

15.从下列图形中任选一个恰好是轴对称图开的概率为.

（XX北京）答案：C

14.从甲地到乙地有A,B,C三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时

情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，

统计如下：

30W1W3535<tW4040<£W4545〈，这50合计

A59151166124500

B5050122278500

C4526516723500

早高峰期间，乘坐（填“A”“B”或"C”）线.路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟

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的可能性最大.

（XX深圳）答案：!

2

14.一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：

（xx黔东南、黔西南、黔南）

14.若100个产品中有98个正品，2个次品，从中随机抽取一个，抽到次品的概率是

（XX宜昌）答案：B

5.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉子，这个字是“绿”的概率为（）

（xx仙桃潜江天门江汉油田）

11.在"Wishyousuccess”中，任选一■个字母，这个字母为"s"的概率为.

（xx张家界）答案：10

11.在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸出一个乒乓球，恰好是

7

黄球的概率为—，则袋子内共有乒乓球的个数为.

（xx贵阳）

8.如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中,

恰好摆放成如图所示位置的概率是（A）

（xx海南）答案：A

10.在一个不透明的袋子中装有〃个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从

袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为那么〃的值是

A.6B.7C.8D.9

（XX上海）

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2L

13.从—，4,V3这二个数中任也一个数，选出的这个数是无理数的概率为

7

（XX哈尔滨）答案：!

17.一枚质地均匀的正方体做f.tt夕的六个面I：分别刻行I到6的点次张兵同学掷一次做

子,做子向上的一面出现的点数是3的倍数的微率是________________.

3

（XX怀化）答案：-

13.在一个不透明的a子中.“E个完全相同的小球.把它们分别标号1・2.3.4.5.

劫机换出一个小球，投出的小球京号为奇数的假卡是____.

（XX乌鲁木齐）答案：j

O

11.一个不透明的口袋中，装有5个红球，2个黄球,1个白球，这些球除颜色外完全相同，从

口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率是.

（xx龙东地区）答案：:

6

4.克一枚及地均与如于，向上一谏点数为5的概率是--------

（XX通辽）答案：［

14.如田，这个图案是3ttt如我国汉代数学家赵亮在注川（周

舞算经》时给出的.人们静它为“赵爽弦RT.巳知AE-3,

BE-2.若向正方形ABCD内随意投掷七量（每次均落在

正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机

会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为(*1449)

（xx铜仁）

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,,4.5-6点，则点数为奇数的

4.掷一枚均匀的收子，般子的6个面上分别刻行2,”

概率是（）

（XX资阳）

13.-口袋中装有若干红色和白色两肿小球.这些小球除秋色外没有任轲区别.袋中小球巳

授匀.蒙上股一从中取出一个白球的微率为!若袋中白球有4个，则红球的个数

僵____

（XX苏州）答案：C

6.如图.飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向游戏板投掷飞镖一次（假

设飞镖落在游戏板上）,则飞镖落在阴影部分的概率是

A.-yB.；C.；D

239l

知识点3用频率估计概率

（xx永州）

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15.在一个不透明的盒子中装有“个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒

中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在

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0.03,那么可以推算出〃的值大约是

（XX呼和浩特）答案：D

5.某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下

折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是

A.袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄

球，从中随机取一个，取到红球

B.那一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点

数是偶数

C.先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面

D.先后两次掷一枚质地均匀的正六面体般子，两次向上的面的点数之和是7或超过9

（XX武汉）答案：0.9

12.下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况

移植总数n400150035007000900014000

成活数m325133632036335807312628

成活的频率（精确到o.oi）0.8130.8910.9150.9050.8970.902

由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是___________（精确到0.1）

（xx郴州）

14.某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨实验，结果如下表所示:

抽取瓷传数〃100300400600100020003000

合格品数加9628238257094919062850

TY1

合格品频率一0.9600.9400.9550.9500.9490.9530.950

n

则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是.（精确到）

（xx淮安）答案：0.90

11.某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下:

射击次数”

10204050100200500।JOOO

-一

击中电心的频数m9

19374589181449901

———

击中纪心的发率卫0.900

n0.9500.9250.9000.8900.9050.8980.90!

该射手击中靶心的概率的估计值是（精确到0.01）.

（XX玉林）

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.频率

7.某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结

果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是

A.抛一枚硬币，出现正面朝上100200300次数

B.掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上第7题图

C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

D.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

知识点4用列表法或树状图求概率

（XX-滨州）答案：|

16.若从-1,1,2这三个数中，任取两个分别作为点〃的横、纵坐标，则点河在第二象限的概率是

（XX自贡）

10.从-1、2、3、-6这四个数中任取两数，分别记为m、n,那么点（加,"）在函数y=9图象的概率是

X

（）

1111

A.-B.-C.-D.一

2348

（XX衢州）答案：B

6.某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答

问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）

11

A.0B.—C.—D.1

2142

（XX嘉兴舟山）答案：:不公平

4

13.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说：“如果两次都是正面、那么你赢;如果两次是一正一反.则我赢.”小

红赢的概率是.据此判断该游戏,（填“公平”或“不公平”）.

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(XX聊城)答案：|

14.某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关

闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去.如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路

口时，遇到红灯的概率是.

(xx白银武威张掖)

23.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案.

(1)如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？

(2)现将方格内空白的小正方形(A,B,C,D,E,F)中任取2个涂黑，得到新图案.请用列表或画树状

图的方法求新图案是轴对称图形的概率.

23.解：(1)米粒落在阴影部分的概率为(3=1

(2)列表：

第二次

ABcDEF

第一次

A(A,B)(A,Q(A,D)(A,E)(A,F)

B(B,A)(B,Q(B,D)(B,E)(B,丹

C(C,A)(C,B)(C,D)(C,E)(C,F)

D(D,A)(D,B)(D,Q(D,E)(D,F)

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E(E.A)(E,B)(E,Q(E,D)(E,F)

F(F,A)(F,B)(F.Q(F.D)(F,E)

共有30种等可能的情况，其中图案是轴对称图形的有10种,

故图案是轴对称图形的概率为冬=；；

（XX广州）答案：C

6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2,乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2,从两个口

袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（）

,111

A.-B.-CD.

2346

（XX娄底）答案：；

O

15.从XX年高中一年级学生开始，湖南省全面启动高考综合改革，学生学习完必修课程后，可以根据高校相关专业

的选课要求和自身兴趣、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中，自主选择3个科

日参加等级考试.学生A已选物理，还从思想政治、历史、地理3个文科科目中选1科，再从化学、生物2个理科

科日中选1科.若他选思想政治、历史、地理的可能性相等，选化学、生物的可能性相等，则选修地理和生物的概率

为-

（XX连云港）

21.（本题满分1。分）

汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，手同比

赛必须全鄢打完，赢得三局及以上的队获胜.假如甲、乙两队每局获胜的机会相同.

（1）若前四局双方战成2:2,那么甲队最终获胜的概率是；

（2）现甲队在前两局比赛中已取得2:0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？

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21.(l)y.2分

（2）解：树状图如图所示:

第三局获胜

第四局获胜

笫五局获胜8分

如图可知,剩下的三局比赛共有8种等可能的结果,其中甲至少胜一局有7种.

所以.P（甲队最终获胜卜

O

答：甲队最终获胜的概率为10分

O

（xx南京）

22.甲口袋中有2个白球、1个红球，乙口袋中有1个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他差别.分别从每个口袋中

随机摸出1个球.

（1）求摸出的2个球都是白球的概率.

（2）下列事件中，概率最大的是（).

A.摸出的2个球颜色相同B.摸出的2个球颜.色不相同

C.摸出的2个球中至少有1个红球D.摸出的2个球中至少有1个白球

解：（1）将甲口袋中2个白球、1个红球分别记为白1、白2、红1,将乙口袋中1个白球、1个红球分别记为白3、红2,

分别从每个口袋中随机摸出1个球，所有可能出现的结果有：（白1，白3）、（白1，红2）、（白2,白3）、（白2,红2）、

（红I，白3）、（红1，红2）,共有6种，它们出现的可能性相同，所有的结果中，满足“摸出的2个球都是白球”（记

21

为事件4.）的结果有2种，即（白I，白3）、（白2,白3），所以尸（A）=：=不

63

（2）D.

（xx无锡）

23、某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班级由2名男生、2名女.生及1名班主任老师组成代表队。但参

赛时，每班只能有3名队员上场参赛，班主任老师必须参加，另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽

出1名。初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队，求恰好抽到由男生甲、女

生丙和这位班主任一起上场参赛的概率。（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程）

【解答】4

4

方法一：

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开始

/\

男甲乙

1\1\

女丙丁丙丁

总共的个数是4,符合条件的个数是1

：.P=-

4

结果共有四种，男甲女丙的概率为！

4

（xx宿迁）

23.（本题满分10分）

有2部不同的电影A、B,甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看

（1）求甲选择A部电影的概率；

⑵求甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率（请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果）

解：（1）•・,甲可选电影A、B,・・・P（”A）=,

2

（XX扬州）

22.4张相同的卡片上分别写有数字-1、-3、4、6,将卡片的背面朝上，并洗匀.

（1）从中任意抽取1张，抽到的数字是奇数的概率是；

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（2）从中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数y=kx+b中的k；再从余下的卡片中任意抽取1张,

并将所取卡片上的数字记作一次函数y=kx+b中的江利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第

一、二、四象限的概率.

解：（1）总共有四个，奇数有两个，所以概率就是2+4=1

（2）根据题意得：一次函数图形过第一、二、四象限，则上<03>0

-3-1-1-1

4-3-44--36--3

6664

;图象经过第一、二、四象限的概率是4+12=g.

（XX江西）

16.今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从4名女班干

部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签的方式确定2名女生去参加.抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4

张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，

再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名.

（1）该班男生“小刚被抽中”是事件，“小悦被抽中”是事件（填“不可能”或“必然”或“随机””

第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为；

（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率.

1

解：（1）不可能随机

61

P=——=—

（2）共12种可能，“小惠被抽中”的概率是：122

开始

小悦

小小小

惠艳倩

（XX临沂）

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8.XX年某市初中学业水平实验操作考试.要求每名学生从物理.化学.生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和

小强都抽到物理学科的概率是（）

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（XX威海）答案：B

7.一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是-2,-1,0,1,卡片除数字不同外其

它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是（）

1113

A.-B.-C.-D.-

4324

（XX湖州）答案：C

7.某居委会组织两个检查组,分别对“垃圾分类”和..违规停车”的情

况进行抽查.各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检

查，则两个组恰好抽到同一个小区的痰率是

（XX台州）

13.一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3.随机摸出一个小球然后放回，再随机摸

出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是.

（xx湘潭）

20.《〃盘隔竹6分）为边中潭化谡"改革'

内博配政校日”发…书法,8阖GC'0*

学生堀0・宵H送到的机公约易

（1）学生小g计切通电帮门里府・调％出也所有二牝的造，.门谑程的.

（2）&学生小网10小擀#4*储展小深孙则怆"人情

率为¥夕？

（XX南通）

22.四张扑克牌的点数分别是2,3,4,8,除点数不同外，其余都相同，将它们洗匀后背面朝上放在桌上.

（1）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率；

（2）随机抽取一张牌木放向，接着再抽取一张牌，求这两张牌的点数都是偶数的概率.

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,31

解：（1）（2）

42

（XX泰州）

19.泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从A,8两个景点中任意选择一个游玩，下午从C、

D、E三个景点中任意选择一个游玩，用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果.并求小明恰好选中景点3和

C的概率.

解：，

（XX盐城）

20.端午节是我国传统佳节.小峰同学带了4个粽子（除粽馅不同外，其它均相同），其中有两个肉馅粽子、一个红枣

馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦.

（1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果；

（2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.

肉：（肉1.M2）

•J^，肉I,，，十）

弦本讷1.

向1（得2,Ml）

,〔沙1I,唐2.”-力）

f［小―红不）

得1—•（ft4^.W1）

肉2—加枣.因2）

S沙7力）

肉1—（8沙.内1）

内2沙，向工）

^（3沙.t£

（XX呼和浩特）答案：三

12

14.已知函数y=（2bl）x+4S为常数），若从-3WK3中任取方值，则得到的函数是

具有性质随x增加而增加”的一次函数的概率为_______.

（XX青岛）

17.小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动.小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动.他们想通过

做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记4、5、6

三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出

的两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇

数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动.你认为这个游戏公平吗？请说明理由.

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S454

不公平，（列表略）P（和为偶数）=d；P（和为奇数）=3,8>5.所以不公平。

（XX武汉）答案：C

8.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取一张卡片，然后放回,

再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（）

（XX山西）答案：A

7.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机

从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都

摸到黄球的概率是（）

（XX咸宁）答案：；

12.一个不透明的口袋中有3个完全相同的小球，它们的标号分别为1,2,3.随机摸出一个小球然后放回，再随机摸

出一个小球.两次摸出的小球标号相同的概率是.

（xx黄冈）答案：:

6

14.在T,-2,1,2四个数中，随机取两个数分别作为函数丁=。必+6犬+1中。，匕的值，则该二次函数图像恰

好经过第一、二、四象限的概率为.

,.…2

（XX黄石）答案：—

15、在一个不透明的布袋中装有标着数字2,3,4,5的4个小球，这4个小球的材质、大小和

形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于9的概率为

（XX淮安）