人教版初一数学上册预习资料

2014年暑假七年级数学预习班第一期辅导资料（01）

理想文化教育培训中心学生姓名:成绩

一、教学目标

1.借助生活中的实例，感受引入负数的必要性，认识到数的产生和发展离不开生活和生

产的需要；

2.知道什么是正数和负数，并会用正、负数表示实际问题中的数量；

3.理解数“0”表示的量的意义；

4.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法；

5.通过本节课的学习，培养观察、想象、归纳与概括的能力；

6.通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想.

二、教学过程

（-）新课导入：

1、问题1：天气预报2011年12月某天北京的温度为一3〜3C,它的确切含义是什么？

这一天北京的温差是多少？

2、问题2：有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4：1）,黄队胜蓝队（1：0）,

蓝队胜红队（1：0）,如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？

3、问题3某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100±0.5（mm）,

这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？

（二）新授：

1、问题1〜3和师生活动中出现了一种新数：一3、一2、一0.5、-1,它们分别表示：零下

3摄氏度，净输2球，小于设计尺寸0.5mm,向后走一步.我们把这种前面带有“一”号的数

叫做负数，而3、2、+0.5等与负数具有相反的意义，它们在问题中分别表示零上3摄氏度,

净胜2球，大于设计尺寸0.5mm.

2、引出负数的概念，并给出定义.

我们把这种前面带有号的数叫做负数。

由于有了负数，我们把以前学过的数中的“0”以外的数，例如3、2、0.5、!等，叫做正数,

3

根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例如，+3、+2、+0.5、+1，…就是3、2、

3

0.5、

3

一个数前面的“+”“一”号叫做这个数的符号.

3、数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界.0℃是一个确定的温度，海拔0

表示海平面的平均高度.0的意义已不仅是表示“没有”.

4、(1)学生举例说明正、负数在实际中的应用。

(2)在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准(规定海平面的海拔高度为0米)。

通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。珠

穆朗玛峰的海拔高度为8848米，它表示的什么含义？吐鲁番盆地的海拔高度为-155米。它

表示什么含义？

(3)记录帐目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。则收入50元可记为多

少元？支出23元可记为多少元？

5、正数、负数和零的概念

正数：象1、2.5、、48等大于零的数叫正数；

负数：象-1、-2.5,「48等小于零的数叫负数；

零：0叫做零,0既不是正数也不是负数。

到现在为止，我们学过的数细分有五类:正整数、正分数、0、负整数、负分数，但研究问题

时，通常把有理数分为三类:正数、0、负数，进行讨论。

通常把正数和0统称为非负数,负数和0统称为非正数,正整数和0称为非负整数;负整数

和0统称为非正整数。

6、有理数的分类

整数和分数统称为有理数。

(1)正整数、零、负整数统称为整数;正分数、负分数统称为分数。这样有理数按整数、

分数的关系分类为；

(2)整数也可以看作分母为1的分数，但为了研究方便，本章中分数是指不包括整数的分

数。因此，有理数按正数、负数、0的关系还可分类为；

(3)注意概念中所用“统称”二字,它与说“整数和分数是有理数”的意思不大一样。前

者回避了分数是否包括整数的问题，即使把整数包括在分数范围内，说“统称”还是不错,而用

后一种说法就欠妥了。

(4)分数和小数的区别：

分数(既约分数)都可表示成小数，但不是所有的小数都能表示成分数的。如圆周率就不能

表示成分数。

(5)到目前为止，所学过的数(除外)都是有理数。

7、典型例题：

例1(1)向东前进100米记作+100,那么向西前进500米记作米.

(2)从负有理数的集合中去掉所有负分数，得到的集合.

（3）一个数既不是正数，也不是负数，则这个数是.

（4）零下5℃比零下10℃温度要低度.

（5）整数和分数统称为.整数包括_________,_______,_________.

分数包括，.

（6）盈利为正，那么盈利2000元记作元，亏损500元记作______________元.

（7）每小时向东走一6千米，若用正数表示它的意义是.

例2、把下列各数填到相应的大括号内：

121

-4,+5,-2.6,--,0,2.8,3-,0.3,2005.

899

有理数集合{…}

整数集合{…}

分数集合{…}

非负整数集合{…}

正有理数集合{…}

负有理数集合{…}

非负有理数集合{…}

正分数集合{…}

负分数集合{…}

例3、七年级举行篮球循环赛，规则是:胜一场得2分，平一场得0分，负一场得-2分，比赛结果是

七年一班2胜1平3负，问：（1）七年级有多少个班？⑵七年一班得分多少？

三、巩固练习:

（一）、判断题

1.如果+5分钟表示提前5分钟到校，那么一10分钟表示迟到10分钟.（）

2.太平洋最深处低于海平面一1120m.（）

3.小学学过的数都是正数.（）

4.正数前面添上“一”号的数都是负数.（）

5.一。一定是负数.（）

（二）、填空题

1.向东走8m记作+8m,那么向西走6m记作.

2.盈利100元记作,亏损500元记作一500元.

3.某零件加工时，大于标准尺寸记为正，那么小于标准尺寸记为.

4.海平面上的高度记为正，海平面下的深度记为负，那么海平面下150m相当于.

5.篮球比赛胜2场记作,负1场记作.

(三卜解答题

1.下面各数哪些是正数，哪些是负数？

11

-5,+1,0.07,-1.414,1.98%,-20%,0,-10000,—,0.00001.

9

2.下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？哪些是非负数？哪些是正分数？

22

+6,-21,54,0,—,-3.14,0.001,—999.

7

3.“一个数，如果不是正数，必定是负数.”这句话对不对，为什么？

4.观察下列依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能说出

第10个数、第100个数、第2004个数吗？

(1)1,—1,1,-1,1,一1,,，，…；

(3)1,-2,3,~4,5,-6,,,,….

5.如果一个物体沿着东、西两个方向运动，若设向东为正，向西为负.

(1)向东运动5m和向西运动10m各怎样表示？

(2)—30m和50m各表示什么？

(3)物体原地不动怎样表示？

6.10筐苹果，以每筐30kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如

下：

2,-4,2.5,3.2,-0.5,1.5,3,—1,0,-2.5.

(1)有几筐苹果的重量超过标准数？有几筐苹果的重量不足标准数.

(2)哪一筐苹果的重量超过标准数最多？超过多少？这时这筐苹果的总重量是多少？

2014年暑假七年级数学预习班第一期辅导资料(02)

理想文化教育培训中心学生姓名:成绩

一、教学目标：

1.了解数轴的概念和数轴的画法,掌握数轴的三要素；

2.会用数轴上的点表示有理数，会利用数轴比较有理数的大小；

3.使学生初步了解数形结合的思想方法,培养学生相互联系的观点。

二、复习巩固：

1、正数、负数和零的概念

正数：象1、2.5、、48等大于零的数叫正数；

负数：象T、-2.5,「48等小于零的数叫负数；

零：0叫做零,0既不是正数也不是负数。

2、整数和分数统称为有理数。

3、巩固练习：

(1)如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作元.

(2)某食品包装袋上标有“净含量385±5”，这包食品的合格净含量范围是克〜

克.

(3)把下列各数：-3,4,-0.5,0.86,0.8,8.7,0,-7,分别填在相应的大括

36

号里.

正有理数集合：{…};非负有理数集合：{…};

整数集合：{…};负分数集合：{…}.

(4)某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管

理员记录了3月〜8月水位变化的情况(单位：米)：-5,-4,0,+3,+6,+8.试问这几

个月的实际水位是多少米？

三、新授：

1、数轴的概念：

(1)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

这里包含两个内容:一是数轴的三要素:原点、正方向、单位长度缺一不可.二是这三个要

素都是规定的.

(2)数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示,但数轴上的点所表示的数并

不都是有理数.

以数轴是理解有理数概念与运算的重要工具.有了数轴,数和形得到初步结合，数与表示数

的图形(如数轴)相结合的思想是学习数学的重要思想.另外，数轴能直观地解释相反数，帮助理

解绝对值的意义，还可以比较有理数的大小.因此，应重视对数轴的学习.

2、数轴的画法：

(1)画直线(一般画成水平的)、定原点，标出原点“0”.

(2)取原点向右方向为正方向,并标出箭头.

(3)选适当的长度作为单位长度，并标出…「3,-2,-1,1,2,3…各点。具体如下图。

(4)标注数字时,负数的次序不能写错，如下图。

----.-k1---i1----->

-3-270123

(注意)数轴常见几种错误

1)没有方向；2)没有原点；3)单位长度不统一。

3、用数轴比较有理数的大小：

(1)在数轴上表示的两数，右边的数总比左边的数大。

(2)由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。

(3)比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现"a>b<c”的写法，正确应写成

“a>b>c

4、对数轴定义的理解：

1.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，如图所示.

2.所有的有理数，都可以用数轴上的点表示.例如:在数轴上画出表示下列各数的点(如图).

AB0CD

------1__1,4,-k---1-----------1-1----1——IVI)

-6-5Y-3-21012345g78

A点表示-5;B点表示-2.5;O点表示0;C点表示4;D点表示7.

从上面的例子不难看出，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，又从正数和负数

在数轴上的位置，可以知道：

正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.

因为正数都大于0,反过来，大于0的数都是正数;负数都小于0,反过来，小于0的数都是负数。

4、典型例题：

例1把下列各数用数轴上的点表示出来，并用“V”号把它们连接起来：6,-4.5,-3,0,

5

5,4。

例2指出下列数轴上A、B、C、D、E、各点分别表示的是什么数。

DABEC

11.1I」111.116

-6-5-4-3-2-1012345x

例3(1)一个点从数轴上表示一2的点开始，向右移动4个单位长度，再向左移动5个单位

长度，说明这时这个点表示的数.

(2)数轴上与原点相距3个单位长度的点有几个？它们表示的数各是什么？

例4比较下列各组数的大小：

3

⑴一事与。⑵丽与。

(3)Q2%与一21(4)—18.4与一1&5

133017

(5句与方(6)-。.32与-前

四、巩固练习：

1.在数轴上表示的两个数中，的数总比的数大。

2.在数轴上，表示一5的数在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度。

3.在数轴上，表示+2的点在原点的一侧，距原点一个单位；表示一7的点在原点的

侧，距原点一个单位；两点之间的距离为个单位长度。

4.在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数

是O

5.与原点距离为2.5个单位长度的点有一个，它们表示的有理数是o

6.到原点的距离不大于3的整数有个，它们是：o

7.下列说法错误的是()

A.没有最大的正数，却有最大的负数B.数轴上离原点越远，表示数越大

C.0大于一切非负数D.在原点左边离原点越远，数就越小

8.下列结论正确的有（）个：

①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴②最小的整数是0③正数，负数和

零统称有理数④数轴上的点都表示有理数

A.0B.1C.2D.3

9.在数轴上，A点和B点所表示的数分别为-2和1,若使A点表示的数是B点表示的数的

3倍，应把A点（）

A.向左移动5个单位B.向右移动5个单位

C.向右移动4个单位D.向左移动1个单位或向右移动5个单位

10.在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3,0,-31,1-,-3,-1.25

42

并把它们用“<”连接起来。

应用与提高

11.小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B）,书店（记为C）依次座落在一条东西走

向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这

条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D处，试用数轴表示上述A、、B、C、D的位

置。

12.在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画

好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的

数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来。

中考链接

13.如图，数轴上的点A所表示的数是a,则A点到原点的距离是o

14.在数轴上，离原点距离等于3的数是-A

15.点A为数轴上表示一2的动点，当点A沿数轴移动4个单位____i_

a0

长到B

时，点B所表示的实数是()

A.1B.-60.2或一6D.不同于以上答案

2014年暑假七年级数学预习班第一期辅导资料(03)

理想文化教育培训中心学生姓名:成绩

一、复习巩固：

1、数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴数轴的三要素:原点、正

方向、单位长度。

2、正数都有大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。

因为正数都大于0,反过来，大于0的数都是正数；负数都小于0,反过来，小于0的数都是负

数。

3、巩固练习：

(1)在数轴上，原点表示的数是，原点右边的点表示的数是，原点左边的

点表示的数是o

(2)在数轴上，从一5到15共有个表示整数的点(包括一5,15)。

(3)在数轴上与原点距离为2个单位的点表示的数是o

(4)指出数轴上的点A,B,C,D分别表示什么数。

DCBA

-------'，♦----1~_।-----，.-----1------->

-1012

二、新授：

1、相反数的概念：一般地，如果两个数只有符号不同，那么我们就说其中一个数是另一个数

的相反数，也说这两个数互为相反数.我们也特别规定，。的相反数是0.

5和一5,士和-士这样的两个数只有符号不同，像这样的两个数是相反数.

33

2、相反数的意义：

⑴只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如-1999与1999互为相反数。

(2)从数轴上看，位于原点两旁,且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反

数。如5与-5是互为相反数。

(3)0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。

(4)相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。

3、相反数的表示：

在一个数的前面添上“号就成为原数的相反数。若a表示一个有理数，则a的相反数表

示为-ao在一个数的前面添上“+”号仍与原数相同。例如,+7=7,特别地,+0=0,-0=0。

4、相反数的特性：

若a,b互为相反数，则a+b=0,反之若a+b=0,则a,b互为相反数。

5、多重符号化简：

(1)相反数的意义是简化多重符号的依据。如是-1的相反数1,而-1的相反数为+1,所以。

(2)多重符号化简的结果是由号的个数决定的。如果号是奇数个，则结果为负;

如果号是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。

例如，由此可见,化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是“+”号，一般省略不写。

6、典型例题

例1下面说法中正确的是(

23

A.5和5是互为相反数B.8和-0.125是互为相反数

C.-a的相反数是正数；D.两个表示相反意义的数是相反数

例2化简下列各数：

⑴-(+3)；(2)-(-2)；(3)；(4)-[-(+5)]

⑸-(-«);⑹+(-。)；(7)-(a-b)；(8)-(a+2>).

例3填空：(1)7的相反数是—倒数是;

(2)如果-x=+(-805),那么x=

1=-3

(3)如果馆，那么一附=.

例4：求下列算式的值:

例5：已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，求3a+5cd+3b的值。

三、巩固练习：

1.下列各对数中，互为相反数的是（）.

A.-3和+3.2B.3与-3C.3与+3D.-02与-0.2

2.下列说法正确的是（）.

A.正数是带“+”号的数，不带“十”号的数都是负数；

B.一个数的相反数一定不等于这个数

C.数轴上的原点两旁的两个号所表示的两个数互为相反数

D.一个数的前边添上“一”号所得的数是这个数的相反数

3.有理数。的相反数是一。，它们之间的大小关系（）.

A.a>-aB.a<-aC.a>-a或a=-aD.不能确定

4.一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位长度后得到它的相反数的对应点,则这个数

21

是（）.A.-2B.2C.2

5.-7的相反数的倒数是（）.

2,1

A.7B.-7C.7D.7

6.一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（).

A.-1B.1C.±1D.0

7.x+1的相反数是（）.

A.x-1B.-x+1C.-x-1D.由x的符号确定

8.下列各式中，化简正确的是（).

A.-[+(-7)]=-7B.+[-(+7)]=7

C.-[-(+7)]=7D.-[-(-7)]=7

9."5的相反数是,一(+2)是相反数.

…口

10.如果-3,那么-a=如果f=-83那么。=

11.化简下列各式：

・吗=

:；+(+3)=____.+(-37)=

12.若&-3的相反数是4,则a=13.若为+1的相反数是-7,则a=

14.若是负数，则a0.15.若-a是正数，则a0.

16.如果a是一个不等于一1的负整数，试用“心连接a、3、-a、一£这几个数.

-2-

17.在数轴上标出2、1、0的相反数.

18.有理数一用的相反数是什么？当物是什么数时微＞-«；当冽是什么数时次=~w；

当耀是什么数时耀＜-«.

19.分别写出下列各数的相反数，并在数轴上把它们表示出来.

-2,+310,-21,0.5,-(-1)

20.己知一(-a)=-2003,求a的值.

21.化简下列各数的符号:

3

(1)-1+(-32)].⑵；(3)-(-[+(-5)]).

2014年暑假七年级数学预习班第一期辅导资料(04)

理想文化教育培训中心学生姓名:成绩

一、复习巩固：

1、一般地，如果两个数只有符号不同，那么我们就说其中一个数是另一个数的相反数，也说

这两个数互为相反数.我们也特别规定，o的相反数是o.

2、在一个数的前面添上号就成为原数的相反数。若a表示一个有理数，则a的相反数表

示为-ao

3、若a,b互为相反数，则a+b=0；反之若a+b=0,则a,b互为相反数。

4、巩固练习：

(1)士2的相反数是，-1上的相反数是，o的相反数是

35

(2)化简：-(-±3)=；+(+-1)=；+[-(+1)]=；

25

(-5)]=.

(3)下列各数+(-4),-(工)，-[+(-_1)],++[_(-4)]中，正数有.

444

(4)-3和3的符号一个是一，一个是o-3和3到原点的距离都是—。像这样只

有的数，称他们为互为相反数。在数轴上，可发现互为相反的两个数到原点的距

离;

(5)在下图所示的数轴上：

⑴分别指出表示一2,3,—4的相反数的点；

⑵A、H、D、。各点分别表示什么数的相反数。

,BPFHPSEC,A

-5-4-3-2-101234

初段:

1、绝对值的几何定义：

在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值.

2、绝对值的代数定义：

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.

3、绝对值的主要性质：

(1)一个实数的绝对值是一个非负数，即|a|，0,因此,在实数范围内，绝对值最小的数是零.

(2)两个相反数的绝对值相等.

4、运用绝对值比较有理数的大小：

两个负数大小的比较，因为两个负数在数轴上的位置关系是:绝对值较大的负数一定

在绝对值较小的负数左边，所以，两个负数,绝对值大的反而小.

比较两个负数的方法步骤是：

(1)先分别求出两个负数的绝对值；

(2)比较这两个绝对值的大小；

(3)根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断.

两个正数大小的比较，与小学学习的方法一致，绝对值大的较大.

5、典型例题：

例1求下列各数的绝对值：

(1)-38；(2)0.15；(3)a(a<0)；(4)36(6>0).(5)a-2(a<2).(6)a-b(a<b)

例2判断下列各式是否正确(正确入“T”，错误入“F”)：

⑴卜仁卜1；()⑵一哈卜同；()

(3)若|=|b1,则a=b；()(4)若口=b,则|=|b|；()

(5)若|a|>|b|,则a>b；)(6)若a>b,则|>|b|；)

例3比较下列几组数的大小.

_7_8_2_[」

(1)C和5(2)2和卜4(3)2和2.

例4(1)若|x—3|+|y+2|=0,则x=,y=。

(2)a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，化简式子：回+电+上1

abc

bac

♦।•»----------1•-------

-101

三、巩固练习：

13

-4-1-25----3--15

1.10’4'中最大的一个数是最小的一个数是—.

2.有理数胸,«在数轴上的位置如图，比较大小：-/,mn.

-1mn0

3.若|X-1|=0,则X=,若|1—K|=l,贝|X=.

••

4.把四个数2371.-237%,-237和-2.37用“V”号连接起来.

5.一个数的倒数是它本身，这个数是,一个数的相反数是它本身，这个数是.

6.若a-2的相反数是5,则a的值为.

7.一个数比它的绝对值小10,则这个数为.

8.若a<0,6<0,,则a与b的大小关系是.

9.若,且"x,贝i」X=.

10.如果冽>0,«<0,w<|«|,那么耀，n,-m,-n的大小关系

_8_5_11

11.比较三个数一5’"12的大小，下列各式中正确的是().

1185581111588115

<■*<«»OM

A.1296B.6912C.1269D.9126

12.一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位长度后，得到它的相反数的对应点，则这

941―/广«—

个数应是（).A.-2B.2C.2D.2

13.一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为W个单位长度，则

这个数是（）.

1133}3.13

A.2或2B.4或4C.2或4D.2或4

14.一个数在数轴上对应点到原点距离为桁，则这个数的绝对值为（).

A.-wB.wC.±wD.2m

15.在数轴上，下面说法中不正确的是（）.

A.两个有理数，绝对值小的离原点近B.两个有理数，大数对应的点在右边

C.两个负数，较大的数对应的点离原点近D.两个有理数，大的离原点较远

16.已知a、6、c的位置如图，试化简1”“+卜-小卜・。|.

17.已知同=?，以=，，且a,试求a,b的值.

18.若卜+2丁|+"3卜0,试求2x+3y的值.

2014年暑假七年级数学预习班第一期辅导资料(05)

理想文化教育培训中心学生姓名:成绩

一、复习巩固：

1、在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值.一个正数的绝对值是它本

身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.

a(a>0)

Ia|J0(a=0)

I-a(a<0)

2、一个实数的绝对值是一个非负数，即间20,因止匕，在实数范围内，绝对值最小的数是零。两个

相反数的绝对值相等。

3、绝对值的作用：比较有理数的大小。

4、复习练习：

(1)-1——1=___,—(——)=,-1+-|=,—(+-)=,+|一(—)|

77332

=,+(——)=.

2

(2)国=2,则这个数是.

(3)若|x—2|+|y+3|+|z—5|=0计算:x,y,z的值；求|x|+|y|+|z|的值.

二、新课导入：

在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算,这些运算是在正有理数和零的范围内的运

算.引入负数之后，这些运算法则将是怎样的呢?我们先来学有理数的加法运算.

三、新授：

例1如图所示，某人从原点0出发，如果第一次走了5米，第二次接着又走了3米，求两次行

走后某人在什么地方？

两次行走后距原点0为8米,应该用加法.

为区别向东还是向西走,这里规定向东走为正，向西走为负.这两数相加有以下三种情况:

1、同号两数相加

(1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米？

这是求两次行走的路程的和.

5+3=8

从数轴上表明，两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走

了8米.

可见，正数加正数，其和仍是正数，和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和.

(2)某人向西走5米，再向西走3米,两次一共向东走了多少米？

显然，两次一共向西走了8米

(-5)+(-3)=-8

从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走

了-8米.

可见，负数加负数，其和仍是负数，和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和.

总之，同号两数相加,取相同的符号，并把绝对值相加.

例如,(-4)+(-5),……同号两数相加

(-4)+(-5)=-(),…取相同的符号

4+5=9……把绝对值相加

二(-4)+(-5)=-9,

口答练习：

(1)举例说明算式7+9的实际意义？(2)(-20)+(-13)=?

2、异号两数相加

(1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？

由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米.

5+(-5)=0

可知，互为相反数的两个数相加，和为零.

(2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？

由数轴上表明，两次行走后在原点。的东边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走

了2米.

就是5+(-3)=2.

(3)某人向东走3米，再向西走5米,两次一共向东走了多少米？

由数轴上表明，两次行走后在原点。的西边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走

了-2米.

就是3+(-5)=-2.

请同学们想一想，异号两数相加的法则是怎么规定的?强调和的符号是如何确定的?和的绝

对值如何确定？

最后归纳：：

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小

的绝对值,互为相反数的两个数相加得0

例如(-8)+5...绝对值不相等的异号两数相加

8>5

(-8)+5=-()……取绝对值较大的加数符号

8-5=3……用较大的绝对值减去较小的绝对值

/.(-8)+5=-3.

口答练习

用算式表示:温度由一4℃上升7℃,达到什么温度.

(-4)+7=3(℃)

3、一个数和零相加

(1)某人向东走5米，再向东走0米,两次一共向东走了多少米？

显然,5+0=5.结果向东走了5米.

(2)某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？

容易得出:(-5)+0=-5.结果向东走了-5米，即向西走了5米.

4、加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去

较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；

(3)一个数同0相加，仍得这个数。

运算法则强调：(1)确定和的符号；(2)确定和的绝对值的方法.

特例:两个互为相反数相加和为0.

5、典型例题：

例1计算：

1?

(1)(+5)+(-21)(2)(+12)+(+78)(3)+(--)(4)(+2.1)+(-1.2)

35

(5)(-0.5)+|-3.5|(6)5+(-5)(7)0+(-3)

例2填空：

(1)+11=27；(2)7+=4；(3)(-9)+=9；

(4)12+=0；(5)(-8)+=-15；(6)+(-13)=-6

例3土星表面的夜间平均温度为-150C,白天比夜间高27℃,那么白天的平均温度是多少度？

例4若Ix|=5,|y|=2,求x+y的植

五、巩固练习:

1.判断:

(1)两个有理数相加，和一定大于每一个加数()(2)一个正数与一个负数相

加得正数()

(3)两个负数和的绝对值一定等于他们绝对值的和()(4)两个正数相加和为

正数()

(5)两个负数相加绝对值相减()(6)正数加负数和一定等于零()

2.填空

(1)+(-13)=5(2)+(+9)=-10(3)+(-5)=+7

(4)(-9)+=-3(5)(-13)+=25(6)(+4)+=0

3.计算：

(1)(-19)+(+12)(2)-(-32)+(-13)

(3)(-7-)+(-5)(4)68+(-46)

2

4.列式并计算：

(1)-4.5的绝对值与5.5的相反数的和(2)-7与-3的相反数的和的绝对值

(3)-1.5的相反数与1.2的倒数的和(4)绝对值小于5.2的所有整数的和

5.若|x+2|与|y-9|互为相反数，求x+y的植。

2014年暑假七年级数学预习班第一期辅导资料(06)

理想文化教育培训中心学生姓名:成绩

一、复习巩固：

1、加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去

较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；

(3)一个数同0相加，仍得这个数。

运算法则强调：(1)确定和的符号；(2)确定和的绝对值的方法.

特例:互为相反数的两个数相加和为0.

2、复习练习：

(1)计算：

①5+(-22)；②(-1.3)+(-8)；③(-0.9)+1.5；④2.7+(-3.5)

(2)在1,-1,-2这三个数中，任意两数之和最大的是().

A.1B.0C.-1D.3

(3)如果两个有理数的和为负数，那么这两个有理数()

A.都是正数B.至少有一个正数

C.都是负数D.至少有一个负数

(4)若|a|=3,|b|=1,则代数式a+b的值为()

A.4B.-4C.2或-2D.±2或土4

一、新投：

1、加法的交换率：a+b=b+a

加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

2、典型例题:

例1计算：(1)(+3.375)+[(-1.92)+(-1.375)+(-5.01)+(-0.08)].

134

(2)[(+—)+(-3.5)+(-6)]+[(+2.5)+(+6)+(+—)]

1717

课堂练习1：

计算:(1)(-51)+(+12)+(-7)+(-11)+(+36)+(+17)；

(2)37.5+(+28-)+[(-46-)+(-25-)].

727

例2一辆汽车沿着一条南北向的公路来回行驶，某一天早晨从A地出发，•晚上最后达到B

地，约定向北为正方向（如+7表示汽车向北行驶7千米，-6表示向南行驶6千米），当天的

行驶记录如下（单位:千米）：+183,-9.5,+7.1,-14,-6.2,+13,-6.8,-8.5.

请你根据计算回答：

（1）B地在A地何方，相距多少千米？

（2）若汽车行驶每千米耗油3.35升，那么这一天共耗油多少升？

课堂练习2：10筐苹果，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负

数，称重的记录如下：+3,-4,+1.5,+5,-1.5,-3,-3,+3.5,-2,+4.5,求这10筐苹果

的总重量.

三、巩固练习：

1.计算：(1)(-2)+(-8)=；(2)(-8)+(+6)=

(3)(-7)+0=；(4)(-18)+(+18)=；

31

(5)8+(-2)=；(6)

22―

2.水位上升7厘米，又下降3厘米，那么现在的水位比原水位

3.下列计算中，错误的是()

,3、63,3、69

A.(+-)+(一一)~—_B.(--)+(--)=——

777777

333

C.(--)+(+-)~—_D.(+-)+(--)=0

77777

4.下列计算结果是负数的是()

3

A.0+[-(-3)]B.-1—+—C.-1-+2.75D.

224

5.下列说法中，正确的是()

A.两个有理数的和总比其中的一个加数大；

B.两个有理数的绝对值的和与它们和的绝对值相等;

C.任何有理数与它的相反数的和是零；

D.任何有理数与它的绝对值的和是零

232

6.3-+(-2.53)+(-2-)+(+3.53)+(--)

353

22

=[3-+(--)]+[(-2.53)+(+3.53)]+(-2j),这个运算应用了()

33

A.加法的交换律B.加法的结合律

C.加法的交换律和结合律D.以上均不对

7.如果三个有理数a+b+c=0,则()

A.三个数不可能同号B.三个数一定都是0

C.一定有两个数互为相反数D.一定有一个数等于其余两个数的和

8.计算：

(1)(+45)+(-91)+5+(-3)+8(2)(-18.65)+(-6.15)+18.75+(+6.15)

391511

⑶(-2-)+8—+1-+—+(-7-)+(-5-)(4)(-1.8)+(+0.7)+(-0.9)+1.3+(-0.2)

41431443

9.升降机第一次上升6米，第二次又上升4米，第三次下降5米，第四次又下降了7米，这

时升降机在初始位置的上方还是下方？相距多少米？升降机共运行了多少米？

10.某日小明在一条南北方向的公路上练习跑步，他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的

跑步情况(向南为正方向，单位：米)

-1008,1100,-976,1010,-827,946

1小时后，他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？

11.一股民小李上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每天该股票的涨

跌情况(单位：元)

-1-

星期二三四五八

每日股涨+4+4.5-1-2.5-6+2

跌

(1)星期三收盘时每股是多少元？

(2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？

(3)已知小李买进股票时付1.5%的手续费，卖出时需付成交额1.5%的手续费和现的交易