新课预习衔接：第二单元 位置（讲义）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

位置位置【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！2024年9月编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！2024年9月目录导航资料说明第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。第一部分第一部分思维导图第二部分第二部分知识精讲知识清单+方法技巧知识清单+方法技巧【位置知识点归纳】位置用行和列表示．把竖排叫做列，横排叫做行．【数对与位置知识点归纳】1．数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对．2．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．3．给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了．【在平面图上标出物体的位置知识点归纳】利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置．第三部分第三部分典型例题例题1：某小学六（1）班每列的座位都一样多，童童的位置可以用数对（7，6）表示，他同桌的位置是最后一列的最后一个。六（1）班一共有多少个座位？【答案】48个。【分析】童童的位置可以用数对（7，6）表示，他同桌的位置是最后一列的最后一个，根据数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此即可得出童童同桌的位置用数对表示是（8，6）。所以班级一共有8列6行，列数乘行数就是这个班的总人数。【解答】解：8×6＝48（个）答：六（1）班一共有48个座位。【点评】本题的解答关键是先求出童童同桌的位置。例题2：国庆节游行队伍中有一些人高举国旗，国旗四个角上的人在队伍中用数对表示分别是（4，2）、（4，37）、（23，2）、（23，37）。请你计算：国旗下一共有多少人？【答案】720人。【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此先求出一共有多少列，一共有多少行。然后根据整数乘法的意义，用乘法解答。【解答】解：国庆节游行队伍中有一些人高举国旗，国旗四个角上的人在队伍中用数对表示分别是（4，2）、（4，37）、（23，2）、（23，37）。由此可知，国旗下面的人数有23﹣4+1＝20（列）国旗下面的人数有37﹣2+1＝36（行）36×20＝720（人）答：国旗下一共有720人。【点评】此题解答关键是求出国旗下面的人数有多少列，多少行，然后用每行的人数乘列数就是国旗下面的人数。例题3：根据游乐园的部分平面图完成下面各题．（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么其他游乐设施的位置应该如何用数对表示？请你写出来．（2）登月火箭在大门以东400m，再往北300m处．请你用“•”在图中标出登月火箭的位置．（3）从大门出发去坐摩天轮可以怎样走？【答案】（1）碰碰车（5，1），摩天轮（6，5）跷跷板（2，4）。（2）（3）大门出发向东走6格，再往北5格。6×100＝600（米），5×100＝500（米）从大门出发向东走600m，再往北500m。【分析】（1）数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，解答即可；（2）根据方向与距离即可登月火箭的位置，在图中表示出来即可；（3）根据图示所给数据和方向的规定可知，大门出发向东走600m，再往北500m处，解答即可。【解答】解：（1）碰碰车（5，1），摩天轮（6，5）跷跷板（2，4）。（2）（3）从大门出发向东走6格，再往北5格，每格100米，100×6＝600（米），5×100＝500（米）。从大门出发向东走600m，再往北500m。【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用以及利用方向与距离确定物体位置的方法．例题4：一辆汽车从A城出发，经过B城到达C城，（1）A城位于（1，3）的位置，B城、C城分别位于什么位置？（2）如果汽车每小时行驶35km，从A城到达C城一共需要多少小时？【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据数对确定位置的方法：先列后行，分别用数对确定B城、C城的位置即可．（2）根据图示，先计算A城到B城、B城到C城的实际距离：100×2＝200（千米），100×5＝500（千米）．利用公式：时间＝路程÷速度，求A城到C城所需时间：（200+500）÷35＝20（小时）．【解答】解：（1）B城的位置为：（1，1）C城的位置为：（6，1）答：B城位于（1，1），C城位于（6，1）．（2）100×（2+5）÷35＝100×7÷35＝700÷35＝20（小时）答：从A城到达C城一共需要20小时．【点评】本题主要考查数对确定位置的方法，注意数对的写法：先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．第四部分第四部分高频真题1．按要求将序号填在相应的位置。①荷花池②A栋③B栋④C栋⑤D栋⑥办公楼⑦超市⑧健身中心（1）小区的正中间是荷花池；（2）超市和健身中心分别在荷花池的东北角和西北角；（3）C栋和D栋分别位于荷花池的东南角和西南角；（4）办公楼位于正北方向，B栋位于健身中心和D栋之间；（5）A栋位于超市和C栋之间。2．在下图中标出各小朋友的位置，并回答问题。（1）小东的位置是（4，6），小林的位置是（6，4），小华的位置是（6，6）。（2）把各点顺次连起来，并首尾相接，是一个形。3．一艘渔船在海上遭遇了特大风浪，船长发出了求救信号．下面是距离渔船最近的几艘船所在位置的平面图．（1）分别用数对写出图中海神一号、海神二号、海上搜救船和渔船的位置．（2）海神一号的速度是30海里/时，海神二号的速度是34海里/时，海上搜救船的速度是45海里/时．如果三艘船同时出发，那么哪艘船最先到达出事渔船处？4．在一次体操比赛的方队中，从前面看，王芳的位置是（6，7）；从后面看，她的位置是（4，3）。这个方队共有多少人？5．破译密码。如图是一张密码图，其中隐藏着一句话的拼音，先按照数对在密码图中找出相对应的字母，然后依次写出来就可以破译了。（1，2）（3，3）（6，2）（2，2）（6，4）（1，4）（1，3）（6，4）（6，3）6．四（3）班的学生进行队列表演，每列人数相等，小明站在最后一列的最后一个位置，用数对表示是（8，7）。他们班有多少人参加了队列表演？7．如图，如果A点向右平移1个单位，B点向右平移2个单位，再向上平移3个单位，请你画出新的三角形，并计算出这个三角形的面积．这个三角形的面积是多少cm2？8．四（5）班的同学进行队列表演，每组人数相等，小明站在最后一组的最后一个，用数对表示是（8，6）。四（5）班有多少人参加了队列表演？9．某野生动物园，一位观测者测得一只麋鹿的位置在A（2，5），它先向东跑了5格，再向北跑了2格，两小时后，测得这只奔跑的麋鹿的位置已在（7，7）了。如果图中每格的距离代表16千米，这只麋鹿每小时大约跑多少千米？10．如图是游乐园的一角。（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？（2）请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400米，再往北300米处。11．国庆节游行队伍中有一些人高举国旗，国旗四个角上的人在队伍中用数对表示分别是（4，2）（4，37）（23，2）（23，37）（1）国旗下一共有多少人？（2）如果把这些人平均分成18组训练，每组多少人？还剩多少人？12．小云参加了实验小学运动会的开幕式表演．所有学生表演时排成方队，赵老师在方队的前面看小云，她的位置是（11，6），张老师在方队的后面看小云，她的位置是（2，4）．表演的学生共有多少人？13．（1）点A的位置用数对表示是（，）．（2）在图中标出点B（6，2）的位置．在图中标出点C（2，5）的位置．（3）点D在点A向西2格再向南2格处，在图中标出D点，并用数对表示．14．看图回答问题。（1）所在的位置用数对表示是。俗话说“相走田”，下一步可能走到的位置用数对表示是。（2）“马走日”，若下一步走到的位置用数对表示是（1，2），请在图中用△标出来。15．舞蹈队排成8列进行表演，每列人数相等。芳芳的位置可以用数对（8，7）表示，芳芳的后面还有2人。舞蹈队一共有多少人参加表演？16．影院的休闲厅原有9排座位，每排22个。为满足需要进行改造，改造后淘气去看电影，买到的票的位置用数对表示是（12，25）。休闲厅改造后至少增加了多少个座位？17．如图，（1）先写出A，C点的位置．（2）再计算出这个三角形的面积．这个三角形的面积是cm2．18．如图是小区广场平面设计图。（1）广场上的花坛是圆形，以（5，4）为圆心，半径为2厘米，请在方格图中画出花坛。（2）仍以（5，4）为圆心，按2：1的比画出花坛放大后的图形，增加的面积用来做观赏区。请把观赏区涂色，并计算出观赏区的面积。19．五（1）班全体同学站成若干列，每一列人数都相等，如果最后一列最后一个同学的位置用数对表示是（8，6），那么这个班级一共有多少人？20．根据如图完成下面各题．（1）请用数对表示图中各公共场所的位置．学校（2，1）邮局体育馆图书馆少年宫商场公园医院（2）乐乐家在学校以东300m，再往北900m处，用数对表示为．21．龙一鸣家厨房的一面墙上贴着瓷砖．这面墙的四个角的瓷砖位置分别是（1，1），（1，10），（20，1）（20，10）．这面墙上一共贴了多少块瓷砖？22．三角形ABC先向左平移3格，再向上平移2格，用（5，3）表示点A的位置，画出平移后的图形并用数对表示A′、B′、C′的位置，说说你有什么发现？23．四（1）班同学一共站了8列，每列人数相等。如果第8列最后一个同学的位置是（8，6），那么这个班一共有多少个同学？24．如图是某校集合时，各个班级在礼堂里的位置图。（1）用数对表示各年级（2）班所在的位置。（2）表示某班位置的数对是（x，5），可能是哪个班？（3）表示某班位置的数对是（5，y），可能是哪个班？25．鼓楼区有三个景点A、B、C，景点A与C距离10千米，景点B与C距离15千米。景点A与B的距离是多少千米？请画图说明你的结论。26．下图是中国象棋红方的布阵。在下棋的规则中，马走“日”，如果现在要走一步马，可以走到哪些位置？请你用数对表示出来。27．如图是一个游乐场的平面示意图．（1）请写出游乐场各景点的位置：海洋世界（2，3），假山（，），骑马场（，），溜冰场（，），儿童乐园（，）．（2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，请画出他的路线图．28．如图是梦园小区的平面图。（1）用数对表示游乐场、菜市场和超市的位置。（2）图上的（2，3）和（10，3）分别表示什么？29．操作。（1）像她那样描述商场的位置。（2）王丽家在学校以东600米，再往北900米处，可以用数对表示，在图上标出王丽家的位置。30．已知三角形ABC的顶点A用数对表示为（1，2），顶点B用数对表示为（7，2），顶点C用数对表示为（10，7），则三角形ABC的面积是多少？（单位：厘米）31．动物保护小组用卫星定位系统测得一头麜鹿的位置在（1，5）处，1.5小时后，再测得这只麜鹿的位置已经在（7，5）处了。（1）在图中分别用A和B标出这只麜鹿两次所在的位置。（2）如果一个方格的边长是10km，这只麜鹿平均每小时行走多少千米？32．下面是某校教学大楼的平面图，以层数为行，每层的教室为列，每一层为一个年级的4个班级。第6行六（1）六（2）六（3）六（4）第5行五（1）五（2）五（3）五（4）第4行四（1）四（2）四（3）四（4）第3行三（1）三（2）三（3）三（4）第2行二（1）二（2）二（3）二（4）第1行一（1）一（2）一（3）一（4）第1列第2列第3列第4列某班的位置是（x，5），可能是哪几个班？33．一个长方形在方格纸中用数对表示四个顶点的位置分别是（1，1）、（1，8）、（6，1）、（6，8）。这个长方形的周长是多少？（每格表示1厘米）34．做操时，五（1）班的同学排成一个方阵，乐乐的位置用数对表示是（6，7），他的后面没有人，左面还有1个同学，这个方队一共多少人？参考答案与试题解析1．按要求将序号填在相应的位置。①荷花池②A栋③B栋④C栋⑤D栋⑥办公楼⑦超市⑧健身中心（1）小区的正中间是荷花池；（2）超市和健身中心分别在荷花池的东北角和西北角；（3）C栋和D栋分别位于荷花池的东南角和西南角；（4）办公楼位于正北方向，B栋位于健身中心和D栋之间；（5）A栋位于超市和C栋之间。【答案】【分析】先确定观测点，再根据给出的方位确定建筑物所处的位置。【解答】解：【点评】本题考查的是位置与方向问题，确定观测点和理解八个方位词是关键。2．在下图中标出各小朋友的位置，并回答问题。（1）小东的位置是（4，6），小林的位置是（6，4），小华的位置是（6，6）。（2）把各点顺次连起来，并首尾相接，是一个三角形。【答案】（1）（2）三角。【分析】（1）数对是由两个数组成，中间用逗号隔开，写在小括号内。数对的第一个数表示的是列，第二个数表示的是行。据此解答；（2）根据第一小题找到三人的位置，然后再将三个点之间连接起来，观察图形形状即可。【解答】解：（1）（2）将三个点顺次连起来，并首尾相接，是一个三角形。故答案为：三角。【点评】本题考查学生对数对的掌握。在用数对表示位置时，要注意数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。3．一艘渔船在海上遭遇了特大风浪，船长发出了求救信号．下面是距离渔船最近的几艘船所在位置的平面图．（1）分别用数对写出图中海神一号、海神二号、海上搜救船和渔船的位置．（2）海神一号的速度是30海里/时，海神二号的速度是34海里/时，海上搜救船的速度是45海里/时．如果三艘船同时出发，那么哪艘船最先到达出事渔船处？【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对分别表示出海神一号、海神二号、海上搜救船和渔船的位置．（2）已知海神一号距渔船90海里，海神二号距渔船102海里，海上搜救船距渔船90海里，海神一号的速度是30海里/时，海神二号的速度是34海里/时，海上搜救船的速度是45海里/时．根据“时间＝路程÷速度”即可分别求出海神一号、海神二号、海上搜救船到达渔船所用的时间，通过比较即可确定么哪艘船最先到达出事渔船处．【解答】解：（1）别用数对写出图中海神一号、海神二号、海上搜救船和渔船的位置：海神一号（7，3）、海神二号（1，4）、海上搜救船（5，5）、渔船（4，2）．（2）90÷30＝3（小时）102÷34＝3（小时）90÷45＝2（小时）答：海上搜救船最先到达出事渔船处．【点评】此题主要是考查数对与位置及路程、速度、时间之间的关系．4．在一次体操比赛的方队中，从前面看，王芳的位置是（6，7）；从后面看，她的位置是（4，3）。这个方队共有多少人？【答案】81人。【分析】从前面看王芳在第6列，从后面看王芳在第4列，说明方队共（6+4﹣1）列；从前面看王芳在第7行，从后面看王芳在第3行，说明方队共（7+3﹣1）行，据此用列数乘行数，就是这个方队的人数。【解答】解：（6+4﹣1）×（7+3﹣1）＝（10﹣1）×（10﹣1）＝9×9＝81（人）答：这个方队共有81人。【点评】解答本题的关键是理解数对表示位置的方法，确定方队共有几列几行。5．破译密码。如图是一张密码图，其中隐藏着一句话的拼音，先按照数对在密码图中找出相对应的字母，然后依次写出来就可以破译了。（1，2）（3，3）（6，2）（2，2）（6，4）（1，4）（1，3）（6，4）（6，3）【答案】W、O、H、E、N、B、A、N、G；意思是“我很棒”。【分析】分别运用数对找出字母，然后再组合字母，即可破译表示的内容．【解答】解：由（1，2）得到字母W，（3，3）O，（6，2）H，（2，2）E，（6，4）N，（1，4）B，（1，3）A，（6，4）N，（6，3）G，组成拼音是：WOHENBANG，所以意思是“我很棒”。【点评】本题关键找出相应的字母，组成词义即可。6．四（3）班的学生进行队列表演，每列人数相等，小明站在最后一列的最后一个位置，用数对表示是（8，7）。他们班有多少人参加了队列表演？【答案】56。【分析】根据利用数对数表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。小明站在最后一列的最后一个位置，用数对表示是（8，7），即一共站了8列，7行，列数与行数之积就是该班参加队列表演的人数。据此解答即可。【解答】解：8×7＝56（人）答：他们班有56人参加了队列表演。故答案为：56。【点评】本题考查了数对表示位置知识，关键是根据题意弄清表演队列同学站的列数、行数，结合题意分析解答即可。7．如图，如果A点向右平移1个单位，B点向右平移2个单位，再向上平移3个单位，请你画出新的三角形，并计算出这个三角形的面积．这个三角形的面积是多少cm2？【答案】见试题解答内容【分析】根据数对表示位置的方法，先找出A、B、C的数对，然后利用平移的特征，分别按要求进行平移，根据图示的比例尺计算三角形各边的长度，然后利用三角形面积公式，计算其面积即可．【解答】解：如图：A（1，1）向右平移1格，位置为A（2，1）B（2，1）向右平移2格，再向上平移3格，位置为B（4，6）由图示可知，每格代表5厘米，所以变化后的三角形ABC的底为3×5＝15（厘米），高为（6﹣1）×5＝25（厘米）所以其面积为：15×25÷2＝187.5（平方厘米）答：这个三角形的面积为187.5平方厘米．【点评】本题主要考查用数对确定位置及平移的特征，注意数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．8．四（5）班的同学进行队列表演，每组人数相等，小明站在最后一组的最后一个，用数对表示是（8，6）。四（5）班有多少人参加了队列表演？【答案】48人。【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，小明站在最后一列的最后一个，用数对表示是（8，6），即一共站了8列，6行，列数与行数之积就是该班参加队列表演的人数。【解答】解：8×6＝48（人）答：四（5）班有48人参加了队列表演。【点评】解答此题的关键是根据题意弄清表演队列同学站的列数和行数。9．某野生动物园，一位观测者测得一只麋鹿的位置在A（2，5），它先向东跑了5格，再向北跑了2格，两小时后，测得这只奔跑的麋鹿的位置已在（7，7）了。如果图中每格的距离代表16千米，这只麋鹿每小时大约跑多少千米？【答案】56千米。【分析】根据题意，一位观测者测得一只麋鹿的位置在A（2，5），它先向东跑了5格，再向北跑了2格，一共跑了7格，图中每格的距离代表16千米，可以求出距离，然后根据距离除时间＝速度，解答即可。【解答】解：16×（5+2）÷2＝112÷2＝56（千米/小时）答：这只麋鹿每小时大约跑56千米。【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，结合距离÷时间＝速度，解答即可。10．如图是游乐园的一角。（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？（2）请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400米，再往北300米处。【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此解答。（2）根据利用方向和距离确定物体位置的方法，先确定方向，再确定距离，据此在图中标出秋千的位置即可。【解答】解：（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么碰碰车的位置用（5，1）表示，跷跷板的位置用（2，4）表示，摩天轮的位置用（6，5）表示。（2）秋千在大门以东400米，再往北300米处。作图如下：【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对、利用方向和距离表示物体位置的方法及应用。11．国庆节游行队伍中有一些人高举国旗，国旗四个角上的人在队伍中用数对表示分别是（4，2）（4，37）（23，2）（23，37）（1）国旗下一共有多少人？（2）如果把这些人平均分成18组训练，每组多少人？还剩多少人？【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据利用数对表示位置的方法，用数对表示位置，列数在前，行数在后，要求国旗下一共有多少人，首先根据数对求出国旗下有多少列、多少行，每列多少人，每行多少人，然后根据乘法的意义，用乘法解答．（2）根据“等分”除法的意义，用除法求出每组多少人，再根据求剩余的方法，用减法求出还剩多少人。【解答】解：（1）（37﹣2+1）×（23﹣4+1）＝36×20＝720（人）答：国旗下有720人。（2）720÷18＝40（人）720﹣720＝0（人）答：把这些人平均分成18组训练，每组40人，还剩0人。【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示位置的方法及应用，关键是求出国旗下的列数、行数、每列的人数，每行的人数。12．小云参加了实验小学运动会的开幕式表演．所有学生表演时排成方队，赵老师在方队的前面看小云，她的位置是（11，6），张老师在方队的后面看小云，她的位置是（2，4）．表演的学生共有多少人？【答案】108．【分析】利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体位置时，列数在前，行数在后．从前面看小云，她的位置是（11，6），即小云在第11列，第6行；从后面看小云，她的位置是（2，4）即在第2列，第4行；由此可以求出这个方阵一共有11+2﹣1＝12（列），6+4﹣1＝9（行），根据乘法的意义，用乘法解答．【解答】解：从前面看小云，她的位置是（11，6），即小云在第11列，第6行；从后面看小云，她的位置是（2，4）即在第2列，第4行；由此可以求出这个方阵一共有11+2﹣1＝12（列），6+4﹣1＝9（行），12×9＝108（人）答：表演的学生共有108人．【点评】此题解答关键是根据从前面看小云的位置和从后面看小云的位置，求出这个方阵有多少列，多少行，然后根据乘法的意义，用乘法解答．13．（1）点A的位置用数对表示是（3，2）．（2）在图中标出点B（6，2）的位置．在图中标出点C（2，5）的位置．（3）点D在点A向西2格再向南2格处，在图中标出D点，并用数对表示．【答案】见试题解答内容【分析】（1）因为A对应的列数是3，行数是2，所以把3写在数对中第一个数，2写在数对中的第二个数，即（3，2）；（2）在图中找到列数6，行数2对应的点就是B点的位置；在图中找到列数2，行数5对应的点就是C点的位置；（3）根据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及题目所给的其他信息，即可进行解答．【解答】解：（1）点A的位置用数对表示是（3，2）．（2）B点和C点的位置如图所示：（3）D点的位置如图所示，D（1，0）．故答案为：3、2．【点评】此题主要考查数对表示位置的方法以及线段比例尺的灵活应用；以及依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”．14．看图回答问题。（1）所在的位置用数对表示是（4，2）。俗话说“相走田”，下一步可能走到的位置用数对表示是（6，4）。（2）“马走日”，若下一步走到的位置用数对表示是（1，2），请在图中用△标出来。【答案】（1）：（4，2）；（6，4）（答案不唯一）；（2）。【分析】（1）数对中的第1个数表示的是横轴的数，数对中的第2个数表示的是纵轴的数，再根据“相走田”写“相”下一步的位置，据此解答；（2）根据数对（1，2）可知“马”的位置在横轴1和纵轴2的交点处。【解答】解：（1）所在的位置用数对表示是（4，2）。俗话说“相走田”，下一步可能走到的位置用数对表示是（6，4）。（答案不唯一）（2）。故答案为：（4，2）；（6，4）（答案不唯一）。【点评】掌握用数对表示物体位置的方法是解题关键。15．舞蹈队排成8列进行表演，每列人数相等。芳芳的位置可以用数对（8，7）表示，芳芳的后面还有2人。舞蹈队一共有多少人参加表演？【答案】72。【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，芳芳的位置用数对表示是（8，7），芳芳后面还有2人，所以一共是8列9行，列数与行数之积就是舞蹈队表演的人数。【解答】解：由题意可知，舞蹈队进行队列表演一共站了8列，9行8×9＝72（人）答：舞蹈队一共有72人参加表演。【点评】解答此题的关键是根据题意弄清楚舞蹈队同学站的列数和行数。16．影院的休闲厅原有9排座位，每排22个。为满足需要进行改造，改造后淘气去看电影，买到的票的位置用数对表示是（12，25）。休闲厅改造后至少增加了多少个座位？【答案】102。【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，（12，25）表示第12列第25行。假如淘气买到的是最后一个座位，那么电影院改造后至少就有（12×25）个座位，增加的座位用减法计算。【解答】解：12×25﹣9×22＝300﹣198＝102（个）答：休闲厅改造后至少增加了102个座位。【点评】熟悉用数对表示位置的意义是解决本题的关键。17．如图，（1）先写出A，C点的位置．（2）再计算出这个三角形的面积．这个三角形的面积是100cm2．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，做题即可．（2）根据图示可知，图上每格代表5厘米，三角形的底AC的距离为4格，所以是：5×4＝20（厘米）；B到AC的距离，即三角形的高为：3﹣1＝2（格），5×2＝10（厘米）．利用三角形面积公式：S＝ah，把数代入计算即可．【解答】解：（1）用数对表示A、C的位置为：A（1，1）C（5，1）（2）AC的长为：5×（5﹣1）＝5×4＝20（厘米）B到AC的距离为：5×（3﹣1）＝5×2＝10（厘米）三角形ABC的面积为：20×10÷2＝100（平方厘米）答：这个三角形的面积是100cm2．故答案为：100．【点评】本题主要考查用数对确定位置，注意数对确定位置的方法：第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行．18．如图是小区广场平面设计图。（1）广场上的花坛是圆形，以（5，4）为圆心，半径为2厘米，请在方格图中画出花坛。（2）仍以（5，4）为圆心，按2：1的比画出花坛放大后的图形，增加的面积用来做观赏区。请把观赏区涂色，并计算出观赏区的面积。【答案】；37.68平方厘米。【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，在图中描出这个圆形花坛的圆心O，再以O为圆心，是2厘米为半径画圆即可。（2）根据图形放大与缩小的意义，以O为圆心，以（2×2）厘米为半径画圆，两圆之间的环形即为观赏区（涂色）。根据环形面积计算公式“S＝π（R2﹣r2）即可求出观赏区的面积。【解答】解：3.14×（42﹣22）＝3.14×（16﹣4）＝3.14×12＝37.68（平方厘米）答：观赏区的面积是37.68平方厘米。【点评】此题考查的知识点：数对与位置、画圆、环形面积的计算。19．五（1）班全体同学站成若干列，每一列人数都相等，如果最后一列最后一个同学的位置用数对表示是（8，6），那么这个班级一共有多少人？【答案】48人。【分析】根据题干，可得一共有8列、6行，且每列人数相同，每行人数也都相同，据此利用列数×行数，即可求出总人数。【解答】解：8×6＝48（人）答：这个班级一共有48人。【点评】当排成整列整行数时，用列数×行数，即可求出总人数。20．根据如图完成下面各题．（1）请用数对表示图中各公共场所的位置．学校（2，1）邮局（1，7）体育馆（3，6）图书馆（4，3）少年宫（6，4）商场（7，9）公园（9，5）医院（8，2）（2）乐乐家在学校以东300m，再往北900m处，用数对表示为（5，10）．【答案】（1，7），（3，6），（4，3），（6，4），（7，9），（9，5），（8，2）；（5，10）。【分析】（1）由“学校的位置用（2，6）表示可知，数对中第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此即可用数对表示出各设施的位置．（2）根据一格表示100米，300米是3格，900米是9格，用数对表示为（5，10）。【解答】解：（1）学校（2，1）邮局（1，7）体育馆（3，6）图书馆（4，3）少年宫（6，4）商场（7，9）公园（9，5）医院（8，2）（2）乐乐家在学校以东300m，再往北900m处，用数对表示为（5，10）。故答案为：（1，7），（3，6），（4，3），（6，4），（7，9），（9，5），（8，2）；（5，10）。【点评】解答此题的关键是根据已知条件确定数对中每个数字所表示的意义。21．龙一鸣家厨房的一面墙上贴着瓷砖．这面墙的四个角的瓷砖位置分别是（1，1），（1，10），（20，1）（20，10）．这面墙上一共贴了多少块瓷砖？【答案】见试题解答内容【分析】这面墙的四个角的瓷砖位置分别是（1，1），（1，10），（20，1）（20，10），根据用数对表示点的位置的方法，有数对（20，10）可知这个点是在第20列第10行，那么瓷砖共有20列10行，一共有10个20，即20×10．【解答】解：有数对（20，10）可知这个点是在第20列第10行，那么瓷砖共有20列10行；20×10＝200（块）答：这面墙上一共贴了200块瓷砖．【点评】本题关键是明确这面墙一共有多少列多少行，然后再进一步解答．22．三角形ABC先向左平移3格，再向上平移2格，用（5，3）表示点A的位置，画出平移后的图形并用数对表示A′、B′、C′的位置，说说你有什么发现？【答案】见试题解答内容【分析】1．数对的就是用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对．2．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．3．平移要注意方向和平移的距离．【解答】解：角形ABC先向左平移3格，再向上平移2格，平移后的图形如下：用（5，3）表示点A的位置，则A′（2，5），B′（0，2），C′（3，3）．发现：图形向左平移时，列数发生变化，行数不变；图形向上平移时，行数不变，列数发生变化．【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．平移要注意方向和平移的距离．23．四（1）班同学一共站了8列，每列人数相等。如果第8列最后一个同学的位置是（8，6），那么这个班一共有多少个同学？【答案】48个。【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，（8，6）表示最后一个同学在第8列，第6行，已知这个班的同学一共站了8列，每列人数相等，最后一个同学是第6行，说明这个班的同学一共站了8列，6行。列数乘行数就是这个班的总人数。【解答】解：由题意可知，这个班的同学一共站了8列，6行；8×6＝48（个）答：这个班一共有48个同学。【点评】这个班的同学站的列数已知，关键是数对的意义弄清站的行数。24．如图是某校集合时，各个班级在礼堂里的位置图。（1）用数对表示各年级（2）班所在的位置。（2）表示某班位置的数对是（x，5），可能是哪个班？（3）表示某班位置的数对是（5，y），可能是哪个班？【答案】（1）一（2）班（3，1）；二（2）班（5，1）；三（2）班（2，2）；四（2）班（2，3）；五（2）班（2，4）；六（2）班（2，5）。（2）（x，5）表示的是第5行，所以可能是六（1）班、六（2）班、六（3）班、六（4）班、六（5）班。（3）（5，y）表示的是第5列，所以可能是二（2）班、三（4）班、四（5）班、五（5）班、六（5）班。【分析】（1）根据图可用数对表示出各年级（2）班的位置；（2）数对中前面的表示列，前面的表示列，X表示的是列；（3）数对中前面的表示列，后面的表示行，Y表示的是行。【解答】解：（1）一（2）班（3，1）；二（2）班（5，1）；三（2）班（2，2）；四（2）班（2，3）；五（2）班（2，4）；六（2）班（2，5）。（2）（x，5）表示的是第5行，所以可能是六（1）班、六（2）班、六（3）班、六（4）班、六（5）班。（3）（5，y）表示的是第5列，所以可能是二（2）班、三（4）班、四（5）班、五（5）班、六（5）班。【点评】本题主要考查了学生对数对知识的掌握情况，注意数对中前面的表示列，后面的表示行。25．鼓楼区有三个景点A、B、C，景点A与C距离10千米，景点B与C距离15千米。景点A与B的距离是多少千米？请画图说明你的结论。【答案】25千米或5千米。【分析】分为A、B在C的两侧和同侧两种情况，分别计算两种情况中AB的距离。【解答】解：10+15＝25（千米）15﹣10＝5（千米）答：景点A与B的距离是25千米或5千米。【点评】解答本题关键是知道A、B、C位置的两种情况。26．下图是中国象棋红方的布阵。在下棋的规则中，马走“日”，如果现在要走一步马，可以走到哪些位置？请你用数对表示出来。【答案】可以走到（8，0），（7，3），（5，3）。【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。【解答】解：可以走到（8，0），（7，3），（5，3）。【点评】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。27．如图是一个游乐场的平面示意图．（1）请写出游乐场各景点的位置：海洋世界（2，3），假山（7，2），骑马场（6，4），溜冰场（1，5），儿童乐园（5，1）．（2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，请画出他的路线图．【答案】见试题解答内容【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出平面图中各个点的数对位置．【解答】解：（1）海洋世界（2，3），假山（7，2），骑马场（6，4），溜冰场（1，5），儿童乐园（5，1）．（2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，最近路线是（7，2）→（6，4）→（1，5），画图如下：（此题答案不唯一，只要符合即可）故答案为：7，2，6，4，1，5，5，1．【点评】此题主要考查数对表示位置的方法．28．如图是梦园小区的平面图。（1）用数对表示游乐场、菜市场和超市的位置。（2）图上的（2，3）和（10，3）分别表示什么？【答案】（1）（4，4）；（2，7）；（6，2）；（2）公园；图书馆。【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别找出游乐场、菜市场和超市在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。（2）根据数对的概念，找出图上的（2，3）和（10，3）在方格中的对应位置，即可得解。【解答】解：（1）游乐场的位置用数对表示是（4，4）；菜市场的位置用数对表示是（2，7）；超市的位置用数对表示是（6，2）。（2）答：图上的（2，3）表示公园的位置，（10，3）表示图书馆的位置。【点评】掌握数对的表示方法并根据数对准确找出对应的位置是解答题目的关键。29．操作。（1）像她那样描述商场的位置。（2）王丽家在学校以东600米，再往北900米处，可以用数对表示，在图上