九年级期末真题【考题猜想易错65题31个考点专练】

九年级上期末真题精选【考题猜想，易错65题31个考点专练】一、根据一元二次方程的定义求参数值（共1小题）1．（2023上·湖北黄冈·九年级统考期末）关于x的方程m-1xm+1+2mx+2=0是一元二次方程，则二、一元二次方程的一般形式（共2小题）2．（2023上·河北廊坊·九年级统考期末）将方程3x-2x+1=8x-3化成一元二次方程的一般形式后，二次项系数为a，一次项系数为b，常数项为c，则a+b+c=3．（2023下·安徽六安·八年级校考期末）若关于x的一元二次方程m-1x2+2x+m2-1=0的常数项为三、根据判别式求参数值或取值范围（共2小题）4．（2022·湖南邵阳·统考模拟预测）若等腰三角形的一边长为6，另两边的长是关于x的一元二次方程x2-8x+m=0的两个根，则m的值为5．（2022·江苏徐州·统考中考真题）若一元二次方程x2＋x－c＝0没有实数根，则c的取值范围是．四、配方法的应用（共2小题）6．（2022上·广东茂名·九年级统考期末）若关于x的一元二次方程x2﹣10x+m＝0可以通过配方写成（x﹣n）2＝0的形式，那么于m+n的值是7．（2022上·辽宁丹东·九年级统考期末）将方程2x2-4x-9=0配方成x+m五、一元二次方程根与系数的关系（共3小题）8．（2021·江苏南通·统考中考真题）若m，n是一元二次方程x2+3x-1=0的两个实数根，则m39．（2021·湖北·统考中考真题）关于x的方程x2-2mx+m2-m=0有两个实数根α,β．且10．（2020·江苏南通·统考中考真题）若x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，则代数式x12﹣2x1+2x2的值等于．六、利用点和圆的位置关系求半径（共2小题）11．（2022上·江苏·九年级统考期中）平面直角坐标系中，以点P3,4为圆心的⊙P，若该圆上有且仅有两个点到x轴的距离等于2，则⊙P的半径r的取值范围是12．（2022上·江苏淮安·九年级统考期末）P是⊙O内一点，Q是⊙O上任意一点，若3≤PQ≤9，则⊙O的半径为．七、垂径定理与平行弦问题（共2小题）13．⊙O的半径为5cm，AB、CD是⊙O的两条弦，AB//CD，AB=8cm，CD=6cm．则14．（2022上·新疆·九年级新疆师范大学附属中学校考期末）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=5，水面宽AB=6，某天下雨后，水面宽度变为8，则此时排水管水面上升了八、确定三角形外心位置（共1小题）15．（2022上·河北保定·九年级统考期末）如图为5×5的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，则点O是（填字母序号）A．△ACD的外心

B．△ABC的外心

C．△ACD的内心

D．△ABC的内心九、坐标系中已知点的坐标求直线与圆的位置关系（共2小题）16．（2022上·广东广州·九年级校考期中）在平面直角坐标系xOy中，以点-3,2为圆心，2为半径的圆与y轴的位置关系为．17．（2020上·河北唐山·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，A0,4、B4,4、C6,2，则经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为；点D坐标为十、已知直线与圆的位置关系求圆心到直线的距离（共2小题）18．（2021上·黑龙江大庆·九年级统考期末）已知⊙O的半径为5，直线AB与⊙O相交，则圆心O到直线AB距离d的取值范围是．19．（2020上·湖北十堰·九年级统考期末）直线y=kx+6k交x轴于点A，交y轴于点B，以原点O为圆心，3为半径的⊙O与l相交，则k的取值范围为．一十一、直角三角形周长、面积与三角形内切圆半径的关系（共2小题）20．（2022上·云南红河·九年级统考期末）已知△ABC的内切圆半径r=3，D、E、F为切点，∠ABC=60°，BC=8，S△ABC=103

21．（2020上·北京密云·九年级统考期末）《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作之一．书中记载了一个问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容圆半径几何？”译文：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的圆（内切圆）的半径是多少步？”根据题意，该直角三角形内切圆的半径为步．一十二、求不规则的图形面积（共3小题）22．（2022·重庆·统考中考真题）如图，菱形ABCD中，分别以点A，C为圆心，AD，CB长为半径画弧，分别交对角线AC于点E，F．若AB=2，∠BAD=60°，则图中阴影部分的面积为．（结果不取近似值）23．（2012·河南商丘·统考一模）如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是．24．（2021·吉林·统考中考真题）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2．以点C为圆心，CB长为半径画弧，分别交AC，AB于点D，E，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）．一十三、求圆锥上的最短距离（共2小题）25．（2022上·湖北武汉·九年级校联考期末）如图，已知圆锥的母线AB长为40cm，底面半径OB长为10cm，若将绳子一端固定在点B，绕圆锥侧面一周，另一端与点B重合，则这根绳子的最短长度是．26．（2020·山东东营·统考一模）如图，圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点．则在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长为．一十四、与圆有关的规律性问题（共3小题）27．（2020上·黑龙江齐齐哈尔·九年级统考期末）如图，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C1；图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为C2；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为C3；…，依次规律，当正方形边长为2时，则28．（2022上·贵州安顺·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，OA=1，将OA绕点O顺时针旋转45°到OA1，扫过的面积记为S1，A1A2⊥OA1交x轴于点A2；将OA2绕点O顺时针旋转45°到OA3，扫过的面积记为S2，A3A4⊥OA3交y轴于点A429．（2020上·山东临沂·九年级统考期末）如图，在RtΔOAB置于平面直角坐标系中，点A的坐标为0，4，点B的坐标为3，0，点P是RtΔOAB内切圆的圆心．将RtΔOAB沿x轴的正方向作无滑动滚动，使它的三边依次与x轴重合，第一次滚动后圆心为P1，第二次滚动后圆心为P2，…，依此规律，第2020次滚动后，RtΔOAB一十五、求方差（共3小题）30．（2019·内蒙古呼和浩特·统考一模）小明用s2=110x31．（2022上·陕西·八年级校考期末）已知数据x1，x2，．．．．，xn的方差为3，则数据2x1﹣7，2x2﹣7，…，2xn﹣7的方差为．32．（2021上·山东东营·八年级统考期中）已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是5，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差的和为．一十六、已知概率求数量（共2小题）33．（2022上·福建福州·九年级校考期末）不透明的袋子里有50张2022年北京冬奥会宣传卡片，卡片上印有会徽、吉祥物冰墩墩、吉祥物雪融融图案，每张卡片只有一种图案，除图案不同外其余均相同，其中印有冰墩墩的卡片共有n张．从中随机摸出1张卡片，若印有冰墩墩图来的概率是15，则n的值是34．（2022上·江苏·九年级统考期末）一只不透明的袋子中有若干个黑球和若干个白球，共15个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，若摸到白球的概率为25，则白球的个数为个一十七、几何概率（共小题）35．（2022·四川成都·统考中考真题）如图，已知⊙O是小正方形的外接圆，是大正方形的内切圆．现假设可以随意在图中取点，则这个点取在阴影部分的概率是．36．（2022·辽宁葫芦岛·统考二模）如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，点E在线段BC上，OF⊥OE交CD于点F，小明向正方形内投掷一枚飞镖，则飞镖落在阴影部分的概率是．一十八、根据二次函数的概念求未知数的值（共1小题）37．（2023上·安徽黄山·九年级统考期中）若y=m-2xm2-2A．-2或2 B．4 C．2 D．-2一十九、二次函数最值（共3小题）38．（2023上·湖北武汉·九年级校联考期中）已知二次函数y=ax2+4ax+3a在-3≤x≤1时有最大值3，则a39．（2023上·江苏无锡·九年级无锡市天一实验学校校考期中）若实数x,y,m满足x+y+m=6,3x-y+m=4，则代数式-2xy+1的最大值为．40．（2023上·四川泸州·九年级校考期中）已知关于x的二次函数y=ax2-4ax+a在-1≤x≤3的取值范围内最大值是7，则该二次函数的最小值是二十、根据二次函数图象判断式子正误（共2小题）41．（2023上·甘肃定西·九年级统考阶段练习）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：①abc<0；②a+b+c>0；③b2-4ac>0；④2a+b=0；⑤当-1<x<3时，y>0．

42．（2023上·山东泰安·九年级统考期中）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的图象如图所示．下列4个结论：①b>0；②b<a+c；③c<4b；④a+b<k2a+kb（k为常数，且k≠1二十一、待定系数法求二次函数解析式（共3小题）43．（2023上·山东东营·九年级统考期中）二次函数的图象如图所示，与x轴交点坐标为-1，0，与y轴交点坐标为0，3，对称轴为44．（2023上·陕西西安·九年级统考阶段练习）已知抛物线与二次函数y=2x2的图象的开口大小相同，方向相反，且顶点坐标为-1,2021，则该抛物线对应的函数表达式为45．（2023上·河北廊坊·九年级校考期中）已知二次函数y=x2-bx+c中，函数y与自变量xx…-2024…y…17515…（1）该二次函数的解析式为；（2）若An-1,y1，Bn,y2两点都在该函数的图象上，当n<2时，y1y2．（选填“>二十二、根据二次函数图象求一元二次方程的根（共1小题）46．（2023上·山东东营·九年级校考期中）已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax二十三、根据二次函数图象求不等式解集（共2小题）47．（2023上·安徽池州·九年级统考期中）如图，二次函数y1=x2+bx+c与一次函数为y2=mx+n的图象相交于A48．（2023上·江苏苏州·九年级星海实验中学校考期中）若抛物线y=x2+bx+c的顶点在x轴上，且不等式x2+bx+c>m的解集为x<-1或x>3二十四、图上距离与实际距离（共1小题）49．（2021上·江苏·九年级统考期末）在比例尺为1：800000的盐城市地图上，大丰实验初中与滨海第一初级中学的图上距离为16cm，则实际距离为km．二十五、理解成比例线段的概念（共3小题）50．（2023上·湖南永州·九年级统考期中）若a，b，c，d是比例线段且a=6，b=9，c=12，则d=．51．（2023上·安徽合肥·九年级校考阶段练习）已知线段b是线段a，c的比例中项，a=4cm，b=9cm，那么c=52．（2023上·浙江杭州·九年级杭州绿城育华学校校考期中）已知线段a=6，线段b=24，则线段a与线段b的比例中项为．二十六、求位似图形坐标（共1小题）53．（2023上·山东菏泽·九年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，△ABO与△A1B1O位似，位似中心是原点O，若△A1B1O与△ABO的相似比为1二十七、求特殊角的三角函数值（共1小题）54．（2023上·山东潍坊·九年级高密市立新中学校考阶段练习）13-1二十八、根据特殊角的三角函数值求角的度数（共小题）55．（2023上·河南周口·九年级统考期中）已知a为锐角，cosα-15°=1256．（2022·湖北黄冈·统考模拟预测）在△ABC中，如果满足|sinA-32二十九、互余两角三角函数值的关系（共2小题）57．（2023·云南昆明·校考三模）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=6758．（2022下·全国·九年级专题练习）已知α为锐角，则sinα-cos90°-α三十、解直角三角形的相关计算（共4小题）59．（2023上·山东菏泽·九年级统考期中）如图，点E在矩形ABCD的AB边上，将△ADE沿DE翻折，点A恰好落在BC边上的点F处，若CD=3BF，则tan∠EDF=60．（2023上·山东烟台·九年级统考期中）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=4，BC=6，对角线BD平分∠ABC．cos∠ABD=45，则

61．（2021上·湖南株洲·九年级校考期中）如图，菱形ABCD的周长为24，DE⊥AB，垂足为E，sin∠A=32，下列结论正确的有①E是AB的中点；②∠B=120°；③菱形的面积为183；④cos62．（2023上·上海普陀·九年级统考阶段练习）如图3，在Rt△AB