湖北省十堰市郧阳区2024届小升初数学自主招生备考卷含解析

湖北省十堰市郧阳区2024届小升初数学自主招生备考卷一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1．如果，b是非0的自然数，那么÷b与÷的结果相比，(

)。A．两者一样大 B．÷b大 C．÷大 D．无法确定2．是一个真分数，下面的算式中，得数最大的是（）。A．1 B． C．1-3．6辆三轮车能运a箱苹果，30辆这样的三轮车能运苹果（）箱．A．30a B．5a C．6a4．习近平在浙江省担任省委书记时提出“绿水青山就是金山银山”．杭州市在规划的绿地面积中满足下列等式：a×30%＝b÷2＝c×（a，b，c分别表示当地的三块绿地面积），那么a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．b＞a＞c D．b＜c＜a5．小强小时走千米，他走1千米要多少小时？正确列式是（）A． B． C． D．二、填空题。(每小题2分，共28分）6．一根彩带长6米，要把它平均分成8段，每段长_____米，每段长占这根彩带的_____。7．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表输入输出的数据如下表：输入……12345……输出…………那么，当输入数据是10时，输出的数据是______．8．天天超市上个月的营业额是420万元，按营业额的3%缴纳营业税，该超市上个月应缴纳营业税________万元．9．一个等腰三角形，它的顶角与底角的比是3∶1，那么它的顶角是（_________）度，底角是（______）度．10．图中阴影部分的面积是_________.(图中的三角形是等腰直角三角形,11．把一个长4cm、宽3cm的长方形按3∶1放大后得到的图形面积是（____）cm²。12．一个底面半径8厘米。高20厘米的圆柱形铁块，现在要把它锻造成一个底面与圆柱相同的圆锥，这个圆椎的高是（_______）厘米。13．立方米和立方分米单位间的进率是（____________），立方分米和立方厘米单位间的进率是（______________）。14．把一个棱长是10cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm的圆柱体铁块,这个圆柱体铁块的高约是（___________）cm。(得数保留整厘米。)15．甲数比乙数多，甲数是乙数的（______），乙数比甲数少（______）%．16．把0.333，，33%，0.34，0.4，三成五从左到右依次从大到小排列，排在第四位的数是（____）。17．移动循环小数5.08586318．填表．长（cm）宽（cm）高（cm）底面积（cm2）表面积（cm2）1031________________1.5﹣﹣________________________﹣﹣9________19．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，宁波市的白昼与黑夜时间比约是7∶5，那么白昼有（_____）时，黑夜有（____）时。三、计算题。(每题6分，共18分)20．直接写得数。＋＋＝（＋）×24＝0×36.67＝1÷1.25×0.8＝21．四、解比例25：7＝x：3514：35＝57：x23：x＝12：142.8：＝0.7：x22．能简算的要简算．÷13+×=×÷×=6-+=2.5×32×12.5=四、按要求画图。(每题7分，共14分)23．按要求画图。（1）根据对称轴画出图A的另一半。（2）画出图B绕点O顺时针旋转180°后的图形。（3）画出图C按2∶1放大后的图形。

24．按要求画图．（1）画出梯形按1：2缩小，并向右平移3格后的图形．（2）画出把三角形绕点A点顺时针旋转90°后的图形．五、解答题。(每小题5分，共30分）25．2019年1月2日，中国自行研造的“复兴号”动车首次实现时速350千米自动驾驶功能，从杭州到上海共210km，比以前乘坐200km/h的动车，可节约多少小时？26．有一个长方体，如图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体．（1）共有种切法．（2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？27．一个圆锥形的沙堆，底面直径是4米、高1.5米。用这堆沙子铺在宽10米，厚5厘米的路上，能铺多长？28．学校图书馆有科技书和文学书共360本，其中科技树与文学书的数量比是5：4，又购进一些科技书后，科技书占两种书总数的60%，现在图书馆有科技书和文学书一共多少本？29．（2014•永宁县）永宁县三小在操场上挖一个圆柱形蓄水池，底面直径是4米，水池深是2米，在水池的底面和四周涂上水泥．①涂水泥的面积是多少平方米？②水池能装多少水？30．已知ABCD为平行四边形，AECD为梯形．AB=12厘米，BE=4厘米，三角形AED比三角形DEC的面积大16平方厘米．求梯形AECD的面积．

参考答案一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1、A【解析】略2、A【解析】略3、B【解析】根据除法的意义先求30辆里面有几个6辆，即有几个a箱．【详解】（30÷6）×a＝5a（箱）所以，30辆这样的三轮车能运苹果5a箱。4、A【解析】设a×30%＝b÷2＝c×=1，则a＝，b＝2，c＝，即＞2＞，所以a、b和c的大小情况是a＞b＞c．故选：A．5、C【详解】要求走1千米要多少小时，就是用所用的时间除以在此期间内所走的路程，列式即可.故答案为C.【点睛】考查了时间、路程、速度的关系.二、填空题。(每小题2分，共28分）6、【详解】6÷8＝（米）1÷8＝答：每段长米，每段长占这根彩带的。故答案为：，。7、【分析】输入n，输出的数是．【详解】＝8、12.6【详解】略9、10836【详解】略10、107cm2【解析】如图所示,将图的左半部分向下旋转90°后,阴影部分的面积就等于从半径为的半圆中减去两直角边均为10cm的等腰直角三角形面积:.11、108【分析】分别计算放大后长方形的长和宽，再计算长方形的面积。【详解】长：4×3=12（厘米）；宽：3×3=9（厘米）面积：12×9=108（平方厘米）【点睛】本题主要考查了图形的放大与缩小，长方形面积扩大的倍数，是长、宽长度扩大倍数的平方倍。12、60【解析】略13、10001000【详解】因为1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米；所以立方米和立方分米间的进率是1000，立方分米和立方厘米单位间的进率是1000。14、3【解析】略15、20【详解】略16、【解析】略17、5.085863【解析】略18、30；86；2.25；13.5；3；54【解析】【考点】长方体和正方体的表面积【解答】解：①底面积：10×3=30（平方厘米），表面积：（10×3+10×1+3×1）×2=（30+10+3）×2=43×2=86（平方厘米）；②底面积：1.5×1.5=2.25（平方厘米），表面积：2.25×6=13.5（平方厘米），③棱长：因为3×3=9，所以棱长是3厘米，表面积：9×6=54（平方厘米）．故答案为填表．填表．长（cm）宽（cm）高（cm）底面积（cm2）表面积（cm2）103130861.5﹣﹣2.2513.53﹣﹣954【分析】根据长方体的表面积s=2（ab+ac+bc）正方体的表面积s=6a2，把数据分别代入公式解答即可．此题主要考查长方体、正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．19、1410【解析】略三、计算题。(每题6分，共18分)20、；13；0；0.64【分析】（＋）×24，根据乘法分配律计算，其余根据分数小数加减乘除的计算方法解答。【详解】＋＋＝＋＋＝＝（＋）×24＝×24＋×24＝9＋4＝130×36.67＝01÷1.25×0.8＝0.8×0.8＝0.64【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。21、x＝125x＝142.5x＝x＝2【解析】略22、；；；1000【详解】过程如下：四、按要求画图。(每题7分，共14分)23、【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在直线MN的另一边画出图A的各对称点，然后顺次连接各点，即可画出将图形A以直线MN为对称轴的另一半A′。（2）根据旋转图形的特征，将图形B绕O点逆时针旋转180°，点O不动，其余各边均绕O点旋转180°，即可得到图形B绕O点旋转180°后的图形B′。（3）图C是一个底为3格，高为2格的平行四边形，根据图形放大与缩小的特征，画出一个底为6格，高为4格，各对应角大小不变的平行四边形C′，就是图形C按2∶1放大后的图形。【详解】根据分析，画图如下：

【点睛】本题主要是考查画轴对称图形、作旋转一定角度的图形、图形的放大与缩小，注意，要根据轴对称、旋转、放大或缩小图形的特征画图。图形旋转位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内；图形的放大与缩小的倍数是指对应边的放大与缩小。24、【解析】解：（1）梯形按1：2缩小，并向右平移3格后的图形，作图如下：（2）把三角形绕点A点顺时针旋转90°后，作图如下：五、解答题。(每小题5分，共30分）25、0.45小时【解析】210÷200﹣210÷350＝1.05﹣0.6＝0.45（小时）答：可节约0.45小时．26、（1）1（2）2平方厘米【解析】要把这个长方体切成三个完全一样的长方体，①24÷1=8，可以切长为12、宽为8、高为6的三个长方体；②12÷1=4，可以切成长为24宽为4高为6的三个长方体；③6÷1=2可以切成长为24宽为12高为2的三个长方体．第三种切法使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，增加的是长为24宽为12的四个面的面积，由此可以解决问题．【详解】（1）有三种切法，①24÷1=8，可以切长为12、宽为8、高为6的三个长方体；②12÷1=4，可以切成长为24宽为4高为6的三个长方体；③6÷1=2可以切成长为24宽为12高为2的三个长方体．故答案为1．（2）第三种切法使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，增加的是长为24宽为12的四个面的面积：24×12×4=2．答：表面积增加了2平方厘米．27、12.56米【分析】根据V锥＝πr2h求出这堆沙子的体积，再用求出的体积除以长方体的宽（10米）和高（5厘米），即可求出铺的米数。注意单位的统一。【详解】5厘米＝0.05米×3.14×（4÷2）2×1.5÷（10×0.05）＝×3.14×4×1.5÷0.5＝6.28÷0.5＝12.56（米）答：能铺12.56米。【点睛】此题是一道典型的体积转化问题，在这道题中是把圆锥体转化成一个长方体（沙铺在路上就变成了长方体），转化的过程只是形状发生了变化，转化的前后体积仍相等，这是解本题的关键。28、400本【解析】360×÷（1﹣60%）=÷0.4=160÷0.4=400（本），答：现在图书馆有科技书和文学书一共400本．29、①涂水泥的面积是37.68平方米②水池能装25.12立方米水【解析】试题分析：①由于水池去盖，所以抹水泥的面积是这个圆柱的一个底面和侧面的总面积，根据圆的面积公式、圆柱的侧面积公式解答．②根据圆柱的容积公式：v=sh，把数据代入公式解答．解答：解：①3.14×（4÷2）2+3.14×4×2=2.14×4+12.56×2=12.56+25.12=37.68（平方米）；答：涂水泥的面积是37.68平方米．②3.14×（4÷2）2×2=3.14×4×2=25.12（立方米）．答：水池能装25.12立方米水．点评：此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式、以及圆柱的容积公式的实际运用．30、112平方厘米【解析】三角形AED比三角形DEC的高相等，三角形AED比三角形DEC的面积大16平方厘米，可设三角形AED的高是X厘米，根据题意可列出方程：（12+4）x﹣×12×x=16，据此可求出三角形的高，这个三角形的高也是梯形AECD高．然后再根据梯形的面积公式可求出它的面积．【详解】解：设三角形AED的高是X