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G2空间几何体的三视图和直观图【数学理卷·届湖南省浏阳一中、攸县一中、醴陵一中三校高三联考(11)】7.已知点分别是正方的棱的中点,点分别在线段上.以为顶点的三棱锥的俯视图不可能是()【知识点】几何体的三视图.G2【答案】【解析】C解析:当M与F重合、N与G重合、Q与E重合、P与重合时,三棱锥的俯视图为A;当M、N、Q、P是所在线段的中点时为B;当M、N、P是所在线段的非端点位置,而E与B重合时,三棱锥的俯视图有选项D的可能.故选C.【思路点拨】由运动变化的观点,分析三棱锥的俯视图的可能情况,从而得出其不可能情况.【数学理卷·届河北省衡水中学高三上学期期中考试(11)】4、一个锥体的正视图和侧视图如图所示,下面选项中,不可能是该锥体的俯视图的是()ABCD【知识点】三视图.G2【答案】【解析】C解析:根据三视图的概念可知,当俯视图为C时,几何体为棱柱,所以这时不可能是锥体,所以C正确.【思路点拨】由三视图的概念可得选项.【数学理卷·届四川省成都外国语学校高三11月月考(11)(1)】3.某几何体正视图与侧视图相同,其正视图与俯视图如图所示,且图中的四边形都是边长为2的正方形,正视图中两条虚线互相垂直,则该几何体的体积是()A. B.6 C.4 D.【知识点】几何体的三视图;几何体的结构.G1G2【答案】【解析】A解析:由三视图可知此几何体是正方体,挖去一个以正方体上底面为底面,正方体的中心为顶点的四棱锥,所以其体积为,故选A.【思路点拨】由三视图得该几何体的结构,从而求得该几何体的体积.【数学文卷·届江西省师大附中高三上学期期中考试(11)】11.如图是一个空间几何体的三视图,该几何体的外接球的体积记为,俯视图绕底边所在直线旋转一周形成的几何体的体积记为,则()A. B. C. D.【知识点】三视图旋转体的体积G1G2【答案】【解析】D解析:三视图复原的几何体如图,它是底面为等腰直角三角形,一条侧棱垂直底面的一个顶点,它的外接球,就是扩展为长方体的外接球,外接球的直径是,该几何体的外接球的体积V1=,V2=,∴V1:V2=,故选D..【思路点拨】判断三视图复原的几何体的形状,底面为等腰直角三角形,一条侧棱垂直底面的一个顶点,结合数据求出外接球的半径,由此求出结果.【数学文卷·届四川省成都外国语学校高三11月月考(11)】3.某几何体正视图与侧视图相同,其正视图与俯视图如图所示,且图中的四边形都是边长为2的正方形,正视图中两条虚线互相垂直,则该几何体的体积是()A. B.6 C.4 D.【知识点】几何体的三视图;几何体的结构.G1G2【答案】【解析】A解析:由三视图可知此几何体是正方体,挖去一个以
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