山东省济南市燕山中学2023-2024学年上学期七年级10月月考数学试题

第=page1010页，共=sectionpages1010页第=page77页，共=sectionpages1010页37级10月数学学科学情评估检测一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要另正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若向东走10m记作+10m，则−6m表示A.向南走6m B.向西走6m C.向东走6m D.向北走6m2.−12的倒数是A.−2 B.2 C.−12 3.一小袋味精的质量标准为“50±0.25克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是(

)A.50.35克 B.49.80克 C.49.72克 D.50.40克4.点A在数轴上距−2的点3个单位长度，且位于原点左侧，则点A所表示的是(

)A.1 B.−5 C.1或−5 D.以上都不对5.下列计算正确的是(

)A.(−5)+3=8 B.+5−(−4)=9

C.(−3)−(−5)=−8 D.(−7)−|−7|=06.如图，数轴表示的是5个城市的国际标准时间(单位：时)，如果北京的时间是2020年1月9日上午9时，那么多伦多的时间是(

)A.1月9日晚上21时B.1月8日晚上19时C.1月9日下午17时 D.1月8日晚上21时7.下列叙述正确的是(

)A.互为相反数的两数的乘积为1

B.所有的有理数都能用数轴上的点表示

C.绝对值等于本身的数是0

D.n个有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，积为负8.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如所示：把a，−a，b，−b按照由小到大的顺序排列是(

)A.−b<−a<a<b B.−a<a<−a<b

C.−b<a<−a<b D.−b<b<−a<a9.在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”.记录一被测人员在一周内的体温测量结果分别为+0.1，−0.3，−0.5，+0.1，−0.6，+0.2，−0.4，那么，该被测者这一周中测量体温的平均值是(

)A.37.1℃ B.37.31℃ C.36.8℃ D.36.69℃10.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，正确的有(

)

①ab>0；②|b−a|=a−b；③a+b>0；④1a>1A.3个 B.2个 C.5个 D.4个11.规定一种新运算：a△b=a⋅b−a−b+1，如3△4=3×4−3−4+1=6，则(−2)△5等于(

)A.−16 B.−12 C.4 D.1212.设abc≠0，且a+b+c=0，则a|a|+b|b|A.0 B.±1 C.±2 D.0或±2二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）13.济南市冬季的某一天，最高气温是18℃，温差是20℃，则当天的最低气温是______℃.14.比较大小：−45

−515.若|x−2|+|y+3|=0，则x−y=______．16.如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=−1，则最后输出的结果是______．

17.如图，在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是−10和4，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB=2，则C点表示的数是______．三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）18.计算：

(1)56+(−17)+(−16)+(−6四、解答题（本大题共5小题，共33.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题6.0分)

在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．

3.5，−0.5，−312，0，4．比较大小：______<______<______<______<______．20.(本小题5.0分)

已知a，b，c，d，x，y均为有理数，按要求解答下列问题：

(1)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则a+b=______，cd=______；

(2)在(1)的条件下，若x是最大的负整数，y与−1互为相反数，求−2(a+b)−cd+x−y的值．21.(本小题6.0分)

初一某班6名男生测量身高，以160cm为标准，超过的记作正数，不足的记作负数．测量结果记录如下：学生序号123456身高(cm)165158164163157168差值(cm)+5m+4+3−3+8(1)求m值．

(2)计算这6名同学的平均身高．22.(本小题8.0分)

在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：

14，−9，+8，−7，13，−6，+12，−5．

(1)请你帮忙确定B地相对于A地的方位？

(2)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？

(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？23.(本小题8.0分)

某平台一商家计划平均每天销售儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，如表是某周的销售情况(超量记为正，不足记为负)．星期一二三四五六日与计划量的差值+4−8−3+14−5−6+21(1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______辆；

(2)本周实际销售总量达到了计划数量没有？请说明理由．

(3)若该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得20元，若超量完成任务．则超过部分每辆另外奖励10元；少销售一辆扣15元，那么该店铺的销售人员周一和周二的工资总额是多少元？

37级10月数学学科学情评估检测（解析）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要另正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若向东走10m记作+10m，则−6m表示A.向南走6m B.向西走6m C.向东走6m D.向北走6m【答案】B

【解析】解：若向东走10m记作+10m，则−6m表示向西走6m．

故选：B．

根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得向西的表示方法．

本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2.−12A.−2 B.2 C.−12 【答案】A

【解析】解：−12的倒数是−2，

故选：A．

根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．3.一小袋味精的质量标准为“50±0.25克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是(

)A.50.35克 B.49.80克 C.49.72克 D.50.40克【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了正数与负数：用正数与负数可表示两相反意义的量．解题的关键是弄清合格味精的质量范围．先根据味精的质量标识，计算出合格味精的质量的取值范围，然后再进行判断．

【解答】

解：由题意，知：合格味精的质量应该在(50−0.25)克到(50+0.25)克之间；即49.75克至50.25克之间，符合要求的是B选项．

故选：B．4.点A在数轴上距−2的点3个单位长度，且位于原点左侧，则点A所表示的是(

)A.1 B.−5 C.1或−5 D.以上都不对【答案】B

【解析】解：−2−3=−5，−2+3=1(舍去)

故选：B．

根据点A在数轴上距−2的点3个单位长度，可求出点A所表示的数，再根据位于原点左侧，进行取舍即可．

考查数轴表示数的意义和方法，理解绝对值的意义是解决问题的前提．5.下列计算正确的是(

)A.(−5)+3=8 B.+5−(−4)=9

C.(−3)−(−5)=−8 D.(−7)−|−7|=0【答案】B

【解析】解：A、(−5)+3=−2，不符合题意；

B、+5−(−4)=5+4=9，符合题意；

C、(−3)−(−5)=−3+5=2，不符合题意；

D、(−7)−|−7|=(−7)−7=−14，不符合题意．

故选：B．

A、根据有理数的加法法则计算；

B、根据有理数的减法法则计算；

C、根据有理数的减法法则计算；

D、先计算绝对值，再根据有理数的减法法则计算．

本题考查了有理数的加减运算，掌握运算法则及绝对值性质是解题关键．6.如图，数轴表示的是5个城市的国际标准时间(单位：时)，如果北京的时间是2020年1月9日上午9时，那么多伦多的时间是(

)A.1月9日晚上21时 B.1月8日晚上19时 C.1月9日下午17时 D.1月8日晚上21时【答案】D

【解析】解：由题图可以看出，北京与多伦多相差的时间为：8−(−4)=12(小时)．

∴当北京的时间是2020年1月9日上午9时时，多伦多的时间为1月8日晚上21时．

故选：D．

先根据数轴上多伦多与北京的国际标准时间，求出这两个城市的时间差，再利用这个时间差由北京的具体时间推出多伦多的时间．

本题考查了数轴的实际应用，解决问题的关键是弄清楚数轴上的点所表示的实际意义．7.下列叙述正确的是(

)A.互为相反数的两数的乘积为1

B.所有的有理数都能用数轴上的点表示

C.绝对值等于本身的数是0

D.n个有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，积为负【答案】B

【解析】解：A、互为相反数的两个数和为0，故A错误．

B、实数和数轴一一对应，故所有的有理数都能用数轴上的点表示．故B正确．

C、绝对值等于本身的是0和正数，故C错误．

D、n个有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，积为负，但0除外，故D错误、

故选：B．

根据相反数、有理数、绝对值的定义即可判断．

本题考查了绝对值，有理数与数轴的关系、有理数乘法、相反数的等，属于基础题．8.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如所示：把a，−a，b，−b按照由小到大的顺序排列是(

)A.−b<−a<a<b B.−a<a<−a<b

C.−b<a<−a<b D.−b<b<−a<a【答案】C

【解析】解：根据a，b在数轴上的对应点位置可知，a<0，b>0，|a|<|b|，

∴−a>0，−b<0，−b<a，−a<b，

∴−b<a<−a<b．

故选：C．

根据a，b在数轴上的对应点位置可知，a<0，b>0，|a|<|b|，则−a>0，−b<0，将a，−a，b，−b按照由小到大的顺序排列即可．

本题考查了实数的大小比较，比较实数大小的方法：1、数轴法：在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大；2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；3、绝对值法：①两个正数比较大小，绝对值大的数大；②两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．9.在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”.记录一被测人员在一周内的体温测量结果分别为+0.1，−0.3，−0.5，+0.1，−0.6，+0.2，−0.4，那么，该被测者这一周中测量体温的平均值是(

)A.37.1℃ B.37.31℃ C.36.8℃ D.36.69℃【答案】C

【解析】解：根据题意检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”得这位同学在一周内的体温分别是37.1、36.7、36.5、37.1、36.4、37.2，36.6；

将(37.1+36.7+36.5+37.1+37.2+36.4+36.6)÷7=36.8(℃)；

故选：C．

根据题意将这位同学一周内的体温写出来相加再除以七，得出其体温的平均值．

考查了正数和负数，用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．10.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，正确的有(

)

①ab>0；②|b−a|=a−b；③a+b>0；④1a>A.3个 B.2个 C.5个 D.4个【答案】B

【解析】解：由数轴得出b<0<a，|b|>|a|，

∴ab<0，|b−a|=a−b，a+b<0，1a>1b，a−b>0，

∴正确的有②④，

故选：B．

根据数轴得出b<0<a，|b|>|a|，进行判断即可解答．

本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，关键是根据数轴得出11.规定一种新运算：a△b=a⋅b−a−b+1，如3△4=3×4−3−4+1=6，则(−2)△5A.−16 B.−12 C.4 D.12【答案】B

【解析】解：∵a△b=a⋅b−a−b+1，

∴(−2)△5

=(−2)×5−(−2)−5+1

=−10+2−5+1

=−12，

故选：B．

12.设abc≠0，且a+b+c=0，则a|a|+A.0 B.±1 C.±2 D.0或±2【答案】A

【解析】解：∵abc≠0，且a+b+c=0，

∴a、b与c中可能有1个字母小于0，也可能有2个字母小于0．

当a、b与c中有1个字母小于0，如a<0，则b>0，c>0，

∴a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|=−1+1+1−1=0．

当a、b与c中有2个字母小于0，如a<0，b<0，则c>0，

∴a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|=−1−1+1+1=0．

综上：二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）13.济南市冬季的某一天，最高气温是18℃，温差是20℃，则当天的最低气温是______℃.【答案】−2

【解析】解：18−20=−2，

故答案为：−2．

根据题意可得算式18−20，然后再计算即可．

此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．14.比较大小：−45

【答案】>

【解析】解：∵∣−45∣=45，∣−54∣=54，45<54∴−4515.若|x−2|+|y+3|=0，则x−y=______．【答案】5

【解析】解：∵|x−2|+|y+3|=0，

∴x−2=0，y+3=0，

解得：x=2，y=−3，

故x−y=2−(−3)=5．

故答案为：5．

直接利用绝对值的性质得出x−2=0，y+3=0，进而得出x，y的值，即可得出答案．

此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．16.如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=−1，则最后输出的结果是______．

【答案】−22

【解析】【分析】

本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．把x=−1代入计算程序中计算得到结果，判断与−5大小即可确定出最后输出结果．

【解答】

解：把x=−1代入计算程序中得：(−1)×6−(−2)=−6+2=−4>−5，

把x=−4代入计算程序中得：(−4)×6−(−2)=−24+2=−22<−5，

则最后输出的结果是−22，

故答案为−22．17.如图，在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是−10和4，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB=2，则C点表示的数是______．【答案】−2

【解析】解：设点C表示的数为x，

则AC=x−(−10)=x+10，BC=4−x，

因为以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB=2，

所以AC−BC=2．

即：x+10−(4−x)=2．

解得：x=−2．

故答案为：−2．

设点C表示的数为x，则AC=x−(−10)=x+10，BC=4−x，由于以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB=2，可得AC−BC=2，即：x+10−(4−x)=2，解方程结论可得．

本题主要考查了数轴，借助数轴利用几何的方法解题直观简单，体现了数形结合的思想方法．三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）18.计算：

(1)56+(−17)+(−16)+(−【答案】解：(1)原式=(56−16)+(−17−67)

=23−1

=−13；

(2)原式=−20+18−14−13

=−29；

(3)原式【解析】(1)根据加法交换律和结合律计算；

(2)先去括号，再计算加减法；

(3)根据乘法交换律和结合律计算；

(4)根据乘法分配律计算．

本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．四、解答题（本大题共5小题，共33.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题6.0分)

在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．

3.5，−0.5，−312，0，4比较大小：______<______<______<______<______．【答案】−312

−0.5

0

3.5

【解析】解：各点在数轴上表示如下：

则−312<−0.5<0<3.5<4．

故答案为：−312、−0.5、0、3.5、420.(本小题5.0分)

已知a，b，c，d，x，y均为有理数，按要求解答下列问题：

(1)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则a+b=______，cd=______；

(2)在(1)的条件下，若x是最大的负整数，y与−1互为相反数，求−2(a+b)−cd+x−y的值．【答案】0

1

【解析】解：(1)∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，

∴a+b=0，cd=1．

故答案为：0，1；

(2)由题意得：x=−1，y=1，

原式=0−1+(−1)−1=−3．

(1)利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值；

(2)根据负整数，相反数的定义求出x与y的值，代入原式计算即可求出值．

此题考查了有理数的混合运算，相反数，负整数，以及倒数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．21.(本小题6.0分)

初一某班6名男生测量身高，以160cm为标准，超过的记作正数，不足的记作负数．测量结果记录如下：学生序号123456身高(cm)165158164163157168差值(cm)+5m+4+3−3+8(1)求m值．

(2)计算这6名同学的平均身高．【答案】解：(1)m=158−160=−2；

(2)这6名同学的平均身高为：

160+(5−2+4+3−3+8)÷6

=160+15÷6

=160+2.5

=162.5．

答：这6名同学的平均身高是162.5cm．

【解析】本题考查正数和负数的知识，此题应根据同学的身高和、人数和平均身高三者之间的关系进行解答．

(1)用2号学生的身高−标准身高，即可得到m的值；

(2)根据表格数据可以根据加权平均数公式求出平均身高．22.(本小题8.0分)

在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：

14，−9，+8，−7，13，−6，+12，−5．

(1)请你帮忙确定B地相对于A地的方位？

(2)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？

(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？【答案】解：(1)因为14−9+8−7+13−6+12−5=20，

答：B地在A地的东边20千米。

(2)因为路程记录中各点离出发点的距离分别为：

14千米；14−9=5(千米)；

14−9+8=13(千米)；

14−9+8−7=6(千米)；

14−9+8−7+13=19(千米)；

14−9+8−7+13−6=13(千米)；

14−9+8−7+13−6+12=25(千米)；

14−9+8−7+13−6+12−5=20(千