2022版高考数学一轮复习第七章算法复数推理与证明7.2复数课件理北师大版

第二节复数第一页，编辑于星期六：四点十一分。内容索引必备知识·自主学习核心考点·精准研析核心素养测评第二页，编辑于星期六：四点十一分。第三页，编辑于星期六：四点十一分。【教材·知识梳理】

1.复数的有关概念内容意义备注复数的概念设a,b都是实数,形如_____的数叫作复数,其中实部为__,虚部为__,i叫作虚数单位a+bi为实数⇔____,a+bi为虚数⇔_____,a+bi为纯虚数⇔__________复数相等a+bi=c+di⇔_________(a,b,c,d∈R)a+biabb=0b≠0a=0且b≠0a=c且b=d第四页，编辑于星期六：四点十一分。内容意义备注共轭复数a+bi与c+di共轭⇔___________(a,b,c,d∈R)复数a(a为实数)的共轭复数是a复平面建立平面直角坐标系来表示复数的平面,叫作复平面,x轴叫作_____,y轴叫作_____实轴上的点都表示实数;除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数复数的模向量的模叫作复数z=a+bi的模,记作|z||z|=|a+bi|=a=c且b=-d实轴虚轴第五页，编辑于星期六：四点十一分。2.复数的几何意义第六页，编辑于星期六：四点十一分。3.复数的四则运算z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R)加减法z1±z2=乘法z1·z2=除法

第七页，编辑于星期六：四点十一分。【知识点辨析】

(正确的打“√”,错误的打“×”)

(1)一元二次方程ax2+bx+c=0在C上一定有根. (

)(2)复数可以相等,也可以比较大小. (

)(3)复数a+bi的虚部是bi(a,b∈R). (

)提示:(1)√.当Δ≥0时有实数根,当Δ<0时有虚数根.(2)×.虚数不能比较大小.(3)×.复数a+bi的虚部是b.第八页，编辑于星期六：四点十一分。【易错点索引】序号易错警示典题索引1复数分类概念不清考点一、T22忽视化为复数的代数形式考点一、T43忽视复数与点的对应关系考点二、T24忽视复数几何意义的应用考点二、T35忽视三角公式的应用考点三、角度3第九页，编辑于星期六：四点十一分。【教材·基础自测】1.(选修1-2P78例3改编)(1+i)(2-i)= (

)

A.-3-i B.-3+iC.3-i D.3+i【解析】选D.(1+i)(2-i)=2-i2-i+2i=3+i.第十页，编辑于星期六：四点十一分。2.(选修1-2P75例3改编)已知z=(m+1)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是 (

)

A.(-1,1) B.(-1,3)C.(1,+∞) D.(-∞,-1)【解析】选A.要使复数z对应的点在第四象限,应满足,解得-1<m<1.第十一页，编辑于星期六：四点十一分。3.(选修1-2P75练习T3改编)如图,在复平面内,复数z1,z2对应的向量分别是

,则z1·z2=

.

【解析】z1=-2+i,z2=1+2i,z1·z2=(-2+i)(1+2i)=-4-3i.答案:-4-3i第十二页，编辑于星期六：四点十一分。4.(选修1-2P80例6改编)复数z=(i为虚数单位)的共轭复数