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第二课时仰角、俯角问题24.4解直角三角形（二）提出问题校园里的银杏树到底有多高下面是两位同学的一段对话：小明：我站在此处看树顶A的仰角为45°.小华：我站在此处看树顶A的仰角为30°.小明：我们的身高都是1.6m.小华：我们相距20m.请你根据这两位同学的对话，结合图形，你能计算这棵银杏树的高度吗？(参考数据：≈1.41，≈1.73，结果精确到0.1m)？读一读如图24.4.3，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.铅直线水平线视线视线仰角俯角试一试ABCDEF从A看B的仰角是____________从A看D的仰角是____________从D看A的俯角是____________∠BAC∠DAC∠EDA找仰角、俯角的关键点：一找观测点二找水平线合作探索

ABDCE1.5012解：连接CD，作DE⊥BC垂足为E，在Rt

△CDE中，∵∠CDE＝60°，AB＝DE＝12米

12变式：如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC＝1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角a＝30゜，求飞机A到控制点B的距离.合作探索AB=2400米经典例题例2如图，已知甲乙两楼之间的距离为40米，小华从甲楼顶测乙楼顶部的仰角为α＝30°，观测乙楼的底部俯角为β＝45°，求甲楼、乙楼的高度．解：如图，过点A作AE⊥CD于E，在Rt△ADE中，∵β＝45°，∴AE=DE＝40米，即甲楼高40米

解决问题校园里的银杏树到底有多高？下面是两位同学的一段对话：小明：我站在此处看树顶A的仰角为45°.小华：我站在此处看树顶A的仰角为30°.小明：我们的身高都是1.6m.小华：我们相距20m.请你根据这两位同学的对话，结合图形，你能计算这棵银杏树的高度吗？(参考数据：≈1.41，≈1.73，结果精确到0.1m)解决问题解：如图所示，延长BC交AD于点E，则BE⊥AD，设AE=x

m，在Rt△ACE中，∵∠ACE＝45°，∴CE＝AE＝xm.在Rt△ABE中，∵∠ABC＝30°，AE＝xm，∴tan30°＝，∴BE＝∴∴这棵银杏树的高度约为28.9m.方程思想解题更清晰课堂小结1．仰角和俯角是指视线相对于水平线而言的，不同位置的仰角和俯角是不同的；可巧记为“上仰下俯”．

在测量物体的高度时，要善于将实际问题抽象为数学问题，把四边形问题转化为特殊四边形或三角形来解决

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