河南省周口市项城市2023-2024学年小升初数学自主招生备考卷含解析

河南省周口市项城市2023-2024学年小升初数学自主招生备考卷一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1．3元的14和1元的32．冬冬比小红高20%，也就是说小红比冬冬矮20%。（____）3．圆是轴对称图形，它的对称轴有无数条．（______）4．用105颗种子做发芽试验，有103颗发芽，发芽率是103％．（____）5．小圆半径1厘米，大圆半径5厘米，大圆面积与小圆面积之比是5∶1．（______）二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6．下面四句话，错误的一句是（）。A．假分数的倒数一定是真分数 B．1既不是质数也不是合数C．0既不是正数，也不是负数 D．角的大小与两边的长度无关7．25A．4倍

B．3倍

C．15倍

D．6倍8．鸡兔同笼，有5个头、14条腿，那么(

)。A．鸡2只兔3只B．鸡3只兔2只C．鸡1只兔4只D．鸡4只兔1只9．用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，下面（）符合条件．A． B． C． D．10．在一个棱长为1分米的正方体的8个角上，各锯下一个棱长为1厘米的正方体，现在它的表面积和原来比（）A．不变 B．减少 C．增加 D．无法确定三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11．如图，两个长方形重叠放在桌上，阴影部分的面积是4平方厘米，是大长方形面积的，是小长方形的，则大长方形和小长方形面积的最简整数比是（____）：（____），它们的面积是（____）平方厘米．12．小明新买一瓶净量54立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米。他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约20毫米。这瓶牙膏估计能用（_____）天。13．某超市两天共卖出牛奶248袋，第一天卖出牛奶的袋数与第二天卖出牛奶的袋数的比是3∶1，第一天卖出牛奶________袋，第二天卖出牛奶________袋。14．赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是（____________）。15．a的最大因数是12，它的最小倍数是（______），把65分解质因数是（______）。55以内7的倍数有（______）。16．一个方体的横截面是边长为2.5厘米的正方形，这个长方体的长是14厘米它的表面积是________17．一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，一共吃了这块饼的________．18．如图。小明从家里出发，骑自行车先到文化宫，在文化宫玩了20分钟后又去图书馆看书，然后骑自行车回家。（1）文化宫离小明家________千米，图书馆离小明家________千米。（2）小明在图书馆看书用了________分钟，从图书馆回家用了________分钟。（3）小明往返的平均速度是每时________千米。19．一根绳子长10米，用去25%，剩_____米．20．在小学6年的数学学习中，我们认识了很多著名的中外数学家，其中你熟悉的一位数学家的名字是（______），他（她）杰出的数学方面的成就是（______）。四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21．直接写出得数。1÷＝32×10＝4.7÷4.7＝5－＝×16＝3.14－3.1＝0.25×40＝985÷5＝12％＋78％＝22．脱式计算．①×7+×3②4.05﹣﹣③×+÷④15÷﹣0.25×4⑤（80﹣9.8）×0.6﹣2.12⑥1110÷[56×（﹣）]．23．计算下面各题．①解方程：4+0.7x=102②解比例：:4=x:③3.8×9.9+0.38④(+-)÷⑤÷[(-)×]五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24．按要求作图。（1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形1。（2）画出三角形ABC先向右平移4格，再向下平移2格得到新的图形2。25．六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26．下图中，正方形的面积为20平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？27．育红小学六二班有学生40人，女生占60%，女生有多少人?28．做一个底面半径是2分米，高是5分米的无盖圆柱形水桶。（1）至少需要多少平方分米铁皮？（2）这个水桶能装水多少升？29．图形计算(1)如下图所示，阴影部分的面积是50平方米，大小两圆的周长比是3:2，则大圆的面积是多少平分厘米？(2)下图中SΔABC的面积是96平方厘米，D是A、C的中点，BE=1230．在比例尺是1500000

参考答案一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1、正确【解析】3元的14是把3元当成单位“1”平均分成4份，取1份占的数是多少：1元的3【详解】3元的14是多少，是把3元看作单位“1”，列式为3×14

=34元；求1元的34是多少，是把1元看作单位“1”，列式为1×故答案为：正确。2、错误【解析】把小红的身高看做单位1，冬冬的身高是1+20%=120%，求小红比冬冬矮百分之几用除法，（冬冬身高-小红身高）÷冬冬身高=小红比冬冬矮的百分数。【详解】20%÷（1+20%）=20%÷120%≈16.7%故答案为：错误3、正确【详解】略4、×【解析】略5、×【解析】略二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6、A【分析】大于等于1的分数叫假分数，小于1的分数叫真分数。只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身以外，还有其它因数的数是合数。大于0的数叫正数，小于0的数叫负数。角的大小是指角两边张开的大小。【详解】A．等于1的分数也是假分数，它们的倒数还是假分数，错误。B．1只有它本身一个因数，既不是质数，也不是合数，正确。C．0既不是正数，也不是负数，正确。D．角的大小只与角两边张开的大小有关，与角两边的长度无关，正确。故选：A。【点睛】本题考查基本概念的判断，可以采用反证法判断。7、A【解析】略8、B【解析】设鸡有X个，2X+（5-X）4=14

X=3故答案为：B9、C【解析】A、从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，故本选项错误；B、从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，故本选项错误；C、从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，故本选项正确；D、从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，故本选项错误．故选C．10、A【解析】解：挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的表面积是相等的，因此，剩下图形的表面积与原来小正方体的表面积大小不变．故选：A．三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11、321【解析】6×4＝24（平方厘米）4×4＝16（平方厘米）24：16＝6：4＝3：224+16＝1（平方厘米）答：则大长方形和小长方形的最简整数比是3：2，它们的面积是1平方厘米．故答案为：3，2，1．12、48【解析】略13、18662【分析】根据按比例分配的方法，先用3加上1，求出总份数；然后可得到第一天和第二天各占总份数的分率，然后根据分数乘法的意义，用总量248袋分别乘以第一天和第二天各占总份数的分率，即可得解。【详解】第一天卖出：248×＝248×＝186（袋）；第二天卖出：248×＝248×＝62（袋）【点睛】本题是关于按比例分配的题目，解答的关键是掌握按比例分配的方法。我们应先求出总份数，再找出各部分占总份数的分率，然后根据已知量及所对应的分率，求未知量。14、5∶3【分析】假设从家到学校的距离为单位“1”，那么步行的速度为，骑自行车的速度为，写出它们的比，化简即可。【详解】由分析可知，，他骑自行车的速度和步行的速度比是∶，化简得5∶3。【点睛】此题考查了比的意义，分别表示出赵明步行和骑自行车的速度是解题关键。15、1265＝5×137、14、21、28、35、42、49【分析】根据“一个数的最大因数和最小最小倍数都是它本身”得出；此题是把65分解质因数，即把65写成几个质数相乘的形式；根据找一个数倍数的方法，即可列举出55以内的7的倍数。【详解】a的最大因数是12，它的最小倍数是12；把65分解质因数是65＝5×13；55以内7的倍数有7、14、21、28、35、42、49。【点睛】此题主要考查约数与倍数的意义及分解质因数的方法。16、166.25平方厘米【解析】【考点】长方体和正方体的表面积【解答】14×2.5×4＋2.5×2.5×2＝166.25（平方厘米）【分析】计算长方体表面积一定要找到长方体的长宽高，通过截面可知这个长方形的长和宽都是截面正方形的边长2.5厘米，因此可以通过长方体的表面积公式求得17、【解析】妈妈吃的块数+小明吃的块数=两人共吃的块数．求一个数是总数的几分之几用除法．【详解】3+2=5（块），5÷8=．故答案为．18、2560407.5【解析】（1）第一次停止的地方就是文化宫，对应的竖轴的距离是2千米；第二次停止的地方是图书馆，对应的竖轴的距离是5千米；（2）与横轴平行的部分就是在文化宫和图书馆停留的部分，把1小时平均分成6份，每份就是10分钟；根据对应的横轴的数据确定时间；（3）共走的路程是两个5千米，总时间是80分钟，把分钟换算成时，然后用路程除以时间求出速度即可。【详解】（1）文化宫离小明家2千米，图书馆离小明家5千米；（2）小明在图书馆看书用了1小时，也就是60分钟，从图书馆回家用了40分钟；（3）5×2÷=10×=7.5（千米/小时）故答案为：（1）2；5；（2）60；40；（3）7.5。19、7.1【解析】把这根绳子总长看做单位“1”，单位“1”的量是已知的，根据用去它的21%，可知还剩它的（1﹣21%），进而用乘法计算求得还剩的米数．【详解】10×（1﹣21%）＝10×0.71＝7.1（米）答：剩7.1米．故答案为：7.1．20、刘徽得出了较精确的圆周率的值【解析】答案不唯一四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21、；90；1；；6；0.04；10；197；90％【分析】对于分数除法题目，用被除数乘除数的倒数，再根据分数乘法计算方法进行计算即可。对于小数除法题目，先看除数中有几位小数，然后将除数的小数点向右移动几位，将小数化成整数，然后再把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除。对于分数减法题目，分母相同时只把分子相减，分母不变；分母不相同时，要先通分成同分母分数再相减。对于小数减法题目，先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。对于小数乘法题目，先按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。对于整数除法题目，先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；如果哪一位上不够商1，要补“0”占位，每次除得的余数要小于除数。对于百分数加法题目，将百分号前面的数字相加求和，再添上百分号即可。【详解】32×10＝904.7÷4.7＝15－＝×16＝63.14－3.1＝0.040.25×40＝10985÷5＝19712%＋78%＝90%故答案为：；90；1；；6；0.04；10；197；90％【点睛】本题考查分数、百分数、小数的加减乘除的运算，应分清种类按对应计算方法来计算，计算时应细心。22、4；3.05；；44；40；1【分析】（1）（6）运用乘法分配律解答，（2）运用减法性质解答，（3）（4）按照先同时算第二级运算，再算第一级运算顺序计算解答，（5）按照先算括号里面的减法，再算乘法，最后算减法顺序计算解答．【详解】（1）×7+×3=×（7+3）=×10=4；（2）4.05﹣﹣=4.05﹣（+）=4.05﹣1=3.05；（3）×+÷==；（4）15÷﹣0.25×4=45﹣1=44；（5）（80﹣9.8）×0.6﹣2.12=70.2×0.6﹣2.12=42.12﹣2.12=40；（6）1110÷[56×（﹣）]=1110÷[56×﹣56×]=1110÷[21﹣16]=1110÷5=1．【点睛】（1）正确运用简便方法解决问题，（2）依据四则运算计算方法正确进行计算，是本题考查知识点．23、①x=140；②x=；③38；④19；⑤2【分析】①等式两边同时加、减；乘或除以（不为0）的数等式依旧成立．②应用比例的基本性质解方程．③乘法分配律进行化简．④异分母分数相加减，需要先对分母进行通分，再按照同分母分数的加减法进行计算．⑤除以一个数等于乘这个数的倒数．【详解】①4+0.7x=102解：0.7x=98x=140②:4=x:解：4x=×x=③3.8×9.9+0.38=3.8×9.9+3.8×0.1=3.8×（9.9+0.1）=3.8×10=38④(+-)÷=(+-)×30=×30+×30-×30=20+24-25=19⑤÷[(-)×]=÷(×)=÷=×=2五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24、（1）（2）【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。作平移后的图形步骤：（1）找点－找出构成图形的关键点；（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；（3）画线