专题：摩擦力做功与能量转化问题

对功能关系的理解及应用几种常见的功能关系及其表达式力做功能的变化定量关系合力的功动能变化

W＝Ek2－Ek1＝ΔEk重力(弹簧弹力)的功重力(弹性)势能变化

(1)WG>0(WFN>0),重力(弹性)势能减少

(2)WG>0(WFN>0),重力(弹性)势能增加(3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2;(WFN＝－ΔEp＝Ep1－Ep2)只有重力、弹簧弹力做功不引起机械能变化机械能守恒ΔE＝0除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功机械能变化

(1)其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少

(2)其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少

(3)W＝ΔE牢记各力做功与能量变化的特点疑点诠释?第五章机械能及其守恒定律专题

摩擦力做功与能量转化问题静摩擦力做功的特点◆如图1，放在水平桌面上的物体A在水平拉力F的作用下未动，则桌面对A向左的静摩擦力不做功，因为桌面在静摩擦力的方向上没有位移。◆如图2，A和B叠放在一起置于光滑水平桌面上，在拉力F的作用下，A和B一起向右加速运动，则A对B的静摩擦力做正功，B对A的静摩擦力做负功。静摩擦力做功的特点是：⑴静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。⑵相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零。⑶在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其它形式的能。滑动摩擦力做功的特点◆如图3，物块A在水平桌面上，在外力F的作用下向右运动，桌面对A向左的滑动摩擦力做负功，A对桌面的滑动摩擦力不做功。

滑动摩擦力做功的特点◆如图4，上表面不光滑的长木板，放在光滑的水平地面上，一小铁块以速度V从木板的左端滑上木板，当铁块和木板相对静止时木板相对地面滑动的距离为S，小铁块相对木板滑动的距离为d，滑动摩擦力对铁块所做的功为：

Wf铁＝－f(S＋d)―――①根据动能定理，铁块动能的变化量为：

△Ek铁＝Wf铁＝－f（S＋d）―――②②式表明，铁块从开始滑动到相对木板静止的过程中，其动能减少。那么，铁块减少的动能转化为什么能量了呢？

以木板为研究对象，滑动摩擦力对木板所做的功为：

Wf板＝fS

――――――③根据动能定理，木板动能的变化量为：

△Ek板＝Wf板＝fS

――④将②、④两式相加得：

△Ek铁＋△Ek板＝－fd――――⑤

④式表明木板的动能是增加的，由于木板所受摩擦力的施力物体是铁块，可见铁块减小的动能有一部分（fS）转化为木板的动能。表明铁块和木板组成的系统的机械能的减少量等于滑动摩擦力与铁块相对木板的位移的乘积，这部分能量转化为系统的内能。

摩擦生热摩擦生热是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热。产生的热Q等于系统机械能的减少△E机，又等于滑动摩擦力乘以相对位移d，即巩固练习1、关于滑动摩擦力的做功情况，下面说法正确的是：（）A．滑动摩擦力只能做负功B．滑动摩擦力不可能不做功Ｃ．滑动摩擦力可以做正功D．滑动摩擦力可以不做功2、关于静摩擦力的做功情况，下面说法正确的是：（）A．静摩擦力不可能做功B．静摩擦力可以做正功Ｃ．静摩擦力可以做负功D．只要物体发生了位移，静摩擦力就一定做了功CDBC巩固练习光滑水平面上有一质量为M，长为L的木板，木板上有一木块，质量为m。木块和木板间的滑动摩擦力为f，木块在恒力F的作用下，从木板的一端运动到另一端。第一次将木板固定，第二次木板可以自由运动，则两种情况下比较，下列说法正确的是（）

A.第一次产生的热量多

B.第二次产生的热量多

C.两次产生的热量一样多

D.两次F做功一样多C巩固练习从离地H高处竖直向上抛出一个小球，小球所受阻力大小始终为f，小球上升了h高后开始下落，直到落地。在此全过程中，小球克服阻力做的功为（）A.fH

B.f(h+H)C.f(H+2h)D.-f(h+H)C滑动摩擦力做功的特点综上所述，滑动摩擦力做功有以下特点：1、滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功。2、相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总为负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移d的乘积，且等于系统损失的机械能。3、滑动摩擦力、空气阻力等，在曲线运动或者往返运动时所做的功等于力和路程（不是位移）的乘积。传送带中的摩擦力做功问题足够长的水平传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小木块A由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，如图，在小木块与传送带相对静止时，转化为内能的能量为多少？vmAv解析：相对滑动时物块的加速度a=μg，从放上至相对静止所用的时间：此过程传送带对地的位移：物体对地的位移：摩擦力对木块做的功等于木块动能的增加：传送带克服摩擦力做的功：

W2=μmgx1=mv2x2x1此过程中传送带克服摩擦力做功将传送带的能量转化为了两部分——木块的动能和转化的内能，由能量守恒定律示出转化的内能为巩固练习如图所示，水平方向的传送带以2m/s的速度匀速运动，把一质量为2kg的小物体轻轻放在传送带的左端，经过4s物体到达传送带的右端。已知物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2（g取10m/s2）。求：（1）传送带的长度；（2）这一过程中摩擦力对物体所做的功；（3）这个过程中由于物体与传送带的摩擦而转化为内能的数值。7m4J4J审题设疑1.放置于传送带上的物体受几个力？各力大小关系怎样？物体将做什么运动？2.此段运动时间为多少？位移多大？末速度又多大？随后物体的运动情况又如何？ABθmgFNFf3.电机因传送物体多消耗的电能，转化为哪些其它形式的能？怎样求物体与传送带之间摩擦产生的热能？vv小结1、一个物体在另一个物体表面上相对运动时，发热产生的内能等于滑动摩擦力与两物体相对位移的积。2、静摩擦力对物体做功没有相对位移,因此不会产生内能!（静摩擦力起着传递机械能的作用）3、系统发热损失的能量Q=fS相对=E初-E末

(E初和E末分别为系统始末状态的机械能)

总之，功是一个过程量，滑动摩擦力对物体做功与路径有关。只要我们认真审题，善于发现问题，不断进行小结，就能发现滑动摩擦力做功规律，在规律下解题就会得心应手,随心所欲。巩固练习如图所示，一质量为m的物块从倾角为600的斜面上的A点由静止释放，下滑到B点时与挡板碰撞，碰撞后物块以碰前的速率反弹沿斜面向上滑动。若物块与斜面间的动摩擦因数是μ＝0.1，AB=1.73m。求：（1）物块最终停在何处；（2）物块在全过程中运动的路程。参考答案：（1）停在B处（2）30m巩固练习如图所示，质量为2kg的物体，在倾角为θ＝300的斜面上自A点向B点下滑，AB=4.8m。物体在A点的速率为vA=3m/s，物体到B点时开始压缩弹簧，当弹簧被压缩了20cm到最短时，物体在C点。斜面对物体的摩擦力f＝8N，弹簧的质量可忽略不计，若物体能沿斜面弹回到B点的上方，求物体向上弹回能达到的最高点距点C的高度差（g取10m/s2）。参考答案：0.53m巩固练习一传送带装置示意图如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，为画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置