2.1.1 有理数的加法（第一课时）-教案

分课时教学设计第一课时《2.1.1有理数的加法（1）》教学设计课型新授课☑复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学的起始部分，也是初中数学运算最重要，最基础的内容。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后继学习实数、方程、不等式、函数等知识奠定基础。学习者分析学生已掌握算术数的加减运算，非常熟悉正数加正数，正数加零的情况，通过前两节内容的学习，已经掌握了有理数的分类、数轴、绝对值的相关知识，是学习新课的必备基础。教学目标1.理解有理数加法法则。2.会利用法则正确地进行有理数的加法运算。教学重点理解有理数加法法则。教学难点掌握有理数加法法则，并能熟练地进行有理数加法的运算。学习活动设计教师活动学生活动环节一：学习目标教师活动1：师出示学习目标：1.理解有理数加法法则。2.会利用法则正确地进行有理数的加法运算。学生活动1：学生齐声读本课的学习目标活动意图说明：明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性。环节二：新知导入教师活动2：说一说：小学学过的加法运算涉及正数与正数相加、正数与0相加以及0与0相加，引入负数后，在有理数范围内，加法有哪几种情况？预设：三种类型：（1）同号两个数相加；正数＋正数，负数＋负数（2）异号两个数相加；正数＋负数，负数＋正数（3）一个数同0相加．正数＋0，0＋正数，0＋0，负数＋0，0＋负数学生活动2：学生老师的引导下回答问题活动意图说明：通过提出问题，引发学生思考，激发学生学习知识的兴趣。环节三：新知讲解教师活动3：问题：一个物体沿着一条直线左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负。例如:将向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m。思考1：如果物体沿着一条直线先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？预设：两次运动后，物体从起点向右运动了8m。写成算式就是：5+3=8这个算式也可以用数轴表示为：思考2：如果物体沿着一条直线先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？预设：两次运动后，物体从起点向左运动了8m。写成算式就是：(－5)＋(－3)＝－8这个算式也可以用数轴表示为：追问：观察这两个算式：5+3=8，(-5)+（-3）=-8，你从上面两个式子中发现了什么？预设：符号相同的两个数相加，和的符号不变，且和的绝对值等于加数的绝对值的和。探究1：如果物体沿着一条直线先向左运动3m，再向右运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？预设：结果是物体从起点向右运动了2m。写成算式就是：(－3)+5=2追问：你能用数轴表示这个算式吗？预设：探究2：如果物体沿着一条直线先右向运动3m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？预设：结果是物体从起点向左运动了2m。写成算式就是：3+(－5)=－2追问：你能用数轴表示这个算式吗？预设：追问：观察这两个算式：(－3)+5=2，3+(－5)=－2，你从上面两个式子中发现了什么？预设：绝对值不相等、符号相反的两个数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差。探究3：如果物体沿着一条直线先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？预设：结果是物体仍在起点。写成算式就是：5+(－5)=0追问：从这个算式中，你发现了什么？预设：互为相反数的两个数相加，结果为0。想一想：如果物体第1s向右（或左）运动5m，第2s原地不动，那么2s后物体从起点向右（或左）运动了______m。答案：5写成算式就是：5+0=5或（－5)+0=－5)这个算式表明：一个数与0相加，结果仍是这个数。从前面六个算式可知，在有理数的加法运算中，既要考虑________，又要考虑________。答案：符号，绝对值追问：你能从这些算式中归纳出有理数加法的运算法则吗？归纳：有理数加法法则1.同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和。2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差，互为相反数的两个数相加得0。3.一个数与0相加，仍得这个数。强调：两个有理数相加，和是一个有理数。思考3：按照有理数加法法则进行正数及0的加法运算，它和小学学过的正数及0的加法运算一致吗？预设：一致例1：计算(1)(-3)+(-9)；(2)(-8)+0；(3)12+(-8)；(4)(-4.7)+3.9；(5)(−12)+(+解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)=-12;(2)(-8)+0=-8;(3)12+(-8)=+(12-8)=4；(4)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8；(5)(−12)+(+指出：在运算过程中，“先定和的符号，再算和的绝对值”，是一种有效的方法。归纳：有理数加法的运算步骤：1．先判断加法的类型（同号、异号）；2．再确定和的符号；3．最后进行绝对值的加减运算．思考4：任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系？加上一个负数呢？请你先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明。预设：任何一个数加上一个正数，和比这个数大，任何一个数加上一个负数，和比这个数小。学生活动3：学生思考、动手实践、合作探究，完成思考和探究尝试归纳有理数加法法则学生在教师的引导下、小组合作探究中完成例题活动意图说明：通过问题引导学生探究有理数加法法则，并借助数轴将其形象化，加深理解，再通过例题提高学生对法则的应用能力。环节四：课堂小结教师活动4：问题：本节课你都学习到了哪些知识？教师通过学生的回答，进行归纳学生活动4：学生积极回顾本节课学习到的知识活动意图说明：通过学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联系，完善认知结构和知识体系。板书设计课题：2.1.1有理数的加法（第一课时）有理数加法法则二、有理数加法的运算步骤教师板演区学生展示区课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.判断对错，并说明理由.(1)4＋6＝－10() (2)(－2)＋(－5)＝7()(3)2＋(－5)＝3() (4)(－6)＋4＝－2()答案：×，×，×，√2.填空.(－2)＋(－3)＝______. 5＋(－2)＝_____.(－7)＋2＝______. (－6)＋4＝______.答案：-5，3，-5，-23.计算：(1)15＋(－22)； (2)(－13)＋(－8)(3)(－0.9)＋1.5； (4)12解：(1)15＋(－22)＝－(22－15)＝－7(2)(－13)＋(－8)＝－(13＋8)＝－21(3)(－0.9)＋1.5＝1.5－0.9＝0.6(4)1=－=－选做题：4．用算式表示下面的结果：（1）温度由－4℃上升7℃；（2）收入7元，又支出5元．解：（1）－4＋7＝3（℃）（2）7＋（－5）＝2（元）【综合拓展类作业】5.用“＞”、“＝”、“＜”填空(1)若a＜0，b＜0，则a＋b____0(2)若a＞0，b＞0，则a＋b____0(3)若a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则a＋b____0(4)若a＜0，b＞0，|a|＝|b|，则a＋b____0答案：<，>，<，=作业设计【知识技能类作业】必做题：1.如图，数轴上A、B两点所表示的两个数之和为()A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3答案：B2.计算：（1）(－8)＋(－9)； （2）(－48)＋(＋15)（3）10＋(－4)； （4）(＋9)＋7（5）(－15)＋(－32)； （6）(－9)＋0（7）100＋(－199)； （8）(－0.5)＋4.4答案：（1）－17；（2）－33；（3）6；（4）16；（5）－47；（6）－9；（7）－99；（8）3.9选做题：3.下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)：(1)如果现在的北京时间是下午5点钟，那么现在的芝加哥时间是多少？(2)策策现在想给远在巴黎的爸爸打电话，你认为合适吗？解:(1)北京时间下午5点钟就是17点由17-14-3,可知现在的芝加哥时间是凌晨3点(2)由17-7=10，可知现在的巴黎时间是上午10点因此，策策给爸爸打电话合适.【综合拓展类作业】4.如果|a|＝3,|b|＝5,求a＋b的值.解：∵|a|＝3，|b|＝5∴a＝±3，b＝±5∴a＋b＝3＋5＝8或a＋b＝3＋(－5)＝－2或a＋b＝－