1.1 正数和负数（第一课时）-同步练习（含解析）

1.1正数和负数（第1课时）同步练习班级：________姓名：________一、单选题1．负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作+5元，那么支出8元记作（） A．−8元 B．3元 C．−3元 D．+132．九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上8℃记作+8℃，则−2℃表示气温为（） A．零上2℃ B．零下2℃ C．零上8℃ D．零下10℃3．如果向右走10米，记为+10米，那么向左走25米记为（） A．+25米 B．+15米 C．−15米 D．−25米4．2024年5月3日17时27分，嫦娥六号探测器开启世界首次月球背面采样返回之旅，月球表面的白天平均温度零上126°C，记作+126°C，夜间平均温度零下150° A．+150°C B．−150°C C．+5．下列说法正确的是（） A．−a一定是负数 B．一个数不是正数就是负数 C．0是负数 D．在正数前面加“−”号，就成了负数二、填空题6．在−1.2、+8、0.2、−23、−0.7、+2.3、0中正数有7．若−12元表示亏损12元，则+31元表示．8．如果公元前121年记作−121年，那么公元后2024年应记作年．9．钟表的指针顺时针旋转50度记作+50度，逆时针旋转60度应记作．10．如果水位升高2米时水位变化记作+2米，则水位下降8米时水位变化记作米．三、解答题11．读一读下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数．5，12．下面各组量是不是具有相反意义的量？如果是，请你用正数和负数表示这些量．（1）节约20度电与浪费10度电；（2）向南前进100米和向东后退20米；（3）卖出20箱饮料与收入500元；（4）盈利18万元和亏损15万元．答案与解析一、单选题1．负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作+5元，那么支出8元记作（） A．−8元 B．3元 C．−3元 D．+13【答案】A【解析】根据正数和负数的定义进行解答．本题考查了正数和负数的定义，掌握正数和负数的定义是关键．解：如果把收入5元记作+5元，那么支出8元记作−8元．故选：A．2．九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上8℃记作+8℃，则−2℃表示气温为（） A．零上2℃ B．零下2℃ C．零上8℃ D．零下10℃【答案】B【解析】本题考查正负数的意义，根据题意，零上为正、零下为负即可得到答案，熟记正负数表示相反意义的量是解决问题的关键．解：由题意可知，−2℃表示气温为零下2℃，故选：B．3．如果向右走10米，记为+10米，那么向左走25米记为（） A．+25米 B．+15米 C．−15米 D．−25米【答案】D【解析】本题考查了相反意义的量，正负数的应用．由题意知，向右走10米，记为+10米+，则向左走记为−，然后判断作答即可．解：∵向右走10米，记为+10米，∴向左走25米记为−25米，故选：D．4．2024年5月3日17时27分，嫦娥六号探测器开启世界首次月球背面采样返回之旅，月球表面的白天平均温度零上126°C，记作+126°C A．+150°C B．−150°C C．+【答案】B【解析】本题考查利用正负数表示相反意义的量．据正负数表示相反意义的量，平均温度零上表示正，平均温度零下表示负，即可求解．解：平均温度零上126°C，记作+126°C，夜间平均温度零下150°故选：B．5．下列说法正确的是（） A．−a一定是负数 B．一个数不是正数就是负数 C．0是负数 D．在正数前面加“−”号，就成了负数【答案】D【解析】本题主要考查了正负数．根据正负数的定义，对各个选项中的说法进行判断即可．解：A、∵a可以表示正数、负数和0，∴−a可以是负数、正数和0，故此选项的说法错误，故此选项不符合题意；B、∵一个数可以为正数，也可以为0，也可以是负数，∴此选项的说法错误，故此选项不符合题意；C、∵0既不是正数也不是负数，∴此选项的说法错误，故此选项不符合题意；D、∵在正数的前面加“−”号，就成了负数，∴此选项的说法正确，故此选项符合题意；故选：D．二、填空题6．在−1.2、+8、0.2、−23、−0.7、+2.3、【答案】3【解析】本题考查了正数的概念，根据正数的意义即可求解，熟练掌握有理数的有关概念是解题的关键．解：根据正数大于零，则正数为：+8、0.2、+2.3，共3个，故答案为：3．7．若−12元表示亏损12元，则+31元表示．【答案】盈利31元【解析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解：−12元表示亏损12元，则+31表示盈利31元．故答案为：盈利31元．8．如果公元前121年记作−121年，那么公元后2024年应记作年．【答案】+2024【解析】本题考查正负数的意义，根据正负数表示一对相反意义的量，公元前为负，则公元后为正，进行作答即可．解：公元前121年记作−121年，那么公元后2024年应记作+2024年；故答案为：+2024．9．钟表的指针顺时针旋转50度记作+50度，逆时针旋转60度应记作．【答案】−60度【解析】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解：“正”和“负”相对，把顺时针旋转记为+，逆时针旋转记为−，则逆时针旋转60度应记作−60度．故答案为：−60度．10．如果水位升高2米时水位变化记作+2米，则水位下降8米时水位变化记作米．【答案】−【解析】本题考查正负数的意义．根据正负数表示一对意义相反的量，升高为正，则下降为负，进行表示即可．解：水位升高2米时水位变化记作+2米，则水位下降8米时水位变化记作−8故答案为：−8三、解答题11．读一读下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数．5，【答案】正数有：5，113，+2.5；负数有：−57，−3.5【解析】根据正负数的概念判定即可．解：5读着正五或五，−57读着负七分之五，−3.5读着负三点五，113读着正1又三分之一或1又三分之一，−0.01读着负零点零一，正数有：5，113，负数有：−57，−3.5，−0.01，12．下面各组量是不是具有相反意义的量？如果是，请你用正数和负数表示这些量．（1）节约20度电与浪费10度电；（2）向南前进100米和向东后退20米；（3）卖出20箱饮料与收入500元；（4）盈利18万元和亏损15万元．【答案】（1）是，+20度与-10度．（2