新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试3.1代数式（三阶）(教师版)

新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试3.1代数式（三阶）第Ⅰ卷阅卷人一、选择题得分1．（2024七上·来宾月考）下列用数学式子表示数量关系不正确的是（）A．a与b的差的2倍，表示为a-B．x的2倍与y的13的和，表示为C．比x的32倍大5的数，表示为3D．比x的3倍小6的数，表示为3x－6【答案】A【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系【解析】【解答】解：A、a与b的差的2倍，表示为：2（a-b），A符合题意；

B、x的2倍与y的13的和，表示为2x+13y，B不符合题意；

C、比x的32倍大5的数，表示为32x+5，C不符合题意；

D、比x的3倍小6的数，表示为2．（2022七上·碑林月考）用a，b分别表示两个一位正整数，在这两个数之间添上两个零就构成一个四位数，且a在b的左边，则该四位数可表示为（）A．a+100+b B．1000a+b C．100a+b D．10a+b【答案】B【知识点】用字母表示数【解析】【解答】解：由题意可得，该四位数可以表示为：1000a+b，故答案为：B.【分析】根据各个数位上的数字所代表的意义，用1000×a+100×0+10×0+1×b即可得出答案.3．（2019七下·邱县期末）某种牌子的书包，进价为m元，加价n元后作为定位出售，如果元旦期间按定价的八折销售，那么元旦期间的售价为()元．A．m+0.8n B．0.8n C．0.8(m【答案】C【知识点】用字母表示数【解析】【解答】解：由题意可知定价为：（m+n故售价为：(m+故答案为：C．【分析】根据进价为m，售价是m+n，然后再在售价的基础上打八折销售，所以售价0.8(m4．有三个连续偶数，最大的一个是2n+2，则最小的一个可以表示为（）A．2n-2 B．2n C．2n+1 D．2n-1【答案】A【知识点】用字母表示数【解析】【解答】解：2n+2-4=2n-2；

故答案为：A.

【分析】根据连续的偶数相差是2，可知：三个连续偶数中，最大的比最小的大4，故三个数中最小的一个为2n-2.5．（2024七上·遵义期末）某超市苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，小明买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A．(a+b)元 B．(3a+2b)元 C【答案】D【知识点】用字母表示数【解析】【解答】∵苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，

∴买2千克苹果和3千克香蕉共需的费用为：(2a+3b)元，

故答案为：D.

【分析】利用“售价=单价×6．（2024七上·安乡县期末）下列式子中，代数式书写规范的是（）A．x⋅6y B．5x2y C【答案】B【知识点】代数式的书写规范【解析】【解答】A、∵这个代数式应该写为6xy，∴A不符合题意；

B、∵代数式5x2y书写符合要求，∴B符合题意；

C、∵6xy9应该写为23xy，∴C不符合题意；

D、∵x×2⋅y÷z应该写为阅卷人二、填空题得分7．（2024八下·从江期中）通过计算几何图形的面积，可得到一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：x2+px+qx+pq=.【答案】(x+p)(x+q)【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系【解析】【解答】解：由图可知，大矩形的长为x+p，宽为x+q，

∴大矩形的面积为(x+p)(x+q)，

将大矩形分为4个小矩形，面积为x2+px+qx+pq，

∴得到的恒等式为x2+px+qx+pq=(x+p)(x+q).

故答案为：(x+p)(x+q).

【分析】将大矩形的面积用两种不同的方法表示即可得到答案.8．（2024·青秀模拟）培根在《论学问》中说“阅读可以使人充实”.爱好阅读的小宁前年读了m本书，去年阅读数量是前年的2倍，则小宁去年阅读了本书．【答案】2【知识点】用字母表示数【解析】【解答】解：因为去年阅读数量是前年的2倍，前年阅读了m本书，所以小宁去年阅读了2m本书．故答案为：2m．【分析】根据题意，用乘法计算，用代数式表示即可．9．（2024七上·通道期末）一个油桶桶重b千克，装满油重a千克，倒出一半的油后，再把油桶放到称上称，则重量是．【答案】a+【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系【解析】【解答】解：∵倒出一半的油后，再把油桶放到称上称

∴重量是a+b2千克，

故答案为：a10．（2024七上·二道期末）若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则这个三位数可表示为．【答案】100c+10b+a【知识点】用字母表示数【解析】【解答】解：根据题意

百位数字为c，则代表c个100

十位数字为b，则代表b个10

个位数字为a，则代表a个1

这个数为100c+10b+a故答案为：100c+10b+a

【分析】了解各个数位上的数表示的意义，掌握用字母表示数的方法。11．（2023七上·青秀月考）如图，则图中阴影部分的面积为．【答案】3【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系【解析】【解答】解：图中阴影部分的面积为：12故答案为：332【分析】根据阴影部分的面积=半径为a2的半圆的面积-半径为a412．（2023七上·右玉期中）牛顿在《普遍的算术》一书中写道：“要解答一个含有数量间的抽象关系的问题，只要把题目由日常语言译成代数语言就行了."请阅读下表，并填写表中空白.日常语言代数语言连云港到南京的城际列车在连云港站出发时，车上有一些乘客x到灌云站时无人下车，有10人上车x到淮南站时有1人下车后，又有车上人数的19【答案】10【知识点】用字母表示数；用代数式表示实际问题中的数量关系【解析】【解答】∵到淮南站时有1人下车后，又有车上人数的19人上车，

∴车上现有人数为：x+10-1+19（x+10-1）=109x+10，

故答案为：13．（2022七上·城固期末）已知某快递公司的收费标准：寄一件物品不超过5千克，收费8元；超过5千克时，超过部分每千克收费2元.如果小芳的妈妈在该快递公司寄一件x千克（x>5）的物品，那么她需要付的费用为元.（用含x的代数式表示）【答案】（2x-2）【知识点】用字母表示数【解析】【解答】解：8+(=8+2=2故答案为：（2x-2）.【分析】由题意可得超过5千克的费用为(x-5)×2，然后加上5千克的费用即可.阅卷人三、解答题得分14．（2023七上·津南期中）数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值.例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为|AB|=|（1）若数轴上两点A、B表示的数为-2、3，则|AB|=（2）若数轴上两点A、B表示的数为x、-1①A、B之间的距离可用含x的式子表示为；②若该两点之间的距离为2，那么x值为；（3）|x+1|+|x-2|【答案】（1）5（2）|x+1|；-（3）3【知识点】用字母表示数；数轴上两点之间的距离；绝对值的概念与意义【解析】【解答】解：(1)∵点A、B表示的数为-2、3，

∴|AB|=|3+2|=5.

故答案为：5；

(2)①∵点A、B表示的数为x、-1，

∴A、B之间的距离表示为|x+1|；

②∵两点之间的距离为2，

∴|x+1|=2，

∴x+1=-2或x+1=2，

解得x=-3或x=1，

∴x的值为-3或1.

故答案为：|x+1|；-3或1；

(2)当x＜-1时，

∴|x+1|+|x-2|=-x-1+2-x=-2x+1＞3，

当x＞2时，

∴|x+1|+|x-2|=x+1+x-2=2x-1＞3，

当-1≤x≤2时，

∴|x+1|+|x-2|=x+1+2-x=3，

∴|x+1|+|x-2|的最小值为3.

故答案为：3.

【分析】(1)根据数轴上两点间的距离公式代入-2，3进行计算即可求解；

(2)①根据已知中的A、B两点之间的距离AB=|a-b|，把x与-1代入，即可求解；

②依题意有|x+1|=2，进而x+1=-2或x+1=2，可得x的值；

(3)分三种情况讨论：当x＜-1时，当x＞2时，当-1≤x≤2时，可知当-1≤x≤2时，|x+1|+|x-2|有最小值，从而可求得最小值.15．（2024七下·金溪期中）我国首辆火星车正式被命名为“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用了新型隔温材料——纳米气凝胶，该材料的导热率K(W/T100150200250300350K0000（1）补全表格；（2）当该材料导热率为0.【答案】（1）解：观察表格得出