初中++数学++线段+射线+直线课时2（课件）+湘教版数学七年级上册

第4章图形的认识七上数学XJ4.2线段、射线、直线课时21.会比较线段的长短，理解线段的和、差及线段中点的意义，会画一条线段等于已知线段.2.掌握基本事实：“两点之间,线段最短”，并了解其在生活和生产中的应用.3.理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离.学习目标观察讨论观察这三组图形，你能比较出每组图形中线段的长短吗？(1)(2)(3)ababab三组图形中，每组的线段a和线段b的长度均相等.眼见未必为实课堂导入ABCDAB=1.9cmCD=3.4cm①用刻度尺测量AB＜CD(度量法)

怎样比较图中的线段AB，CD的长短呢？ABCD新知探究知识点1 线段长短的比较说一说知识点1 线段长短的比较②把其中一条线段移到另一条上作比较ABCD（A）BAB＜CD线段AB的长度记作AB或|AB|.(叠合法)新知探究为简便起见，本教材把线段AB的长度记作AB；一般可从上下文区分AB表示的是线段还是线段AB的长度.用圆规截取的方法比较线段AB和CD的长短，可能出现以下几种情况：图形线段AB与CD的关系记作CDABAB小于CDAB＜CDCDABAB等于CDAB=CDCDAB

AB大于CDAB＞CD新知探究知识点1 线段长短的比较ABCAC=AB+BCBC=AC-AB如图，点C落在线段AB的延长线(即以B为端点，方向为A到B的射线)上，则线段AC是线段AB与线段BC的和，记作AC=AB+BC，线段BC是线段AC与线段AB的差，记作BC=AC-AB.新知探究知识点2 线段的和（差）杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道.大桥北起嘉兴市，跨越宽阔的杭州湾海域后止于宁波市，全长36km.大桥建成后宁波至上海的陆路距离缩短了约120km.这是什么原理？新知探究知识点3 线段的基本事实议一议两点之间的所有连线中，线段最短.（两点之间，线段最短）线段AB最短新知探究知识点3 线段的基本事实连接两点的线段的长度，叫作这两点的距离.新知探究知识点3 线段的基本事实知识点4 尺规作图例1

如图，已知线段a，b（a＞b），作一条线段使它等于a-b.abCBA线段BC就是所求作的线段新知探究D知识点4 尺规作图例2

如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a.aADBC线段AC就是所求作的线段AB=BC中点=AC尺规作图若点B在线段AC上，且把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，这时B叫作线段AC的中点.新知探究ABCB是线段AC的中点.

你能试着画出线段的三等分点，四等分点吗？新知探究知识点5 线段的中点例3

如图，在直线上有A，B，C三点，AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度.

ABOC新知探究知识点5 线段的中点计算线段长度的一般方法①逐段计算：求线段的长度，主要围绕线段的和、差、倍、分关系展开.若每一条线段的长度均已确定，所求问题可迎刃而解.②整体转化：巧妙转化是解题关键．首先将线段转化为两条线段的和，然后再通过线段的中点的等量关系进行替换，将未知线段转化为已知线段.新知探究知识点5 线段的中点【教材P158页练习第1题】1.用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小：（1）AC和AB;（2）BC和AB.ACBAC＜ABBC＜AB随堂练习【教材P158页练习第2题】2.如图，线段AB=6，C是AB的中点，D是AC的中点，求线段AC，AD的长.ADCB随堂练习3.如图，已知线段a，b，作一条线段使它等于a+b(只要求作出图形，不要求写作法).abAFBC线段AC就是所求作的线段【教材P158页练习第3题】随堂练习4.如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂.要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，