2024秋七年级数学上册 第2章 有理数2.7 有理数的乘方 2有理数的乘方-科学记数法教案（新版）苏科版

2024秋七年级数学上册第2章有理数2.7有理数的乘方2有理数的乘方——科学记数法教案（新版）苏科版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：有理数的乘方——科学记数法

2.教学年级和班级：2024年秋季七年级数学上册，某班

3.授课时间：第2章第7节，具体上课时间按教学进度安排

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标1.培养学生运用有理数乘方解决实际问题的能力，增强数学运算素养。

2.培养学生掌握科学记数法，提高数据表达与处理能力。

3.培养学生通过有理数乘方与科学记数法的转换，发展逻辑思维与抽象思维能力。学习者分析1.学生已经掌握了有理数的基本概念、加减乘除运算规则，以及正整数乘方的计算方法。

2.学生对数学有一定的兴趣，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。学习风格方面，部分学生喜欢通过具体实例理解抽象概念，而部分学生则擅长通过公式和定理进行推理。

3.学生可能在新学习的有理数乘方和科学记数法方面遇到困难，如理解乘方与指数的关系、在科学记数法中准确确定基数和指数等。此外，将乘方应用于解决实际问题可能会给学生带来挑战。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2024秋七年级数学上册》教材，以便查阅第2章有理数相关内容。

2.辅助材料：准备有理数乘方和科学记数法的图片、图表，以及相关例题和练习题的多媒体课件。

3.实验器材：无需特别准备。

4.教室布置：提前设置好分组讨论区域，便于学生进行合作学习。同时，在黑板上预留空间展示乘方运算和科学记数法的步骤及示例。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-创设情境：通过展示天文学中宇宙距离的表示（如光年），提出如何简便地表示非常大或非常小的数。

-提出问题：引导学生思考如何快速表示1000000000（十亿）这个数，以及0.000000001（十亿分之一）这个数。

2.讲授新课（20分钟）

-有理数的乘方：介绍乘方的概念，通过具体的例子（如2的3次方）讲解乘方的意义，并引导学生发现乘方与乘法的关系。

-科学记数法：解释科学记数法的概念，以10的幂次为例，讲解如何将大数和小数转换为科学记数法，强调基数与指数的关系。

-核心讲解：详细讲解有理数乘方的运算规则，以及科学记数法的转换方法，突出乘方运算在数学和科学中的应用。

3.巩固练习（10分钟）

-课堂练习：发放练习题，让学生独立完成有理数乘方和科学记数法的转换练习，教师巡回指导。

-小组讨论：学生分组讨论解题思路，互相检查答案，教师参与讨论，引导学生发现和解决问题。

4.课堂提问与互动（5分钟）

-提问环节：教师随机抽取学生回答乘方和科学记数法的相关问题，检验学生对知识的掌握程度。

-互动环节：进行“快速转换”游戏，教师给出数字，学生快速将其转换为科学记数法，增加课堂趣味性。

5.解决问题与核心素养能力拓展（5分钟）

-应用题：给出实际应用题目，如计算地球到太阳的距离（以光年为单位），让学生运用所学知识解决问题。

-思维拓展：讨论乘方和科学记数法在生活中的应用，如度量衡、科学研究等，提升学生的逻辑思维和抽象思维能力。

6.总结与反馈（5分钟）

-教师总结：简要回顾本节课的重点内容，强调有理数乘方和科学记数法的重要性。

-学生反馈：邀请几位学生分享学习心得，提出疑问，教师进行解答。

7.作业布置（5分钟）

-布置与乘方和科学记数法相关的作业，要求学生在课后进一步巩固所学知识。

整个教学过程设计紧扣课程内容，注重师生互动，通过创新的教学方法，提高学生对有理数乘方和科学记数法的理解和应用能力，同时培养数学核心素养。拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《数学家的故事》：介绍历史上著名的数学家及其在数学乘方领域的研究成果，如阿基米德、牛顿等。

-《生活中的科学记数法》：收集和整理科学记数法在日常生活中的应用实例，如电子产品中的存储容量、天文数据等。

-《探索宇宙》：介绍宇宙中各种天体距离的表示方法，以及科学记数法在宇宙探索中的应用。

2.课后自主学习和探究：

-研究乘方在古代数学中的应用，了解古代数学家如何处理大数的乘方运算。

-调查身边的大数和小数，尝试用科学记数法表示，并思考其在生活中的实际意义。

-通过网络或图书馆查阅资料，了解科学记数法在科学研究、工程技术等领域的具体应用案例。

-探究乘方与指数的关系，尝试推导乘方运算的规律，如负数的乘方、分数的乘方等。教学反思与总结在本次教学过程中，我尝试通过情境创设和问题驱动引导学生主动探究有理数的乘方和科学记数法。我发现，学生在理解乘方概念和科学记数法的转换上存在一定难度，这让我意识到需要在基础知识讲解上更加细致和生动。同时，我也注意到，通过小组讨论和课堂游戏，学生的学习兴趣得到了提升，课堂氛围活跃。

在教学策略方面，我采用了逐步引导的方法，让学生在理解乘方运算规则的基础上，逐步过渡到科学记数法的应用。这种方法有助于学生构建知识体系，但在实际操作中，我发现部分学生在转换过程中仍感到困惑，这可能是因为我在讲解过程中的举例不够丰富，今后我需要在此方面加以改进。

在课堂管理上，我努力营造一个轻松、互动的学习环境，鼓励学生提问和分享。从学生的反馈来看，这种氛围让他们更敢于表达自己的观点，有助于提高课堂效果。

教学总结方面，本节课学生在知识上掌握了有理数乘方和科学记数法的基本概念，能够进行简单的转换和应用。在技能方面，学生的运算能力和逻辑思维能力得到了锻炼。情感态度方面，学生表现出较高的学习热情，课堂参与度较好。

然而，教学中仍存在一些问题和不足。首先，部分学生对乘方运算的掌握不够熟练，需要在今后的教学中加强针对性训练。其次，我发现部分学生在解决问题时缺乏灵活性，这可能是因为他们在课后缺乏足够的练习和思考。针对这些问题，我计划在今后的教学中：

1.增加课堂实例讲解，让学生在多个角度和场景中理解乘方和科学记数法的应用。

2.加强课后练习的布置和检查，确保学生能够及时巩固所学知识。

3.鼓励学生进行自主学习，培养他们的探究精神和解决问题的能力。

4.定期进行课堂小结，了解学生的学习进度，调整教学方法，提高教学效果。重点题型整理题型一：计算乘方

-计算：（-2）^3

-答案：-8

题型二：科学记数法转换

-将27,000,000转换为科学记数法。

-答案：2.7×10^7

题型三：乘方与科学记数法综合应用

-已知地球到太阳的平均距离是1.496×10^11米，求这个距离的2次方。

-答案：2.237×10^22

题型四：解决实际问题

-一个细菌分裂成两个，每20分钟分裂一次。经过3小时，细菌的数量是多少？

-答案：细菌分裂了9次，数量为2^9=512个。

题型五：比较大小

-比较3^4和4^3的大小。

-答案：3^4=81，4^3=64，因此3^4>4^3。

2.详细补充和说明：

-题型一：乘方的计算是基础题型，关键在于掌握负数的奇数次方结果为负数，偶数次方结果为正数。

-题型二：科学记数法的转换需要熟练掌握，特别是确定基数和指数的值。在此题中，将27,000,000转换为2.7后，小数点向左移动7位，因此指数为7。

-题型三：此题考查乘方与科学记数法的综合应用。先将1.496×10^11平方，得到2.2369×10^22，然后四舍五入到两位小数。

-题型四：解决实际问题需要将乘方与实际情境结合