2023七年级数学上册 第1章 有理数1.2 数轴、相反数和绝对值第2课时 相反数教案 （新版）沪科版

2023七年级数学上册第1章有理数1.2数轴、相反数和绝对值第2课时相反数教案（新版）沪科版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析本节课选自2023七年级数学上册第1章有理数1.2节，内容为“相反数”。沪科版教材在数轴的基础上引入相反数的概念，通过直观的数轴图像和符号表示，帮助学生理解相反数的本质。教材强调相反数的定义及其在数轴上的位置关系，突出相反数的性质和运算规则，旨在巩固学生对有理数的认识和运算能力，为后续学习打下坚实基础。本节课将与课本紧密关联，注重实际运用，引导学生发现相反数在生活中的应用。二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过相反数的探究，使学生能够理解数轴上相反数的概念，提升数学抽象能力；运用逻辑推理，掌握相反数的性质和运算规则，增强解决问题的能力；结合实际情境，建立相反数模型，激发数学建模思维。通过本节课的学习，学生将能深刻领会相反数的内涵，提高数学思维品质，为后续学习奠定坚实的数学基础。三、教学难点与重点1.教学重点

-理解相反数的定义及其在数轴上的表示。

-掌握相反数的性质，如相反数的和为零，相反数的乘积为正数。

-学会计算一个数的相反数，并应用相反数进行简单的数学运算。

例如，强调-3是3的相反数，它们在数轴上关于原点对称，且-3+3=0，(-3)×(-3)=9。

2.教学难点

-理解相反数的概念不仅限于正负数的简单反转，而是所有有理数都有相反数，包括零。

-理解相反数在混合运算中的运用，如在一个表达式中同时存在多个相反数时，如何简化计算。

-将相反数的概念与实际情境结合，解决生活中的问题。

例如，解释为什么零的相反数仍然是零，以及如何在计算过程中识别和利用相反数的性质来简化复杂的算式，如-3+(-2)可以理解为向左移动3个单位和2个单位，实际上是向左移动了5个单位，即-5。四、教学方法与手段1.教学方法：

-采用讲授法，清晰阐述相反数的定义和性质，通过具体示例强化理解。

-运用讨论法，组织学生小组讨论相反数在实际问题中的应用，促进互动交流。

-实践操作法，指导学生通过数轴实践，直观感受相反数的概念和运算。

2.教学手段：

-利用多媒体演示相反数在数轴上的表示，增强视觉效果，帮助学生形成直观印象。

-使用教学软件，如数学公式编辑器，展示复杂的相反数运算过程，提高学生理解速度。

-通过互动电子白板，实时展示学生解题过程，促进师生互动，及时反馈和纠正错误。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对相反数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道相反数是什么吗？它在我们的生活中有什么作用？”

展示数轴图像，让学生观察正数和负数在数轴上的位置关系。

简短介绍相反数的基本概念和其在数学运算中的重要性，为学习新课打下基础。

2.相反数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解相反数的基本概念和性质。

过程：

讲解相反数的定义，即数轴上关于原点对称的两个数。

详细介绍相反数的性质，如相反数的和为零，乘积为正数。

通过数轴上的具体示例，帮助学生理解相反数的实际应用。

3.相反数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解相反数的特性和应用。

过程：

选择几个典型的相反数案例进行分析，如温度的正负、债务的借贷等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生理解相反数的实际意义。

引导学生思考这些案例对实际生活的影响，以及如何运用相反数解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论相反数在数学和其他学科中的应用，并提出创新性的想法。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组讨论相反数在生活中的应用或相反数运算的技巧。

每组针对讨论主题提出现状、挑战和解决方案。

每组选出代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，加深对相反数的理解。

过程：

各组代表依次展示讨论成果，包括相反数的实际应用和运算技巧。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调相反数的重要性和意义。

过程：

简要回顾相反数的概念、性质、案例分析和小组讨论。

强调相反数在数学学习和日常生活中的应用，鼓励学生继续探索。

布置课后作业：要求学生撰写一篇关于相反数在生活中的应用的小短文，巩固学习效果。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-相反数在数学竞赛中的应用题目，让学生在解决实际问题的过程中深化对相反数的理解。

-相反数在科学、社会科学及日常生活中的实例，如物理学中的正负电荷、经济学中的收入与支出等。

-相反数与其他数学概念的结合，如绝对值、乘法分配律等，拓展学生对相反数在复杂运算中的应用。

-历史上的数学家对相反数的研究和贡献，增加学生对数学发展史的了解。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读数学故事或数学家传记，了解相反数概念的起源和发展。

-建议学生关注相反数在初中数学课程中的其他应用，如代数、几何等领域。

-引导学生思考相反数在生活中的应用，如家庭预算、温度计读数等，提高数学与实际生活的联系。

-组织学生参加数学俱乐部或竞赛活动，通过解决含有相反数的复杂问题，提高解决问题的能力。

-鼓励学生尝试编写自己的数学问题，涉及相反数的运算和应用，以培养创新意识和数学思维能力。七、内容逻辑关系①知识点阐述：

-重点知识点：相反数的定义、性质、数轴表示、运算规则。

-关键词：相反数、数轴、对称、正负、零、运算、规则。

-重点句子：相反数是数轴上关于原点对称的两个数；相反数的和为零，乘积为正数。

②板书设计：

-板书条理：先介绍相反数的定义和数轴表示，再讲解性质和运算规则，最后展示实际应用案例。

-重点突出：用不同颜色或加大字体标出相反数的定义、性质和关键运算规则。

-简洁明了：使用图表、符号和精简的文字，清晰展示相反数的核心概念和重要性质。

③内容逻辑关系：

-定义与性质的关系：理解相反数的定义是掌握其性质的基础。

-数轴与表示的关系：数轴是直观展示相反数对称关系的重要工具。

-性质与运算的关系：相反数的性质指导其在运算中的应用。

-理论与实践的关系：通过实际案例，将相反数的理论知识应用到解决实际问题中。八、典型例题讲解1.例题一：计算相反数的和与差。

-题目：计算以下各式的结果：

a)5+(-5)

b)-3-(-2)

-答案：

a)5+(-5)=0

b)-3-(-2)=-3+2=-1

2.例题二：应用相反数的性质简化表达式。

-题目：简化以下表达式：

a)3-2+(-2)+3

b)(-5)×(-2)×2-5×2

-答案：

a)3-2+(-2)+3=3+3-2-2=6-4=2

b)(-5)×(-2)×2-5×2=10×2-10=20-10=10

3.例题三：使用相反数解决实际问题。

-题目：小华的储蓄账户原有金额为50元，他取出20元后，账户余额是多少？如果他又存入20元，账户余额又是多少？

-答案：

-取出20元后，账户余额为50-20=30元。

-存入20元后，账户余额为30+20=50元。

4.例题四：数轴上相反数的定位。

-题目：在数轴上标出-3的相反数。

-答案：-3的相反数是3，它们在数轴上关于原点对称。

5.例题五：混合运算中的相反数。

-题目：计算以下混合运算的结果：

a)-2+3×(-2)-(-2)

b)(-5)÷(-2)+2×(-2)-5

-答案：

a)-2+3×(-2)-(-2)=-2-6+2=-6

b)(-5)÷(-2)+2×(-2)-5=2.5-4-5=-6.5教学反思与改进-课后通过问卷调查了解学生对相反数概念的理解程度。

-分析学生的课后作业和测试成绩，评估他们对相反数性质和运算规则的掌握情况。

-组织学生进行小组讨论，听取他们对本节课教学方法的反馈和建议。

2.制定改进措施：

-根据问卷调查和作业测试结果，调整教学方法和内容，加强对难点知识点的讲解和练习。

-根据学生反馈，改进课堂互动方