专题1 与直线有关的对称问题2024-2025学年新教材高中数学选择性必修第一册同步教学设计 (苏教版2019)

专题1与直线有关的对称问题2024-2025学年新教材高中数学选择性必修第一册同步教学设计(苏教版2019)授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：专题1与直线有关的对称问题

2.教学年级和班级：2024-2025学年高中二年级数学选择性必修第一册

3.授课时间：第一学期，具体上课时间待定

4.教学时数：45分钟或1课时

本节课将围绕苏教版2019新教材中的对称问题展开，通过引导学生探索直线对称的性质和应用，培养他们的空间想象能力和逻辑思维能力。教学内容与课本紧密关联，注重实用性，旨在帮助学生掌握对称问题在几何解题中的应用。核心素养目标1.空间观念：掌握直线对称的定义、性质和应用，能运用对称性质解决实际问题，提高空间想象能力。

2.逻辑推理：学会运用演绎、归纳等推理方法，探讨直线对称相关命题的正确性，增强逻辑思维能力。

3.数学抽象：能够从实际问题中抽象出直线对称的数学模型，并用数学语言表述，提高数学抽象能力。

4.数学建模：学会运用对称性质构建数学模型，解决几何图形的对称问题，培养数学建模素养。学情分析本节课的教学对象为高中二年级学生，他们在知识层面已经掌握了平面几何的基本概念，具有一定的几何图形识别和推理能力。在能力方面，学生具备了一定的空间想象和逻辑思维能力，但直线对称的深入理解和应用可能仍有待提高。素质方面，学生普遍具有较强的学习兴趣和探究欲望，但个体差异较大，部分学生对数学学习的自信心不足。

在行为习惯方面，学生已养成了一定的课堂参与和合作学习习惯，这对课程学习具有积极影响。然而，部分学生在面对抽象几何问题时可能存在畏惧心理，对直线对称性质的灵活运用和问题解决策略的掌握程度可能受到影响。因此，本节课将从基础知识出发，注重启发式教学，引导学生通过实际操作和思考，提高对直线对称问题的理解和解决能力，符合课本内容和教学实际需求。教学资源准备1.教材：确保每位学生都提前准备好苏教版高中数学选择性必修第一册教材，以便课堂学习和讨论。

2.辅助材料：准备与直线对称相关的几何图形图片、动态对称演示视频以及实际生活中的对称现象案例，增强学生的直观感受和理解。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但需准备直尺、圆规等基本绘图工具，以便学生进行图形绘制和操作。

4.教室布置：将教室划分为讲演区和小组讨论区，便于学生进行课堂讨论和合作探究，同时设置多媒体设备，以便展示辅助教学材料。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

创设情境：通过展示一组自然界和生活中的对称现象图片，如蝴蝶、建筑等，引发学生对对称美的感知。

提出问题：同学们，你们在生活中还见过哪些对称的现象？这些对称现象有什么特点？

目的：激发学生对直线对称的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（20分钟）

（1）直线对称的定义及性质（10分钟）

a.教师通过多媒体展示一组直线对称的图形，引导学生观察并总结出直线对称的定义。

b.学生分享观察结果，教师总结并强调直线对称的性质。

（2）直线对称的应用（10分钟）

a.教师讲解如何运用直线对称性质解决实际问题，如寻找对称轴、确定对称点等。

b.学生跟随教师思路，思考并回答相关问题。

3.巩固练习（10分钟）

（1）课堂练习（5分钟）

a.教师布置与直线对称相关的练习题，要求学生在规定时间内完成。

b.学生独立完成练习题，教师巡回指导。

（2）小组讨论（5分钟）

a.学生分成小组，讨论练习中的难点和问题。

b.教师参与小组讨论，引导学生解决问题。

4.课堂提问（5分钟）

教师针对本节课的重点内容，提出问题，检查学生对直线对称的理解和掌握程度。

学生回答问题，教师给予评价和指导。

5.师生互动环节（5分钟）

（1）创新教学：教师设计一个与直线对称相关的实际问题，引导学生运用所学知识解决。

（2）学生展示成果：学生分享解决问题的过程和结果，教师给予点评。

6.核心素养能力拓展（5分钟）

教师提出一个具有挑战性的问题，要求学生运用直线对称性质进行解决。

学生独立思考，尝试解决问题。

7.总结与反思（5分钟）

教师与学生共同总结本节课所学内容，强调直线对称在实际问题中的应用。

学生分享学习收获和感悟，教师给予鼓励和指导。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）阅读材料：推荐学生阅读与直线对称相关的数学故事、历史起源和发展等资料，如《对称之美——几何图形的对称性质》等，以加深学生对直线对称的理解和认识。

（2）实际案例：搜集并展示一些运用直线对称性质解决实际问题的案例，如建筑设计、剪纸艺术等，帮助学生感受数学在生活中的应用。

（3）几何软件：鼓励学生利用几何画板等软件，进行直线对称相关图形的绘制和操作，提高空间观念和几何直观。

2.拓展建议：

（1）探究学习：引导学生结合教材内容，自主探究其他类型的对称问题，如点对称、旋转对称等，培养学生的自主学习能力。

（2）小组合作：鼓励学生以小组形式，共同探讨直线对称在实际问题中的应用，如设计具有对称美的图案等，提高学生的合作能力和实践操作能力。

（3）课后练习：布置一些具有挑战性的直线对称练习题，要求学生在课后完成，巩固所学知识，提高解题能力。

（4）分享交流：鼓励学生在课堂上分享自己的拓展学习成果，如阅读感悟、实际案例心得等，促进学生之间的相互学习和交流。

（5）跨学科学习：提倡学生将直线对称的知识与其他学科相结合，如艺术、物理等，探索对称在其他领域的应用，提高学生的综合素质。教学反思与总结在本节课的教学过程中，我尝试了多种教学方法和策略，取得了一定的效果，但也发现了一些问题和不足之处。

在教学方法上，我采用了情境导入、讲解示范、巩固练习、课堂提问等环节，旨在激发学生的学习兴趣，帮助他们理解和掌握直线对称的知识。实践证明，这些方法确实有助于学生对直线对称概念的理解和应用。然而，在课堂实践中，我发现部分学生对直线对称性质的掌握仍不够熟练，这提示我在今后的教学中需要更加关注学生的个体差异，因材施教。

在课堂管理方面，我注意到学生在小组讨论和课堂互动环节表现积极，能够主动参与其中。但时间分配上，我意识到在某些环节耗时较长，导致课堂节奏略显紧张。为此，我将在今后的教学中更加注意时间管理，确保每个环节的顺利进行。

教学总结方面，本节课学生在知识、技能和情感态度方面取得了以下收获：

1.知识方面：学生掌握了直线对称的定义、性质和应用，能够运用对称性质解决实际问题。

2.技能方面：学生的空间想象能力、逻辑思维能力和几何绘图能力得到了锻炼和提高。

3.情感态度方面：学生对数学学习的兴趣和自信心有所提高，合作意识和探究精神得到了培养。

针对教学中存在的问题和不足，我提出以下改进措施和建议：

1.针对学生的个体差异，加强对基础薄弱学生的关注，提供更多个性化的辅导和指导。

2.优化课堂时间分配，确保每个环节的顺利进行，提高课堂效率。

3.创设更多具有挑战性的问题情境，引导学生深入思考和探究，提高他们的解题能力和核心素养。

4.加强与学生的沟通，了解他们的需求和困惑，不断调整和改进教学方法，以提高教学效果。板书设计1.板书目的：明确展示直线对称的定义、性质和应用，突出教学重点，帮助学生梳理知识结构。

板书内容：

专题1：与直线有关的对称问题

一、直线对称的定义与性质

1.定义：绕直线旋转180度后，两部分完全重合。

2.性质：对称点、对称轴、对称图形。

二、直线对称的应用

1.寻找对称轴

2.确定对称点

3.解决实际问题

2.板书结构：采用总分式结构，先总体介绍直线对称的定义与性质，再具体展示其应用。

3.板书特点：

a.简洁明了：用关键词和符号表示直线对称的定义和性质，便于学生记忆。

b.突出重点：用不同颜色的粉笔标出教学重点，如对称轴、对称点等。

c.准确精炼：用简洁的语句和图形展示直线对称的应用，概括性强。

d.艺术性与趣味性：结合实际案例，如剪纸、建筑等，设计有趣的对称图形，激发学生学习兴趣。课堂1.课堂评价：

-在课堂教学中，通过提问、观察、小组讨论等方式，了解学生对直线对称概念的理解和掌握程度。

-针对学生回答问题和课堂练习的表现，及时发现他们对直线对称性质和应用方面可能存在的误区，并进行针对性的指导和解答。

-观察学生在课堂上的参与程度和互动情况，了解他们的学习兴趣和动力，鼓励积极发言和思考。

-通过课堂测试，如小测验或即时反馈，评估学生对直线对称知识点的掌握情况，及时发现并解决存在的问题。

2.作业评价：

-对学生布置的课后作业进行认真批改，