2024年新北师大版七年级上册数学课件 2.2 第4课时 有理数的加减混合运算

2.2有理数的加减运算第二章

有理数及其运算第4课时有理数的加减混合运算

七年级上册数学（北师版）教学目标1.

熟练掌握有理数的加法和减法运算法则。2.

能进行有理数的加减混合运算，能适当运用运算律简化有理数的混合运算，培养学生的计算能力。3.

会从数学的角度理解实际问题，从具体情境中抽象出有理数加减混合运算的问题。重点：熟练进行有理数的加减混合运算。难点：利用加法运算律简化运算。导入新课

一口深3.2米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上跳，第一次跳了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上跳了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上跳了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上跳了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上跳了0.65米。问题：小青蛙跳出井了吗？探究新知有理数的加减混合运算1合作探究例1

计算：（1）；

解：（1）原式=（2）

。（2）原式=思考交流一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化上升

4.5km下降

3.2km上升

1.1km下降

1.4km记作＋4.5km－3.2km＋1.1km－1.4km4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)此时飞机比起飞点高了多少千米？4.5

-

3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（km）=1.3+1.1+(－1.4)

=2.4+(－1.4)=1（km）4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)4.5

-

3.2+1.1-1.4思考1：比较两种算法，你发现了什么？与同伴进行交流。总结：有理数的加减混合运算可以统一成加法运算。思考2：运用有理数的加法运算律，你还能想到什么计算方法吗？4.5

-

3.2+1.1-1.4=4.5+1.1-3.2-1.4=5.6-4.6=1（km）运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加合作探究探究：例1中（2）有什么简便方法吗？解：原式=……减法转化成加法……运用加法交换律使

整数分数分别相加方法总结有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）写成省略加号和括号的形式；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算。例2

计算：(1)

；(2)。典例精析=

(-1)+(-15)=

-16；解：（1）原式（2）原式1.计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

练一练有理数的加减混合运算的应用2尝试思考下表是某一年全年某加油站

92

号汽油价格的调整情况（正号表示比表中前一次调价上涨，负号表示比表中前一次调价下降）：时间1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日价格变化/（元/t）-140+290+400+600-220+300-190+480与上一年年底相比，11月9日该加油站92号汽油价格是上涨了还是下降了？变化了多少元？时间1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日价格变化/（元/t）-140+290+400+600-220+300-190+480解：-140+290+400+600+(-220)+300+(-190)+480=1520（元/t）答：11月9日汽油价格是上升了，每吨变化了1520元。回顾导入

一口深3.2米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上跳，第一次跳了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上跳了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上跳了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上跳了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上跳了0.65米。问题：小青蛙跳出井了吗？解：-3.2+0.7-0.1+0.42

-

0.15+1.25

-

0.2+0.75

-

0.1+0.65=0.02（米）答：小青蛙跳出了井。当堂小结_____________________有理数加减混合运算加减混合运算可以统一为____运算使用加法的______律与______律，可以达到简化运算的目的交换加法a＋b－c＝a＋b＋(－c)结合课堂练习1.计算：（1）-11-

9

-

7+6

-

8+

10；

（2）(-17)

-

(-8)

-

(-9)

-

(+6)

-

(-14)；解：（1）原式=(-11-

9-

7-

8)+(6+10)=-35+16=-19；（2）原式=-17+8+9

-

6+14

=(-17-

6)+(8+9+14)=-23+31=8；（3）-5.75-(-3)

+(-5)-

3.25；（4）（3）原式=(-5.75-

3.25)+(3

-

5)=-9

-2=-11；（4）原式===。

2.小乐某星期微信收发红包的记录如下：收到22.9元，发出9.9元，收到8.8元，发出35.5元，收到2.7元，发出6.6元，收到0.8元，这时她的微信钱包里钱数是增加了还是减少了？增加了或减少了多少钱？解：记收到红包为正，发出红包为负，故小乐收发红包记录为：＋22.9、－9.9、＋8.8、－35.5、＋2.7、－6.6、＋0.822.9－9.9＋8.8－35.5＋2.7－6.6＋0.8＝－16.8。所以她微信的钱数减少了，减少了16.8元。课堂拓展3.某养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从

A地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下(单位：千米)：8，-5，7，-4，-6，13，4，12，-11。(1)收工时，养护小组在

A地的哪一