2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 第二章 有理数及其运算 2 有理数的加减运算 第4课时 有理数的加减混合运算

北师大版·七年级上册第4课时有理数的加减混合运算复习导入读一读下面的两个算式，你有什么发现？①(-7)+(+2)

②(-17)-8“+”有时候读“加”，有时候读“正”；“-”有时候读“减”，有时候读“负”。回顾有理数加法和减法的运算法则，计算出上面两个算式的结果。①(-7)+(+2)

=-(7-2)

=-5(异号两数相加)(取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减较小的绝对值)=-(17+8)

②(-17)-8=(-17)+(-8)

=-25(减去一个数，等于加这个数的相反数)(同号两数相加)(取相同的符号，并把绝对值相加)有理数的加减混合运算探究点1小学时，我们便学过加法和减法是____运算,同级运算按________的顺序计算。在有理数的运算中，这一运算顺序同样适用。从左到右同级

解：（1）(异号两数的加法运算法则)(减法法则)(同号两数的加法运算法则)

(异号两数的加法运算法则)(减法法则)通过刚才的计算，我们可以得到有理数的加减混合运算可以统一成加法运算。总结a+b-

c=a+b+(-

c)练一练计算：(1)22.3-(-15.7)-12.5解：(1)22.3-(-15.7)-12.5=22.3+15.7-12.5=38-12.5=25.5

(2)有理数的加减混合运算，可以根据运算顺序从左往右依次计算，其中每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行。有理数加减混合运算中的简便运算探究点2例2

一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化情况如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？高度变化上升4.5km下降3.2km上升1.1km下降1.4km记作+4.5km-3.2km+1.1km-1.4km

对于该问题，下面列出了两个不同的算式，这两个算式正确吗？问题1①4.5-3.2+1.1-1.4②4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)两个算式均正确。算式①中把上升理解为加，下降理解为减，然后列式。算式②中先用正数、负数表示出上升和下降的量，然后列式求和。高度变化上升4.5km下降3.2km上升1.1km下降1.4km记作+4.5km-3.2km+1.1km-1.4km

对上面的两个算式进行计算，它们的结果相等吗？问题2①4.5-3.2+1.1-1.4②4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=

1.3+1.1-1.4=

2.4-1.4=

1(km)=

1.3+1.1+(-1.4)=

2.4+(-1.4)=

1(km)它们的结果相等。

比较以上两种算法，你发现了什么？问题34.5-3.2+1.1-1.44.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)省略括号及前面的加号4.5-3.2+1.1-1.4=4.5+1.1-3.2-1.4=5.6-4.6=1可运用加法运算律简化运算例3

计算：

解：(1)=(-1)+(-15)=-16(统一为加法)(加法交换律)(加法结合律)例3

计算：

(写成省略括号及前面加号的形式)解：思考例题中的两个算式还可以怎么计算?①两个式子均可以不运用加法运算律，按照同级运算从左到右的顺序逐步计算；②(2)中两个分数的分母都比较简单，可以将分数化为小数后再进行计算。有理数加减混合运算的一般步骤：①将加减混合运算统一成加法运算﹔②把算式改写成省略括号及前面加号的形式(可选)；③结合算式中各加数的特征选择是否运用加法的运算律简化运算；

④按有理数加法法则计算出最终结果。简便运算的技巧及注意事项：①相加得整的可先相加；②同分母(或易通分)的可先相加；③互为相反数的可先相加；④正数，负数可分别相加。练一练1.把17-(-32)-23统一成加法运算正确的是()A.

17+32+23D.

17-(-32)-(+23)B.

-17+(-32)+(-23)C.

17+32+(-23)C【课本P41随堂练习】2.计算：（1）33.1-(-22.9)+(-10.5)；（2）(-8)-(-15)+(-9)-(-12)；

解：（1）33.1-(-22.9)+(-10.5)=33.1+22.9-10.5=56-10.5=45.5（2）(-8)-(-15)+(-9)-(-12)=-8-9+15+12=-17+27=10

例下表是某年某市某加油站92号汽油价格的调整情况(正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降)。与上一年年底相比，11月9日该加油站92号汽油价格是上涨了还是下降了？变化了多少元？时间1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日价格变化/（元/t）-140+290+400+600-220+300-190+480解：–140+290+400+600–220+300–190+480=(–140–220–190)+(290+400+600+300+480)=–550+2070=1520(元/t)答：与上一年年底相比，11月9日该加油站92号汽油价格是上涨了，上涨了1520元/t。时间1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日价格变化/（元/t）-140+290+400+600-220+300-190+480练一练【课本P44习题2.2第4题】1．某只股票一星期的涨跌情况见下表（正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌；股市周末不开盘，股价无变化)：星期一二三四五涨跌情况/元+4.18-3.24+0.25-1.73+1.46该只股票星期五的价格与上星期五相比情况如何？解：4.18+(-3.24)+0.25+(-1.73)+1.46=0.92(元)答：该只股票星期五的价格与上星期五相比上涨0.92元。随堂练习1.不改变原式的值，把7-(+6)-(-3)+(-5)写成省略括号和加号的形式为

()A.7-6+3-5B.7-6-3+5C.

-7-6+3-5D.

-7+6+3-5A2.计算2-(-5)+(-8)的结果是

()A.-1B.1C.-5D.

5A3.如果以海平面为基准，海平面以上记为正，海平面以下记为负，一艘潜艇从海平面开始，先下沉15m，再下沉10m，然后上浮7m，此时潜艇的位置可记作______。-18m4.计算：(1)23-17+(-16)-(-8)

解：原式=23-17-16+8=-2解：原式=1+(-2)=-1解：原式5.某农户准备出售10袋大米，称得质量(单位：kg)如下：182，180，175，173，182，185，183，181，180，183。(1)以180kg作为标准质量，可用正数、负数或0表示这10袋大米的质量与标准质量的差(单位:kg)分别为+2，0，_____，_____，+2，+5，+3，+1，0，+3。(2)这10袋大米的总质量是多少千克?-5-7解：180×10+(2+0-5-7+2+5+3+1+0+3)=1804(kg)因此，这10袋大米的总质量是1804kg。课堂小结有理数加减混合运算的步骤利用有理数加减混合运算解决实际问题加减混合运算统一成加法用加法法则和加法运算律计算省略括号和前面加号1.教材P45习题2.2第10，11题。2.《创优作业》主体本部分相应课时训练。课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训