2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 第二章 有理数及其运算 2 有理数的加减运算 第2课时 有理数加法的运算律

北师大版·七年级上册第2课时有理数加法的运算律计算下列式子：（1）(-8)+(-9)，(-9)+(-8)；（2）4+(-7)，(-7)+4；（3）[2+(-3)]+(-8)，2+[(-3)+(-8)]；（4）[10+(-10)]+(-5)，10+[(-10)+(-5)]。复习导入在小学阶段，我们学习过哪些加法运算律？加法交换律和加法结合律。-17-3-9-5有理数加法的运算律探究点请分别用文字表述和字母表示加法交换律、加法结合律。问题1加法交换律加法结合律在有理数的加法中，三个数相加,先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)探索新知我们学习加法运算律的目的是什么？问题2通过改变加数的位置并进行组合，使运算更加简便。例

计算：31+(-28)+28+69.解：31+(-28)+28+69=31+69+[(-28)+28]=100+0=100加法交换律加法结合律有理数加法法则计算下列各式，说一说你是怎么做的。问题3(1)20+(-17)+15+(-10)；(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5；(3)(-12)+34+(-38)+66；(4)。(1)20+(-17)+15+(-10)(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5=20+15+[(-17)+(-10)]=35+(-27)=8同号结合法=(-1.8)+(-4)+[(-6.5)+6.5]=-5.8+0=-5.8相反数结合法(3)(-12)+34+(-38)+66(4)=(-12)+(-38)+(66+34)=(-50)+100=50同号结合法凑整法同分母结合法凑整法结合问题3的解题过程，对于有理数加法运算，你积累了哪些简便计算的经验？问题4考虑使用加法运算律先结合相加符号相同分母相同(或易于通分)互为相反数相加得整数1．计算：（1）(-3)+40+(-32)+(-8)；（2）13+(-56)+47+(-34)；（3）43+(-77)+27+(-43)。练一练【课本P37随堂练习第1题】解：（1）(-3)+40+(-32)+(-8)=(-3)+40+[(-32)+(-8)]=(-3)+40+(-40)=(-3)+[40+(-40)]=-3（2）13+(-56)+47+(-34)=(13+47)+[(-56)+(-34)]=60+(-90)=-30（3）43+(-77)+27+(-43)=

[43+(-43)]+[

(-77)+27]

=0+(-50)=-50例某早餐店购进标准质量为50kg的面粉10袋，复称时发现误差(单位:kg)如下(超过的部分记为正，不足的部分记为负):+0.6，+1.8，-2.2，+0.4，-1.4，-0.9，+0.3，+1.5，+0.9，-0.8。(1)该早餐店实际购进的面粉总质量比标准质量重还是轻?重或轻多少千克?解：0.6+1.8+(-2.2)

+0.4+

(-1.4)+

(-0.9)

+0.3+1.5+0.9+(-0.8)=(0.6+0.4)+[1.8+(-0.8)]+[(-2.2)+(-1.4)]+[(-0.9)+0.9

]

+(0.3+1.5)=1+1+(-3.6)+0+1.8=0.2(kg)因此，该早餐店实际购进的面粉总质量比标准质量重，重0.2kg。+0.6，+1.8，-2.2，+0.4，-1.4，-0.9，+0.3，+1.5，+0.9，-0.8。(2)这10袋面粉的总质量是多少千克?解：(2)50×10+0.2=500.2(kg)因此，这10袋面粉的总质量是500.2kg。1．某日小明在一条南北方向的健身步道上跑步。

他从A地出发，每隔10min记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：m）：-1008，1100，-976，1010，-827，946。1h后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？练一练【课本P44习题2.2第5题】解：(-1008)+1100+(-976)+1010+(-827)+946=1100+1010+946+[(-1008)+(-976)+(-827)]=3056+(-2811)=245(m)答：小明在A地的南方，距离A地245m。思路分析：求小明共跑多少米，就是求所有数的绝对值之和。-1008，1100，-976，1010，-827，946。

解：|-1008|+1100+|-976|+1010+|-827|+946=1008+1100+976+1010+827+946=5867(m)答：小明共跑了5867m。随堂练习1.填空：(1)3+(-2)=_____+3;(2)(-5)+(-31)+31=(-5)+[_____+_____]。(-2)(-31)312.请在下列括号里填写运算的依据：

计算：(-2)+(+3)+(-5)+(+4)。

解：原式=(-2)+(-5)+(+3)+(+4)

(________)=[(-2)+(-5)]+[(+3)+(+4)](________)=(-7)+(+7)=0加法交换律加法结合律3.计算：(1)(-6)+50+(-24)+(-26);(2)10+(-15)+50+(-25);解：原式=(-6)+50+[(-24)+(-26)]=(-6)+50+(-50)=

-6解：原式=(10+50)+[(-15)+(-25)]=60+(-40)=20

解：原式=[7+(-8.7)]+[(-6.9)+(-3.1)]=(-1.7)+(-10)=-11.7解：原式=1+(-3.75)=-2.752.某市为培养青少年的科技创新能力，举办了AI设计比赛。小明设计了AI移动视频巡检车在直线轨道上做运动的一个雏形。以巡检车运动前的位置为原点，向前运动为正方向画数轴(如图)。巡检车从开始运动至停止的记录为：+2，-3，-2，-11，+9。当巡检车停止运动时，停在数轴上哪个数对应的点的位置上?解：2+(-3)+(-2)+(-11)+9=-5因此，当巡检车停止运动时，停在数轴上-5对应的点的位置上。课堂小结非负有理数有理数简化计算解决实际问题加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)适用范围扩大应用课后作业1.教材P44习题2.2第3，6题。2.《创优作业》主体本部分相应课时训练。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作