2025年湖南省高考数学选择题专项训练（附答案解析）

2025年湖南省高考数学选择题专项训练

一.选择题(共60小题)

I.f(x)是定义在R上的函数，f(x)是/(x)的导函数，已知/(x)>f(x),且/(2)=e3,/(1)=e,则不

等式/⑵-1)-e2xr>0的解集为()

33

A.(-8,-1)B.(-8,C.(1,+8)D.(讶，+8)

2.已知/(%)=2s讥(a%+,)—遮,〃>0,若/(X)在区间(0,271)上恰有4个零点，则实数。的取值范围是

()

525415

A.(1,3)B.(2,4)C.(―,—]D.(―,-]

3.已知4=1.60',Z)=log310,c=sinl-cosl,则a,b,c的大小关系是()

A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.b>c>a

4.设集合/={xEN|a<2},8={XER|X2-5X+4W0},则()

A.(1,4)B.[1,4)C.{1,2,3}D.{1,2,3,4}

5.(l+2z)2・(2+z)2=(

A.25B.-25C.7+12zD.-9+20z

)

B.

第1页(共34页)

7.函数“久）=/嬴的部分图像大致为（）

/卜3儿I

第2页（共34页）

11

A.VxGR,-<0B.BxoER,——<0

x%o

1

C.mxoER,一>OD.BxoER,XOWO

%o

9.已知函数/(%)-2,9(%)=%+%则图象为如图的函数可能是(

A.y=f(x)+g(x)B.y=f(x)-g(x)

C.y=f(x)-g(x)D.y=

10.设全集U={x€R|x》l},集合4={XGR*|X223},贝UCUN=()

A.[1,V3)B.[1,V3]C.(V3,+8)D.[V3,+°°)

II.已知a=4+|m2,6=2+212,c=22A,则()

A.a〈b〈cB.b〈a〈cC.c<b<aD.a<c<b

第3页(共34页)

12.””是^^x+y>2^^的()

ly>l

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

13.设a=log23,6=log4x,c=log865,若这三个数中6既不是最小的也不是最大的，则x的取值范围是()

2121

A.(9,653)B.(3,653)C.[9,653]D.[3,65司

14.已知命题?VxG(0,+8),x-sinx>0；命题q：VaeR,/'(x)=[。。壮十?产在定义域上是增函数.则下列命

题中的真命题是()

A.p/\qB.'p)/\qC.p/\(「q)D.(pVq)

—>—»—)

15.在RtZ\N3C中，两直角边N5=6,NC=4,点£,歹分别是N8,NC的中点，贝i](BF+CE)•BC=()

A.-10B.-20C.10D.20

16.已知命题0：若siiu>siny,则x>y；命题q：VaeR,/(%)=1。9d+2产在定义域内是增函数.则下列命题中的

真命题是()

A.p/\qB.'p)/\qC.p/\(「q)D.(pVq)

17.某空调制造厂用若干台效率相同的机械组装空调.若所用机械同时开动，则需24小时完成一项任务；若一台

接一台地开动，每相邻两台启动时间间隔都相同，那么到完成该项任务时，第一台的工作时间是最后一台的7

倍.则最后一台工作的时间是()

A.2小时B.4小时C.6小时D.8小时

18.已知必为等比数列｛即｝的前”项和,且公比4>1,贝!I是“S4>0”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

.在△/8C中，A=^,贝广sin5V孝”是“△/8C是钝角三角形”的()

19

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

20.设x、y都是实数，则“x>2且>>3"是“x+y>5且9>6”的()条件

A.充分非必要B.必要非充分

C.充要D.既非充分也非必要

-»—>—»—>—>

21.在中，^AB-AC=0,且45=6,/C=4,点E,尸分别是/B,ZC的中点，则(BF+CE)•BC=()

A.-10B.-20C.10D.20

22.函数f(x)=14-(x-1)在()单调递增

A.(1,5)B.(3,4)C.(-8,3)D.(5,+8)

第4页(共34页)

23.已知函数/(x)-l<x<0QeR)且/⑴=2,则f(一白)一川0943)=()

A.-1-V3B.-1+V3C.1-V3D.1+V3

24.唐代诗人李顽的诗《古从军行》开头两句是：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数

学问题一一“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样

走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为炉+、2w｝若将军从点4（授，0）处出发，河岸

线所在直线方程为x+y=3,并假定将军只要到达军营所在区域即认为回到军营，则“将军饮马”的最短总路程

为（）

25.已知等比数列｛〃“｝,公比为q,其中q均为正整数，且久+1,G+5,加+6成等差数列，则。5等于（）

A.96B.48C.16D.8

26.已知IVqVbVe（为自然对数的底数），则（）

abab

A.ab>baB.ba>e~C.aa>e~D.ab<e~

27.定义在R上的偶函数/（x）在（-8,0］上单调递增，且/（/og2,）=0，则满足M（x-4）20的x的取值范

围是（）

，0)U[2,6]，0]U[2,6]C.,0)U[4,6]D.

U[4,6]

28.正项等比数列｛斯｝与正项等差数列｛仇｝,若aia5=b5b7,则的与加的关系是（

A.43=66B.Q32b6

C.。3<加D.以上都不正确

29.如图，在中，点。在边5c上，且2。。=3。5.过点。的直线分别交射线48,/C于不同的两点N.若

TTTTlI11

AB=mAM,AC=nAN,则一十一（）

mn

B.有最小值1+与^

A.有最小值1-

C.有最大值D.有最大值

30.已知二次函数/（%）的图象如图所示，将其向右平移2个单位长度得到函数g（%）的图象，则不等式g（x）

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>10g2X的解集是（)

C.(0,2)D.(0,1)

31.如图，正方体/BCD-/出©Di中，若E,F,G分别是棱4D,QC,21cl的中点，则下列结论中正确的是（）

A.8E_L平面DFGB.小£〃平面DFG

C.CE〃平面。尸GD.平面小£3〃平面。尸G

32.已知/(x)是定义域为R的偶函数，f(55)=2,g(x)=(x-1)f(x).若g(x+1)是偶函数，则g(-

0.5)=()

A.-3B.-2C.2D.3

33.设加WO,若:^^加为函数/3)—m(x-m)2Cx-n)的极小值点，贝!I()

nn

A.m>nB.m〈nC.—VID.一

mm

34.若函数/G)=2-2"有两个极值点，则实数。的取值范围为()

1111

A.(―2，0)B.(—8,—2)C.(0/2)D.(2，+8)

35.已知函数/(%)=xex,g(x)=xlnx,若/(冽)=g(")=t(/>0),则加〃•加，的取值范围为()

1111

A.(-8，-)B.(溪，+8)C.(-/+8)D.[--/+8)

36.设。=历3,b=V3Zn2,c=V2Zn3,则q、b、c的大小关系是()

A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a

37.已知函数/(x)=ax2+bx(QWO),g(x)=xf(x)-1,若g(x)只有两个零点xi,xi,则下列结论正确的是

()

A.当Q>0时，Xl+X2<0,f(xi)4/(x2)<0

B.当q>0时，％1+%2>0，f(xi)(X2)>0

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C.当qVO时，xi+x2<0,f(xi)+f(%2)>0

D.当aVO时，Xl+X2>0,f(xi)4/(x2)<0

38.借助信息技术画出函数歹=>x和（。为实数）的图象，当Q=1.5时图象如图所示，则函数y=x|x-

1.5|-/内的零点个数为（）

A.3B.2C.1D.0

a+c

39.在△45C中，角4,B,C的对边分别为Q,b,c,角4B,C成等差数列，则丁的取值范围是()

b

A.(1,2]B.(LV3]C.[V3,2]D.[企，2)

40.已知集合4={x|(x+3)(2-x)>0},B={x\y=ln(x+5)},则/G5=()

A.(-5,-3)B.(-3,2)

C.(-5,2)D.(-5,-3)U(2,+8)

3-2i/—

41.——+|2-2/34=()

A.-2+3zB.~2~3iC.2~3zD.2+3z

42.已知集合/={-1,0,1,2},B={y\y=x2,xEA},则集合4A5的子集的个数为()

A.1B.2C.3D.4

43.已知两个单位向量易与尾的夹角为泉若磋=易+2苴，b=3+加苴，且大力，则实数加=()

4455

A•一百B.三C.一aD.-

TTTT

44.已知向量。=(1,/glOO),b=(t,-4cos0),且b与Q反向，贝h的值为()

A.2B.-4C.4D.-2

45.已知函数/(x)=tzx3+6sim:+cosx(a,b€R),若f(,)=1,则/(—百)=()

3J

A.-1B.0C.1D.2

1_1

46.设。=$由5，b=lnn,c=n2,则()

A.c〈b<aB.a<c<bC.a〈b〈cD.c<a<b

47.已知Q=logo.50.3,fe=0.305,C=0.503,则q,b,c的大小关系为()

A.a<b<.cB.c<.b<aC.b〈a〈cD.b〈c〈a

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48.已知命题p：VxGR,都有2，<3，；命题q：使得％-3>/gx,则下列命题中为真命题的是()

A.P且qB.(17)且9C.夕且(~~^)D.([p)且Q「q)

49.已知集合4=3-2<%<1｝,集合5=｛x|-加WxW加｝,若AEB,则加的取值范围是()

A.(0,1)B.(0,2]C.[1,+8)D.[2,+8)

50.若/(x)=x1e[~mx+mx,曲线>=/(x)在点(1,/(1))处的切线与y=2x平行，则加=()

A.1B.2或1C--1或2D.2

51.已知曲线产/+注点§|)处的切线为/,数列｛叫的首项为1,点(即，斯+i)(〃eN*)为切线/上一点，

则数列｛斯｝的前〃项和为()

n(n—1)7i(7i+l)c

A.———-B.———-C.n("+1)D.层

22

52.设集合/=｛x€Z|(X-1)(X-5)W0｝,则集合/的子集个数为()

A.16B.32C.15D.31

53.已知函数/(x)=x2(x-a),若x=2为/(x)的极值点，则/(x)的极小值是()

A.-4B.0C.2D.3

54.过点P作抛物线C：/二句的切线/i,h,切点分别为M,N,若△尸儿W的重心坐标为(3,4),则尸点坐标

为()

A.(3,-3)B.(1,2)C.(2,1)D.(-3,3)

55.已知函数/(x)=苧一竽+乐+学，bER,下列说法正确的是()

A.当6<1时，函数/(x)有两个极值点

B.当6<0时，函数/(x)在(0,+8)上没有最小值

C.当6=-2时，函数/G)有两个零点

D.当-1时，函数/G)在(-8,o)上单调递增

717r(71+1)7T

56.已知正项数列｛斯｝的前〃项和为S〃，(斯+1)2=4S〃，记瓦=S〃・siir1+S什i・sin,若数列｛瓦｝的前〃项和

为Tn,则为oo=()

A.-400B.-200C.200D.400

57.数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出猜想：瓦=22n+1(吒N*)是质数.直到1732

年才被善于计算的大数学家欧拉算出尸5=641X6700417不是质数，现设即=log2(凡-1)-1(〃€N*),若任意

2222n

2

“6N*,使不等式一T十一,•十<A-4A+4恒成立，则实数人的取值范围是()

a1。2a2a3an+1

A.(-8,1]U[3,+8)B.(-8,1)U(3,+8)

C.[3,+8)D.(-8,1)

―»->

58.如图，在△/BC中，D是线段3C上的一点，且BC=4BD,过点。的直线分别交直线/瓦/C于点M,N,若

第8页(共34页)

则入的最小值是()

A.2V3-21B.2V3+4C.2旧一4D.2V3+2

pX—2

59.已知函数/(x)xe^-Inx-x-2最小值为a,g(x)=——FInx—%最小值为b贝!J()

A.ct—~bB.d>bC.a<bD.不确定

a

60.已知函数/(x)(x4-4x3)若方程/(x)=Q有3个不同的实根XI，X2,X3(X1<X2<X3),则---二的

x2—q

取值范围是()

27B.(-驾，0)

A-L官,°)

C.(―24V3e28)D.T，24岳2⑸

第9页(共34页)

2025年湖南省高考数学选择题专项训练

参考答案与试题解析

选择题(共60小题)

1.f(x)是定义在R上的函数，f(x)是/(x)的导函数，已知/(x)>/(%),且/(2)=e3,/(1)=e,则不

等式/(2x-l)-e2xr>0的解集为()

A.(-8,-1)B.(-8,-C.(1,+°°)D.(2，+oo)

解：令g(%)=《a，

*.*/(x)>/(x),

...g'(x)=>0,

Ag(x)为增函数，

又/⑴=e,

・,•不等式/(2x-1)-l〉0o'(2尸1)>1='⑴,即g(2x-1)>g(1),

6e

：.2x-1>1,

解得X>1,

，不等式/(2x-1)-e2xr>0的解集为(1,+8),

故选：C.

2.已知/(久)=2s讥(ax+看)一百，a>0,若/(x)在区间(0,2tt)上恰有4个零点，则实数a的取值范围是

()

525415

A.(1,3)B.(2,4)C.(1，­]D.(―,—]

解：/(%)=2sin(^ax+—V3=0,sin(亦+看)=器，

/(X)在区间(0,2TT)上恰有4个零点，等价g(x)=sin(ax+卷)图象和尸印恰有四个交点.

因为(0,2TC),所以QX+石€,2Tlzz+6)，

如图所示，

则应该满足与<2na+髀等'解得:<a<!|.

故选：C.

第10页(共34页)

Ay=sznt

3.已知4=1.6%Z?=log310,c=sinl-cosl,则a,b,c的大小关系是()

A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.b>c>a

解：由y=1.6,在R上单调递增，且a=1.60-8,1.6。=1,1.61=1.6,得l<a<2,

由y=log3x在(0,+°°)单调递增，且b=log310,log39=2,得b>2,

又OVsinlVl,0<cosl<l,得sinl-cosl<l,

所以b>a>c.

故选：C.

4.设集合4={xCN|怖V2},2={xeR|/-5x+4W0},贝！UC2=()

A.(1,4)B.[1,4)C.{1,2,3}D.{1,2,3,4}

解：•.•集合4={xeN|a<2}={0,1，2,3},

5={xGR|x2-5x+4W0}={x|lQW4},

：.AC]B={1,2,3}.

故选：C.

5.(l+2z)2・(2+i)2=()

A.25B.-25C.7+12/D.-9+20z

解：(l+2z)2=1-4+4z=-3+43(2+z)2=4-1+4=3+43

(1+2力2・(2+z)2=_(3-4/)(3+4f)=-25.

故选:B.

6.函数/(x)=彳%的图象大致为()

|想J

A.

第11页（共34页）

解：函数/'（X）=的定义域为{x.WO},

11

当x>0时，f（X）=（-）X；当x<0时，/（X）=-（-）X.

则/（x）在（0,+8）单调递减；在（-8,0）单调递增，

故选：D.

7.函数“久）=条缁的部分图像大致为（）

第12页（共34页）

yt

八a=瑞=八），

则/（x）是奇函数，排除3,

当0<x<n时，"K）=亲髓>0,排除/，

故选：C.

1

8.命题,：VxGR,->0,则一12为（）

x

11

A.VxGR,—<0.SxoER，—<0

久0

第13页（共34页）

1

C.3xoER,——>0D.BxoGR,XO〈O

%o

1

解：命题为全称命题，则命题的否定为mxoCR,一<0.

%。

故选：B.

9.已知函数/(x)=，+0r-2,g(x)=x+♦，则图象为如图的函数可能是()

A.y=f(x)+g(x)B.y=f(x)-g(x)

C.>=/(x)・g(x)D.y=

解：/(-x)=F+eF-2=/(x),则/(x)是偶函数，g(x)的定义域为{小WO},

g(-x)=-(x+])=-g(x),则g(x)是奇函数，

则y=f(x)+g(x),y=f(x)-g(x)为非奇非偶函数，

由图象知函数关于原点对称，则函数为奇函数，排除/,B,

,：f(x)=/+er-2220•ef—2=0,当且仅当x=0时，取等号，

.•.当xWO时，f(x)>0,

若y=/(x)・g(x)=(e^+e^-2)(x+f,则当xf+8,/(x)而函数图象当x—+8f(x)f0,

不满足条件，排除G

故选：D.

10.设全集U={x€R|x》l},集合4={XGR*|X223},贝UCUN=()

A.[1,V3)B.[1,V3]C.(V3,+8)D.[V3,+8)

解:全集。={xCR|x》l},

集合/={x€R*|/23}={x|x>V3},

则Cu/={x|lWxVb}=[l,V3).

故选：A.

11.已知a=4+|m2,b=2+21-2,c=22A,则()

A.a〈b〈cB.b〈a〈cC.c〈b〈aD.a〈c〈b

解：先比较6和。,

第14页(共34页)

b-c=2+212-22/=2+2・(2°/)2-4*20-1=2[1+(2°])2-2*2°-1]=2(1-2°])2>0,

:.b>c,

再比较Q和&

c-a=221-(4+|m2)=4X20J-4-//?20-4=4X20-1-4-4/«2°-1=4(20-1-1-ZM201),

x^>lnx+l,

.,.201>/n201+l,即201-1-历2°」>0,

:・a〈c〈b,

故选：D.

(x>l

12.”是“x+y>2”的()

ly>i

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

解：①当1>1且y>l时，则x+y>2成立，，充分性成立，

②当x=0,y=4时，满足x+y>2,但不满足%>1且》>1,・,•必要性不成立，

Ax>l且y>l是x+y>2的充分不必要条件，

故选：A.

13.设。=log23,b=log4Jr,c=log865,若这三个数中b既不是最小的也不是最大的，则x的取值范围是()

2121

A.(9,653)B.(3,653)C.[9,653]D.[3,65可

解：*:a=log23=logs27<logs65=c,

:・a〈b〈c,

即log23Vlog4xVlog865,

酣益,

.\log23<log<log

_2

.1.3<Vx<V65,解得9Vx<653,

2

即工的取值范围是(9,653),

故选：A.

14.已知命题p：VxG(0,+8),x-sinx>0；命题/VQCR,/(%)=log储+2产在定义域上是增函数.则下列命

题中的真命题是()

A.p/\qB.Q「p)/\qC.p/\(~^)D.~'(pVg)

解：构造函数/(%)=x-sinx(x>0),则，(x)=1-cosx^O,所以函数/(x)在(0,+°°)上单调递增，

所以/(x)>f(0)=0-sin0=0,所以x-sinx,所以命题夕为真命题；

第15页（共34页）

因为<?+2>1,所以/(%)=Zog(a2+2产在定义域上是增函数.所以命题q为真命题.

所以pAq为真命题，Lp)八q为假命题，p八Lq)为假命题，「(pVq)为假命题.

故选：A.

—>—>—>

15.在RtZ\/5C中，两直角边45=6,4。=4,点E,b分别是/C的中点，则(BF+CE)-BC=()

A.-10B.-20C.10D.20

—TTTTT->T

解：由题意令a=AB,b=AC,则|a|=6,\b\—4,a-/?=0,

T].TT]-TTT-

则BF=2匕-。，CE=々a—b,BC=b—a,

TTT1TT->7I->—

所以(BF+C琦,BC=—)(b+ci),(b—ct)=—彳(匕2—a2)=10.

故选：c.

16.已知命题)：若sinx>siny,则x>y；命题q：VaGR,/(x)=[093+2产在定义域内是增函数.则下列命题中的

真命题是()

A.p/\qB.(「p)/\qC.p/\D.-1QpVq)

解：例x=45°,y=390°满足sinx>siiy,但不满足x>y,所以命题〃为假命题；

因为02+2>1,所以/(久)=Zogd+2产在定义域内是增函数，所以命题q为真命题.

所以pAq为假命题，Lp)Aq为真命题，p八Lq)为假命题，「(pVq)为假命题.

故选：B.

17.某空调制造厂用若干台效率相同的机械组装空调.若所用机械同时开动，则需24小时完成一项任务；若一台

接一台地开动，每相邻两台启动时间间隔都相同，那么到完成该项任务时，第一台的工作时间是最后一台的7

倍.则最后一台工作的时间是()

A.2小时B.4小时C.6小时D.8小时

解：设有〃台机械，每相邻两台启动时间间隔为d小时，最后一台工作时间为，小时，

(t+O—l)d=7t(S—l)d=6t

由题意可得，一的-1)”…化简可得，[J，解得，=6，

故最后一台工作的时间是6小时.

故选：C.

18.已知已为等比数列｛即｝的前〃项和,且公比则是“S4>0”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

解：因为等比数列｛斯｝的公比4>1,

当05>。1时，ai(q4—1)>0,

第16页(共34页)

所以ai>0,S4=WF)>0,即充分性成立，

i—q

当g>l,a="二,)>0时,也〉(),

所以ai(q4-1)>0,即°5>。1，即必要性成立，

故是“S4>0”的充要条件.

故选：C.

19.在△/BC中，公?贝!|"sinSV孝”是“△/8C是钝角三角形”的()

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

解：在△/BC中，由sinBV*,则0<B〈J或如<B<n,

L44

又V，

则0VBV?

即C=7T—A—B>2，

即△NBC是钝角三角形，

由△A8C是钝角三角形，

当2=等时，sinB=字>:，

即“△NBC是钝角三角形”不能推出“sinSV孝”，

即“singV孝”是“△N3C是钝角三角形”的充分而不必要条件，

故选：A.

20.设x、y都是实数，则“x>2且y>3”是“x+y>5且孙>6”的()条件

A.充分非必要B.必要非充分

C.充要D.既非充分也非必要

解：当x>2且y>3,显然x+y>5且xy>6,即p=q.

反过来取x=l,y=7.满足条件q：x+y>5,xy>6.但此时推不出“x>2且y>3”.

所以“x>2且>>3”是“x+y>5且xy>6”的的充分而非必要条件.

故选：A.

—>—>—>—>—>

21.在△45C中，^AB-AC=0,且48=6,/C=4,点E,尸分别是48,/C的中点，贝!j(BF+CE)•BC=(

A.-10B.-20C.10D.20

解：因为旗•族=0,所以薪，易，如图建立平面直角坐标系，

第17页(共34页)

所以BF=(—6,2)、CE=(3,一4)、BC=(—6,4),

—>—>

所以BF+CE=(-6,2)+(3,—4)=(—3,-2),

所以(BF+CE)-BC=-3x(-6)+(-2)x4=10；

故选：C.

22.函数/(x)=|4(x-1)在()单调递增

A.(1,5)B.(3,4)C.(-8,3)D.(5,+8)

解：/（x）=|4-x|・（x-1）=［（4—%）（久一1）'根据图像可知其单调递增区间为（一8,。）、（4,+8）,

1（久一4）（久一1）,x>42

Iq(_%)_]vx1

{Q<v；(a&R)且/⑴=2,则“一看)一"0943)=()

A.-1-V3B.-1+V3C.1-V3D.1+V3

第18页（共34页）

ig(-x),-1<%<o

解：因为f（x）=

ioax,o<%<1

则/（l）=10°=2,

所以q=/g2,

则八_克）_/（'0g43）=磋—I。©2x/0943=_i_2l09^^-1-21。92曲=_\—陋.

故选：A.

24.唐代诗人李顽的诗《古从军行》开头两句是：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数

学问题一一“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样

走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为d+y24与若将军从点4（授，0）处出发，河岸

线所在直线方程为x+y=3,并假定将军只要到达军营所在区域即认为回到军营，则“将军饮马”的最短总路程

为（）

L3V5-1L13V5

A.V10-1B.---------C.3V2-yD.——

2，2

11

解：军营区域/+y24本表示军营在以原点为圆心，半径为5的圆内和圆上.

3

设点4（万，0）关于直线x+y=3的对称点是4'（Q,6）,

,3

3%b

则/（-,0）、A'（q,b）的中点为（下A-）,

a+?b

3AI—1k乙

｛a~2

33

所以点/0）关于直线x+y=3的对称点是卬（3,

\OA'|=^7|=|V5,

所以最短距离是I■遂-;=——•

故选：B.

25.已知等比数列｛斯｝,公比为9,其中41，9均为正整数，且41+1,的+5,44+6成等差数列，则45等于（）

A.96B.48C.16D.8

解：*.*6/1+1,43+5,44+6成等差数列，

.*.2（的+5）=QI+1+〃4+6,即2（。17+5）=以1+1+〃1/+6,

整理可得41（r-2/+1）=3,

・・・QI,q均为正整数，・・・/-2/+1也为正整数，

・••当m=l,/-2r+1=3时，有/（1-2）=2,这里q为正整数时无解；

当ai=3,7-2r+1=1时，有q=2或^=0（舍），

第19页（共34页）

・・〃i=3,q=2,

:.tz5=3,24=48.

故选：B.

26.l<a<b<e（为自然对数的底数），贝!