中考数学二轮复习题型分类训练八种题型

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目录：

题型1规律探索型问题类型一数字规律探索2

类型二数式规律探索3

类型三图形规律探索4——5

类型四坐标系中的图形规律探索6

类型五与函数图象相关的规律探索7

题型2命题与结论判断型问题类型一命题判断8——9

类型二结论正误判断10——12

题型3圆的相关证明与计算型问题类型一圆的基本性质证明计算题13——14

类型二圆与全等、相似知识综合题15——17

类型三圆与三角函数等其他知识综合题18-19

题型4实际应用与方案设计型问题类型一方程（组）与不等式的实际应用20-22

类型二函数的实际应用23——25

类型三方程（组）、不等式、函数的实际应用26——27

题型5新定义及材料阅读型问题28——35

题型6几何探究型问题类型一类比、拓展探究题（注：不涉及动态问题）36-44

类型二平移、旋转探究题45——49

类型三几何动态与函数结合探究题50——53

题型7二次函数综合型问题类型一二次函数与线段和差问题54——59

类型二二次函数与图形面积问题60——63

类型三二次函数与特殊三角形判定问题64——68

类型四二次函数与特殊四边形判定问题69——73

类型五二次函数与三角形相似、全等问题74——76

类型六二次函数与圆结合问题77——77

题型8综合实践型问题78----84

1

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题型1规律探索型问题

时间：50分钟共21题答对—题

类型一数字规律探索

1.（泰安）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：

第1个第2个第3个第4个

根据此规律确定X的值为（）

A.135B.170C.209D.252

2.（贺州）观察下列等式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,…,

解答下面问题：2+22+23+24+…+22017—1的末位数字是（）

A.0B.3C.4D.8

3.（遵义）按一定规律排列的一列数依次为4：I，142宗…，按此规律，这列数中的

52117

第10个数与第16个数的积是

4.（安徽）按一定规律排列的一列数：21,22,2s,2.5,2s,213,•••,若x、y、z表示这

列数中连续的三个数，猜测x、y、z满足的关系式是.

5.（黔东南州）将全体正整数排成一个三角形数阵：根据上述排列规律，数阵中第10

行从左至右的第5个数是.

I

23

456

7891（）

第5题图

6.（甘肃省卷）古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…，叫做三角形数，其中1

是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…，依此类推，那么第9

个三角形数是,2016是第个三角形数.

》类型二数式规律探索

2

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7.(济宁)若1X22-2X32=-1X2X7；

(1X22-2X32)+(3X42-4X52)=-2X3X11；

(1X22-2X32)+(3X42-4X52)+(5X6?-6X7?)=-3X4X15；

则(lX2z—2X3?)+(3X4z—4X52)H----1-[(2n-1)(2n)2-2n(2n+l)2]=.

8.(永州)设正整数m的末位数，如a=l,a=6,a=1,a=6.则a+a+aH—

n1234123

+a+a+a=.

201320142017-------------------------

iab

9.(汕尾)若Qzn—1)>一十.1)、=母zn—「1+彳2n十工17,对任意自然数n都成立，则a=

,b=；

计算：m=]5<3+3><5+5><7'|卜19X21=--------'

10.(铜仁)请看杨辉三角(1),并观察下列等式(2)：

I(«+/>)'=«+6

I1.,.,.

I2।(«+/>)"=rr+2«Z>+/>"

1331

14641

(1)(2)

根据前面各式的规律，则(a+b)6=.

|类型三图形规律探索|

3

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11.（山西）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而

成.第⑴个图案有4个三角形,第⑵个图案有7个三角形,第⑶个图案有10个三角形，…，

依此规律，第n个图案有个三角形（用含n的代数式表示）.

第H题图

12.（珠海）如图，在4ABC中，已知AB=7,BC=4,AC=5,依次连接4ABC的

111111111111

三边中点，WAABC,再依次连接AABC的三边中点得AABC,…，则AABC的周长为

222222333555

第12题图

13.（南宁）如图，在数轴上，点A表示1,现将点A沿数轴做如下移动：第1次点A向

左移动3个单位长度到达点A,第2次从点A向右移动6个单位长度到达点A,第3次从

112

点A向左移动9个单位长度到达点A,…，按照这种移动规律进行下去，第n次移动到达

23

点A.如果点A与原点的距离不小于20,那么n的最小值是.

nn

4jJ4|AA2

第13题图

14.（河北）如图，/B0C=9°,点A在0B上，且0A=l.按下列要求画图：以A为圆心，

1为半径向右画弧交0C于点/得第1条线段AAj再以A1为圆心，1为半径向右画弧交0B

于点A,得第2条线段AA；再以A为圆心，1为半径向右画弧交0C于点A,得第3条线

21223

段AA；…，这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n

23

一

〃»工么厂第14题图

15.（潍坊）如图，正AABC的边长为2,以BC边上的高AB为边作正AABC,ZXABC与

111

△ABC公共部分的面积记为S；再以正4ABC边BC上的高AB为边作正4ABC,AABC

111111122211

4

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与△ABf公共部分的面积记为S-…，以此类推，则S：-------•（用含n的式子表示）

第15题图

16.（邵阳）如图，在矩形ABCD中，已知AB=4,BC=3,矩形在直线1上绕其右下角的

顶点B向右旋转90。至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，

依次类推，这样连续旋转2017次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（）

A.2017TTB.3019.5nC.3018nD.3024n

H®②(3)

第16题图

17.（宁波）如图，将AABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的4处,

称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为匕；还原纸片后，再将4ADE沿着过AD中点1

的直线折叠，使点A落在DE边上的4处，称为第2次操作，折痕嘈到BC的距离记为E

按上述方法不断操作下去…，经过第2017次操作后得到的折痕力/触到BC的距离记为也启

若h=l,则*的值为（）

1

D

22015•22014•22015-2一漏

第17题图

>类型四坐标系中的图形规律探索

18.（河南）如图所示,在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆

5

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组成一条平滑的曲线.点P从原点0出发，沿这条曲线向右运动,速度为每秒5个单位长度,

则第2017秒时，点P的坐标是()

A.(2014,0)B.(2017,-1)C.(2017,1)D.(2016,0)

第18题图

19.(衢州)已知,正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，A(-2,0),点B

在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°,经过2017

次翻转之后，点B的坐标是_______.

(«)

第19题图

»类型五与函数图象相关的规律探索

20.(贵港)如图，已知点A,A,…，A均在直线y=x—1上，点B,B,B均在

12n12n

6

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双曲线y=—L上，并且满足：AB_Lx轴，BA_Ly轴，AB_Lx轴，BA_Ly轴，…，AB_Lx

X11122223nn

轴，BA轴，…，记点A的横坐标为a（n为正整数），若a=—1,则a=.

nn+1nn12017

21.（达州）在直角坐标系中，直线y=x+l与y轴交于点A」按如图方式作正方形ARQO、

ABCC、ABCC,点A、A、A、…在直线y=x+l上，点C、C、C…在x轴上，图

22213332123123

中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为s、S、S、…、S,则S的值为________.（用

123nn

含n的代数式表示，n为正整数）

题型2命题与结论判断型问题

时间：40分钟共16题答对题

7

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类型一命题判断

1.（兰州）下列命题箱堡的是（）

A.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

B.平行四边形的对角线互相平分

C.矩形的对角线相等

D.对角线相等的四边形是矩形

2.（甘肃省卷）下列命题中，假命题的是（）

A.平行四边形是中心对称图形

B.三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等

C.对于简单的随机抽样，可以用样本的方差去估计总体的方差

D.若xz=yz,贝1Jx=y

3.（达州）下列命题正确的是（）

A.矩形的对角线互相垂直

B.两边和一角对应相等的两个三角形全等

x—215

C.分式方程^^+1=14可化为一元一次方程X-2+（2x-l）=-l.5

NX—11一NX

D.多项式t?—16+3t因式分解为（t+4）（t—4）+3t

4.（贵港）下列命题中，属于真命题的是（）

A.三点确定一个圆B.圆内接四边形对角互余

C.若az=bz,贝1Ja=bD.若沼=如，贝1Ja=b

5.（台州）某班有20位同学参加围棋、象棋比赛.甲说：“只参加一项的人数大于14

人.”乙说：“两项都参加的人数小于5人.”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其

中真命题的是（）

A.若甲对，则乙对B.若乙对，则甲对

C.若乙错，则甲错D.若甲错，则乙对

6.（呼和浩特）以下四个命题：

①若一个角的两边和另一个角的两边分别互相垂直，则这两个角互补.

②边数相等的两个正多边形一定相似.

8

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③等腰三角形ABC中，D是底边BC上一点，E是一腰AC上的一点，若/BAD=60°且

AD=AE,则/EDC=30°.

④任意三角形的外接圆的圆心一定是三角形三条边的垂直平分线的交点.

其中正确命题的序号为.

7.（遂宁）下列命题：

①对角线互相垂直的四边形是菱形；

②点G是AABC的重心，若中线AD=6,则AG=3；

③若直线丫=1«+1）经过第一、二、四象限，则k〈0,b>0；

④定义新运算：a^b=2a-b,若（2x）X（x—3）=0,则x=l或9；

⑤抛物线y=-2xz+4x+3的顶点坐标是（1,1）；

其中是真命题的有.（只填序号）

类型二结论正误判断

8.（深圳）如图，已知正方形ABCD边长为12,BE=EC,将正方形CD边沿DE折叠到DF,

延长EF交AB于G,连接DG,现在有如下4个结论：

9

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①AADG之△FDG；②GB=2AG；③△GDEs/\BEF；(4)S.

Z_DE,rb

在以上4个结论中，正确的有()个

A.1B.2C.3D.4

9.（哈尔滨）小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的

距离忽略不计）.一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公

交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑

步赶到学校（上、下车时间忽略不计）.小明与家的距离s（单位:米）与他所用的时间t（单位：

分钟）之间的函数关系如图所示.已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公

交车到他到达学校共用10分钟.下列说法：

①小明从家出发5分钟时乘上公交车；

②公交车的速度为400米/分钟；

③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟；

④小明上课没有迟到.

其中正确的个数是（）

10.（孝感）如图，在半径为6cm的。。中，点A是劣弧状的中点，点D是优弧疣上一

点，且ND=30°,下列四个结论：①0ALBC；②BC=645cm；③sinNA0B=R④四边

形ABOC是菱形.其中正确结论的序号是（)

10

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A.①③B,①②③④C.②③④D.①③④

第10题图

11.（荆门）如图，点A,B,C在一条直线上，AABD,4BCE均为等边三角形，连接AE

和CD,AE分别交CD,BD于点M,P,CD交BE于点Q,连接PQ,BM.下列结论：①AABE^A

DBC；②NDMA=60°；③4BPQ为等边三角形；④MB平分NAMC.其中结论正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

第11题图

12.（资阳）如图，在4ABC中,ZACB=90°,AC=BC=1,E、F为线段AB上两动点，

且NECF=45°,过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M,垂足分别为H、G.现有以下结

论：①AB=也；②当点E与点B重合时，MH=；；③AF+BE=EF；④MG•MH=；,其中正确

结论为（）

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

第12题图

13.（贺州）已知二次函数y=axz+bx+c（aW0）的图象如图所示，有以下的结论：①

abc>0;（2）a—b+c<0;③2a=b;©4a+2b+c>0;⑤若点（一2,y）和（一:,y）在该图象上，

1J2

则y〉y,其中正确的结论是.（填入正确结论的序号）

12

11

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第13题图

14.（包头）如图,在矩形ABCD中，点E为AB的中点,EFLEC交AD于点F,连接CF（AD>AE）,

下列结论：①/AEF=/BCE；②AF+BOCF；③S=S+S；④喘=乎，则4CEF也

△CEFAEAFACBE乙

△CDF.其中正确的结论是.（填写所有正确结论的序号）

第14题图

15.（济南）如图,在菱形ABCD中,AB=6,ZDAB=60°,AE分别交BC、BD于点E、F,

CE=2,连接CF.以下结论:①AABF丝Z\CBF；②点E到AB的距离是2小；③tan/DCF=3?；

@AABF的面积为其中一定成立的是—.（把所有正确结论的序号都填在横线

上）

第15题图

16.（安徽）已知实数a、b、c满足a+b=ab=c,有下列结论:

①若cWO,贝6+（=1；

②若a=3,则b+c=9；

③若a=b=c,则abc=O；

④若a、b、c中只有两个数相等，则a+b+c=8.

其中正确的是.（把所有正确结论的序号都选上）

题型3圆的相关证明与计算型问题

时间：90分钟共12题答对—题

»类型一圆的基本性质证明计算题

12

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1.(南通8分)如图，AB是。。的直径，弦CDLAB于点E,点M在。。上，MD恰好经过

圆心。，连接MB.

(1)若CD=16,BE=4,求。。的直径;

⑵若NM=ND,求ND的度数.

R

第1题图

2.(滨州9分)如图，。。的直径AB的长为10,弦AC的长为5,NACB的平分线交。0

于点D.

(1)求疣的长；

⑵求弦BD的长.

第2题图

3.(安徽10分)在。。中，直径AB=6,BC是弦，ZABC=30°,点P在BC上，点Q在

。0上，XOP±PQ.

(1)如图①,当PQ〃AB时,求PQ的长；

(2)如图②，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值.

13

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第3题图

类型二圆与全等、相似知识综合题

4.(陕西8分)如图，AB是。。的直径，AC是。。的弦，过点B作。。的切线DE,与AC

的延长线交于点D,作AELAC交DE于点E.

(1)求证：NBAD=NE；

14

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(2)若。。的半径为5,AC=8,求BE的长.

第4题图

5.(娄底9分)如图，在Rt^ABC中，ZACB=90°,以点A为圆心，AC为半径作。A,

交AB于点D,交CA的延长线于点E,过点E作AB的平行线EF交。A于点F,连接AF,BF,

DF.

(1)求证：AABC丝Z\ABF；

⑵当/CAB等于多少度时，四边形ADFE为菱形？请给予证明.

第5题图

6.(黄冈8分)已知：如图，在AABC中，AB=AC,以AC为直径的。。交AB于点M,交

BC于点N,连接AN,过点C的切线交AB的延长线于点P.

(1)求证：ZBCP=ZBAN；

15

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AM_CB

⑵求证:MN=BP-

第6题图

7.(遵义12分)如图，AABC中，AB=AC,以AB为直径作。0,交BC于点D,交CA的

延长线于点E,连接AD、DE.

(1)求证：D是BC的中点；

(2)若DE=3,BD-AD=2,求。。的半径；

(3)在(2)的条件下,求弦AE的长.

第7题图

8.(达州9分)在AABC的外接圆。0中，AABC的外角平分线CD交。0于点D,F为筋上

16

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一点，且轴=就，连接DF,并延长DF交BA的延长线于点E.

(1)判断DB与DA的数量关系，并说明理由；

(2)求证：△BCDg/XAFD；

⑶若/ACM=120。，。。的半径为5,DC=6,求DE的长.

I)

第8题图

＞类型三圆与三角函数等其他知识综合题

17

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9.(烟台9分)如图，以AABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC,BC的交点分别

为D,E,且施=祖.

(1)试判断4ABC的形状，并说明理由；

(2)已知半圆的半径为5,BC=12,求sinNABD的值.

第9题图

10.(泰州10分)如图，AABC中,AB=AC,以AB为直径的。。与BC相交于点D,与CA

的延长线相交于点E,过点D作DFLAC于点F.

(1)试说明DF是。。的切线；

(2)若AC=3AE,求tanC.

第10题图

11.(乌鲁木齐10分)如图，AB是。。的直径，CD与。。相切于点C,与AB的延长线交

18

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于点D,DEXAD且与AC的延长线交于点E.

(1)求证：DC=DE；

(2)若tan/CAB=1,AB=3,求BD的长.

第11题图

12.(荆门10分)已知：如图，AB是。。的直径，点C为。。上一点，0FLBC于点F,

OF延长线交。。于点E,AE与BC交于点H,点D为0E的延长线上一点，且/ODB=/AEC.

(1)求证：BD是。。的切线；

(2)求证：CE2=EH-EA；

(3)若。。的半径为5,sinA=-,求BH的长.

5

第12题图

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题型4实际应用与方案设计型问题

时间：80分钟共12题答对—题

类型一方程(组)与不等式的实际应用

1.(贺州8分)某商场销售一批同型号的彩电，第一个月售出50台，为了减少库存，第

二个月每台降价500元将这批彩电全部售出，已知第一个月9台的销售额与第二个月10台

的销售额相等，这两个月销售总额超过40万元.

(1)求第一个月每台彩电的销售价格；

(2)这批彩电最少有多少台？

2.(哈尔滨8分)荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台

灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯

的个数是购买手电筒个数的一半.

(1)求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元；

(2)经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如

果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总

费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯？

20

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3.(黔东南州12分)今年夏天，我州某地区遭受到罕见的水灾，“水灾无情人有情”.凯

里某单位给该地区某中学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件.

(1)求饮用水和蔬菜各有多少件？

(2)现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，厂次性将这批饮用水和蔬菜全鄢运往受

灾地区某中学，已知每辆甲型货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙型货车最多可

装饮用水和蔬菜各20件，则凯里某单位安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计

出来；

(3)在(2)的条件下，如果甲型货车每辆需付运费400元，乙型货车每辆需付运费360

元.凯里某单位应选择哪种方案可使用运费最少？最少运费是多少元？

21

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4.(益阳10分)某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电

风扇，下表是近两周的销售情况：

销售时段

销售数量

A种型号B种型号销售收入

第一周3台5台1800元

第二周4台10台3100元

(进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本)

(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型

号的电风扇最多能采购多少台？

(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能,

请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.

22

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类型二函数的实际应用

5.（绍兴8分）小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返

回家中，小敏离家的路程y（米）和所经过的时间X（分）之间的函数图象如图所示.请根据图

象回答下列问题：

（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？

（2）小敏几点几分返回到家？

3000

200()

4045”(分)

第5题图

23

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6.（漳州10分）国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一

批家电，这批家电的进价和售价如下表：

类别彩电冰箱洗衣机

进价（元/台）200016001000

售价阮/台）230018001100

若在现有资金允］午的范围内，购买上.表中三次3家电共1[00台，其4」彩电台数是冰箱台数

的2倍.设该商店购买冰箱x台.

（1）商店至多可以购买冰箱多少台？

（2）购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少

元？

7.（衡阳8分）某药品研究所开发一种抗菌新药.经多年动物实验，首次用于临床人体

试验.测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图

所示（当4WxW10时，y与x成反比例）.

（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式;

（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？

第7题图

24

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8.(襄阳10分)为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品

牌粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元，根据以往销售经验发现：当

售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒.

(1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式；

(2)当每盒售价定为多少元时，每天销售利润P(元)最大？最大利润是多少？

(3)为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元，如果超市想

要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？

9.(南宁10分)如图①，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长

方形空地上，修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的甬道，设甬道

的宽为a米.

(1)用含a的式子表示花圃的面积；

(2)如果甬道所占面积是整个长方形空地面积晚，求此时甬道的宽；

(3)已知某园林公司修建甬道、花圃的造价工(元)、八(元)与修建面积x(mz)之间的函数

关系如图②所示.如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的甬道宽不少于2米且不

超过10米，那么甬道宽为多少米时，修建的甬道和花圃的总造价最低？最低总造价为多少

元？

国①限②

第9题图

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类型三方程（组）、不等式、函数的实际应用

10.（孝感9分）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元，每天工作

8小时，一个月工作25天，月工资底薪800元，另加计件工资.加工1件A型服装计酬16

元，加工1件B型服装计酬12元，在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型

服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时.（工人月工资=底薪+计件工

资）

（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？

（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A、B两种型号的服装，且加工A

型服装数量不少于B型服装的一半”.设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为

W元，请你运用所学知识判断该公司执行规定后是否违背了广告承诺？

11.（烟台8分）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场.某车行

经营的A型车去年销售总额为5万元,今年每辆售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，

销售总额将比去年减少20%.

（1）今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）

（2）该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A

型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？

A,B两种型号车的进货价格和销售价格如下表：

A型车B型车

进货价格（元）11001400

销售价格（元）今年的销售价格2000

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12.（锦州10分）开学初，小明到文具批发部一次性购买某种笔记本，该文具批发部规

定：这种笔记本售价y（元/本）与购买数量x（本）之间的函数关系如图所示.

（1）图中线段AB所表示的实际意义是；

（2）请直接写出y与x之间的函数关系式；

（3）已知该文具批发部这种笔记本的进价是3元/本，若小明购买此种笔记本超过10本

但不超过20本，那么小明购买多少本时，该文具批发部在这次买卖中所获的利润w（元）最

大？最大利润是多少？

y（元/本）

AB

5CD

4

1020H本）

第12题图

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题型5新定义及材料阅读型问题

时间：80分钟共13题答对—题

1.(永州)定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3,[0.6]=0,[—3.6]=—4.对

于任意实数x,下列式子中错误的是()

A.[x]=x(x为整数)B.0Wx—[x"l

C.[x+y]W[x]+[y]D.[n+x]=n+[x](n为整数)

2.(南宁)对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号max{a,b}表示a,b中较大的数，

9Y-I-i

如：max{2,4}=4.按照这个规定，方程max{x,—x}=-x—的解为()

A.1—B.2—yf2C.1—yj2^1+,^2D.1+^/^或—1

3.(天水改编)定义运算：ab=a(l—b).下面给出了关于这种运算的几种结论：

①2(—2)=6；②ab=ba；③(aa)+(bb)=2ab；④若ab=0,则a

=0或b=l.其中结论正确的序号是()

A.①④B.①③C.②③④D.①②④

XI'VQ|O\zi

4.(铜仁)定义一种新运算：x丫=三；如21=1^=2,则(42)(-

XZ

1)=.

5.(乐山)在直角坐标系xOy中，对于点P(x,y)和Q(x,y'),给出如下定义：若