广东省2023年九年级毕业生适应性学业检测数学试卷

第第页2022－2023学年第二学期九年级适应性学业检测数学页数：共4页分值：120分，练习时间：90分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．2023的相反数是()A． B． C． D．2．下列运算正确的是()题3图A．a2＋a3＝a5B．2a(a－ab)＝2a2－2ab题3图C．9x3y2÷3xy＝3x2yD．7xy－xy＝73．如题3图，下列条件不能判定直线a∥b的是()A．∠1＝∠2B．∠2＋∠4＝180°C．∠1＝∠3D．∠1＋∠4＝180°4．里水正在向“梦里水乡、湾区名镇”全速奋进．报告称，2022年，里水全镇工业生产总产值1402亿元．1402亿元用科学记数法可以表示为()元A．B．C．D．5．在六张卡片上分别写有eq\f(1,3)，π，1．5，5，0，eq\r(2)六个数，从中任意抽取1张，卡片上的数为无理数的概率是()A．eq\f(1,6) B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,2) D．eq\f(5,6)6．下列数是不等式5x－3＜6的一个解的是()题7图A．53 B．2 C．5题7图7．如题7图，是正方体的一种展开图，那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是()A．梦 B．里C．水 D．乡题8图8．如题8图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是(题8图A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．三角形两边之和大于第三边题9图9．如题9图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，现测得，，，则点A到的距离为()题9图A． B． C． D．题10图10．如题10图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．给出以下结论：①DG＝DF；②四边形EFDG是菱形；③EG2＝GFAF；④当AG＝3，EG＝时，BE的长为，其中正确的结论个数是（）题10图A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．计算：－－tan45°＝．12．把多项式分解因式的结果是．13．如题13图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交边AB于点E．若AC＝10，BE＝8，∠B＝45°，则AB的长为．14．一个n边形从一个顶点出发最多引出7条对角线，则n的值为．15．若是抛物线上的四点，则、、、按由小到大的顺序排列为．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．16．解方程组：2x17．先化简，再求值：，其中．题18图18．如题18图，在□ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，且四边形题18图（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）已知□ABCD的面积为20，AB＝5，求CF的长．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19．2022年3月广东省体育局、广东省教育厅印发《关于深化体教融合，促进青少年健康发展的实施意见》．《意见》明确：中小学每天上午安排不少于30分钟的课间体育活动，当天没有体育课的，下午安排不少于40分钟的课外体育锻炼．某学校为了解学生运动时间情况，对部分同学进行了调查，并绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：运动时间条形统计图运动时间扇形统计图本次调查一共抽取了______名学生，请通过计算后补全条形统计图；（2）a＝，扇形统计图中“80≤t＜100”所在扇形的圆心角为______°；（3）若该校共有1800名学生，试估计该校学生平均每天体育运动时间不低于60分钟的学生人数．20．在“妇女节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价2元促销，降价后300元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1．2倍．（1）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？（2）根据销售情况，店主用不多于2000元的资金再次购进两种鲜花共300枝，康乃馨进价为8元/枝，玫瑰进价为6元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？21．如题21图，在平面直角坐标系中，双曲线与直线在第一象限内交于点，与y轴交于点M．（1）求，的值；（2）在y轴上取一点N，当△AMN的面积为3时，求点N的坐标．（3）点在双曲线上，且是以为腰的等腰三角形，则满足条件的点共有_____个，任意写出一个满足条件的点的坐标，可以为______．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．题22图22．如题22图，在△ABC中，点是边上的一点，与、分别相切于点、，与相交于点，作□，点恰好为上一点．题22图（1）连接AE，求证：△ACE是等边三角形；（2）若，求图中阴影部分面积．23．如题23图（1），已知抛物线与轴交于点，B，与轴交于点．（1）求该抛物线的表达式；（2）如题23图