初中三年级上学期数学《用因式分解法解一元二次方程》教学课件

22.2.1一元二次方程的解法第2课时因式分解法因式分解法

知识回顾1获取新知2例题讲解3课堂小结4一、知识回顾2.因式分解的方法提公因式法公式法利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)和完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2分解因式.1.解一元二次方程的基本思路是什么？降次一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.知识回顾根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么物体经过x秒离地面的高度(单位：m)为10x－4.9x2.根据上述规律，物体经过多少秒落回地面？设物体经过x

秒落回地面，这时它离地面的高度为0m，即10x－4.9x2＝0.①用什么方法解方程①比较简单呢？方法探究解：因式分解如果a·

b=0，那么a=0或

b=0.两个因式乘积为0，说明什么？或解两个一次方程，得出原方程的根10x-4.9x2=0x(10-4.9x)=0x=010-4.9x=0方法探究1.因式分解

，，变形为

，的解为

.

方程∴

，∴方程方法探究如果a·

b=0，那么a=0或

b=0.（2）因式分解：

；，的解为

。

解方程将左边分解因式得移项得

，

，∴

，∴方程方法探究2.通过上面两个小题，能得出结论：一元二次方程的一边是0，而另一边易于分解成两个一次因式的积时，可以根据

求解，即

，则

。等式的性质a=0或b=0方法总结二、获取新知这种通过因式分解，将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来求解的方法叫做因式分解法.因式分解法的概念因式分解法的基本步骤一移-----方程的右边=0;二分-----方程的左边因式分解;三化-----方程化为两个一元一次方程;四解-----写出方程两个解;简记歌诀：右化零左分解两因式各求解方法总结三、例题讲解解：（1）方程左边分解因式，得x(3x+2)=0所以x=0或

3x+2=0

（2）移项，得x2-3x=0方程左边分解因式，得x(x-3)=0所以

x=0或

x-3=0

得得例题讲解

(1)3x2+2x

=0

(2)x2=3x(3)3x（x+5）=5（x+5）；分析：该式左右两边可以提取公因式，所以用因式分解法解答较快.解：化简

(3x-5)(x+5)=0.即

3x-5

=0或

x+5

=0.例题讲解简记口诀：右化零左分解两因式各求解解：(x－3)2－25＝0.移项，得(x－3)2＝25.开平方，得x－3＝±5，即x－3＝5或x－3＝－5，解得x1＝8，x2＝－2.解：因式分解，得(x－3+5)(x-3-5)＝0，即：（x+2）(x-8)=0∴x+2＝0或x-8＝0，解得x1＝－2，x2＝8.例题讲解(1)(x－3)2－25＝0；

例题讲解（（）（）0(1)（2）例题讲解（3）例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解思维拓展

下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？并请改正过来.解方程

(x-5)(x+2)=18.解:原方程为：

(x-5)(x+2)=18.①由x-5=3,得x=8;②由x+2=6,得x=4;③所以原方程的解为x1=8，x2=4.解:原方程化为：x2

－3x

－28=0，

(x－7)(x+4)=0，

x1=7，x2=－4.这样的赋值是没有任何依据的，切记！四、课堂小结因式分解法概念步骤简记口诀：右化零左分解两因式各求解如果a·b=0，那么a=0或b=0.