高中数学教案选修1-24.1.1流程图

PAGEPAGE1§4.1.1框图—流程图【教学目标】：1、知识与技能：（1）通过具体实例,进一步认识程序框图,了解工序流程图（2）能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用2、过程与方法：掌握流程图的画法；能画出常见的简单流程图；3、情感态度与价值观：认识并能画流程图；体会流程图在整理资料信息中的应用。【教学重点】：学会绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用.【教学难点】：绘制简单实际问题的流程图.【课前准备】：Powerpoint或投影片【教学过程设计】：一、梳理知识什么是框图1、框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它的作用在于能够清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系。2、本章将学习用“流程图”“结构图”等刻画数学问题以及其他问题的解决过程；体验用框图表示数学问题解决过程以及事物发生、发展过程的优越性，提高抽象概括能力和逻辑思维能力，能清晰地表达和交流思想。3、框图的分类框图流程图框图流程图（动态）结构图（静态）4、流程图流程图（一个起点）流程图（一个起点）程序框图（一个终点）其他流程图（一个或多个终点）画程序框图程序框图与算法步骤的比较生活、工业生产中的流程图数学中的流程图图书借阅流程图诊病流程图画流程图（单流程、双流程）读流程图（工序流程图）证明方法解题思路梳理知识、整理资料、揭示联系二、复习旧知设计算法解决问题的主要步骤：第一步、用自然语言描述算法；算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观，我们更经常地用图形方式来表示它。第二步、画出程序框图表达算法；第三步、写出计算机相应的程序并上机实现。三、举例说明问题一：求方程的近似根。你能回忆一下用自然语言描述的用二分法求方程x2-2=0的近似根的算法步骤吗？（1）怎样用程序框图表达算法步骤中的“第一步”？输入误差输入误差和的初值1、2（2）第二步中有哪些操作？其中包含了哪些逻辑结构？怎样用程序框图表达？输出m第三步输出m第三步（3）第三步中是什么逻辑结构？怎样用程序框图表达？条件结构（4）第四步中是什么逻辑结构？怎样用程序框图表达？循环结构结合例题，使学生明确绘制流程图的基本步骤用合适流程线把上面四步的程序框图连起来，在加上终端况，就得到上述算法的程序流程图。四、巩固新知程序框图的特点和本质及不足P78特点:用程序框图表示的算法,比用自然语言描述的算法更加直观、明确、流向清楚，而且更容易改写成计算机程序，作用：可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤。本质：程序框图就是算法步骤的直观图示。不足：不能轻易地从中分解出算法的基本步骤。总结归纳你能说说绘制流程图的一般过程吗？首先，用自然语言描述流程步骤；其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达；再次，分析各步骤之间的关系；最后，画出流程图表示整个流程。练习与测试：1、根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（）A．12B．19 C．14.1D．-30输出s否是输出s否是a=5,s=1a=a-1（第2题）A.5B.10C.20D.153、如下图，该程序运行输出的结果为()A．1B．10C．19D．284、右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（）（A）（B）（C）（D）5、请观察以下流程图，此算法流程图输出k=6、请观察以下流程图，此算法流程图输出x=，y=，z=7、请观察以下流程图，说明该算法的处理功能8、阅读以下流程图，写出其输出的结果开始结束输出xx：=x：=x=3开始A=10k+3B=30+k开始结束输出xx：=x：=x=3开始A=10k+3B=30+k输出k结束k=1k=k+1A=Bx=2，y=2，z=2x=x+2y=2yz=z+xy输出x，y，z结束开始开始S=0T=1i=1S=S+iT=T﹡ii=i+1i﹥20输出S，T是否是否结束9、函数，请设计算法流程图，要求输入自变量x，输出y的值。参考答案1．B2．C3．D4．A5．46．4，4，187．S为求1~20和，T为求1~20的积8．9．略§4.1.2框图—流程图【教学目标】：1、知识与技能：（1）通过具体实例,进一步认识程序框图,了解工序流程图（2）能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用2、过程与方法：掌握流程图的画法；能画出常见的简单流程图；3、情感态度与价值观：认识并能画流程图；体会流程图在整理资料信息中的应用。【教学重点】：学会绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用.【教学难点】：绘制简单实际问题的流程图.【课前准备】：Powerpoint或投影片【教学过程设计】：一、举例说明图书馆借书流程图：医院里的“诊病流程图”问题一：考生参加培训中心考试需要遵循的程序。在考试之前咨询考试事宜.如果是新考生,需要填写考生注册表,领取考生编号,明确考试科目和时间,然后缴纳考试费,按规定时间参加考试,领取成绩单,领取证书；如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试科目和时间,然后缴纳考试费,按规定时间参加考试,领取成绩单,领取证书。设计一个流程图，表示这个考试流程。考生参加培训中心考试需要遵循的程序。用自然语言描述程序步骤：１.在考试之前咨询考试事宜；２.新考生填写考生注册表；３.并领取考生编号；４.明确考试科目和时间；５.缴纳考试费；６.按规定时间参加考试；７.领取成绩单；８.领取证书.二、练习请同学们用流程图表示考试流程.请同学们谈谈你生活中的流程图.生活中的流程图P80三、举例说明问题三：1+2+3+…+100=?第一步:i=1第二步:Sum=0第三步:若满足i<=100,则执行下一步（进入循环），i超过100转到第六步，即退出循环。第四步:Sum=sum+i第五步:i=i+1(i增加1),转到第三步。第六步：输出sum问题四：某工厂加工某种零件有三道工序：初加工、返修加工和精加工；每道工序完成时，都要对产品进行检验；初加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品。用流程图表示这个零件的加工过程。结合例题，使学生明确绘制流程图的基本步骤四、探究某“儿童之家”开展亲子活动……流程图表示数学计算与证明过程中的主要思路与步骤:解决数学问题的过程的流程图总结归纳绘制流程图的一般过程:首先，用自然语言描述流程步骤；其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达；再次，分析各步骤之间的关系；最后，画出流程图表示整个流程。练习与测试：1、高二（1）班共60人，市中心医院来抽样检测学生们的身体素质，要求学号被3整除的学生参加检验，已知学生的学号是从1到60号，请设计一个算法流程图。§4.2框图—结构图【教学目标】：1、知识与技能：通过实例，了解知识结构图，能运用结构图梳理已学过的知识；2、过程与方法：掌握结构图的画法；能画出常见的简单结构图；3、情感态度与价值观：认识并能画组织结构图；体会结构图在整理资料信息中的应用。【教学重点】：运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息，体会结构图在揭示事物联系中的作用.【教学难点】：运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息.【课前准备】：Powerpoint或投影片【教学过程设计】：一、梳理知识结构图结构图知识结构图组织结构图读图画图从属关系逻辑先后关系读图“树形”结构其他结构图画图梳理知识、整理资料、揭示联系二、认识结构图认识结构图：由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线构成。通过实例．可以引导学生认识结构图．三、绘制结构图（1）先确定组成系统的基本要素，以及这些要素之间的关系；（2）处理好“上位”与“下位”的关系；“下位”要素比“上位”要素更为具体，“上位”要素比“下位”要素更为抽象。（3）再逐步细化各层要素；（4）画出结构图，表示整个系统。结合例题，使学生明确绘制结构图的基本步骤四、巩固新知题型一、首先要确定组成结构图的基本要素，然后通过连线来标明各要素之间的关系。如：P87“统计”的知识结构图。题型二、在结构图中也常出现一些“环”形结构，这种情形常在表达逻辑先后关系时出现。如：P88“概率”的知识结构图。题型三、表示一个组织或部门构成，呈“树”形结构。如：P88-P89某校学生会、某公司的组织结构图。题型四、除了表达知识结构和组织结构，结构图还广泛应用于其它情形，是人们有条理地思考和交流思想的工具。请同学们谈谈对数列知识的认识，用结构图来表示。五、流程图与结构图的区别流程图是描述动态过程；结构图是刻画系统结构。总结归纳紧密结合实例，从读图到画图按基本单元或要素（必要时进行细化）画出流程图从构成系统的要素，按照从属关系或逻辑先后关系画结构图练习与测试：1．某公司的组织结构是：总经理之下设执行经理、人事经理和财务经理。执行经理领导生产经理、工程经理、品质管理经理和物料经理。生产经理领导线长，工程经理领导工程师，工程师管理技术员，物料经理领导计划员和仓库管理员。根据上述的描述，用框图表示这家公司的组织结构.2.小流域综合治理可以有三个措施：工程措施、生物措施和农业技术措施。其中，工程措施包括打坝建库、平整土地、修基本农田和引水灌溉，其功能是贮水拦沙、改善生产条件和合理利用水土；生物措施包括栽种乔木、灌木和草木，其功能是蓄水保土和发展多种经营；农业技术措施包括深耕改土、科学施肥、选育良种、地膜覆盖和轮作套种，其功能是蓄水保土、提高肥力和充分利用光和热。试画出小流域综合治理开发模式的结构图。3.设计一个结构图，总结高中数学课本中某一章的知识结构。参考答案：1．解：根据上述的描述，可以用如图所示的框图表示这家公司的组织结构：2．解：根据题意，三类措施为结构图的第一层，每类措施中具体的实现方式为结构为第二层，每类措施实施所要达到的治理功能为结构图的第四层。小流域综合治理开发模式的结构如下图所示：3．略“框图”简介人民教育出版社宋莉莉框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它的作用在于能够清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系．框图已经广泛应用于算法、计算机程序设计、工序流程的表述、设计方案的比较等方面，也是表示数学计算与证明过程中主要逻辑步骤的工具，并将成为日常生活和各门学科中进行交流的一种常用表达方式．本章的教学目标可以分为两个方面．一方面在知识内容上，让学生理解流程图和结构图的特征，掌握框图的用法；另一方面在思想方法上，帮助学生体验用框图表示数学问题解决过程以及事物发生、发展过程的优越性，提高抽象概括能力和逻辑思维能力，以及清晰地表达和交流的能力．

一、内容与要求

1.通过具体实例，进一步认识程序框图，了解工序流程图．

2.能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用．

3.通过实例，了解结构图；运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息．

4.结合作出的结构图与他人进行交流，体会结构图在揭示事物联系中的作用．

二、内容安排及说明

1.本章教学时间约需6课时，具体分配如下（仅供参考）：4.1流程图

约3课时4.2结构图

约2课时小结

约1课时2．知识结构框图

3．对内容安排的说明（1）本章介绍的框图包括两类——流程图和结构图．流程图是一种动态图示，通常用来描述一种过程性的活动．《数学3（必修）》“算法初步”一章介绍的程序框图就是流程图的一种．教科书在回顾和进一步认识程序框图，以及介绍生活中其他形式的流程图（如图书借阅流程图、诊病流程图）的基础上，描述了流程图的一般形式、特征和作用；然后结合生活、生产中的具体例子，说明了画流程图和读流程图的一般方法；最后，教科书说明了流程图在表示数学计算或证明过程中的主要思路与步骤中的应用．

（2）结构图是一种静态图示，通常用来描述一个系统各部分和各环节之间的关系．例如，本套教科书各章之后的知识结构图就是结构图的一种．教科书首先通过对知识结构图的回顾和进一步认识，说明了结构图的一般形式，以及读知识结构图和画知识结构图的一般方法和需要注意的问题（即在梳理知识内容的基础上，正确描述要素间的“从属关系”和“逻辑先后关系”）；接着通过具体实例介绍了组织结构图的特征和作用；最后，教科书说明了结构图在梳理已学过的知识方面的应用．

三、需要说明的问题

1.本章对程序框图的进一步认识主要体现在，将绘制程序框图表达算法的过程看成对算法步骤的细化过程，并用具体例子详细说明了这个过程，同时对程序框图描述的算法和自然语言描述的算法步骤进行了比较，说明了框图的优越性．

2.本章所介绍的框图不仅包括“算法初步”中的程序框图，还包括日常生活和各门学科中的框图．与程序框图不同的是，这些框图没有一定的规范和标准，而是根据实际情况绘制，不必拘泥于一定的形式，可以使用不同的色彩，也可以添加一些生动的图形元素．《框图》课标解读框图是《课程标准》中新增加的内容，框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它的作用在于能够清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系。框图已经广泛应用于算法、计算机程序设计、工序流程的表述、设计方案的比较等方面，也是表示数学计算与证明过程中主要逻辑步骤的工具，并将成为日常生活和各门学科中进行交流的一种常用表达方式。为了提高学生的思维的条理性、清晰性，养成用框