2024秋八年级数学上册 第4章 实数4.3 实数（实数及其性质）教案（新版）苏科版

2024秋八年级数学上册第4章实数4.3实数（实数及其性质）教案（新版）苏科版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析“2024秋八年级数学上册第4章实数4.3实数（实数及其性质）教案（新版）苏科版”这一章节主要讲述了实数的概念、分类以及实数的性质。学生在学习这一章节之前，已经掌握了有理数的相关知识，对数的概念有一定的了解。本节课旨在让学生进一步理解实数的内涵，掌握实数的分类，并熟练运用实数的性质进行数学运算和解决问题。

本节课的内容与学生的日常生活紧密相连，通过实例引入实数的概念，使学生能够更好地理解和掌握实数的性质。在教学过程中，要注重让学生通过自主学习、合作交流的方式，探究实数的性质，培养学生的数学思维能力和团队协作能力。同时，要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求，给予适当的指导，使他们在原有基础上得到提高。二、核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模和数学交流。通过学习实数的概念、分类和性质，学生能够提高自己的逻辑推理能力，运用实数的性质解决实际问题，培养数学建模的能力。在小组合作、讨论的过程中，学生能够提高自己的数学交流能力，学会倾听他人的观点，表达自己的思路，培养团队协作精神。同时，通过解决生活中的实际问题，学生能够感受数学与生活的紧密联系，提高数学应用意识，培养解决实际问题的能力。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习了本章节的实数之后，学生已经对实数的概念、分类和性质有了初步的了解，掌握了有理数的相关知识，对数的概念有一定的认识。此外，学生还具备了基本的数学运算能力和一定的逻辑推理能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：对于八年级的学生来说，数学课程的理论性逐渐增强，需要较强的逻辑思维能力。在学习实数这一章节时，学生往往对生活中的实际问题感兴趣，因此，在教学过程中，可以通过举例子的方式，将数学与实际生活相结合，激发学生的学习兴趣。在学习能力方面，学生已经具备了自主学习、合作交流的能力，可以引导他们通过小组讨论、探究的方式，共同解决问题。在学习风格上，学生大多喜欢通过实例和实际问题来理解抽象的数学概念，因此，在教学过程中，应注重运用实例引入，让学生在实际问题中感受数学的价值。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习实数的概念、分类和性质时，学生可能会对实数的抽象性质感到难以理解，如实数的无限性和连续性。此外，在运用实数的性质解决实际问题时，学生可能会遇到难以将实际问题转化为数学问题的困难。针对这些困难和挑战，教师应给予适当的引导和帮助，通过举例、讲解、指导，帮助学生理解和掌握实数的性质，提高他们解决实际问题的能力。同时，要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求，给予适当的指导，使他们在原有基础上得到提高。四、教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、黑板、粉笔、实数相关教学软件和教具。

2.课程平台：学校提供的教学平台，用于上传教学材料、布置作业和交流。

3.信息化资源：网络搜索的实数相关教学视频、文章、习题库等。

4.教学手段：讲演法、问答法、小组讨论法、案例分析法、实践操作法等。五、教学过程1.导入新课（5分钟）

实数是数学中的基础概念，我们每天都在和实数打交道。今天，我们就来深入学习实数及其性质，掌握实数的分类和特点。

2.知识讲解（15分钟）

首先，我们来回顾一下实数的概念。实数包括有理数和无理数，它们分别可以表示为分数和小数。有理数包括整数和分数，无理数则是不能表示为分数的小数，例如π和√2。

（1）实数的大小可以比较，即可以判断一个实数大于、小于或等于另一个实数。

（2）实数可以进行加、减、乘、除等运算，遵循相应的运算定律。

（3）实数具有无限性和连续性，即实数集合中的每一个数都可以无限接近另一个数，但永远不相交。

3.实例分析（15分钟）

为了更好地理解实数的性质，我们来分析一些实例。

实例1：比较两个实数的大小。

假设我们要比较两个实数a=3.2和b=2.8，我们可以直接比较它们的大小，得出a>b。

实例2：利用实数性质解决实际问题。

假设一家服装店进行打折活动，原价为100元，打八折后的价格是多少？

我们可以将打八折看作是原价的80%，即实数0.8。根据实数的性质，我们可以将打八折后的价格表示为100×0.8=80元。

4.小组讨论（10分钟）

现在，请同学们分成小组，讨论以下问题：

（1）实数和有理数、无理数之间的关系是什么？

（2）实数的性质在实际生活中有哪些应用？

5.总结与拓展（5分钟）

6.布置作业（5分钟）

请同学们完成课后练习，包括填空题、选择题和解答题，巩固实数及其性质的知识。同时，挑选几道具有挑战性的题目作为思考题，鼓励同学们深入思考和探究。六、学生学习效果1.理解实数的概念，包括实数的分类，即有理数和无理数，以及它们的特点。

2.掌握实数的性质，包括实数的比较、运算定律以及实数的无限性和连续性。

3.能够运用实数的性质解决实际问题，如购物打折、速度和距离的计算等。

4.提高逻辑推理能力，通过实例分析和小组讨论，学会如何运用实数的性质进行推理和解决问题。

5.增强数学交流能力，在小组讨论中学会倾听他人的观点，表达自己的思路，培养团队协作精神。

6.培养数学应用意识，感受到数学与生活的紧密联系，能够将数学知识应用到实际生活中。

7.对于学习有困难的同学，通过教师的引导和帮助，能够在原有基础上得到提高，增强学习数学的信心。

学生们在学习了本节课之后，应该能够掌握实数的基本概念和性质，并能够运用这些知识解决实际问题。同时，他们的逻辑推理能力、数学交流能力和应用意识也应该得到提升。对于学习有困难的学生，教师应该给予适当的关注和帮助，让他们能够在数学学习上取得进步。七、作业布置与反馈1.作业布置

（1）填空题：请完成课后练习的填空题部分，巩固实数的概念和性质。

（2）选择题：请完成课后练习的选择题部分，加深对实数性质的理解。

（3）解答题：请解答课后练习的解答题部分，运用实数的性质解决实际问题。

（4）思考题：请思考如何将实数的性质应用到生活中的实例，并简要阐述。

2.作业反馈

（1）批改作业：教师应及时批改学生的作业，给出正确的答案和评分。

（2）指出问题：在批改作业过程中，教师应指出学生作业中的错误和不足之处。

（3）给出建议：针对学生作业中的问题，教师应给出改进建议，帮助学生提高。

（4）反馈反馈：教师应及时将作业批改结果反馈给学生，让学生了解自己的学习情况。

（5）鼓励表扬：对于作业完成优秀的学生，教师应给予表扬和鼓励，激发学生的学习积极性。

（6）辅导帮助：对于作业完成不佳的学生，教师应提供额外的辅导和帮助，帮助他们提高。八、教学反思今天的课堂教学已经结束了，我坐在办公室里，静静地反思着这节课的每一个环节。我从学生的反应和作业情况中感受到了他们的学习效果，同时也发现了一些需要改进的地方。

我首先感到满意的是，学生们在课堂上表现出较高的学习兴趣，他们积极参与讨论，提出了一些很有深度的问题，这表明他们对实数的概念和性质有了较好的理解。此外，他们在解答实际问题时，能够灵活运用所学知识，这说明他们已经能够将理论应用于实践。

然而，我也发现了一些需要改进的地方。例如，在讲解实数的性质时，我发现部分学生对于实数的无限性和连续性理解不够深入，这在他们的作业中也有所体现。因此，我计划在下一节课中，通过更多的实例和练习，帮助他们更深入地理解这一概念。

此外，我在课堂上的教学方式也需要调整。我发现，在讲解实例时，我过于依赖多媒体投影仪，而忽视了与学生的互动。这导致部分学生在课堂上过于依赖视觉，而缺乏主动思考。因此，我计划在未来的教学中，更多地运用讲解法和问答法，引导学生主动思考，提高他们的逻辑推理能力。

最后，我还要加强学生的作业反馈。我发现，有些学生在完成作业时，对于教师的批改和反馈不够重视。这导致他们在同样的错误上反复出错。因此，我计划加强对学生作业的批改和反馈，让他们能够及时了解自己的学习情况，并针对性地进行改进。板书设计本节课的板书设计旨在帮助学生清晰地理解实数的概念、分类和性质。板书设计将分为以下几个部分：

1.实数概念：板书将列出实数的定义，包括有理数和无理数，以及它们的特点。通过简洁的词语和符号，突出实数的基本概念。

2.实数性质：板书将详细列出实数的性质，包括实数的比较、运算定律以及实数的无限性和连续性。通过条理分明的结构，帮助学生掌握实数的关键性质。

3.实例分析：板书将给出一些实例，展示如何运用实数的性质解决实际问题。通过实际问题的引入，让学生能够将理论应用于实践，增强数学应用意识。

4.小组讨论：板书将提供一些问题，引导学生进行小组讨论。通过讨论，学生能够提高自己的逻辑推理能力和数学交流能力，培养团队协作精神。

5.总结与拓展：板书将总结本节课的重点内容，并提供一些拓展思考题，激发学生的学习兴趣和主动性。

在板书设计中，我将注重艺术性和趣味性，使用生动的图形、颜色和字体，使板书更具吸引力和启发性。通过板书设计，我期望能够激发学生的学习兴趣，帮助他们更好地理解和掌握实数的概念和性质。课后拓展1.拓展内容

为了帮助学生更好地理解和掌握实数的概念和性质，我推荐以下拓展内容：

（1）阅读材料：

《数学家的故事：实数的故