辽宁省辽阳市灯塔市第一初级中学2024-2025学年八年级数学上册

第一章勾股定理重点题型复习（二）一、选择题1.若一个直角三角形的两条边长分别为和，则第三条边长为（）A．B．或C．D．或2.a，b，c是△ABC的∠A，∠B，∠C的对边，下列条件中，能判断△ABC是直角三角形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个①a2+b2＝c2②a2＝b2﹣c2③∠A+∠B＝90°④∠A：∠B：∠C＝1：2：33.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB＝17，BD＝15，DC＝6，则AC的长为（）A．11 B．10 C．9 D．84.如图，在赵爽弦图中，已知直角三角形的短直角边长为a，长直角边长为b，大正方形的面积为25，小正方形的面积为5，则ab的值是（）A．4 B．6 C．8 D．103题图4题图5题图6题图7题图5.如图，有一个水池，水面是边长为10尺的正方形，在水池中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度是（）A．11尺B．12尺C．13尺D．14尺6.三个正方形的面积如图所示，则面积为的正方形的边长为（）A．164 B．36 C．8 D．67.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（）A．26B．35C．47D．948.等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为（）A.13B.8C.25D.64.9.《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高二丈，末折抵地，去根九尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高两丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部9尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为（）A．B．C．D．10．如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的边AC上的高，则BD的长为（）A． B． C． D．二、填空题11.如图，等腰三角形ABC的底边长为16，底边上的高AD长为6，则腰AB的长度为．12.如图，数轴上点A所表示的数为a，求．10题图11题图12题图13题图13.一架云梯长25米，如图靠在墙上，云梯底端离墙15米，现把云梯顶端向上移4米，那么它的底端离墙米．14.如图是一个长方体盒子，用一根细线绕侧面绑在点A、B处，不计结头，细线最短长度为14题图15题图16题图17题图15．有一架秋千，当它静止时，踏板离地垂直高度DE＝0.5m，将它往前推送2m（水平距离BC＝2m）时，秋千踏板离地的垂直高度BF＝1.5m，秋千的绳索始终拉得很直，则绳索AD长为m．16.如图，在△ABC中，已知：∠ACB＝90°，AB＝10cm，AC＝6cm，动点P从点B出发，沿射线BC以1cm/s的速度运动，设运动的时间为t秒，连接PA，当△ABP为等腰三角形时，t的值为．17.如图，铁路上A、D两点相距25千米，B，C为两村庄，AB⊥AD于A，CD⊥AD于D，已知AB＝15km，CD＝10km，现在要在铁路AD上建一个土特产品收购站P，使得B、C两村到P站的距离相等，则P站应建在距点A千米．18．如图，一个长方体铁盒的长，宽，高分别是8cm，6cm，24cm，一根长28cm的木棒完全装进这个盒子里.（填“能”或“不能”）三、解答题19.如图，在正方形ABCD中，AB＝4，AE＝2，DF＝1．图中△BEF是直角三角形吗？你是如何判断的？20.如图，△ABC的三边分别为AC＝5，BC＝12，AB＝13，将△ABC沿AD折叠，使AC落在AB上，求折痕AD的长．21.如图，牧童在A处放牛，牧童家在B处，A，B处与河岸的距离AC，BD分别为500m和300m，且C，D两处的距离为600m，天黑前牧童从A处将牛牵到河边去饮水，再赶回家，那么牧童最少要走多少米？22.如图，在笔直的公路AB旁有一座山，为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道修通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为15km，与公路上另一停靠站B的距离为20km，停靠站A、B之间的距离为25km，且CD⊥AB．（1）求修建的公路CD的长；（2）若公路CD修通后，一辆货车从C处经过D点到B处的路程是多少？23.如图，在Rt