第一反比例函数 单元检测题 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

第一反比例函数单元检测题2024-2025学年山东省东营市胜利第一初级中学鲁教版（五四制）九年级数学上册一．选择题（共10小题，每小题4分，共32分）1.下列函数关系式中不是表示y是x的反比例函数的是（）A．xy=5B．y=C．y=-3x-1D．y=2.已知反比例函数y＝eq\f(6,x)，则下列描述不正确的是()A．图象位于第一、三象限B．图象必经过点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4，\f(3,2)))C．图象不可能与坐标轴相交D．y随x的增大而减小3.若点A(－5，y1)，B(1，y2)，C(5，y3)都在反比例函数y＝－eq\f(5,x)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()A．y1<y2<y3B．y2<y3<y1C．y1<y3<y2D．y3<y1<y24.若矩形的面积S为定值，矩形的长为a，宽为b，则b关于a的函数图象大致是（）5.已知点（3，1）是双曲线y=A.13，−9B.−3，−1C.−1，36.点A（-3，y1），B（-2，y2），C（3，y3A.y1<yC.y3<7．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1＝（x＞0）及y2＝（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为3，则k1﹣k2的值等于（）A．1 B．3 C．6 D．88．如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，点C在y轴上，则△ABC的面积为（）A．3 B．2 C．1.5 D．19．如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（）A．B．C．D．10．如图，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（）A． B． C． D．二．填空题11．如果反比例函数y＝的图象位于第二、四象限内，那么k的取值范围为．12．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象经过点A，B，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接OA，OB，则△OAC与△OBD的面积之和为．13．若点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是．14．如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为．15．如图，两个反比例函数和（其中k1＞k2＞0）在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为．16．如图，直线x＝2与反比例函数y＝和y＝﹣的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，△PAB的面积是3，则k＝．三．解答题17．已知y＝y1+y2，y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x＝0时，y＝﹣3，当x＝1时，y＝﹣1．（1）求y的表达式；（2）求当x＝时y的值．18．实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）成正比例；1.5小时后（包括1.5小时）y与x成反比例．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出一般成人喝半斤低度白酒后，y与x之间的函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上21：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．19．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．（1）求这个函数的表达式；（2）当气球的体积是1m3时，气球内的气压是多少千帕？20．如图，一次函数y＝﹣x+5与反比例函数的图象交于A（m，4），B（4，n）两点，与坐标轴分别交于M，N两点．（1）m＝，n＝，k＝；（2）比较大小：AMBN（填“＞”或“＜”或“＝”）；（3）关于x的不等式的解集是．21．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．22．为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为，自变量x的取值范围为；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为．（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量