第二十二章 二次函数 单元基础练 2024-2025学年人教版九年级数学上册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第二十二章二次函数单元基础练2024-2025学年人教版数学九年级上册一、单选题1．下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（

）A．y=18x2 B．y=x22．抛物线y=−x2+2A．直线x=2 B．直线x=−2 C．直线x=2 D．y3．已知二次函数的图象过点P1,4，对称轴为直线x=−2，则点P的对称点的坐标是（

A．−5,4 B．−5,0 C．3,4 D．−3,44．抛物线y=−2x−12+5A．1,5 B．−1,5 C．−2,5 D．1,−55．将抛物线y=x−12−1A．y=x2+1C．y=x−22+26．二次函数y=2x2+5x−3与yA．12,0 B．0,3 C．0,−3 7．关于二次函数y=ax2−4ax+4a−3a>0，下列各选项中，说法A．这个函数图象的对称轴是x=2 B．方程axC．当x<0时，y的值随x值的增大而减少 D．这个函数的最小值是−38．已知二次函数y=−2x2+(c+7)x+c(c≠0)的图象与x轴的一个交点为A，与y轴的交点为B，将该图象关于原点O中心对称后，点A，B的对应点分别为A′,A．−2 B．8 C．±8 D．−2或89．利用长为12m的墙和40m长的篱笆来围成一个矩形苗圃园，若平行于墙的一边长不小于（1）垂直于墙的一边长可以为15；（2）矩形苗圃园的最小面积是102m2，最大面积是（3）垂直于墙的一边长有两个不同的值满足矩形苗圃园面积为128m其中正确的个数有（）个．A．0 B．1 C．2 D．310．抛物线y=−x−ℎ2+2024经过点Ma,2008和Na+b,2008，若b>0A．8 B．16 C．24 D．3211．将一张边长为30cm的正方形纸片的四个角分别剪去一个边长为xcm的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体．当A．7 B．7.5 C．8 D．8.512．已知二次函数y=ax2+bx的图像如图所示，则一次函数y=ax+bA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题13．当m=时，y=m−114．长方形的周长为36cm，其中一边x0<x<18cm，面积为ycm2，那么y15．已知点P1x1,y1，P2x216．把抛物线y=3x2，向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式是17．二次函数y=x2−2x−3的图象与x轴交于点A,B（A在B的左侧），将该函数图象向右平移mm>0个单位后与x轴交于点C,D（C在D的左侧），平移前后的函数图象相交于点E18．有一长方形条幅，长为am，宽为bm，四周镶上宽度相等的花边，则剩余面积Sm2与花边宽度xm之间的函数关系式为，自变量x三、解答题19．已知抛物线y=−x−ℎ2+k的对称轴为直线x=2(1)求该抛物线的解析式；(2)当0≤x≤a时，该二次函数值y取得的最小值为−7，求a的值．20．二次函数y=−x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A3,0，另一个交点为B，且与(1)求m的值和点B的坐标；(2)求△ABC的面积．21．在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象经过不重合的三点(1)若m=1,n=0，则a______0（填“>”或“<”）；(2)若m=2,t=−1，求此时二次函数的解析式；(3)当a>0时，对于某个n，若存在1<m<2，使得−1<t<0成立，结合图象，直接写出n的取值范围．22．[问题背景]解方程：x2[解决方法]建立函数y=x(1)求：该函数与坐标轴的交点及其顶点坐标(2)设fx=x(3)求解[问题背景]23．某商场以每件50元的价格购进一种商品，销售中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数，其图象如图所示(1)求每天的销售数量m（件）与每件的销售价格x（元）的函数表达式(2)每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随着销售价格的提高而增加？24．如图，二次函数y=−x2+bx+c的图象与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C(1)求二次函数的解析式；(2)若点P在二次函数图象上，且S△AOP=6，求点25．如图，已知抛物线y=ax2−2x+c与x轴交于点A，B1,0（A在B的左侧），与y轴交于点(1)求出抛物线的表达式；(2)若∠CAB的角平分线与在第