2023年辽宁省朝阳市建平县初中毕业考试数学试题VIP

2023年建平县九年级数学毕业试题（考试时间120分钟，满分120分）注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项代号用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，不涂、涂错或涂的标号超过一个，一律得0分）1.计算的结果是（）A. B.1 C. D.52.据2023年4月26日报道，今年建平县全境有耕地1840000000平方米.数据1840000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D..3.不透明袋中装有除颜色外完全相同的个白球、个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是（）A. B. C. D.4.图中几何体的三视图是（）A. B. C. D.5.学校开展“书香校园，师生共读”活动，某学习小组五名同学一周的课外阅读时间（单位：h），分别为：4，5，5，6，10.这组数据的平均数、方差是（）A.6，4.4 B.5，6 C.6，4.2 D.6，56.下列运算正确的是（）A. B. C. D.7.如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，、交于点.若，则的度数是（用含的代数式表示）（）A. B. C. D.8.关于的一元二次方程的一个根为2，则的值为（）A. B.2 C.3 D.79.等腰三角形的顶角为，两腰的垂直平分线交于点，则点在（）A.三角形底边上 B.三角形外 C.三角形内 D.无法确定10.二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有解，则的取值范围是（）A. B. C. D.第II卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.只需要将结果直接填写在答题纸应题号处的横线上，不必写出解答过程.不填、填错，一律得0分）11.因式分解________.12.对甲、乙、丙三名射击手进行20次测试，平均成绩都是8.5环，方差分别是0.4，3.2，1.6，在这三名射击手中成绩比较稳定的是________.13.如图，在中，，的平分线交于点，若厘米，厘米，则点到直线的距离是________厘米.14.已知矩形，延长至，连接交于，为的中点，连接、.若，，，则________.15.，________.16.如图，已知，外心为O，，，分别以，为腰向形外作等腰直角三角形与，连接，交于点，则的最小值是________.三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答题应写出必要的步骤、文字说明，或证明过程）17.（本小题满分5分）化简求值：，（其中）.18.（本小题满分6分）现代树苗培育示范园要对A、B、C、D四个品种共800株松树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，B种松树幼苗成活率为，将实验数据绘制成两幅统计图，如图1，图2所示（部分信息未给出）（1）实验所用的C种松树幼苗的数量为多少株：（2）试求出B种松树的成活数，并把图2的统计图补充完整；（3）你认为应选哪一种品种进行推广？试通过计算说明理由.19.（本小题满分8分）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同.（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元.（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共80件，商场决定此次进货的总资金不超过1500元，那么甲种玩具最少购进多少个？20.（本小题满分7分）端午节放假期间，小明和小华准备到家乡的湿地公园（记为）、喀喇沁右翼蒙古王陵（记为）、牛河梁遗址博物馆（记为）、天秀山森林公园（记为）的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点都被选中的可能性相同.（1）求小明选择去天秀山森林公园（记为）的概率.（2）用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去喀喇沁右翼蒙古王陵（记为）旅游的概率.21.（本小题满分8分）钓鱼岛位于我国东海，是我国自古以来的固有领土，有“花鸟岛”之美称.如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向.请问海监船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？22.（本小题满分8分）如图，在中，以为直径的交于点，交线段的延长线于点，连接.（1）求证：；（2）若，，求.23.（本小题满分8分）某商场购进一批商品，商品的进价为每件30元，售价为每件50元时，每天可卖出100件；如果每件商品的价格每上涨2元，则每天少卖4件，设每件商品涨价元，每天获利元。（1）当售价定为多少元时，每天获利最大？并求出最大利润.（2）由于某种原因，该商品的进价提高了元/件，且物价部门规定该商品售价不得超过65元/件，若每天获得的最大利润是2100元，求的值.24.（本小题满分10分）（1）问题背景：如下图，，都是等边三角形，可以由通过旋转变换得到，请写出旋转中心、旋转角（写锐角）的大小、旋转方向.（2）尝试应用：如下图，在中，，分别以，为边，作等边和等边，连接，并延长交于点，连接.若，求的值.（3）拓展创新：如下图，在四边形中，，，，求的长.25.（本小题满分12分）如图，已知：在平面直角坐标系中，直线与轴相交于点其中，与轴相交于点.抛物线的顶点为，它与直线相交于点，其对称轴分别与直线和轴相交于点和点.（1）设，时，①求出点、点的坐标；②抛物线上是否存在点，使得以、、、四点为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.（2）当以、、为顶点的三角形与相似且满足三角形的面积与三角形面积之比为时，求抛物线的函数表达式.

2023年建平县九年级数学毕业试题参考答案（有其它解法参照给分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项代号填入答题纸对应的表格内，不填、填错或填入的代号超过一个，一律得0分）1-5CBACA6-10DCCBD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.只需要将结果直接填写在答题纸应题号处的横线上，不必写出解答过程.不填、填错，一律得0分）11.12.甲13.314.15.16.．三、（本大题共9小题，满分72分．解答题应写出必要的步骤、文字说明，或证明过程）17．（本小题满分5分）解：…………2分，…………3分，原式．…………5分18.（本小题满分6分）解：（1）由扇形统计图得到C所占的百分比为：，故实验所用的C种松树幼苗的数量为株，…………2分（2）B种松树幼苗数量为株，B种松树的成活数株，补充统计图如图所示：…………4分（3）A种松树苗的成活率为，B种松树的幼苗成活率为90%，C种松树幼苗的成活率为，D种松树苗成活率为，由于D种松树的成活率最高，所以应选择D种松树品种进行推广．…………6分19．（本小题满分8分）解：（1）设甲种玩具进价元/件，则乙种玩具进价为元/件，根据题意可得：解得：，经检验是原方程的解．故答：甲，乙两种玩具分别是15元/件，25元/件；…………5分（不写检验、不答各减1分）（2）设购进甲种玩具件，则购进乙种玩具件，解得：答：甲种玩具最少购进50个．…………8分20.（本小题满分7分）解：（1）湿地公园（记为）、喀喇沁右翼蒙古王陵（记为）、牛河梁遗址博物馆（记为）、天秀山森林公园（记为）（小明去）；…………2分（2）画树状图分析如下：两人选择的方案共有16种等可能的结果，其中选择同种方案有1种，（都去）；所以小明和小华都选择去喀喇沁右翼蒙古王陵（记为）旅游的概率.…………7分21．（本小题满分8分）解：过点作于．…………1分根据题意得，，，，（海里），（海里），…………4分在直角中，，（海里）．答：船继续航行50海里与钓鱼岛的距离最近．…………8分22．（本小题满分8分）（1）证明：连接，如图所示：为的直径，，又，三角形为等腰三角形，为的垂直平分线，．…………4分（2）由（1）可得，，，，在中，，又为的直径，，且，，，即，，．…………8分23．（本小题满分8分）解：（1）…………3分当，最大当售价定为65元时，每天获利最大，最大利润2450元…………4分（2）…………6分当随的增大而增大当时，最大最大利润是2100元，的值是5元.…………8分24．（本小题满分10分）解：（1）旋转中心是点，旋转方向是顺时针，旋转角是；…………3分（2）和都是等边三角形，，，，，，，，，，，，，，，设，则，，；…………7分（3）拓展创新：作，且，连接即在中中…………10分AACBDE25．（本小题满分12分）（1）①如图1，当时，将点坐标代入，得顶点坐标为；当时，一次函数的解析式为．联立抛物线与直线，得，解得，当时，，即点坐标为．当时，，即点坐标为；…………4分②假设存在点，使得以、、、四点为顶点的四边形是平行四边形．则与互相平分，而是抛物线的对称轴，且点在抛物线上，是菱形