2025年高考数学选择题专项训练六（附答案解析）

2025年高考数学选择题专项训练六

一.选择题（共60小题）

1.对于数列任”｝若存在常数〃>0,对任意的“6N*,恒有|冽+1-川+隔-加1|+”“+,2-则称数列｛冽｝为有

界数列.记&是数列｛初｝的前〃项和，下列说法错误的是（）

A.首项为1,公比为g（团<1）的等比数列是有界数列

B.若数列｛如｝是有界数列，则数列｛SQ是有界数列

C.若数列｛S“｝是有界数列，则数列｛X.｝是有界数列

D.若数列｛即｝、｛a｝都是有界数列，则数列但，〃｝也是有界数列

2.若x>0,y>0且x+y=2,则下列结论中正确的是（）

1

A./+/的最小值是1B.xy的最大值是1

21L

C.的最小值是4&D.«+行的最大值是2

3.“6W1”是“函数=F久+2'是在（-2,+8）上的单调函数”的（）

Uog2（%+2）+b,-2<x<0

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.已知f（%）=）——若函数g（x）=/（x）-mf（x）-1恰有5个零点，则实数冽的取值

1碗2（%+1），TV%44,

范围是（）

A.（0,1）B.（0,C.（0,2）D.（0,2]

5.已知函数/（x）=log2（25）若/（Q-2）与（2。-1）恒成立，则实数q的取值范围是（）

A.[-1,1]B.（-oo,-1]

C.[0,+°°）D.（-8,-1]U[0,+°°）

2

6.在数列｛斯｝中，Sn=2n-3n,则“4等于（）

A.11B.15C.17D.20

7.下列函数中，在区间（0,+8）上不是单调函数的是（）

A.y———B.y=x2C.y=\x-1|D.y=x3

8.已知函数/（久）=仇（疗手1+吗一£+2且/（30）^（-20-3）>4,则实数a的取值范围为（）

A.（1,+8）B.（3,+8）C.（2，+oo）D.（4,+8）

9.若存在正实数x,y,使得等式4x+a（7-3e2x）Uny-Inx）=0成立，其中e为自然对数的底数，则a的取值范

围为（）

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11

A.（0,B.［歹+8）

C.（-8,0）D.（-8,0）U［，，+00）

10.已知且x与0时，3°以+208三4（x-q）3恒成立，则实数［的最小值是（）

A.In3-4B.In3C.In2D.In2-4

11.斐波那契是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列.后来人们在研究它的过

程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花，飞燕草，万寿菊等）的瓣数恰是斐波

那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用.斐波那契数列｛斯｝满足

。1=。2=1，即+2=斯+1+斯（几EN*）,设1+。3+。5+。7+49^^。2021=。左，贝!J左=（）

A.2019B.2020C.2021D.2022

1IYITT

12.已知。=丁」，b=ln2,贝1J（）

e^—e7TZ—7T

A.b>a>cB.b>c>aC.c>a>bD.a>c>b

1x_2vv777

13.若函数-支）=,'一是定义在R上的增函数，则实数机的取值范围是（）

I%2—2x,x>m

A.(-8,1]U{2}B.{1}U[2,+8)C.(…，i]D.[2,+8)

14.函数/（x）=x-2+|/"x|在定义域内的零点的个数为（）

A.0B.1C.2D.3

m1

15.已知函数f(%)=2x3lnx—(m—x)e^~,当x^e时，f(x)20恒成立，则实数冽的取值范围为（

A.(-°0,4e]B.(-8,3e]C.(-8,2e]D.(—8,黄

16.已知QE（e,+8）,则函数/（x）=a阮什"-疵的零点个数为（）

A.0B.IC.2D.3

17.已知集合/={x|-xCR},集合B={-1,0,1,2},贝()

A.{-I,0,I,2}B.{0,I,2}C.{-1,0,1}D.{1,2}

□

18.已知函数/(x)=cosx*sin3x-1,若/(0二一十则/(-a)=()

35

A.-B-C.一D•弋

44

19.已知命题p"Vx[0,2］,产-〃20”；命题夕：“/+2办+2+。=0无实数根，，.若命题“夕且夕”是真命题，则实数

a的取值范围为（)

A.-l<a^：lB.IC.a>-ID.aW-I或a>I

丫2y______

20.函数］oVl+t2山在x=l处的导数值为（）

A.V3B.V2c.2V2D.2V3

21.已知函数/(2x+3)=4x+5,且/(a)=3,贝Uq=()

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A.2B.-2C.1D.-1

22.已知等差数列｛斯｝的前〃项和为5,若Q6+〃195=4,则S200等于()

A.400B.401C.200D.201

23.如图，正方体的棱长为1,线段5'D'上有两个动点E,F,EF=则下列结论中错误的是()

A.AC上BE

B.即〃平面NBQ)

C.三棱锥/即的体积为定值

D.异面直线3尸所成角为定值

24.已知函数y=/(x)在R上单调递增，函数y=/(x+l)的图象关于点(-1,0)对称，/(-I)=-2,则满

足-2守(/gx-1)W2的x的取值范围是()

111

A.[击，10]B.[高，100]C.[1,100]D.[奇，1000]

25.若数列｛斯｝满足：ai=l,a„i=a2+a(«GN*),T后任丁+上厂+…+(“22,〃eN*),整数先使得|T“

+nnJ.।CliJ.ICloJ.iCl

-用最小，则左的值是()

A.0B.1C.2D.3

26.若(2x+l)(22X+1)(23X+1)…(2"x+l)=ao+a\x+a2X2-^----卜aW(几EN*),则下列说法正确的是()

n(n+V

A.an=2(ziGN*)

B.｛--1｝(〃6N*)为等差数列

an

C.设加=即，则数列｛值为｝为等比数列

D.设瓦=斯，则数列｛办｝的前〃项的和为S"=2"+2-2〃-4

27.已知函数/(x)=\k(x-1)+余-若函数/(x)的单调递减区间(理解为闭区间)中包含且仅包含两

个正整数，则实数左的取值范围为()

31313131

A。目―五浜一£B.于；-；)

31313131

C.(­y一—，一一一]D.(-T——，-7—

e28e4Je312e28J

28.已知复数z的共钝复数为5,且(1+22)z=4+33则复数5在复平面内对应的点位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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29.已知(2+z)z=l-3z,则复数z的虚部是()

1C77c7

A.一百B.~5ZegD•一耳

则出=()

30.已知复数z=l-3其中，为虚数单位，

Z

31133113

+D

A.-+?-B.5+3Ci7-

31.函数/(x)=?的图象在点(1,/(1))处的切线方程为()

A.-1B.尸eC•y--x~c~1D.x-c

32.已知i为虚数单位，复数z满足z+击=i,则|z|等于()

1Vio

A."B.V2C.—D.V10

22

33.若xlog34=l,贝IM"-4'=()

781016

A.-B.cTD.—

333

34.已知等差数列｛劭｝的前〃项和为若〃1=4,$7=%,则S9=()

A.3B.4C.5D.6

11

35.已知2%=37=6,则一+一的值为()

xy

A.1B.V2C.V3D.V6

36.已知/(x)是可导函数，且/'(x)<xlnx'f(x)对于Vx>0恒成立，则()

A.2f(8)<3f(4)<6f(2)B.6f(2)<3/(4)<2f(8)

C.3f(4)<6f(2)<2f(9)D.2f(8)<6f(2)<3/(4)

37.△N3C的内角N,B,C的对边分别为a,b,c,若后•晶+a2=6,则△/8C面积的最大值为()

A.V2B.V3C.2V2D.2V3

38.已知向量。=(0,5),向量b=(3,-1),若/za—b与a+b垂直，贝加=()

11

A.-1B.1C.-D.-

24

39.已知等差数列｛斯｝的通项公式即=2〃一竽(芥N*),则使数列｛斯｝的前〃项和a最小的〃=()

A.5B.6C.7D.8

40.在矩形/8CO中，|AD|=鱼，|DC|=夕，则向量4。+DC+4C的模长等于()

A.6B.9C.3+V7D.3+V2

41.若对于定义在R上的函数/(x),当且仅当存在有限个非零自变量x,使得/(-x)=/G),则称/(x)为类

偶函数，若函数/G)=x3+(a2-4)x-a为类偶函数，则a的取值范围为()

A.(-2,2)B.(0,-2]U[2,+°°)

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C.[0,2]D.（-8,0]U（2,+8）

42.记等差数列｛斯｝的前几项和为且。4+。6=18,5n=121.若3及，Q14,S加成等比数列，则在=（）

A.13B.15C.17D.19

43.若。=竽，b=等，c=萼，则有（）

A.a>b>cB.b>a>cC.b>c>aD.a>c>b

30九+I—2

W

44.设数列｛斯｝满足：ai=4,an+i=[j],nEN\其中因表示不超过实数x的最大整数（例如[3.1]=3）

则。2020的个位数字是（）

A.3B.5C.7D.9

45.函数/（x）=言@的图象大致为（）

D.

46.点（0,-1）到直线办+y-2〃=0距离的最大值为（）

A.1B.V2C.2D.V5

47.若不等式工炉-q（x+3）-4"工20恒成立，则q的取值范围是（）

A.[0,B.[0,去]

C.[0,^]U[1,j]D.[0,e2]

48.设函数f（x）=2s出（2%+看）的图象为C,则下列结论中正确的个数有（）

①图象C关于直线》=髀称；

②图象C关于点（—金，0）中心对称；

7T

③图象C可由函数g（x）=sin2x的图象向左平移7个单位长度得到；

6

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④函数/（X）在（兀，苧）上单调递增.

A.1B.2C.3D.4

2

49.已知/（x）是定义在R上的偶函数，当xVO时，/G）=X-3X-1,则当X>0时，/（X）=（）

A.--3x+lB./+3x-1C.-/+3x+lD.x2-3x-1

50.已知命题p3x6（0,+8）,sinx—2X；命题夕：VxE（0,+°°x-1^Inx,则下列命题中为真命题的是（）

A.p且qB.(「p)且qC.p且（「q）D.Lp)且Lq)

51.已知集合N={x,2-4x+3W0},5={x|0<x^l},则NU8等于()

A.(0,3]B.(0,3)

C.(-8,0]U[3,+°°)D.(-8,o]U(3,+8)

T—T—>TT1TT->一

52.已知向量a,b,满足|a|=1,|b|=2,a在b上的投影为-29则a+b与a—b的夹角的余弦值为（）

V21

7cV21

B.——r-~~

7

53.的一个充分条件是（)

11

A.ea~b>2B.呜〉0C.aa>bbD.一<-

ab

54.“m=2”是“直线x+y-冽=0与圆/+产=2相切”的（)

A.充要条件B.充分不必要条件

C.必要不充分条件