七年级数学上册一元一次方程的实际应用专项练习（含解析）

七年级数学上册一元一次方程的实际应用专项练习

知识与技能

L能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次方程，体会一元一次方程是刻画现实世

界的有效数学模型，体会数学的应用价值。

2.学会分析问题的本领，能根据题意将实际问题转化为数学问题。养成善于分析问题、解

决问题的良好习惯，发展思维能力。

过程与方法

抓紧一元一次方程的定义及方程解的定义

情感态度与价值观

初步认识方程与现实世界的密切联系，感受数学的价值；要熟练掌握解题步骤；认真审题,

弄清题中的等量关系，列出合适的一元一次方程。

经典例题：

1.某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不

超过10立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过10立方米时，其中的10立方米

仍按2元/立方米收费，超过的部分按3元/立方米计费.已知小明和小强两家某月共用水

22立方米（其中小强家用水量超过10立方米），一共交费47元，问该月小明和小强两家

各用水多少立方米？

2.七（3）班共有学生48人，其中男生人数比女生人数的2倍少15人，问这个班男、女学

生各有多少人?

3.为了加强公民的节水意识，合理利用水，某市采用价格词控的手段达到节水的目的，该

市自来水收费的价目表如表：(注：水费按月份算，侬表示立方米)

价目表

每月用水量单价

不超出6加3的部分2元/机3

超出6m3不超出10切3的部分4元/机3

超出10m3的部分8元/徵3

注：水费按月结算.

例：若某户居民1月份用水8偌3,应缴水费：2x6+4x(8-6)=20(元)，请根据价目表

提供的信息解答下列问题：

(1)若该户居民2月份用水6小，则应缴水费元；

(2)若该户居民3月份缴水费24元，求该户居民3月份用水量；

(3)若该户居民4、5两个月用水总是14侬(5月份用水量超过了4月份)，设4月份用

水a⑺，求该户居民4、5两个月共缴水费多少元？(用含。的代数式表示，并化简)

4.一个两位数的个位上的数的3倍加2是十位上的数，个位上的数与十位上的数的和等于

10,这个两位数是多少？

5.列方程解应用题

青岛与济南两城市间的高速公路长约360千米，现有一长途客车从济南开往青岛，平均

速度为85千米/时，有一小汽车同时从青岛开往济南，平均速度是95千米/时，求两车相

遇时各自行驶的路程.

6.父子俩每天都去同一所学校上学，父亲是老师，儿子是学生.父亲从家到学校要走30

分钟，儿子走这段路只需20分钟，若父亲比儿子早5分钟动身，则儿子需要多长时间才

能追上父亲？

7.为迎接新年，小红的妈妈在某外贸店为小红购买了一件上衣和一条裤子，已知上衣和裤

子标价之和为600元，经双方议价，上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付

款518元.

(1)则上衣和裤子的标价各多少元？

(2)在本次交易中，外贸店老板将上衣和裤子在进价的基础上均提高50%进行标价，若

该老板当天只进行了这一次交易，并且还需要支付店面、水电等其它费用共10。元，请

帮助老板计算当天的收益情况.

8.为庆祝元旦，甲、乙两校准备联合文艺汇演，甲、乙两校共92人(其中甲校人数多于乙

校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装(一人买一套)参加演出，下面是服

装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上

每套服装的价格70元60元50元

如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5920元.

(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？

(2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？

(3)如果甲校有8名同学抽调去参加迎元旦书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买

方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？

9.为发展校园足球运动，某校决定购买一批足球运动装备，已知每套队服比每个足球多50

元，两套队服与三个足球的费用相等，求每套队服和每个足球的价格是多少元.

10.列方程解应用题

《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问

题，也首先记录了“盈不足”等问题.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文

如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？

译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4

元.问：共有多少人？这个物品的价格是多少？

请用一元一次方程的知识解答上述问题.

H.为打造“书香校园”，学校每个班级都建立了图书角.七年1班，除了班上每位同学捐出

一本书外，三位班委还相约图书城，用班费买些新书.下面是他们的对话内容：

我上次在这边买了T你可以花2阮办嗯，是的。不过我听说还有

很好看的书，可惜有点一张会员卡，买T*优惠方式,花100元办

贵，160元，据我了解这书可研。一张贵宾卡，买书折

套书进价只有10妩。

班委A班委B班委C

(1)班委A上次买的一套书，图书城的利润是元，利润率是,如果当时

他买一张会员卡，可省下元.

(2)当购书的总价(指未打折前的原价)为多少时，办贵宾卡与办会员卡购书一样优惠？

(3)三个班委精心挑选了一批新书，经过计算分析后，发现三种购买方式中，办会员卡

购书最省钱，请你直接写出这批书的总价的范围.

12.某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示:

月用水量不超过12吨超过12吨但不超过超过18吨的部分

的部分18吨的部分

收费标准(元/吨)a2.53

某用户5月份用水8吨，交水费16元.

(1)求。的值；

(2)小明家5月份交水费51元，求小明家5月份用水量.

13.某市按以下规定收取每月的燃气费，用燃气如果不超过30立方米，按每立方米1.20元

收费；如果超过30立方米，超过部分按每立方米2元收费.已知3月份某用户的燃气费

平均每立方米L50元，那么3月份这位用户应交燃气费多少元.(要求要有解题过程)

14.一个旅游团共26人去参观一个景点，已知成人票每张120元，儿童票每张80元，经预

算，共需要门票钱2640元.

(1)求这个旅游团成人和儿童的数量各是多少人？

(2)到了售票窗口得知，购买两张成人票将会赠送一张儿童票，请计算共需门票钱多少

元？

15.列方程解应用题:

某水果店计划购进4B两种水果下表是A、B这两种水果的进货价格:

水果品种AB

进货价格(元/总)1015

(1)若该水果店要花费600元同时购进两种水果共50依，则购进A、B两种水果各为多

少？

(2)若水果店将A种水果的售价定为14元/依，要使购进的这批水果在完全售出后达到

50%的利润率，8种水果的售价应该定为多少？

16.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可以做40个A部件或240个B

部件.

(1)现要用6侬钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做8部件，恰好

配成这种仪器多少套？

(2)设某公司租赁这批仪器x小时，有两种付费方式.

方式一：当0<x<10时，每套仪器收取租金50元；当龙>10时，超时部分这批仪器整

体按每小时300元收费；

方式二：当0<x<15时，每套仪器收取租金60元，当x>15时，超时部分这批仪器整

体按每小时200元收费.

请你替公司谋划一下，当x满足，选方式一节省费用一些；当x满足，选方式二节省费

用一些.

17.佳乐家超市元旦期间搞促销活动，活动方案如下表:

一次性购物优惠方案

不超过200元不给予优惠

超过200元，而不超过1000元优惠10%

超过1000元其中1000元按8.5折优惠，超过部分按7折优惠

小颖在促销活动期间两次购物分别支付了134元和913元.

(1)小颖两次购买的物品如果不打折，应支付多少钱？

(2)在此活动中，他节省了多少钱？

18.某商店销售A,8两种商品，每件A商品的售价比8商品少10元.购买5件A商品比

购买3件8商品多10元.设每件A商品的售价为x元.

(1)每件8商品的售价为元(用含x的式子表示)；

(2)求A,8商品每件的售价各多少元？

(3)元旦期间，该商店决定对A,B两种商品进行促销活动，具体办法是：

方案一：购买A商品超出15件后，超出部分五折销售，不超出部分不享受任何折扣；B

商品无论多少一律九折.

方案二：无论买多少，A,B商品一律八折.

若小红打算到该商店购买机件A商品和20件B商品，选择哪种方案购买更实惠(两种

优惠方案不能同时享受)？

19.张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元

旦”促销打折活动，具体优惠情况如表:

购物总金额(原价)折扣

不超过5000元的部分九折

超过5000元且不超过10000元的部分八折

超过10000元且不超过20000元的部分七折

..........

例如：若购买的商品原价为15000元，实际付款金额为：

5000x90%+(10000-5000)x80%+(15000-10000)x70%=12000元.

(1)若这种品牌电脑的原价为8000元/台，请求出张老师实际付款金额；

(2)已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费5700元.

①求该品牌电脑的原价是多少元/台？

②若售出这台电脑商场仍可获利14%,求这种品牌电脑的进价为多少元/台?

20.一种蔬菜，进入市场后，有以下三种销售盈利的方式:

销售方式盈利情况

直接销售每吨盈利1000元

粗加工后再销售每吨盈利4000元

精加工后再销售每吨利润7000元

某家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，

每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但每天两种方式不能同时

进行.受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕.为此,

公司研制了以下方案：

方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工

的蔬菜，在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，

并刚好15天完成.如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，说说理由.

21.列方程式应用题.

用一根长为80厘米的铁丝围成一个长方形.

(1)如果长方形的长比宽多10厘米，那么这个长方形的面积为多少平方厘米？

(2)如果长方形的长比宽多4厘米，那么这个长方形的面积为平方厘米;

(3)你能围成的面积最大的长方形面积是平方厘米.

22.为了增强市民的节约用水意识，自来水公司实行阶梯收费，具体情况如表:

每月用水量收费

不超过10吨的部分水费1.6元/吨

10吨以上至20吨的部分水费2元/吨

20吨以上的部分水费2.4元/吨

(1)若小刚家6月份用水15吨，则小刚家6月份应缴水费元.(直接写出结果)

(2)若小刚家7月份的平均水费为1.75元/吨，则小刚家7月份的用水量为多少吨？

(3)若小刚家8月、9月共用水40吨，9月底共缴水费79.6元，其中含2元滞金(水费

为每月底缴纳.因8月份的水费未按时缴，所以收取了滞纳金)，已知9月份用水比8月

份少，求小明算8、9月各用多少吨水？

23.缴纳个人所得税是收入达到缴纳标准的公民应居的义务，个人所得税率是由国家相应的

法律法规规定的.根据个人的收入计算，新修改的《中华人民共和国个人所得税法》于

2019年1月1日正式实施，新税法规定个人所得税的免征额为5000元，应纳税所得额按

如下税率表缴纳个人所得税(应纳税所得额=税前收总额-国家规定扣除专项金额-免

征额).

级数应纳税所得额税率％

1不超过3000元的3

2超过3000元至12000元的部分10

3超过12000元至25000元的部分20

根据以上信息，解决以下问题：

(1)小明的妈妈应纳税所得额为2000元,她应该缴纳个人所得税元.

(2)小明的爸爸要缴纳个人所得税590元，他应纳税所得额是多少元？

(3)如果小明的爸爸和妈妈某月应纳税所得额共为20000元(爸爸的应纳税所得额高于

妈妈的应纳税所得额)，共要缴纳个人所得税1780元，小明的爸爸应纳税所得额是

元.

24.列方程式应用题.

天河食品公司收购了200吨新鲜柿子，保质期15天，该公司有两种加工技术，一种是加

工为普通柿饼，另一种是加工为特级霜降柿饼，也可以不需加工直接销售.相关信息见

表：

品种每天可加工数量（吨）每吨获利（元）

新鲜柿子不需加工1000元

普通柿饼16吨5000元

特级霜降柿饼8吨8000元

由于生产条件的限制，两种加工方式不能同时进行，为此公司研制了两种可行方案：

方案1：尽可能多地生产为特级霜降柿饼，没来得及加工的新鲜柿子，在市场上直接销售；

方案2:先将部分新鲜柿子加工为特级霜降柿饼，再将剩余的新鲜柿子加工为普通柿饼,

恰好15天完成.

请问：哪种方案获利更多？获利多少元？

25.下表是中国电信两种“4G套餐”计费方式.（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流

量不超上网流量不再收取额外费用费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量

费）

月基本费/主叫通话/分上网流量接听主叫超时（元/分超出流量（元

元钟/MB钟）[MB）

套餐149200500免费0.200.3

套餐269250600免费0.150.2

（1）6月小王主叫通话时间220分钟，上网流量800M瓦按套餐1计费需元，

按套餐2计费需元；若他按套餐2计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则

他上网使用了MB流量；

（2）若上网流量为540MB,是否存在某主叫通话时间t（分钟），按套餐1和套餐2的计

费相等？若存在，请求出f的值；若不存在，请说明理由.

26.某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水

量不超过20m2时，按2元/冽2计算：月用水量超过20必时，其中的20s仍按2元加2计

算，超过部分按2.6元加2计算.设某户家庭月用水量初12

（1）用含x的式子表示：

当g烂20时，水费为元；当x>20时，水费为元；

⑵

月份4月5月6月

用水量1517a

小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费117元，请你求出小花家6

月份用水量。的值？

27.热点链接：某地周六购物节有购物津贴、定金膨胀等优惠：

购物津贴优惠：凡购物金额在400元及以上者均有优惠津贴，每400元减50元(400整

数倍后，余额小于400的部分不优惠)，例如原标价1000元，可优惠100元；

定金膨胀优惠：对某指定商品提前付100元定金，则周六购物节当天实付可抵200元(在

购物津贴优惠之后的基础上抵扣).

问题解决：

(1)客户小明打算在周六购物节当天购买标价为3899元的A款手机，他已经在前一天

预付了100元定金给商户，则实付时可优惠多少钱？

(2)购买手机有不交定金，预交10。元定金两种选择.刘叔叔在周六购物节当天购买8

款手机实付价比原标价的且还便宜10。元，已知原标价介于4100元至4398元之间，试

11

问刘叔叔是否交了100元定金，并说明理由.

28.公共自行车的普及给市民的出行带来了方便.现有两个公共自行车投放点A地、B地.要

从甲、乙两厂家向A、8两地运送自行车.已知甲厂家可运出20辆自行车，乙厂家可运

出60辆自行车；A地需30辆自行车，8地需50辆自行车.甲、乙两厂家向4、8两地

的运费如下表：

运往运费(元/辆)

甲厂家乙厂家

A地510

B地64

(1)若设甲厂家运往A地的自行车的量数为x,

则甲厂家运往B地的自行车的量数为；

则乙厂家运往A地的自行车的量数为；

则乙厂家运往B地的自行车的量数为；

(2)当甲、乙两厂家各运往A、2两地多少辆自行车时，总运费等于470元?

29.网上办公，手机上网已成为人们日常生活的一部分，我县某通信公司为普及网络使用,

特推出以下两种电话拨号上网收费方式，用户可以任选其一.

收费方式一（计时制）：005元/分；

收费方式二（包月制）：50元/月（仅限一部个人电话上网）；

同时,每一种收费方式均对上网时间加收0.02元/分的通信费.

某用户一周内的上网时间记录如下表：

日期上网时间（分钟）

星期一35

星期二40

星期三33

星期四50

星期五34

星期六40

星期H48

（1）计算该用户一周内平均每天上网的时间.

（2）设该用户12月份上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户所支

付的费用.（用含x的代数式表示）

（3）如果该用户在一个月（30天）内，按（1）中的平均每天上网时间计算，你认为采

用哪种方式支付费用较为合算？并说明理由.

30.某商场年终搞促销活动，活动规则如下:

①购物不超200元不给优惠.

②购物超过200元不足500元的全部打九折.

③购物超过500元，其中500元打9折，超过500元的部分打八折.

(1)小敏第一次购得商品花费为180元，求商品标价为多少元？

(2)小敏第二次购物花费495元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱?

(3)若小敏将两次购得商品合为一次购买，可以省多少钱？

参考答案

1.解：①当小明家用水量不超过10立方米时，设小明家用水量为尤立方米，则小强家用

水量为（22-X）立方米，

由题意，得xx2+10x2+（22-X-10）x3=47.

解得，x=9.

故小明家用水量为9立方米，小强家用水量为（22-9）=13（立方米）.

②当小明家用水量超过10立方米时，（22-2）X2+（22-20）x3=40+6=46次47

故这种情况不存在.

综上，小明家用水量为9立方米，小强家用水量为13立方米.

2.解：设女生有x人，则男生有（2x-15）人，根据题意可得，

x+（2%-15）=48,

解得：x=21,

则2x-15=27,

答：男生有27人，女生有21人.

3.解：（1）根据题意得：2x6=12（元）；

故答案是：12.

（2）根据题意设该户居民3月份用水无吨，则6Vx<10,

根据题意可，2x6+4（x-6）=24

解得尤=9

故该户居民3月份用水9吨；

（3）由5月份用水量超过了4月份，得到4月份用水量少于7m3,

当4月份得用水量少于6切3时，5月份用水量超过10/773,

则4,5月份共交水费为2a+8（14-a-10）+4x4+6x2=-6a+60（元）；

当4月份不超过6m3,5月份在6-10立方米之间

贝U4,5月份交的水费为2a+4（14-。-6）+6x2=-2a+44（元）；

两个月都在6-10立方米之间.

则4,5月份交的水费为4（a-6）+6x2+4（14-a-6）+6x2=32（元）.

故4,5月份交的水费为-6a+60（元）或-24+44（元）或32（元）.

4.解：设个位上的数字为尤，则十位上的数字为（3x+2）,

由题意得：x+（3尤+2）=10.

解得x=2.

所以十位上的数字为3x+2=8.

所以这两位是为82.

5.解：设长途客车出发x小时时两车相遇，由题意得：

85x+95x=360,

解得：x=2,

长途客车行驶路程：85x2=170（千米），

小汽车行驶路程：95x2=190（千米），

答：两车相遇时长途客车行驶路程为170千米，小汽车行驶路程190千米.

6.解：设儿子需要x分钟才能追上父亲，由题意得：

-1-1x1工（x+5）,

1111

解得：无=10,

答：儿子需要10分钟才能追上父亲.

7.解：（1）设上衣标价无元，则裤子标价（600-x）元，由题意得：

0.9x+0.8（600-x）=518,

解得：x=380,

裤子标价：600-380=220（元），

答：上衣标价380元，则裤子标价220元；

（2）上衣和裤子的进价为：600-（1+50%）=400（元）,

518-400-100=18（元），

答：当天的收益18元.

8.解：（1）•••甲、乙两校共92人，

甲、乙两校联合起来购买服装需50x92=4600（元），

.*.5920-4600=1320（元）

答：甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省1320元.

（2）设甲校人数为x人（依题意46Vx<90）,则乙校人数为（92-x）人，依题可得:

60x+70（92-%）=5920,

解得：x=52,

，92-x=40.

答：甲校有52人，乙校有40人.

（3）依题可得：抽调后甲校人数为：52-8=44（人），

二方案一：各自购买服装需44x70+40x70=5880（元）；

方案二：联合购买服装需（44+40）x60=5040（元）；

方案三：联合购买91套服装需91x50=4550（元）；

综上所述：因为5880>5040>4550.

•••应该甲，乙两校联合起来选择按50元一次购买91套服装最省钱.

答：甲，乙两校联合起来选择按50元一次购买91套服装最省钱.

9.解：设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元,根据题意得

2（x+50）—3x,

解得x=100,

x+50=150.

答：每套队服150元，每个足球100元.

10.解：设共有X人，可列方程为：8x-3=7x+4.

解得x=7,

8x-3=53（元）,

答：共有7人，这个物品的价格是53元.

H.解：（1）由题意可得，

班委A上次买的一套书，图书城的利润是：160-100=60（元），利润率是：的6100%

666

=60%,

如果当时他买一张会员卡，可省下：160-（20+160x0.8）=12（元），

故答案为：60,60%,12;

（2）设当购书的总价（指未打折前的原价）为x元时，办贵宾卡与办会员卡购书一样优

惠，

20+0.8x=100+0.6x,

解得，x=400,

即当购书的总价（指未打折前的原价）为400元时，办贵宾卡与办会员卡购书一样优惠；

（3）设购书总价（指未打折前的原价）为y元时，购买会员卡与不办卡花钱一样多，

20+0.8y=y,

解得,y=100,

由（2）知，当购买400元的书时，办贵宾卡与办会员卡购书一样优惠，

故当购买书款在大于10。元旦少于400元时，办会员卡购书最省钱.

12.解：（1）依题意得：8a=16.

解得a=2;

（2）如果一个月用水12吨，则需水费：12x2=24元，

如果一个月用水18吨，则需交水费：12x2+6x2.5=39元，

5月份交水费51元＞39元，

所以5月份，用水量超过了18吨，

设小明家5月份用水量为x吨，依题意得：

12x2+6x2.5+3（x-18）=51.

解得尤=22.

答：小明家5月份用水量为22吨.

13.解：；3月份某用户的燃气费平均每立方米1.50元，

二用户燃气用量超过30立方米，

设3月份燃气用量为x,

由题意得，30x1.2+（x-30）x2=1.5x,

解得：x=48,

则3月份这位用户应交燃气费为：48x1.5=72（元）

答：3月份这位用户应交燃气费72元.

14.解：（1）设旅游团成人的数量是x人，则儿童的数量是（26-x）人，由题意得:

120x+80（26-x）=2640

解得尤=14

26-x=26-14=12

答：这个旅游团成人的数量是14人，儿童的数量是12人；

（2）2640-14^2x80=2080（元）

答：共需门票2080元.

15.解：（1）设购进A水果x千克，则购进8水果（50-x）千克，依题意有

10x+15(50-x)=600,

解得：x=30,

50-x=20.

故购进A水果30千克，购进B水果20千克；

(2)设8种水果的售价应该定为y元/千克，依题意有

(14-10)x30+(y-15)x20=600x50%,

解得：y=24.

故B种水果的售价应该定为24元/千克.

16.解：(1)设应用钢材做A部件，用(6-y)怵钢材做2部件，则可配成这种仪器

40y套，则

3x40y=240(6-y)

解得：y=4,

6-y=2,

40y=160.

答：应用4冽3做A部件，用2加3做B部件，恰好配成160套这种仪器

(2)依题意有:50x160+300(x-10)=60x160+200(%-15),

解得x=16,

故0<x<16,选方式一节省费用一些；x>16,选方式二节省费用一些.

17.解：(1)①34元<200x90%=180元

,小颖不享受优惠；

②•.,第二次付了913元>1000x85%=850元

,小颖享受优惠，其中1000元按8.5折优惠，超过1000元部分按7折优惠.

设小颖第二次所购价值x元的货物，根据题意得

85%xl000+(x-1000)x70%=913

解得x=1090

1090+134=1224(元)

答：小颖两次购买的物品如果不打折，应支付1224元钱；

(2)1090-913=177(元)

答：在此次活动中，他节省了177元钱.

18.解：(1)每件8商品的售价为(x+10)元；

故答案为：(x+10);

(2)根据题意得，5x=3(x+10)+10,

解得x=20,

**.x+10=30;

答：A,B商品每件的售价分别为20元，30元；

(3)当优W15时，方案一：20/77+30x20x90%=20/W+540;

当旭>15时，方案一：15x20+(m-15)x20x50%+30x20x90%=10m+690;

方案二：(20m+30x20)x80%=16m+480,

当时，20m+540>16〃z+480

应该按方案二购买，选择方案二购买更实惠；

当m>15时，

IO/M+690>16m+480时,解得m<35;

10m+690<16/W+480时，解得m>35;

10/77+690=16/71+480时，解得m=35,

当机<35时，按方案二购买；

当“7=35时，两种方案都一样；

当m>35时，按方案一购买.

19.解：(1)5000-(8000-5000)—6900(元)

答：张老师实际付款6900元.

(2)①设该品牌电脑的原价为x元/台.

:实际付费为5700元，超过5000元，少于8500元

5000<x<10000

依题意有：5000_(x-5000)-5700

4500+0.8%-4000=5700

0.8x=5200

尤=6500

/•电器原价为6500元

答：该品牌电脑的原价是6500元/台.

②设该电器的进价为加元/台，则有：机(1+14%)=5700

解得：机=5000

答：这种品牌电脑的进价为5000元/台.

20.解：如果我是公司经理，我会选择第三种方案，

方案一：74000x140=560000(元)，

将蔬菜全部进行粗加工后销售，则可获利润630000元

方案二：15x6x7000+(140-15x6)x1000=680000(元)，

将蔬菜尽可能多的进行精加工,没来得及加工的在市场上直接销售，则可获利润725000

元；

方案三：设精加工x天，则粗加工(15-x)天.

根据题意得：6x+16(15-x)=140,

解得：x=lQ,

所以精加工的吨数=6x10=60,16x5=80吨.

这时利润为：80x4000+60x7000=740000(元)，

,/740000>680000>630000,

二选择第三种，

答：如果我是公司经理，我会选择第三种方案，可获得最高利润.

21.解：(1)设长方形的宽为x厘米，则长方形的长为(x+10)厘米，

根据题意可知：x+(x+10)=40,所以x=15厘米，

长方形长为25厘米，宽为15厘米，面积为25x15=375(平方厘米)，

答：这个长方形的面积为375平方厘米；

(2)设长方形的宽为x厘米，则长方形的长为(X+4)厘米，

根据题意可知：x+(x+4)=40,所以x=18厘米，

长方形长为22厘米，宽为18厘米，面积为22x18=396(平方厘米)，

答：这个长方形的面积为396平方厘米；

(3)设长方形的宽为x厘米，长方形面积为S平方厘米，

则长方形的长为(40-幻厘米，

根据题意得S=x(40-x)=-%2+40x=-(x-20)2+400,

能围成的面积最大的长方形面积是400平方厘米,

故答案为：(2)396,(3)400.

22.解：(1)•••小刚家6月份用水15吨，

二小刚家6月份应缴水费为10x1.6+(15-10)x2=26(元)，

故答案为：26;

(2)由题意知小刚家7月份的用水量超过10吨而不超过20吨，设小刚家12月份用水

量为x吨，依题意得：

1.6x10+2(x-10)=1.75%

解得：x=16,

(3)因小刚家8月、9月共用水40吨，9月份用水比8月份少，所以8月份的用水量超

过了20吨.

设小刚家9月份的用水量为x吨，则8月份的用水量为(40-%)吨，

①当烂10时，依题意可得方程：L6x+16+20+2.4(40-X-20)+2=79.6

解得：x=8,

②当10cx<20时，依题意得：16+2(x-10)+16+20+2.4(40-X-20)+2=79.6

解得：x=6不符合题意，舍去.

综上：小刚家8月份用水32吨，9月份用水8吨.

23.解：(1)由题意知，2000x3%=60(元)

故答案是：60;

(2)易知：小明爸爸在第2级中的税，设他的应纳税所得额为。元，则

90+(a-3000)x10%=590.

解得a=8000.

#######

#######

二小明爸爸应纳税所得额为8000元

(3)设小明的爸爸应纳税所得额是x元，则小明的妈妈应纳税所得额是(20000-%)元，

由题意得：3000x3%+(17000-x)xl0%+3000x3%+9000xl0%+(x-12000)x20%=1780

解得x=14000

故答案是：14000.

24.解：方案一：15x8x8000+(200-15x8)x1000=1040000(元)，

•••尽可能多地生产为特级霜降柿饼，没来得及加工的新鲜柿子，在市场上直接销售，则

可获利润1040000元

方案二：设加工为特级霜降柿饼x吨，则加工为普通柿饼(200-x)吨食品，

由题意可得：工久坐江久15,

XXX

解得x=40,

A200-x=160,

这时利润为：40x8000+160x5000=1120000(元)

,该公司可以加工为特级霜降柿饼40吨，加工为普通柿饼160吨，可获得最高利润为

1120000%.

VI120000>1040000,

方案二案获利更多，获利1120000元

25.解：⑴套餐1：

49+0.2(220-200)+0.3(800-500)

=49+0.2x20+0.3x300

=49+4+90

=143.

套餐2:

69+0.2(800-600)

=69+0.2x200

=69+40

=109.

设上网流量为x