2025年高考物理一轮复习（新人教版） 第5章　第1课时　万有引力定律及应用

第五章万有引力与宇宙航行考情分析试题情境生活实践类地球不同纬度重力加速度的比较学习探究类开普勒第三定律的应用，利用“重力加速度法”、“环绕法”计算天体的质量和密度，卫星运动参量的分析与计算，人造卫星，宇宙速度，天体的“追及”问题，卫星的变轨和对接问题，双星或多星模型第1课时万有引力定律及应用目标要求1.理解开普勒行星运动定律和万有引力定律，并会用来解决相关问题。2.掌握计算天体质量和密度的方法。内容索引考点一开普勒定律考点二万有引力定律考点三天体质量和密度的计算课时精练><考点一开普勒定律定律内容图示或公式开普勒第一定律(轨道定律)所有行星绕太阳运动的轨道都是

，太阳处在

的一个焦点上

开普勒三大定律椭圆椭圆定律内容图示或公式开普勒第二定律(面积定律)对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的

相等

面积定律内容图示或公式开普勒第三定律(周期定律)所有行星轨道的半长轴的

跟它的公转周期的

的比都相等

＝k，k是一个与行星无关的常量三次方二次方注意：开普勒行星运动定律也适用于其他天体系统，例如月球、卫星绕地球的运动。此时k是一个与中心天体有关的常量。思考1.已知同一行星在轨道的两个位置的速度：近日点速度大小为v1，远日点速度大小为v2，近日点距太阳距离为r1，远日点距太阳距离为r2。(1)v1与v2大小什么关系？答案v1>v22.把行星绕太阳运行的轨道近似为圆轨道，试求k值。1.围绕同一天体运动的不同行星椭圆轨道不一样，但都有一个共同的焦点。(

)2.行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越大。(

)3.不同轨道上的行星与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。(

)√××例1

(2023·广东清远市南阳中学检测)如图所示，是某小行星绕太阳运动的椭圆轨道，M、N、P是小行星依次经过的三个位置，F1、F2为椭圆的两个焦点。小行星由M到N和由N到P的过程中，通过的路程相等，小行星与太阳中心的连线扫过的面积分别为S1和S2。已知由M到N过程中，太阳的引力对小行星做正功。下列判断正确的是A.太阳位于焦点F1处B.S1>S2C.在M和N处，小行星的动能EkM>EkND.在N和P处，小行星的加速度aN>aP√已知由M到N过程中，太阳的引力对小行星做正功，说明小行星靠近太阳运动，所以太阳位于焦点F2处，A错误；根据开普勒行星运动定律可知小行星由M到P的过程中速度逐渐增大，小行星由M到N和由N到P的过程中，通过的路程相等，所以小行星由M到N运动时间大于由N到P的运动时间，由开普勒第二定律可知S1>S2，B正确；根据万有引力公式F＝

，可知小行星在N处的引力小于在P处的引力，由牛顿第二定律F＝ma，得aN<aP，D错误。由动能定理，由M到N过程中，万有引力做正功，则动能增大，即EkM<EkN，C错误；例2

(2023·江苏无锡市期末)2021年2月，我国首次火星探测任务中探测器“天问一号”成功进入周期为T的大椭圆环火轨道。14天后，“天问一号”成功实施近火制动，经过极轨转移轨道(图中未画出)，进入近火点高度(离火星表面的高度)为h、远火点高度为H、周期为

的火星停泊轨道。已知火星半径为R。则大椭圆环火轨道半长轴为√返回万有引力定律><考点二1.万有引力定律(1)内容自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与

成正比、与它们之间_____________成反比。即F＝

，G为引力常量，通常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2，由物理学家卡文迪什测定。物体的质量m1和m2的乘积距离r的二次方(2)适用条件①公式适用于

间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。②质量分布均匀的球体可视为质点，r是

间的距离。质点两球心2.星体表面及上空的重力加速度(以地球为例)(1)地球表面附近的重力加速度大小g(不考虑地球自转)：有mg＝(2)地球上空的重力加速度大小g′地球上空距离地球中心r＝R＋h处由mg′＝

，得g′＝

1.地球对人的万有引力大于人对地球的万有引力。(

)2.地面上的物体所受地球的万有引力方向一定指向地心。(

)3.两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大。(

)√××A.0.2 B.0.4 C.2.0 D.2.5√√地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是重力mg，二是提供物体随地球自转的向心力F向，如图所示。(1)在赤道上：万有引力与重力的关系例5

(2024·湖北省模拟)中国科学院沈阳自动化研究所主持研制的“海斗一号”在无缆自主模式下刷新了中国下潜深度纪录，最大下潜深度超过了10000米，首次实现了无缆无人潜水器万米坐底并连续拍摄高清视频影像。若把地球看成质量分布均匀的球体，且球壳对球内任一质点的万有引力为零，忽略地球的自转，则下列关于“海斗一号”下潜所在处的重力加速度大小g和下潜深度h的关系图像可能正确的是√返回天体质量和密度的计算><考点三1.利用天体表面重力加速度已知天体表面的重力加速度g和天体半径R。2.利用运行天体已知卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径r和周期T。(3)若卫星绕天体表面运行，可认为轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝

，故只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度。例6航天员在月球表面将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释放，二者几乎同时落地。若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面。已知引力常量为G，月球的半径为R(不考虑月球自转的影响)。求：(1)月球表面的自由落体加速度大小g月；(2)月球的质量M；(3)月球的密度ρ。例7

(2023·辽宁卷·7)在地球上观察，月球和太阳的角直径(直径对应的张角)近似相等，如图所示。若月球绕地球运动的周期为T1，地球绕太阳运动的周期为T2，地球半径是月球半径的k倍，则地球与太阳的平均密度之比约为√返回课时精练1.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的

面积√1234567891011由开普勒第一定律(轨道定律)可知，太阳位于木星运行的椭圆轨道的一个焦点上，故A错误；火星和木星绕太阳运行的轨道不同，运行速度的大小不可能始终相等，故B错误；根据开普勒第三定律(周期定律)知，太阳系中所有行星轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的平方的比值是一个常量，故C正确；对于太阳系某一个行星来说，其与太阳连线在相同的时间内扫过的面积相等，不同行星在相同时间内扫过的面积不相等，故D错误。12345678910112.(2024·山东青岛市调研)编号为2020FD2的小行星是中国科学院紫金山天文台发现的一颗近地小行星。科学家们观测到它的轨道如图所示，轨道的半长轴大于地球轨道半径，小于木星轨道半径，近日点在水星轨道内，远日点在木星轨道外。已知木星绕太阳公转的周期为11.86年，关于该小行星，下列说法正确的是A.在近日点加速度比远日点小B.在近日点运行速度比远日点小C.公转周期一定小于11.86年D.在近日点的机械能比远日点小√1234567891011根据

＝ma可知，该小行星在近日点加速度比远日点大，故A错误；根据开普勒第二定律，该小行星在近日点运行速度比远日点大，故B错误；该小行星轨道的半长轴大于地球轨道半径，小于木星轨道半径，已知木星绕太阳公转的周期为11.86年，根据开普勒第三定律可知，该小行星的公转周期一定小于11.86年，故C正确；在同一轨道上，只有万有引力做功，机械能守恒，该小行星在近日点的机械能等于远日点的机械能，故D错误。12345678910113.位于贵州的“中国天眼”(FAST)可以测量地球与木星之间的距离。当FAST接收到来自木星的光线传播方向恰好与地球公转线速度方向相同时，测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k倍。若地球和木星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动且轨道共面，则可知木星的公转周期为A.

年

B.

年C.

年

D.年1234567891011√12345678910114.(2023·陕西商洛市山阳中学一模)过去几千年中，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51Pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51Pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的

，已知太阳的质量约为2×1030kg，则该中心恒星的质量约为A.2×1030kg B.1×1029

kgC.4×1028kg

D.2×1028kg1234567891011√12345678910115.(2021·山东卷·5)从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时，“祝融”与“玉兔”所受着陆平台的作用力大小之比为

A.9∶1 B.9∶2

C.36∶1 D.72∶11234567891011√12345678910116.2022年8月10日，我国在太原卫星发射中心用长征六号运载火箭成功将“吉林一号”组网星中的16颗卫星发射升空，卫星顺利进入预定的环绕地球运动轨道，发射任务取得圆满成功。这16颗卫星的轨道平面各异，高度不同，通过测量发现，它们的轨道半径的三次方与运动周期的二次方成正比，且比例系数为p。已知引力常量为G，由此可知地球的质量为1234567891011√1234567891011√√√123456789101112345678910118.(2023·浙江温州市模拟)一卫星绕某一行星做匀速圆周运动，其高度恰好与行星半径相等，线速度大小为v。而该行星的环绕周期(即沿行星表面附近飞行的卫星运行的周期)为T。已知引力常量为G，则这颗行星的质量为1234567891011√12345678910119.(2023·四川省成都七中模拟)如图所示，A、B两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，O为地心，在两卫星运行过程中，AB连线和OA连线的夹角最大为θ，则A、B两卫星