2025年高考物理一轮复习（新人教版） 第1章　第4课时　专题强化：运动学图像问题

第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第4课时专题强化：运动学图像问题目标要求1.掌握x－t、v－t、a－t图像的意义，会分析其截距、斜率、“面积”等意义。2.会用函数思想分析a－x、

－t、v2－x等非常规图像来确定物体运动情况，解决物体运动。3.掌握运动学图像间的相互转化。内容索引考点一常规运动学图像考点二非常规图像考点三图像间的相互转化课时精练><考点一常规运动学图像项目x－t图像v－t图像a－t图像斜率各点切线的斜率，表示该时刻的_________各点切线的斜率，表示该时刻的___________加速度随时间的变化率纵截距t＝0时，物体的位置坐标__________起始时刻的加速度a0面积无意义_________________交点表示相遇速度相同加速度相同对基本图像的理解瞬时速度瞬时加速度初速度v0位移速度变化量思考1.描述甲、乙、丙、丁、戊、己物体各做什么运动。答案甲物体做匀速直线运动，乙物体做减速直线运动，丙物体先做减速直线运动，后反向做加速直线运动，丁物体做匀加速直线运动，戊物体做加速度减小的加速直线运动，己物体先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动。2.在直线运动中，图像①②③分别表示物体做什么运动？答案图线①表示物体做加速度逐渐增大的直线运动，图线③表示物体做加速度逐渐减小的直线运动，图线②表示物体做匀变速直线运动。例1图(a)所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动，图(b)是该机器人在某段时间内的位移—时间图像(后10s的图线为曲线，其余为直线)。以下说法正确的是A.机器人在0～30s内的位移大小为7mB.10～30s内，机器人的平均速度大小为0.35m/sC.0～10s内，机器人做加速直线运动D.机器人在5s末的速度与15s末的速度相同√根据题图(b)可知，机器人在0～30s内的位移大小为2m，故A错误；位移—时间图线的斜率表示速度，0～10s内，图线的斜率不变，机器人做匀速直线运动，故C错误；0～10s内图线的斜率与10～20s内图线的斜率关系为k1＝－k2，可知机器人在5s末的速度与15s末的速度等大反向，故D错误。例2

(2022·河北卷·1)科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知A.0～t1时间内，训练后运动员的平均加速度大B.0～t2时间内，训练前、后运动员跑过的距离

相等C.t2～t3时间内，训练后运动员的平均速度小D.t3时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动√根据v－t图像的斜率表示加速度，由题图可知0～t1时间内，训练后运动员的平均加速度比训练前的小，故A错误；根据v－t图像与横轴围成的面积表示位移，由题图可知0～t2时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大，故B错误；由题图可知t2～t3时间内，训练后运动员的位移比训练前的位移大，根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，故C错误；根据v－t图像可直接判断知，t3时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动；t3时刻后，运动员训练后速度增加，做加速运动，故D正确。例3

(多选)(2023·湖北卷·8)t＝0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t0。在0～3t0时间内，下列说法正确的是A.t＝2t0时，P回到原点B.t＝2t0时，P的运动速度最小C.t＝t0时，P到原点的距离最远√√质点在0～t0时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动再做加速度减小的加速运动，此过程一直向前加速运动，t0～2t0时间内加速度和速度反向，先做加速度增加的减速运动再做加速度减小的减速运动，2t0时刻速度减速到零，此过程一直向前做减速运动，2t0～4t0重复此过程的运动，即质点一直向前运动，A、C错误，B正确；返回非常规图像><考点二初速度v0对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义。2.函数法解决v2－x图像由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，截距b为

，图像斜率k为

，如图乙所示。v022a图像种类示例解题关键图像

公式依据：x＝v0t＋

＝_________斜率意义：_________纵截距意义：_____________3.其他非常规图像初速度v0加速度一半图像种类示例解题关键a－x图像

公式依据：v2－v02＝2ax→ax＝_______面积意义：___________________________速度平方变化量的一半图像种类示例解题关键

－x图像

公式依据：t＝

·x面积意义：__________运动时间t例4

(多选)(2023·福建龙岩市期中)某质点以某一初速度开始做直线运动，从质点开始运动计时，经时间t质点的位移为x，其

－t图像如图所示。下列说法正确的是A.质点的初速度大小为2m/sB.质点的加速度大小为2m/s2C.第4s末，质点的速度为零D.0～4s内，质点的位移为零√√根据匀变速直线运动的规律可知，第4s末质点的速度为v＝v0＋at＝4m/s－2×4m/s＝－4m/s，故C错误；例5

(2023·山西太原市期中)一物块沿x轴正方向运动，t＝0时经过坐标原点，物块的位置坐标(x)与其速率的平方(v2)关系如图所示，下列说法正确的是A.物块可能做匀速直线运动B.物块运动的加速度大小为2m/s2C.t＝2s时物块的速率为5m/sD.t＝2s时物块位于x＝6m处√t＝2s时物块的速率为v＝v0＋at＝(2＋1×2)m/s＝4m/s，故C错误；返回图像间的相互转化><考点三例6

(2021·辽宁卷·3)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是√x－t图像斜率的物理意义是速度，在0～t1时间内，x－t图像斜率增大，汽车的速度增大；在t1～t2时间内，x－t图像斜率不变，汽车的速度不变；在t2～t3时间内，x－t图像的斜率减小，汽车做减速运动，综上所述可知A中v－t图像可能正确，故选A。1.解决图像转换类问题的一般流程：2.要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度。返回课时精练1.(2023·全国甲卷·16)一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零，在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是123456789101112√x－t图像的斜率表示速度，0～t1时间内小车做匀加速运动，速度变大，所以图像斜率变大，t1～t2时间内小车做匀减速运动，则图像的斜率变小，在t2时刻小车停止，图像的斜率变为零，故选D。1234567891011122.(2024·云南师范大学附属中学月考)一架无人机竖直升空，其一段时间内的速度—时间图像如图所示(取竖直向上为正方向)，从起飞时开始计时，AB段的斜率绝对值为重力加速度大小g，不计空气阻力，则关于无人机的运动，下列说法正确的是A.无人机在t2时刻上升至最高点B.t3～t4时间内无人机做自由落体运动C.无人机在t5时刻回到出发点D.0～t1时间内无人机的平均速度小于√123456789101112由题图可知，无人机的速度一直为正值，表明其速度方向始终向上，可知无人机在t2时刻并没有上升至最高点，上升至最高点应该在t5时刻，故A、C错误；t3～t4时间内无人机速度方向向上，加速度方向向下，不是做自由落体运动，故B错误；1234567891011123.(多选)(2021·广东卷·8)赛龙舟是端午节的传统活动。下列v－t和s－t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有√√123456789101112A图是v－t图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以途中不可能出现甲、乙船头并齐，故A错误；B图是v－t图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，v－t图像中图线与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在途中甲、丙位移会相同，所以在途中甲、丙船头会并齐，故B正确；C图是s－t图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以途中不可能出现甲、丁船头并齐，故C错误；D图是s－t图像，交点表示相遇，所以甲、戊在途中船头会并齐，故D正确。1234567891011124.(2024·江苏省扬州中学开学考)一质点由静止开始做直线运动的v－t关系图像如图所示，则该质点的x－t关系图像可大致表示为选项图中的√123456789101112根据x－t图像中图线的斜率表示速度可知，该质点的x－t关系图像可大致表示为B图，故选B。1234567891011125.甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v－t图像如图所示，0～t2时间内，下列说法正确的是A.乙物体先向负方向运动，后向正方向运动B.t1时刻二者相距最远C.t2时刻二者速度相等并再次处于同一位置D.0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大√123456789101112在v－t图像中速度的正负表示运动方向，由题图可知乙的速度方向一直为正，运动方向没有发生改变，故A错误；在0～t2时间内，乙的速度比甲的小，甲在乙的前方，两者间距逐渐增大，t2时刻后，乙的速度比甲的大，两者间距减小，所以在0～t2时间内，t2时刻两者相距最远，乙物体未追上甲，故B、C错误；根据v－t图像的斜率表示加速度可知，在0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大，故D正确。1234567891011126.(2024·江苏盐城市检测)跳板跳水是我国的奥运强项，从运动员离开跳板开始计时，其v－t图像如图所示，图中仅0～t2段为直线，不计空气阻力，则由图可知A.0～t1段运动员做加速运动B.0～t2段运动员始终处于失重状态C.t3时刻运动员刚好接触到水面D.t3～t4段运动员的加速度逐渐增大√123456789101112由题图可以看出，t＝0时刻速度为负，t1时刻速度为零，0～t1段加速度方向与速度方向相反，因此0～t1段运动员向上做匀减速运动，故A错误；0～t2段为直线，加速度不变，只受重力作用，处于完全失重状态，故B正确；根据题意，在0～t2段运动员的加速度不变，t2时刻加速度开始减小，说明运动员除受到重力外还受到水的阻力作用，根据牛顿第二定律，运动员的加速度减小，因此t2时刻运动员刚好接触水面，故C错误；v－t图像斜率表示加速度，根据v－t图像可知，t3～t4段图线切线的斜率先增大后减小，因此运动员的加速度先增大后减小，故D错误。1234567891011127.(2023·福建省三明一中期中)光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示。已知t＝0时物体的速度为1m/s，以此时的速度方向为正方向。下列说法正确的是A.0～1s内物体做匀加速直线运动B.t＝1s时物体的速度为2m/sC.t＝1s时物体开始反向运动D.0～3s速度变化量为3m/s√123456789101112由题图可知，在0～1s内物体加速度逐渐增大，不是匀加速直线运动，故A错误；a－t图像与时间轴所围成的面积表示速度的变化量，则1s内速度变化量为Δv＝

×1×2m/s＝1m/s，由于t＝0时物体的速度为1m/s，则t＝1s时物体的速度为v＝v0＋Δv＝2m/s，故B正确；0～1s内物体沿正方向加速运动，1s末加速度反向，物体将沿原方向做减速运动，故C错误；0～3s速度变化量为Δv′＝(

×1×2－1×2)m/s＝－1m/s，故D错误。1234567891011128.(2023·广西柳州市联考)一物体沿直线运动，其位置坐标x随时间t变化的图像为抛物线的一部分，如图所示。下列说法中正确的是A.物体在3s末和6s末的速度方向相反√123456789101112x－t图像斜率表示速度，由题图可知，3～6s内速度方向不变，3s末和6s末的速度方向相同，故A错误；1234567891011121234567891011129.(2024·安徽省合肥一中月考)“科技让生活更美丽”，自动驾驶汽车呈现出接近实用化的趋势。图甲为某型无人驾驶的智能汽车的测试照，为了增加乘员乘坐舒适性，程序设定汽车直线制动时汽车加速度大小随位移均匀变化。某次测试汽车“a－x”关系图线如图乙所示，汽车直线制动距离为12m。则关于该次测试，下列说法中正确的是A.汽车做匀减速直线运动B.汽车开始制动时的速度大小为12m/sC.汽车开始制动时的速度大小为D.此车制动时间为√123456789101112根据匀变速直线运动的速度位移公式v2－v02＝2ax，汽车做非匀变速直线运动，运用“微元法”，可知“a－x”图线与x轴所围图形的“面积”表示“速度平方变化量的一半”。可知汽车制动中0－v02＝2×

×(－6)×12(m2/s2)，可得汽车开始制动时的速度大小为v0＝

，故B错误，C正确；汽车制动过程，由题图乙可知其加速度a随位移x均匀增大，故汽车做加速度逐渐增大的减速运动，故A错误；12345678910111212345678910111210.(2023·山东滨州市期末)蓝牙耳机是将蓝牙技术应用在免持耳机上，让使用者可以免除电线的牵绊。但蓝牙耳机与手机等设备实现无线连接需要在一定距离范围内。已知某蓝牙耳机连接的最远距离为5m，小明和小红两位同学做了一个有趣的实验。小红佩戴蓝牙耳机，小明携带手机进行检测，如