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文档简介
2024-2025学年四川省绵阳市梓潼县五校联考七年级(上)入学数学试卷一.选择题(共36分)1.一种袋装面粉标准净重为,质监工作人员为了解这种面粉是否标准,测量了4袋,不合格的为()A B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据有理数的加法和减法,可得合格范围,根据有理数的大小比较,可得答案.【详解】解:一种面粉包装袋上的质量标识为“”,可知及格的范围是到,∴A.,不合格;B.,合格;C.,合格;D.,合格.故选:A.【点睛】本题考查了正数和负数在生活中的应用,有理数的加法和减法,熟悉相关性质是解题的关键.2.下列代数式用自然语言表示正确的是()A.表示x与y平方的和B.表示x与y和的平方C.表示a与b的倒数和D.表示c与a,b的积的商【答案】D【解析】分析】此题主要考查了列代数式,理解代数式中各个部分之间的运算关系是解答此题的关键.根据题目中的四个选项逐一用自然语言进行表述即可得出答案.【详解】解:A、表示x与y和的平方,故本选项不符合题意;B、表示x与y的平方和,故本选项不符合题意;C、表示a与b和的倒数,故本选项不符合题意;D、表示c与a,b的积的商,故本选项符合题意.故选:D.3.地球与月球平均距离约为384400千米,将数字384400用科学记数法表示为()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表现形式为的形式,其中,为整数,确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值大于等于10时,是非负数,当原数绝对值小于1时,是负数,表示时关键是要正确确定的值以及的值.【详解】解:.故选:B.4.如图所示是一个长方形,根据图中尺寸大小,用含x的代数式表示阴影部分的面积S,正确的为()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据图中所示可知:阴影部分面积=长方形面积减去两个三角形面积.【详解】解:阴影部分面积=长方形面积减去两个三角形面积,∴S=12×6-×6×12-×6×(6-x)=,故选:A.【点睛】本题考查列代数式;能够将所求阴影部分面积转化为三角形面积求解是关键.5.下列说法不正确的是()A.0既不是正数,也不是负数 B.1是绝对值最小的有理数C.一个有理数不是整数就是分数 D.0的绝对值是0【答案】B【解析】【分析】分别根据绝对值、0的特殊性,和有理数的分类进行逐个判断即可.【详解】解:A、0既不是正数,也不是负数,所以本选项正确,不符合题意;B、绝对值最小的数是0,所以本选项错误,符合题意;C、整数和分数统称有理数,所以一个有理数不是整数就是分数,所以本选项正确,不符合题意;D、0的绝对值是0,所以本选项正确,不符合题意.故选:B.【点睛】本题主要考查绝对值、有理数的分类及0的特殊性,注意0既不是正数也不是负数.6.近似数1.32×10是精确到()A.百分位 B.百位 C.个位 D.十分位【答案】B【解析】【分析】将近似数还原为原数,根据数字2所在的位置即可得到精确的数位.【详解】1.32×10=13200,数字2在百位,∴近似数1.32×10精确到百位,故选:B.【点睛】此题考查了近似数的精确数位,将用科学记数法表示的近似数还原后找到a中最后一个数字所在的数位即是近似数精确的数位.7.下列添括号错误的是()A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查添括号的方法:添括号时,若括号前是“+”,添括号后,括号里的各项都不改变符号;若括号前是“﹣”,添括号后,括号里的各项都改变符号.根据添括号的法则对每一项进行判断即可.【详解】解:A、,正确;B、,故原式不正确;C、,正确;D、,正确;故选:B.8.下列说法正确的是()A.与的和为0 B.的系数是,次数是4次C.是三次三项式 D.与不是同类项【答案】C【解析】【分析】根据单项式和多项式的概念,以及同类项的定义解答即可.【详解】A.与不是同类项,不能合并,故不正确;B.的系数是,次数是3次,故不正确;C.是三次三项式,正确;D.与同类项,故不正确;故选C.【点睛】本题考查了单项式和多项式的有关概念,以及同类项的定义,单项式中的数字因数叫做单项式的的系数,系数包括它前面的符号,单项式的次数是所有字母的指数的和;多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数.9.观察下列数列的规律:27,22,18,15,(),12,选择括号中应填哪个选项?()A.10 B.11 C.12 D.13【答案】D【解析】【分析】本题考查数字变化的规律,根据所给数列发现前后两数的差依次减少1是解题的关键.观察所给数列发现前后两数的差依次减少1,据此可解决问题.【详解】解:由题知,,,,∴接下来两数的差为2,则,且,符合此规律,∴括号中应填13.故选:D.10.某商品原价为a元,因销量下滑,经营者连续两次降价,每次降价10%,后因供不应求,又一次提高20%,问现在这种商品的价格是()A.1.08a元 B.0.88a元 C.0.972a元 D.0.968a元【答案】C【解析】【分析】根据在原价a的基础上连续两次降价后又提高一次列代数式,即可求解.【详解】根据题意,得a(1﹣10%)2(1+20%)=0.972a.故选:C.【点睛】本题考查了列代数式,解决本题的关键是正确理解题意.11.下列各式中,正确的是()A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据整式加减运算法则判断选项的正确性.【详解】A选项错误,;B选项错误,;C选项错误,;D选项正确.故选:D.【点睛】本题考查整式的加减运算法则,解题的关键是掌握整式的加减运算法则.12.已知,则的值为()A.1 B.2 C. D.-2【答案】C【解析】【分析】本题考查代数式求值,掌握整体代入法求代数式的值是解题的关键.根据已知求出的值,将提取公因式并把的值代入计算即可.【详解】解:∵,∴,∴.故选:C.二.填空题(共18分)13.小亮看报纸时,搜集到以下信息:①某地的国民生产总值位列全国第5位;②某城市有56条公共汽车线路;③小刚乘次火车去北京;④小风在校运会上获得跳远比赛第1名.你认为其中用到自然数排序的有_______.【答案】①④【解析】【分析】本题考查了有理数,根据自然数排序,可得答案,注意②利用了自然数,没有排序.【详解】解:①某地的国民生产总值列全国第五位,是自然数排序;②某城市有56条公共汽车线路,没排序;③小刚乘次火车去北京,是自然数编号,故③错误;④小风在校运会上获得跳远比赛第一名,是自然数排序.故答案为:①④.14.若a,b互为倒数,则_______.【答案】【解析】【分析】本题考查倒数,理解“乘积为1的两个数互为倒数”是解决问题的前提,求出ab的值是得出正确答案的关键.根据倒数的意义可得,再代入计算即可.【详解】解:因为a,b互为倒数,所以,所以,故答案为:.15.在中,底数是_______.【答案】4【解析】【分析】根据底数的定义进行求解即可.【详解】解:在中,底数是4,故答案为:4.【点睛】本题主要考查了底数的定义,对于,其中a叫做底数,n叫做指数.16.定义新运算:a*b=a2﹣2ab+b3,例如:3*2=32﹣2×3×2+23=5.计算(﹣4)*(﹣3)=______.【答案】﹣35【解析】【分析】根据题意由定义新运算:a*b=a2﹣2ab+b3列出算式,然后再进行计算即可.【详解】解:(﹣4)*(﹣3)=(﹣4)2﹣2×(﹣4)×(﹣3)+(﹣3)3=16﹣24﹣27=﹣35.故答案为:﹣35.【点睛】本题考查了有理数的混合运算.关键是掌握有理数混合运算的顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先算括号里面的.17.下列图形都是由同样大小的笑脸按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个笑脸,第②个图形一共有8个笑脸,第③个图形一共有18个笑脸,…,按此规律,则第⑪个图形中笑脸的个数为______.【答案】242【解析】【分析】先根据题意求找出其中的规律,即可求出第⑪个图形中笑脸的个数.【详解】解:第①个图形一共有2个笑脸,第②个图形一共有:个笑脸,第③个图形一共有个笑脸,第n个图形一共有:,,则第⑪个图形一共有:个笑脸;故答案为:242.【点睛】本题考查了图形变化规律型问题,把图形分成三部分进行考虑,并找出第n个图形个数的表达式是解题的关键.18.规定运算,则__________.【答案】17【解析】【分析】根据题中运算法则列算式求解即可.【详解】解:由题意,,故答案为:17.【点睛】本题考查有理数的四则混合运算,理解题中运算法则,正确列出算式是解答的关键.三.解答题(共46分)19.试写出同时满足下列条件的代数式①该代数式中只含有一个字母m;②该代数式是一个二次三项式;③该代数式中含m项的系数之和为0,当时,求这个代数式的值.【答案】,13【解析】【分析】此题主要考查了多项式的定义以及代数式求值,利用代数式中只含有一个字母m,且是二次三项式,即多项式中次数最高的项的次数为2,并且含有三项的多项式,以及该代数式中含m项的系数之和为0,进而写出解析式求出代数式的值即可.【详解】解:解:根据题意得出:例如,答案不唯一.当时,原式.20.计算与化简:(1);(2);(3).【答案】(1)(2)(3)【解析】【分析】此题考查了整式的加减运算,以及有理数的混合运算,涉及的知识有:去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解题的关键.(1)原式利用加减法法则变形,计算即可得到结果;(2)根据有理数的混合运算的运算方法求解即可;(3)原式利用去括号法则去括号后,合并同类项即可得到结果.【小问1详解】;【小问2详解】;【小问3详解】21.某检修小组从A地出发,在东西向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶记录如下.(单位:)第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次(1)求收工时,检修小组在A地的哪个方向?距离A地多远?(2)在第几次记录时距A地最近?(3)若汽车行驶每千米耗油0.2升,问从A地出发,检修结束后再回到A地共耗油多少升?【答案】(1)收工时,检修小组在A地西边,距离A地(2)在第七次记录时距A地最近(3)从A地出发,检修结束后再回到A地共耗油8.2升【解析】【分析】本题考查正数和负数,解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义.(1)根据表格中的数据,将各个数据相加看最后的结果,即可解答本题;(2)分别求出每次距离A地的距离进而得出答案;(3)根据表格中的数据将它们的绝对值相加,然后乘以0.2即可解答本题.小问1详解】由题意可得:,即收工时,检修小组在A地西边;【小问2详解】由题意可得:第一次:,距离A地西;第二次:距离A地东;第三次:距离A地西;第四次:距离A地东;第五次:距离A地东;第六次:距离A地东;第七次:距离A地西;则在第七次记录时距A地最近;【小问3详解】由题意可得:()∵汽车行驶每千米耗油0.2升,∴(L),答:从A地出发,检修结束后再回到A地共耗油8.2升.22.已知,求:(1);(2)当时,求的值.【答案】(1)(2)【解析】【分析】本题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握相关运算法则是解题的关键.(1)将代入,去括号,再合并同类项即可;(2)先将(1)中所得的代数式变形,再将整体代入计算即可.【小问1详解】∵,∴;【小问2详解】当时,.23.已知,;(1)若,求的值;(2)求的最小值.【答案】(1)或(2)【解析】【分析】本题考查了绝对值的意义,求代数式的值,准确计算是解此题的关键.(1)由绝对值的意义可得,,结合得出,或,,分别计算即可得出答案;(2)由绝对值的意义可得,,当取最小值,取最大值5时,的值最小,由此即可得出答案.【小问1详解】解:解:∵,,∴,,又∵,∴,或,,当,时,,当,时,,或;【小问2详解】解:由,知,,当取最小值,取最大值5时,的值最小.24.下图中的数阵是由全体奇数排成的.(1)图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系?(2)在图中任意作一类似1中的平行四边形框,这九个数之和还有这种规律吗?请说出理由.这九个数之和能等于2022吗?2025呢?若能,请写出这九个数中最小的一个;若不能,请说出理由.【答案】(1)九个数之和是中间数的9倍;(2)能,最小为207【解析】【分析】(1)求出图中平行四边形框内的九个数的和,即可发现其与中间的数的关系;(2)设数阵图中中间的数为x,用含x的代数式分别表示其余的8个数,求出九个数的和,即可发现这九个数之和还有这种规律;根据这九个数之和分别等于2022,2025列出方
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