浙江2024年高考物理二轮复习实验：验证动量守恒试题（含解析）

专题26试验：验证动量守恒

回顾知明要点

1.试验原理

在一维碰撞中，测出物体的质量力和碰撞前、后物体的速度V、v',算出碰撞前的动量0=而%+血性

及碰撞后的动量o'=如西'+施吸'，看碰撞前后动量是否守恒.

2.试验器材

斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等.

3.试验步骤

(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球.

(2)依据试验原理图甲安装试验装置.调整、固定斜槽使斜槽底端水平.

(3)白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好.登记重垂线所指的位置〃

(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次.用圆规画尽量小的圆

把小球全部的落点都圈在里面.圆心户就是小球落点的平均位置.

(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复试验10

次.用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置〃和被撞小球落点的平均位置N照试验原理图

乙所示.

(6)连接区测量线段少、0M、卯的长度.将测量数据填入表中.最终代入加如=周幽+/融,

看在误差允许的范围内是否成立.

(7)整理好试验器材放回原处.

(8)试验结论：在试验误差允许范围内，碰撞系统的动量守恒.

验证动量守恒定律试验留意事项：

1.入射球质量的应大于被碰球质量血。否则入射球撞击被碰球后会被弹回。

2.入射球和被碰球应半径相等，或可通过调整放被碰球的立柱高度使碰撞时球心等高。否则两球的碰

撞位置不在球心所在的水平线上，碰后瞬间的速度不水平。

3.斜槽末端的切线应水平。否则小球不能水平射出斜槽做平抛运动。

4.入射球每次必需从斜槽上同一位置由静止释放。否则入射球撞击被碰球的速度不相等。

5.落点位置确定：围绕10次落点画一个最小的圆将有效落点围在里面，圆心即所求落点。

6.水平射程：被碰球放在斜槽末端，则从斜槽末端由重垂线确定水平射程的起点，到落地点的距离为

水平射程。

'/感现用

1.在“验证动量守恒定律”的试验中，试验装置如图所示。槽口末端在水平地面上的竖直投影为。点，试

验中可供选择的碰撞小球均为直径相同的硬质小球，碰撞时都可认为是弹性碰撞。设入射小球的质量为m,,

被碰小球的质量为叱。

fol

(1)为了使入射小球在碰撞后不被反弹，则应使叫—m2o(填”或)；

(2)为了保证入射小球和被碰小球离开槽口后均做平抛运动，必需调整斜槽末端—；

(3)在(1)(2)条件的前提下，让入射小球从同一高度沿斜槽滑下，试验中将被碰小球放入槽口末端前

后的落点如图中A、B、C所示，图中OA=xi,0B=X2,OC=X3,为验证小球碰撞前后动量守恒，试验中

(填“须要”或“不须要”)测量槽口末端到水平地面的高度h。若试验中小球碰撞前后动量守恒，则应满

意的关系式为miX2=o

【答案】(1)>(2)水平(3)不须要，m1x1+m2x3

【解析】

(1)为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求nia>mb,ra=rb

(2)要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必需水平；

(3)小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，所以不须要测量槽

口末端到水平地面的高度h.

要验证动量守恒定律定律，即验证：上式两边同时乘以t得：+吗叼,

得：mtx2-mIxI+mjXs,

2.在“探究碰撞中的守恒量”的试验中，也可以探究“m/”这个量（对应于动能）的改变状况.

08

<5>

<1）若采纳弓形弹片弹开滑块的方案，如图①所示，弹开后的m/的总量_____（填“小于、等于或大于”）

弹开前m/的总量，这是因为.

（2）若采纳图②的方案，碰撞前mv?的总量________（填“小于、等于或大于"）碰后mV。的总量，说明弹

性碰撞中守恒.

（3）若采纳图③的方案，碰撞前m/的总量_______（填“小于、等于或大于"）碰后m/的总量，说明非

弹性碰撞中存在________损失.

【答案】（1）大于弹片的弹性势能转化为滑块的动能（2）等于机械能（3）大于机械能

【解析】在“探究碰撞中的守恒量”的试验中探究"mv”'这个量（对应于动能）的改变状况，方法就是通

过测量滑块的速度的改变，判定能量的转化关系.

（1）若采纳图①弓形弹片弹开滑块的方案，起先时两个滑块都处于静止状态，弹开的过程弹片的弹性势能

转化为滑块的动能，所以弹开后的mv?的总量大于弹开前mv?的总量.

（2）若采纳图②中的方案，碰撞的过程中两个滑块只受到重力和支持力的作用，且二力大小相等方向相反,

是一对平衡力，所以碰撞的过程动量守恒，机械能守恒，碰撞前mv?的总量等于碰后mv?的总量.

（3）若采纳图③中的方案，碰撞之后两个物体以相同的速度运动，所以碰撞前mv?的总量大于碰后mv?的总

量，非弹性碰撞中存在机械能削减.

该题全面考查“探究碰撞中的守恒量”的试验，对该试验的原理、步骤即留意事项都有涉及，要留意明确

能量关系的应用，明确能量转化的方向.

3.某同学在“探究碰撞中的不变量”试验中，采纳如图1所示的试验装置，在光滑的水平轨道上，停着甲、

乙两辆小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带.在启动打点计时器的同时，给甲车沿轨道方向的冲量，甲

车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰，由于两车相撞处装有尼龙拉扣，两车马上粘在一起接着运动.纸

带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动状况，如图2所示，纸带上AB两点的距离为cm；为完成试验,

同学已经测出碰撞前后小车甲的速度，他还须要测量.

831

【答案】1.20；两小车的质量；

【解析】由图示刻度尺可知，其分度值为1mm,AB间的距离为：2.20cm-l.00cm=l.20cm；

由题意可知，已经测出小车的速度，试验要探究碰撞中的动量是否不变，物体的动量P=mv,

要知道小车碰撞前后的动量，还须要测出甲、乙两小车的质量；

4.为测量滑块与桌面间的动摩擦因数”，用如右图所示的装置进行试验：

A、先测出滑块48的质量4m,查出当地的重力加速度g.

B、用细线将滑块46连接，使46间的弹簧压缩，滑块6紧靠在桌边.

C、剪断细线，测出滑块夕做平抛运动落地

D.时到重锤线的水平位移0和滑块A沿桌面滑行距离S2.

（1）为验证动量守恒，写出还须测量的物理量及表示它的字母：

（2）动量守恒的表达式为：（用题目中所涉及的物理量的字母表示）.

（3）接着，依据（b）中表达式及测量出的数据就能计算出滑块与桌面间的动摩擦因数了.

“心gs：=—22

【答案】（1）桌面离地面高度分（2））勘（3）〃=—4

2

4Ms2h

【解析】验证释放弹簧过程中的动量守恒，应测出两滑块的速度，B离开水平面后做平抛运动，为求出B的

初速度，应测出B的水平位移与桌面到地面的高度；应用平抛运动规律与动能定理求出滑块的速度，然后

求出其动量。

（1）B离开水平面后做平抛运动，为求出其初速度，应测出桌面距地面的高度h；

(2)B离开桌面后做平抛运动，在竖直方向上：h=；g/

水平方向、=vBt解得vB=邑

A离开弹簧后，在水平桌面上做匀减速直线运动，最终静止,

由动能定理得：O,解得*«=企锁蚪

假如动量守恒，则:糠》•£一编场，=：津,即:

(3)若在已知动量守恒的前提下，由上式得滑块与桌面间的动摩擦因数44/一:2

5.如图所示为试验室中验证动量守恒的试验装置示意图.

(1)若入射小球质量为的，半径为百；被碰小球质量为血，半径为"，则.

A.r]>r2B.C.m〉nk,ri=r2D.%i〈破，ri=r2

(2)为完成此试验，以下所供应的测量工具中必需的是(填下列对应的字母).

A.直尺B.游标卡尺C.天平D.弹簧测力计E.秒表

(3)设入射小球的质量为处，被碰小球的质量为他，户为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式(用处、

场及图中字母表示)成立，即表示碰撞中动量守恒.

【答案】(1)C(2)AC(3)mxOP-+m2ON

【解析】

(1)在小球碰撞过程中，水平方向取向右为正方向，由碰撞中的不变量是动量得：nj|'ompj-m,v：,在

].[.]n).•tn.

碰撞过程中机械能守恒：m、「，联立解得：“一一'—[

2102112***m.>m,0

要碰后入射小球的速度Vi>0,则有mi-tn2>0,即mi>Hi2,为了使两球发生正碰,两小球的半径相同，即4=万,

选C。

(2)尸为碰前入射小球落点的平均位置，〃为碰后入射小球的位置，"为碰后被碰小球的位置，小球离开轨

0P

道后做平抛运动，运动时间t=；4,V.

即平抛运动的时间相同，碰撞前入射小球的速度Oh,碰撞后入射

g

OMON

vi=j——=I——

小球的速度伊，碰撞后被碰小球的速度Eh,若.m/i-则表明通过该试验验证了两球

JgJg

碰撞过程中的不变量是动量，将三个速度代入得：m,OPm,OM*故须要测量的工具有刻度尺和天

平，故选AC；

(3)由(2)可知，试验须要验证的表达式为：mtOP

6.某试验小组在“试验：探究碰撞中的不变量”的试验中，采纳如图所示装置通过半径相同的A、B两球

的碰撞来进行探究。图中PQ是斜槽，QR为水平槽。试验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止起先滚

下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在

水平槽上靠近末端的地方，让A球仍从位置G自静止起先滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留

下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图中的。点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。B球落点

痕迹如图所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、。所在平面，米尺的零点与。点对齐。

(1)碰撞后B球的水平射程应取为cm。

(2)在以下选项中，哪些是本次试验必需进行的测量？(填选项号)

A.水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到。点的距离

B.A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到0点的距离

C.测量A球或B球的直径

D.测量A球或B球的质量(或两球质量之比)

E.测量G点相对水平槽面的高度

【答案】(1)63.9(63.8^64.2)(2)ABD

【解析】

(1)由图可知，落点中心位置约为64.8cm；故说明碰撞后B球的水平射程为64.8cm.

(2)依据试验的原理知，mAV0=mAVi+mBV2,即m、m.'-mR可知须要测量的物理量有：水平槽上未放

B球时，A球落点位置到。点的距离；A球与B球碰撞后，A球和B球落点位置到0点的距离；A球和B球的

质量(或两球质量之比).不须要测量G点的高度和两球的直径；故ABD正确，C错误.故选ABD.

点睛：本题考查验证动量守恒定律的内容；驾驭两球平抛的水平射程和水平速度之间的关系，是解决本题

的关键.留意体会利用平抛运动的时间相同来获得抛出速度的基本方法.

7.如图甲所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆试验小车，甲车上系有一穿过打点计时器的纸带，当甲

车获得水平向右的速度时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一

起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动状况，如图乙所示，电源频率为50Hz,则碰撞前甲车

速度大小为m/s,碰撞后的共同速度大小为m/so已测得甲小车的质量mi=0.20kg,乙小

车的质量3力.10kg,由以上测量结果可得：碰前总动量为kg*m/s；碰后总动量为kg・m/s。

■n~国国

甲

♦♦•••••

乙

【答案】0.60.40.120.12

x\x

【解析】碰撞前Ax=l.2cm,碰撞后Ax'=0.8cm,T=0.02s,由v=—得碰前丫甲=——=0.6m/s；

tAt

AY'

碰后v=—=0.4m/So碰前总动量pi=imvi=0.2X0.6kg*m/s=0.12kg・m/s碰后的总动量：pa=(mi+nt)

Ar

V2=0.3X0.4kg*m/s=0.12kg,m/so

8.某同学把两个大小不同的物体用细线连接，中间夹一被压缩的弹簧，如图所示，将这一系统置于光滑的

水平桌面上，烧断细线，视察物体的运动状况，进行必要的测量，探究物体间相互作用时的不变量.

(1)该同学还必需有的器材是;

(2)须要干脆测量的数据是；

(3)依据课堂探究的不变量，本试验中表示碰撞前后不变量的表达式应为

【答案】(1)刻度尺、天平

（2）两物体的质量3、in2和两物体落地点分别到桌子两侧边缘的水平距离si、s2

（3）niiSi=ni2S2

【解析】两物体弹开后各自做平抛运动，依据平抛运动学问可知两物体平抛的时间相等.所需验证的表达

式为nhVi=m2V2,等式两侧都乘以时间t,WmiVit=m2V2t,BPmiSi=m2s2o故须要测量两木块的质量皿和m2,

两木块落地点到桌面边缘的水平距离S1,S2所以须要的器材为刻度尺和天平。

9.（1）“验证动量守恒定律”的试验装置原来的教科书采纳图甲所示的方法，经过编者修改后，现行的教

科书采纳图乙所示的方法.两个试验装置的区分在于：①悬挂重垂线的位置不同；②图甲中设计有一个支

柱（通过调整，可使两球的球心在同一水平线上；上面的小球被碰离开后，支柱马上倒下），图乙中没有支

柱，图甲中的入射小球和被碰小球做平抛运动的抛出点分别在通过0、0'点的竖直线上，重垂线只确定了

。点的位置，比较这两个试验装置，下列说法正确的是（）

A.采纳图甲所示的试验装置时，须要测出两小球的直径

B.采纳图乙所示的试验装置时，须要测出两小球的直径

C.为了减小误差，采纳图甲所示的试验装置时，应使斜槽末端水平部分尽量光滑

D.为了减小误差，采纳图乙所示的试验装置时，应使斜槽末端水平部分尽量光滑

（2）在做“验证动量守恒定律”的试验中：假如采纳（1）题图乙所示装置做试验，某次试验得出小球的

落点状况如图丙所示，图中数据单位统一，假设碰撞动量守恒，则碰撞小球质量m和被碰撞小球质量m2之

比mi：ni2=•

【答案】（1）AD；（2）4：1

【解析】试题分析：（1）甲图试验方法中两球抛出点位置不同所以必需测出两球直径，才可以测得抛出水

平距离，而且轨道是否光滑对试验结果无影响，故A正确C错误；乙图试验装置两球抛出点一样，水平位

移与小球直径无关，所以B错误，碰撞完成后后一小球还在水平轨道运动一小段距离，所以要求末端水平

部分尽量光滑，故D正确。

（2）两球的落地时间相同，水平位移与初速度成正比，叫。尸=吗。"-,代入数据可知为4：1

10.某小组用如图所示的装置验证动量守恒定律。装置固定在水平面上，圆弧形轨道下端切线水平。两球

半径相同，两球与水平面的动摩擦因数相同。试验时，先测出A、B两球的质量新八,加，让球A多次从圆弧

形轨道上某一位置由静止释放，登记其在水平面上滑行距离的平均值方，然后把球B静置于轨道下端水平部

分，并将A从轨道上同一位置由静止释放，并与B相碰，重复多次。

(1)为确保试验中球A不反向运动，则mg应满意的关系是；

(2)写出试验中还须要测量的物理量及符号：；

(3)若碰撞前后动量守恒，写出动量守恒的表达式：;

(4)取1m,且A、B间为完全弹性碰撞，则B球滑行的距离为。

【答案】(1)处>如(2)须要测量碰撞后力、8球在水平面滑行的距离为、须(3)111.八\>m'"—A，ER、*

,、16

(4)一m

9

【解析】试题分析：①为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即：mA>mB；

②碰撞后两球做减速运动，设碰撞后的速度为：“、VB,

由动能定理得：-UmAgXo=O-$AVo2,V。=抑gx0,

2

-umAgXA=0--mAvA,vA=^2tigxA,

_uiDBgXB=0--niBVB2,Vg=^2jigXg,

假如碰撞过程动量守恒，则：mAVo=mAVA+mBVB,

即：mAX2pgxAmln-MSXB-

整理得：(^、入二巾八以+m八勺，

试验须要测量碰撞后A、B球在水平面滑行的距离：&、XB.

③由②可知，若碰撞前后动量守恒，写出动量守恒的表达式为：而八月二叫、5+小八。

④假如碰撞过程是完全弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得:

m八%=m八。♦m.、。，

由机械能守怛定律得：如▲(〃川”',扣4加」♦加.

己知：mA=2mB,x0=lm,

解得：xB=­m;

11.某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的试验：在小车A前端装有橡皮泥，推动小

车A使之匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，接着做匀速运动。他设计的装置

如下图所示，在小车A的后面连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz。

（1）木板的一端下边垫着小木片用以o

（2）在试验中，须要的测量工具有—o

A.弹簧测力计

B.毫米刻度尺

C.天平

D.螺旋测微器

（3）已测得小车A（包括橡皮泥）的质量为皿=0.310kg,小车B（包括撞针）的质量为m2=0.205kg,由

以上测量可得：（结果保留三位有效数字）

碰前两车质量与速度乘积之和为kg-m/s；

碰后两车质量与速度乘积之和为kg•m/s；

（4）结论：o

【答案】（1）平衡摩擦力；（2）BC；（3）0.620；0.618；（4）在试验误差范围内辆小

车的质量和速度的乘积（mv）在碰撞中总量保持不变；

【解析】试题分析：小车在木板上运动时，要受到木板的摩擦力作用，为了抵消摩擦力的作用，可将木板

适当垫高，用小车的下滑分力平衡摩擦力；试验过程前（后）要测量的数据有小车的质量，以及纸带上点

的距离，所以须要测量工具BC,在此因为当地重力加速度未知，所以不用弹簧测力计；碰撞前B车静止，所

0->000»1

以乘积为0,而A的速度为M==2巾S，可得乘积和为”H=0.620炫s，碰撞后辆车具

0.U

有相同的速度一起运动，由纸带数据可求得乂==1」巾s,则乘积和为

*0.141

（加/♦洌=0.618植•冽Js；由乘积和可知（冽/+?巾上耳，因为有纸带的阻力作用（不行消退）,

导致前后两次数据不严格相等，但是在允许的试验误差范围内，二者是相等的。

12.某同学用如图所示装置验证动量守恒定律，用轻质细线将小球1悬挂于0点，使小球1的球心到悬点0

的距离为L,被碰小球2放在光滑的水平桌面上。将小球1从右方的A点(0A与竖直方向的夹角为a)由

静止释放，摆到最低点时恰与小球2发生正碰，碰撞后，小球1接着向左运动到C位置，小球2落到水平

地面上到桌面边缘水平距离为s的D点。

(1)试验中已经测得上述物理量中的a、L、s,为了验证两球碰撞过程动量守恒，还应当测量的物理量有

__________________________________________________(要求填写所测物理量的名称及符号)。

(2)请用测得的物理量结合已知物理量来表示碰撞前后小球1、小球2的动量：pl=；pJ=；

p2=；p2'=o

【答案】(1)小球1的质量如小球2的质量场，桌面高度小，%与神间的夹角8；

⑵mK2g1(1-co旬;-cos8j；°；；

【解析】试题分析：(1)为了验证两球碰撞过程动量守恒，须要测量两小球的质量，小球1质量小球2

质量叱，小球1碰撞前后的速度可以依据机械能守恒定律测出，所以还须要测量0C与0B夹角B,须要通

过平抛运动测量出小球2碰后的速度，须要测量水平位移S和桌面的高度h.

(2)小球从A处下摆过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：

migL(1-cosa)解得^'2gL(1-cosa).则P】mtv(I

小球A与小球B碰撞后接着运动，在A碰后到达最左端过程中，机械能再次守恒，由机械能守恒定律得：

-migL(1-cos0)=0—mv/2,解得则Pfni)\2gl.lI碰前小球B静止，则PB=0；

碰撞后B球做平抛运动，水平方向：x=v/t,竖直方向h=-gt2,联立解得v?=s旦，则碰后B球的动量

2也

月'=畔e'

13.(1)利用气垫导轨通过闪光照相进行“探究碰撞中的不变量”这一试验。试验要求探讨两滑块碰撞时

动能损失很小和很大等各种状况，若要求碰撞时动能损失最大应选下图中的(填“甲”或“乙”)、

若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的o（填“甲”或“乙”）（甲图两滑块分别装有弹性圈，乙

图两滑块分别装有撞针和橡皮泥）

（2）某次试验时碰撞前B滑块静止，A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续4次

拍摄得到的闪光照片如图所示。

已知相邻两次闪光的时间间隔为T,在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0~80cm范围内，且第1次

闪光时，滑块A恰好位于x=10cm处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽视不计，

则可知碰撞发生在第1次闪光后的时亥A、B两滑块质量比叫｝：mB==

【答案】（1）乙甲（2）2.572:3

【解析】试题分析：（1）若要求碰撞时动能损失最大，则需两物体碰撞后结合在一起，故应选图中的乙；

若要求碰撞动能损失最小则应使两物体发生完全弹性碰撞，即选图中的甲；（2）由图可知，第1次闪光时,

滑块A恰好位于x=10cm处；其次次A在x=30cm处；第三次A在x=50cm处；碰撞在x=60cm处，从第三次

T

闪光到碰撞的时间为-，则可知碰撞发生在第1次闪光后的2.5T时刻；若设碰前A的速度为v,则碰后A

2

VVmA2

=

的速度为-B的速度为v,依据动量守怛定律可得：mm.,ER-v,解得：——

22mB3

「J七嚏

必也同J何5

1.（浙江省2025届高三上学期11月选考）小明做“探究碰撞中的不变量”试验的装置如图1所示，悬挂

在。点的单摆由长为1的细线和直径为d的小球A组成，小球A与放置在光滑支撑杆上的直径相同的小球B

发生对心碰撞，碰后小球力接着摇摆，小球6做平抛运动。

01020

（1）小明用游标卡尺测小球/直径如图2所示，则庐廊。又测得了小球/质量仍，细线长度

碰撞前小球/拉起的角度a和碰撞后小球8做平抛运动的水平位移X、竖直下落高度人为完成试验，还

须要测量的物理量有：。

（2）若48两球碰后粘在一起形成新单摆，其周期（选填“小于”、“等于”或“大于”）粘

合前单摆的周期（摆角小于5。）。

【答案】（1）14.40；小球B质量m2,碰后小球A摇摆的最大角0；（2）大于；

【解析】游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数；依据球A摇摆过程中机械能守恒来分析球A的速

度，依据平抛运动规律来分析球B的速度，从而确定要测量的物理量；两球粘在一起后球的重心发生改变,

据此推断摆长的改变，从而推断周期的改变；

（1）球的直径为d=14mm+一X8mm=14.40mm；

20

依据机械能守恒定律可得碰撞前瞬间球/的速度（011以I碰撞后仍可依据机械能守恒定律

计算小球/的速度，所以须要小球力碰后摇摆的最大角P;小球刀碰撞后做平抛运动，依据依据平抛运动规

律可得小球B的速度，要求B的动量所以须要测量小球B的质量tn2；

（2）黏在一起后，球的重心发生改变，如图所示，摆长发生改变，故依据单摆周期丁=||可得周期变大.

QO

2.（浙江省2024年11月一般高校招生选考）用图示试验装置探究“碰撞中的不变量”试验，除了图示装

置中的试验仪器外，下列仪器中还须要的是（）

・皮泥

A.秒表B.天平C.刻度尺D.直流电源E.沟通电源

若试验中得到一条纸带如图所示，已知A、B车的质量分别为m%、%则该试验须要验证的表达式是

,,（用图中物理量和已给出的已知量表示）

ABCDE

卜.V”+£++.V.产

【答案】BCE%”=也+%、

【解析】该试验须要测量小车的质量，须要天平；须要测量各计数点间距，须要刻度尺；打点计时器有计

时功能，无需秒表；而打点计时器工作电源是沟通电源，无需直流电源，故选BCE；小车力碰前做匀速运动,

打在纸带上的点间距是匀称的，故求碰前小车/的速度应选以段，碰后两车一起做匀速运动，打出的点也

是间距匀称的，故选店段来计算碰后速度，在误差允许的范围内，须要验证的表达式是

=（吗+啊）即“+'

拓展与说漠拟

1.（浙江省宁波市2025届高三上学期期末“十校联考”）如图1为验证动量守恒定律的试验装置，试验中

选取两个半径相同、质量不等的小球，按下面步骤进行试验:

①用天平测出两个小球的质量分别为处和团；用游标卡尺测小球/直径如图2所示，则卢cm.

②安装试验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端切线水平，再将一斜面8c连接在斜槽末端；

③先不放小球汲，让小球的从斜槽顶端A处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置P-,

④将小球血放在斜槽末端8处,仍让小球而从斜槽顶端A处由静止释放，两球发生碰撞，分别标记小球0、

他在斜面上的落点位置；

⑤用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端6的距离.图中从R"点是试验过程中登记的小球在斜面上

的三个落点位置，从欣P、”到6点的距离分别为8、S、SN.

依据上述试验步骤，请回答下面问题：

(1)两小球的质量处、她应满意质nk(填写“>"、"="或)；

(2)用试验中测得的数据来表示，只要满意关系式,就能说明两球碰撞前后动量是守恒的；

【答案】1.430(1)>(2)n»[\Sp=m[\‘M+叫、5'

【解析】游标卡尺主尺示数与游标尺示数之和是游标尺的示数,不估读；明确试验原理，从而分析试验中应

满意的条件；设斜面宽与水平面的倾角为a,由平抛运动规律求出碰撞前后小球用和小球照的速度，表

示出动量的表达式即可求解.

①由图2所示游标卡尺可知，主尺示数是14mm,游标尺示数是6X0.02mm=0.12mm,则游标卡尺的示数是

14mm+0.12m=14.12mm=l.412cm.

(1)为了防止入射球碰后反弹，肯定要保证入射球的质量大于被碰球的质量,即周〉物

(2)碰撞前，小球的落在图中的户点，设其水平初速度为匕.小球血和施发生碰撞后，刈的落点在图中的

〃点，设其水平初速度为小，在的落点是图中的4点，设其水平初速度为3设斜面宽与水平面的倾角

为a,由平抛运动规律得=s/rosari，解得人.卜”叫y,=1吧,

2*yRw272so172sm

所以只要满意班匕=如皈+幽/1,即：叫\”+17»2\%,则说明两球碰撞过程中动量守恒.

2.(浙江省镇海中学2025届高三上学期选考)在“探究碰撞中的不变量”试验中，某同学利用气垫导轨,

结合光电门来探讨碰撞前后的不变量。如图所示，滑块上面的遮光片宽度为2.00cm,滑块1的质量为120g,

滑块2的质量为220g。他先让滑块2静止放置在两个光电门之间，滑块1向右碰撞滑块2,碰撞后滑块1

反弹，滑块2向右通过光电门，其中光电门1显示的两个时间先后分别为％=0.034s和匕=0.144s,光电门

2显示的时间=0.050s,则碰撞后的滑块1和滑块2总动量的大小为kg,m/s（结果保留两位有

效数字）。

【答案】0.071

d002

【解析】滑块1碰撞后的速度：=；==滑块2碰撞后的速度：:ms-4mS,

滑块1和滑块2碰撞之后的总动量大小:mM-/n】vi=0,22K0.4-0.12・0."S,rn/$=O,O71kgW$。

3.（浙江杭州学军2024学年11月选考高三物理模拟）（1）如图所示的器材可用来探讨电磁感应现象及判

定感应电流的方向，其中％为原线圈，匕为副线圈。

・皮泥

ABCDE

卜Ku.卜+工”+xJ卜

①在给出的实物图中，将试验仪器连成完整的试验电路。

(2)用图示试验装置探究“碰撞中的不变量”试验,

若试验中得到一条纸带如图所示，已知A、B车的质量分别为炉公则该试验须要验证的表达式是

o(用图中物理量和已给出的已知量表示)

(3)在“探究单摆周期与摆场的关系”试验时，下列用游标卡尺测小球直径的操作最合理的是

()

----------------------Ul,-

U-N旷FT1r

ABCD

(4)如图所示，某同学按试验装置安装好仪器后，视察光的干涉现象，获得胜利，若他在此基础上对仪

器的安装做如下改动，仍能使试验胜利的是________.

(7:71nII-----m

"耳」AA,任’

A.将滤光片移至单缝和双缝之间，其他不动.

B.将单缝与双缝的位置互换，其他不动.

/一

-(m+m)x(3)B(4)A

【答案】⑴(jfA⑵MK4aDe

【解析】

(1)试验电路如图；

(2)碰前小车的速度%=曳，碰后两物体的共同速度：v,=«E

；要验证的关系是：mAV|'imA-mbA;,

15T25T

即《信也一卷啊三

(3)在“探究单摆周期与摆场的关系”试验时，下列用游标卡尺测小球直径的操作最合理的是B图.

(4)在波的干涉中，干涉条纹的间距△X=LA,由公式可得，条纹间距与波长、屏之间的距离成正比，与

d

双缝间的距离d成反比，滤光片移至单缝和双缝之间，没有影响条纹间距的因素，故A正确；若单缝与双

缝的位置互换，则缝间距改变，从而导线条纹间距改变，故B错误；故选A.

4.某同学用下图所示装置做验证动量守恒定律的试验。先将/球从斜槽轨道上某固定点。处由静止起先释

放，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的6球放在斜槽轨道末端水平段的最右

端旁边静止，让/球仍从原固定点C处由静止起先释放，和8球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置

处，重复10次。从左向右依次是以P、"点。

(1)本试验必需测量的物理量是O

A.斜槽轨道末端到水平地面的高度H

B.小球/、8的质量加、mB

C.小球46的半径r

D.记录纸上。点到区P、"各点的距离袱OP、ON

(2)小球46的质量处、二应满意加，加(填“>”、"=”、)0

P

,『I"叔’3F

(3)为测定未放6小球时，小球/落点的平均位置，把刻度尺的零刻线跟记录纸上的。点对齐，如图所示

给出了小球4落点旁边的状况，由图可知8距离应为cm。

(4)依据本试验方法，验证动量守恒的验证式是o

【答案】(DBD(2)>(3)31.92(31.90~31.95均可)(4)

【解析】

(1)小球离开轨道后做平抛运动，小球在空中的运动时间t相等，假如碰撞过程动量守恒,

贝!JmAV0=mAVA+muVB,两边同时乘以时间t得：mAVOt=mAVAt+mBVBt,贝!!mAOP=mA()M+niBON,

因此A试验须要测量：两球的质量，两球做平抛运动的水平位移，故选BD.

（2）为防止碰撞过程入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即

（3）找出平均落点，由图所示可知，刻度尺分度值是1mm,刻度尺示数为31.92cm.

（4）由（1）可知，试验须要验证的表达式为：mAOP=mAOM+mBON

5.（浙江省杭州市2025届高考命题预料卷）（1）在“探讨电磁感应现象”的试验中，如图1甲、乙、丙所

示是试验中连接的三个回路。其中判别电流表指针的偏转方向与电流方向关系的回路是（填

“甲”、“乙”或“丙”），显示是否产生了感应电流的回路是（填“甲”、“乙”或“丙”）。

S1

（2）在“探究碰撞中的不变量”的试验中，用如图2的斜槽装置进行探究，以下说法正确的是

A.选择试验仪器时，天平可选可不选

B.试验中的斜槽须要光滑且末端切线水平

C.须要记录小球抛出的高度及水平距离，以确定小球离开斜槽末端时的速度

D.无论是否放上被碰小球，入射小球都必需从同一高度处静止释放

【答案】（1）甲乙（2）D

【解析】（1）甲图中，电源与电流表串联，当开关闭合后，则电流表指针会偏转，从而可判定指针的偏转

方向与电流方向的关系；乙图中，线圈与电流表串联，当穿过线圈的磁通量改变时，则线圈会产生感应电

动势，那么线圈中会有感应电流，即可通过指针的偏转，则可判定；丙图中，没有电表，不能确定.

（2）要验证动量守恒定律定律，即验证：nuvkma+mm,小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度

相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得：maVit=maV2t+mbV3t,得：maXi=maX2+mbX3,因此必需

运用天平测量两小球的质量，故A错误；"验证动量守恒定律”的试验中，是通过平抛运动的基本规律求

解碰撞前后的速度的，只要离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，故B错误；由A的分析可

知，试验中只需记录水平射程即可，不须要记录高度和离开末端时的速度，故C错误；要保证每次碰撞前

的入射球的速度相同，入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故D正确；故选D。

点睛：利用平抛运动验证动量守恒定律的试验的一个重要的技巧是入射球和靶球从同一高度作平抛运动并

且落到同一水平面上，故下落的时间相同，所以在试验的过程当中把原来须要测量的速度改为测量平抛过

程当中水平方向发生的位移，可见驾驭了试验原理才能顺当解决此类题目.

6.（浙江省杭州市2024年高考命题预料）（1）某物理爱好小组的同学,在利用气垫导轨探究碰撞中的不变

量试验中，测得左侧滑块质量3=150g,右侧滑块质量叱=121g,挡光片宽度为2.00。典两滑块之间有一压缩

的弹簧片，并用细线连在一起，如图所示。起先时两滑块都静止，烧断细线后，两滑块分别向左、向右方向运

动。挡光片通过左、右光电门的时间分别为zlti=0.20s,zlt2=0.16s。取向右为正方向，则烧断细线前系统

的总动量为kg•m/s,烧断细线后系统的总动量为kg•m/s。

_nn

（2）在用双缝干涉测光的波长试验中，小李同学在测量某暗条纹中心位置时,手轮上的示数如图所示,其示

_mm.当小李用黄光作为入射光,发觉条纹间距太小。为了增大干涉条纹的间距,该同学可以采纳的方法有

A.改用红光作为入射光

B.改用蓝光作为入射光

C增大双缝到屏的距离

D.更换间距更大的双缝

【答案】（1）01.25X10-4（2）6.870AC

【解析】（1）因烧断细线之前，两物体均静止，故烧断细线前的动量为零;

烧断细线后两滑块的速度分别为：v,1191nl

vj---0.125^*/

取向右为正方向，碰撞后系统总动量为：

,

P'=mivi+m2v2=0.150X（-0.1）+0.121X0.125=1.25XlO^kg-m/s；

（2）螺旋测微器的固定刻度读数为6.5mm,可动刻度读数为0.01X37.0=0.370mm,所以最终读数为6.780mm；

由公式Ax-3可知，为了增大干涉条纹的间距，可以改用波长更长的光，增大双缝到屏的距离，故A、C正

确。

7.(浙江省杭州市2025届高三高考命题预料卷)下图为验证动量守恒定律的试验装置，试验中选取两个半

径相同、质量不等的小球，按下面步骤进行试验：

①用天平测出两个小球的质量分别为叫mi和叫m2；

②安装试验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，再将一斜面BC连接在斜槽末端；

③先不放小球叱,让小球mi从斜槽顶端A处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置P；

④将小球nt放在斜槽末端B处，仍让小球m从斜槽顶端A处由静止释放，两球发生碰撞，分别标记小球

IDi,、Ob在斜面上的落点位置；

⑤用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端B的距离。图中从M、P、N点是试验过程中登记的小球在斜面

上的三个落点位置，从M、P、N到B点的距离分别为S,、SP、SN.依据上述试验步骤，请回答下面问题：

(1)两小球的质量⑥、叱应满意®m2(填写“〉”，“=”或“〈”)

(2)若进行试验，以下所供应的测量工具中必需的是•

A.直尺B.游标卡尺c.天平D.弹簧秤E.秒表

(3)用试验中测得的数据来表示，只要满意关系式，就能说明两球碰撞前后动量是守恒的；

【答案】(1)〉(2)AC(3)0»[\5,,=由|\5"+%\5'

【解析】(D为了防止入射球碰后反弹，肯定要保证入射球的质量大于被碰球的质量，即mDmz。

(2)要验证动量守恒定律，需测