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文档简介

第12讲能被2、3、5整除的数1、掌握能被2、3、5整除的数的特征2、掌握能同时被2、5整除的数的特征3、掌握偶数、奇数的特征,以及它们的运算性质知识点01能被2、5整除的数1、能被2整除的数能被2整除的数的特征:个位上是0,2,4,6,8的整数;能被2整除的整数叫做偶数,不能被2整除的整数叫做奇数.即:能被2整除的数,2、奇数偶数的运算性质奇数奇数=偶数;奇数偶数=奇数;偶数偶数=偶数;奇数奇数=奇数;奇数偶数=偶数;偶数偶数=偶数.推广结论:(1)奇数个奇数的和为奇数;偶数个奇数的和为偶数;任意有限个偶数的和为偶数;(2)若干个奇数的乘积为奇数,偶数与整数的乘积为偶数;(3)如果若干个整数的乘积是奇数,那么其中每一个整数都是奇数; 如果若干个整数的乘积是偶数,那么其中至少有一个整数是偶数;(4)如果两个整数的和(或差)是偶数,那么这两个整数的奇偶性相同;如果两个整数的和(或差)是奇数,那么这两个整数的奇偶性不同;(5)两个整数的和与差的奇偶性相同.3、能被5整除的数能被5整除的数的特征:个位上是0或5的整数.4、能同时被2、5整除的数能同时被2和5整除的数的特征:个位上是0的整数.【典例分析】1.下列各数中,既能被2整除又能被5整除的是(

)A.16 B.18 C.20 D.222.下列各组数中能同时被2和3整除的一组数是()A.10和35;B.42和24;C.15和16;D.22和20.3.四位数是3的倍数,里最大填(

)A.7 B.8 C.94.从1写到100,一共写了(

)个数字“5”.A.19 B.20 C.21 D.25知识点04能被3、9整除的数1、能被3整除的数一个整数的各个数位上数字之和能被3整除,这个整数就能被3整除.2、能被9整除的数能被9整除的数的特征:各个数位上的数字和是9的倍数.3、能同时被2、3和5整除的数:能同时被2、3和5整除的数的特征:个位数是0,且各个数位上数字之和能被3整除.【典例分析】5.已知一个三位数,试证明:若能被9整除,则能被9整除.6.一个五位数能被3整除,且能被2整除,这样的五位数有______个.从2、4、0、5、8这五个数字中选出3个数字组成一个三位数,使得这个三位数同时被2、3和5整除,那么这样的三位数有______个.1.(2022秋·上海浦东新·六年级校考期末)一个两位数,既是3的倍数,又有因数5,则这个数最小是_____.2.(2022秋·上海嘉定·六年级统考期中)在75,50,42,40,66中,既是2的倍数又能被5整除的数有___________________.3.(2021秋·上海嘉定·六年级统考期中)能被3整除的最小正整数是__________.4.(2019秋·上海静安·六年级校联考期中)有15张分别标记着1至15数字号码的纸片按从小到大的顺序排列着,如果先将号码数为3的倍数的纸片取出,然后把剩下的纸片中号码为2的倍数的纸片取出,最后剩下的纸片的号码数的和为:____________.5.(2021秋·上海浦东新·六年级上海市民办新竹园中学校考期中)一个两位数加2是2的倍数,加5是5的倍数,加7是7的倍数,此数是______.6.(2022秋·上海徐汇·六年级上海市第四中学校考阶段练习)在8□3□的□内填上同一个正整数,使这个数能同时被3和5整除,则□内填______.7、用0、1、2、5四个数字中的两个或三个,按下列要求排成没有重复数字的数字:(1)能被2整除,但不能被5整除;(2)能被5整除,但不能被2整除;(3)能被2整除,但不能被3整除;(4)能被3整除,但不能被2整除;(5)既能被2整除,又能被5整除;(6)既能被2整除,又能被3、5整除;8、2005至少加上一个什么正整数能被2整除?至少减去一个什么正整数能被5整除?至少乘以一个什么正整数能被2和5整除?一、单选题1.要把一个奇数变成偶数,下列说法中错误的是(

)A.加上1 B.减去1 C.乘以2 D.除以22.下列各组数中能同时被2和5整除的是(

)A.35 B.42 C.15 D.203.既能被2整除又能被5整除的最小的三位数是(

)A.102 B.105 C.110 D.1004.四位数2A3B能同时被2,5整除,则B等于(

)A.2 B.5 C.0 D.75.两个连续的自然数的和是(

)A.奇数 B.偶数 C.奇数或偶数 D.既不是奇数也不是偶数.6.下列说法正确的是(

)A.任何整数的因数至少有2个 B.一个数的因数都比这个数的倍数小C.连续两个自然数相加的和一定是奇数 D.8是因数,12是倍数7.从1写到100,一共写了()个数字“5”.A.19 B.20 C.21 D.258.下面四个数都是六位数,N为非0且比10小的自然数,S是0,一定能被3和5整除的数是()A. B. C. D.9.有一个三位数,百位数字是最小的奇数,十位上是0,个位上是一位数中最大的偶数.这个数是(

)A.102 B.201 C.801 D.10810.下列说法中错误的是(

)A.任何一个偶数加上1之后,得到的都是一个奇数B.一个正整数,不是奇数就是偶数C.能被5整除的数一定能被10整除D.能被10整除的数一定能被5整除.二、填空题11.个位上是__________的整数是奇数.12.三位数75□能同时被2、3整除,那么□可以是_____________.13.下面各数哪些能被2整除?哪些能被5整除?哪些能被3整除?哪些能被10整数?205、44、75、1、115、1000、60、128、495、1500、106、2000、478能被2整除的数:能被5整除的数:能被10整除的数:能被3整除的数:14.能同时被2、5整除的最大两位数是______.15.______________的数能被3整除.16.个位上是_______的整数,一定能被5整除.17.两个奇数的积一定是________,两个偶数的积一定是_____,一个奇数与一个偶数的积一定是____.(填“奇数”或“偶数”).18.a是一个大于2的偶数,那么与a相邻的两个奇数分别是________和________.19.在15,27,34,62,90,135这6个数中,既能被3整除,又能被5整除的数是_______.20.在这个连乘积中,末尾有___________个0.三、解答题21.从3、0、5、8中任取不同的几个数字,组成能被2整除的最大三位数是多少?能被5整除的最小四位数是多少?22.一个三位数,求出所有满足已知条件的三位数:(1)这个三位数是偶数;(2)这个三位数能被5整除;(3)这个三位数能被3整除.23.填空,使所得的三位数能满足题目要求(1)3□2能被3整除,则□中可填入(2)32□既能被3整除,又能被2整除,则□中可填入(3)□3□能同时被2,3,5整除,则这个三位数可能是24.用0、2、5这三个数按要求组成没有重复数字的三位数.(1)使它既能被2整除又能被5整除;(2)使它能被2整除,但不能被5整除;(3)使它能被5整除,但不能被2整除.25.算式的积为正数还是负数?积的末尾有多少个零?第12讲能被2、3、5整除的数1、掌握能被2、3、5整除的数的特征2、掌握能同时被2、5整除的数的特征3、掌握偶数、奇数的特征,以及它们的运算性质知识点01能被2、5整除的数1、能被2整除的数能被2整除的数的特征:个位上是0,2,4,6,8的整数;能被2整除的整数叫做偶数,不能被2整除的整数叫做奇数.即:能被2整除的数,2、奇数偶数的运算性质奇数奇数=偶数;奇数偶数=奇数;偶数偶数=偶数;奇数奇数=奇数;奇数偶数=偶数;偶数偶数=偶数.推广结论:(1)奇数个奇数的和为奇数;偶数个奇数的和为偶数;任意有限个偶数的和为偶数;(2)若干个奇数的乘积为奇数,偶数与整数的乘积为偶数;(3)如果若干个整数的乘积是奇数,那么其中每一个整数都是奇数; 如果若干个整数的乘积是偶数,那么其中至少有一个整数是偶数;(4)如果两个整数的和(或差)是偶数,那么这两个整数的奇偶性相同;如果两个整数的和(或差)是奇数,那么这两个整数的奇偶性不同;(5)两个整数的和与差的奇偶性相同.3、能被5整除的数能被5整除的数的特征:个位上是0或5的整数.4、能同时被2、5整除的数能同时被2和5整除的数的特征:个位上是0的整数.【典例分析】1.下列各数中,既能被2整除又能被5整除的是(

)A.16 B.18 C.20 D.22【答案】C【分析】个位是0的数既能被2整除又能被5整除,依此即可求解.【详解】解:20既能被2整除又能被5整除.故选:C.【点睛】考查了整数和整除的意义,解题的关键是熟练掌握2和5的倍数特征.2.下列各组数中能同时被2和3整除的一组数是()A.10和35;B.42和24;C.15和16;D.22和20.【答案】B;【解析】解:能同时被2和3整除的数一定能被6整除,故42和24都能被6整除,故答案选B.3.四位数是3的倍数,里最大填(

)A.7 B.8 C.9【答案】A【分析】根据3的倍数的特征:各个数位上的数字之和是3的倍数,则这个数是3的倍数,逐项进行检验,即可得出答案.【详解】A.四位数,其各个数位上的数字之和是,18是3的倍数,所以四位数是3的倍数;B.四位数,其各个数位上的数字之和是,19不是3的倍数,所以四位数不是3的倍数;C.四位数,其各个数位上的数字之和是,20不是3的倍数,所以四位数不是3的倍数;故选A.【点睛】本题考查了3的倍数的特征和有理数的加法运算,熟练掌握知识点是解题的关键.4.从1写到100,一共写了(

)个数字“5”.A.19 B.20 C.21 D.25【答案】B【分析】分3段找出写了数字“5”的个数,再将个数相加求和即可.【详解】从1到49写了5个数字“5”,从60到100写了4个数字“5”,从50到59写了11个数字“5”,总计写了数字“5”的个数为:(个).故选B.【点睛】本题考查确定数字的个数.在找数字个数的时候要注意进行分段计算.知识点04能被3、9整除的数1、能被3整除的数一个整数的各个数位上数字之和能被3整除,这个整数就能被3整除.2、能被9整除的数能被9整除的数的特征:各个数位上的数字和是9的倍数.3、能同时被2、3和5整除的数:能同时被2、3和5整除的数的特征:个位数是0,且各个数位上数字之和能被3整除.【典例分析】5.已知一个三位数,试证明:若能被9整除,则能被9整除.【解析】因为能被9整除,则可得(为正整数),又= ,因为能被9整除,也能被9整除,所以能被9整除.【总结】本题一方面考查三位数的表示方法,另一方面考查整除的运用.6.一个五位数能被3整除,且能被2整除,这样的五位数有______个.【答案】16.【解析】能被2整除,则为0、2、4、6、8;能被3整除,则能 被3整除.当B=0时,A可为1、4、7;当B=2时,A可为2、5、8;当B=4时, A可为0、3、6、9;当B=6时,A可为1、4、7;当B=8时,A可为2、5、8;所以这样的五位数有16个.7.从2、4、0、5、8这五个数字中选出3个数字组成一个三位数,使得这个三位数同时被2、3和5整除,那么这样的三位数有______个.【答案】4.【解析】能同时被2和5整除的数末尾数为0,则有240、420、580、850、250、520、 280、820、450、540、480、840,其中能够被3整除的有240、420、450、540、480、 840.1.(2022秋·上海浦东新·六年级校考期末)一个两位数,既是3的倍数,又有因数5,则这个数最小是_____.2.(2022秋·上海嘉定·六年级统考期中)在75,50,42,40,66中,既是2的倍数又能被5整除的数有___________________.3.(2021秋·上海嘉定·六年级统考期中)能被3整除的最小正整数是__________.4.(2019秋·上海静安·六年级校联考期中)有15张分别标记着1至15数字号码的纸片按从小到大的顺序排列着,如果先将号码数为3的倍数的纸片取出,然后把剩下的纸片中号码为2的倍数的纸片取出,最后剩下的纸片的号码数的和为:____________.5.(2021秋·上海浦东新·六年级上海市民办新竹园中学校考期中)一个两位数加2是2的倍数,加5是5的倍数,加7是7的倍数,此数是______.6.(2022秋·上海徐汇·六年级上海市第四中学校考阶段练习)在8□3□的□内填上同一个正整数,使这个数能同时被3和5整除,则□内填______.7、用0、1、2、5四个数字中的两个或三个,按下列要求排成没有重复数字的数字:(1)能被2整除,但不能被5整除;(2)能被5整除,但不能被2整除;(3)能被2整除,但不能被3整除;(4)能被3整除,但不能被2整除;(5)既能被2整除,又能被5整除;(6)既能被2整除,又能被3、5整除;8、2005至少加上一个什么正整数能被2整除?至少减去一个什么正整数能被5整除?至少乘以一个什么正整数能被2和5整除?参考答案:1.15【分析】根据能被5整除的数的特征,能判断出个位数是0或者5,进而根据能被3整除的数的特征,各位上的数的和是3的倍数,推断出这个数十位上的数最小是1,继而得出结论.【详解】解:一个两位数既是3的倍数,又有因数5,这个数最小是15.故答案为:15.【点睛】本题考查倍数与因数.理解5的倍数个位是0或5,3的倍数各位上的数的和也是3的倍数是解题关键.2.50、40【分析】根据既是2的倍数又能被5整除的数,个位数为0,进行判断即可.【详解】解:既是2的倍数又能被5整除的数,个位数为0,因此在上述数中有:50、40.故答案为:50、40.【点睛】本题考查2和5的倍数特征.熟练掌握既是2的倍数又能被5整除的数,个位数为0是解题的关键.3.3【分析】根据能被3整除的数的特征解答即可.【详解】解:能被3整除的最小正整数是3.故答案为:3【点睛】本题考查了被3整除的数的特征,即所有位数上的数字的和是3的倍数.4.37【分析】先找出号码数为3的倍数,再找出号码数为2的倍数,然后把剩余的数相加即可.【详解】解:1至15中,号码数为3的倍数有3,6,9,12,15,号码为2的倍数有:2,4,6,8,10,12,14,剩下的纸片为:1,5,7,11,13,所以:1+5+7+11+13=37,故答案为:37.【点睛】本题考查了倍数的认识,准确掌握2的倍数和3的倍数是解题的关键.5.70/七十【详解】解:∵原数加上2是2的倍数,∴原数为偶数;∵原数加上5是5的倍数,∴原数的个位为0或5,∴原数的个位必须是0又∵原数加上7是7的倍数,∴原数必须是7的倍数,∴7的两位数倍数中个位是0的是70.故答案为:70.【点睛】本题主要考查能被2和5整除数的数的特征,注意个位是0的数能同时被2和5整除.6.5【分析】根据整除的定义结合3的倍数特征和5的倍数特征,即可求解.【详解】∵这个数能被5整除,∴这个数的个位上的数字为0或5.当□内填0时,即这个数为8030,∵8+0+3+0=11,11不能被3整除,∴8030不能被3整除.当□内填5时,即这个数为8535,∵8+5+3+5=21,21能被3整除,∴8535能被3整除.∴□内填5.故答案为:5.【点睛】本题考查数的整除.掌握一个数能同时被3和5整除时,那么这个数的个位的数为0或5,且各个数位上的数字之和是3的倍数是解题关键.7、(1)能被2整除,但不能被5整除;12、52、102、502、152、512;(2)能被5整除,但不能被2整除;15、25、105、125、205、215;(3)能被2整除,但不能被3整除;52、502、152、512;(4)能被3整除,但不能被2整除;21、201、51、501、15、105;(5)既能被2整除,又能被5整除;10、20、50、120、210、150、510、250、520(6)既能被2整除,又能被3、5整除;120、150、210、5108、解:(1)至少加1,能被2整除;(2)至少减5,能被5整除;(3)至少乘以2,能被2和5整除。一、单选题1.要把一个奇数变成偶数,下列说法中错误的是(

)A.加上1 B.减去1 C.乘以2 D.除以22.下列各组数中能同时被2和5整除的是(

)A.35 B.42 C.15 D.203.既能被2整除又能被5整除的最小的三位数是(

)A.102 B.105 C.110 D.1004.四位数2A3B能同时被2,5整除,则B等于(

)A.2 B.5 C.0 D.75.两个连续的自然数的和是(

)A.奇数 B.偶数 C.奇数或偶数 D.既不是奇数也不是偶数.6.下列说法正确的是(

)A.任何整数的因数至少有2个 B.一个数的因数都比这个数的倍数小C.连续两个自然数相加的和一定是奇数 D.8是因数,12是倍数7.从1写到100,一共写了()个数字“5”.A.19 B.20 C.21 D.258.下面四个数都是六位数,N为非0且比10小的自然数,S是0,一定能被3和5整除的数是()A. B. C. D.9.有一个三位数,百位数字是最小的奇数,十位上是0,个位上是一位数中最大的偶数.这个数是(

)A.102 B.201 C.801 D.10810.下列说法中错误的是(

)A.任何一个偶数加上1之后,得到的都是一个奇数B.一个正整数,不是奇数就是偶数C.能被5整除的数一定能被10整除D.能被10整除的数一定能被5整除.二、填空题11.个位上是__________的整数是奇数.12.三位数75□能同时被2、3整除,那么□可以是_____________.13.下面各数哪些能被2整除?哪些能被5整除?哪些能被3整除?哪些能被10整数?205、44、75、1、115、1000、60、128、495、1500、106、2000、478能被2整除的数:能被5整除的数:能被10整除的数:能被3整除的数:14.能同时被2、5整除的最大两位数是______.15.______________的数能被3整除.16.个位上是_______的整数,一定能被5整除.17.两个奇数的积一定是________,两个偶数的积一定是_____,一个奇数与一个偶数的积一定是____.(填“奇数”或“偶数”).18.a是一个大于2的偶数,那么与a相邻的两个奇数分别是________和________.19.在15,27,34,62,90,135这6个数中,既能被3整除,又能被5整除的数是_______.20.在这个连乘积中,末尾有___________个0.三、解答题21.从3、0、5、8中任取不同的几个数字,组成能被2整除的最大三位数是多少?能被5整除的最小四位数是多少?22.一个三位数,求出所有满足已知条件的三位数:(1)这个三位数是偶数;(2)这个三位数能被5整除;(3)这个三位数能被3整除.23.填空,使所得的三位数能满足题目要求(1)3□2能被3整除,则□中可填入(2)32□既能被3整除,又能被2整除,则□中可填入(3)□3□能同时被2,3,5整除,则这个三位数可能是24.用0、2、5这三个数按要求组成没有重复数字的三位数.(1)使它既能被2整除又能被5整除;(2)使它能被2整除,但不能被5整除;(3)使它能被5整除,但不能被2整除.25.算式的积为正数还是负数?积的末尾有多少个零?参考答案:1.D【分析】根据奇数和偶数的定义逐项判断即得答案.【详解】解:A、一个奇数加上1可以变成偶数,故本选项说法正确,不符合题意;B、一个奇数减去1可以变成偶数,故本选项说法正确,不符合题意;C、一个奇数乘以2可以变成偶数,故本选项说法正确,不符合题意;D、奇数不能被2整除,所以一个奇数除以2不能变成偶数,故本选项说法错误,符合题意.故选:D.【点睛】本题考查了奇数和偶数的定义,属于基础概念题型,熟知二者的概念是关键.2.D【分析】分别把35、42、15、20与2和5相除即可判断.【详解】解:A.∵35÷5=7,35÷2=17.5,故A不合题意;B.42÷2=21,42÷7=,故B不合题意;C.15÷5=3,15÷2=7.5,故C不合题意;D.20÷2=10,20÷5=4,故D符合题意.故选:D.【点睛】本题主要考查了数的整除,熟练掌握除法法则是解题的关键.3.D【分析】根据2、5的倍数特征解答即可.【详解】能被2和5整除的数个位上是0,则最小的三位数是100故选:D.【点睛】此题考查了2和5的倍数的特征数,熟记并熟练运用特征解题是关键.4.C【分析】根据被2,5整除的数的特征,可知个位上的数是0,由此即可判定.【详解】个位上是0的整数能同时被2、5整除.故选:C.【点睛】本题考查了数的整除问题,解题的关键是记住被2,5整除的数的特征,所以基础题.5.A【分析】根据自然数的排列规律:偶数、奇数、偶数、奇数…;再根据偶数和奇数的性质,奇数+偶数=奇数,偶数+偶数=偶数,奇数+奇数=偶数,据此判断即可.【详解】两个连续的自然数,一个是奇数,另一个是偶数,奇数+偶数=奇数.故选A.【点睛】此题考查的目的是掌握自然数的排列规律、偶数和奇数的性质.6.C【分析】根据因数和倍数的概念分别判断即可.【详解】解:A.1只有一个因数,故A错误;B.一个数的最大因数与这个数的最小倍数相等,故B错误;C.连续两个自然数相加的和一定是奇数,故C正确;D.因数与倍数是指两个数之间的关系,如:8是16的一个因数,16是4的倍数等;故D错误;故选:C.【点睛】本题主要考查了因数和倍数的概念,熟练掌握倍数和因数的相关概念是解题的关键.7.B【分析】分3段找出写了数字“5”的个数,再将个数相加求和即可.【详解】从1到49写了5个数字“5”,从60到100写了4个数字“5”,从50到59写了11个数字“5”,总计写了数字“5”的个数为:(个).故选B.【点睛】本题考查确定数字的个数.在找数字个数的时候要注意进行分段计算.8.B【分析】根据能被3和5整除的数的特点,进行判断即可.【详解】解:A.,尾数不一定是0,5,不一定能被5整除,不符合题意;B.,尾数为0,一定能被5整除,也一定能被整除,符合题意;C.,尾数为0,一定能被5整除,不一定能被3整除,不符合题意;D.尾数不一定是0,5,不一定能被5整除,不符合题意;故选B.【点睛】本题考查能被3和5整除的数的特征.熟练掌握一个数的尾数为0或5,这个数能被5整除,一个数各数位上的数字之和是3的倍数,这个数能被3整除,是解题的关键.9.D【分析】最小的奇数为1一位数中最大的偶数为8,代入三位数中即可求解.【详解】最小的奇数为1,所以百位数为1一位数中最大的偶数为8,所以个位数为8所以这个百位数是108故答案为D.【点睛】本题考查了奇数和偶数的性质,奇数为不能被2整除的整数,偶数为能被2整除的整数.10.C【分析】根据数的倍数的特征,奇数与偶数的性质依次判断即可.【详解】A、任何一个偶数加上1之后,得到的都是一个奇数;B、一个正整数,不是奇数就是偶数;C、能被5整除的数不一定能被10整除;D、能被10整除的数一定能被5整除.故选:C.【点睛】此题考查数的倍数的特征,奇数与偶数的性质,正确理解并运算解题是关键.11.1,3,5,7,9【分析】不是2的倍数的整数,叫做奇数,所以奇数的个位上的数字一定是1、3、5、7、9;据此解答.【详解】解:∵不能被2整除的整数叫做奇数,∴个位上是单数的整数是奇数,即奇数的个位上一定是数字1、3、5、7、9.故答案为:1,3,5,7,9.【点睛】此题考查奇数的意义,明确不是2的倍数的整数叫做奇数是解答本题的关键.12.6/0【分析】能被2整除的数的个位数字一定是0、2、4、6、8;能被3整除的数的各位上数字之和是3的倍数,然后综合在一起进行判断即可.【详解】解:此三位数能被2整除,个位数为0、2、4、6、8,同时又能被3整除,各位数字之和能被3整除,或能被3整除,这个□可以是6或0.故答案为:6或0.【点睛】此题考查了2的倍数与3的倍数的特征,熟练掌握能被2或3整除的数的特征是解此题的关键.13.44,1000,60,128,1500,106,2000,478;205,75,115,1000,60,495,1500,2000;1000,60,1500,2000;75,60,495,1500,106【分析】根据能被2、5、10、3整除的数的特点解答.【详解】解:能被2整除的数有:44,1000,60,128,1500,106,2000,478;能被5整除的数有:205,75,115,1000,60,495,1500,2000;能被10整除的数有:1000,60,1500,2000;能被3整除的数有:75,60,495,1500,106,故答案为:44,1000,60,128,1500,106,2000,478;205,75,115,1000,60,495,1500,2000;1000,60,1500,2000;75,60,495,1500,106.【点睛】此题考查2、5、10、3的倍数的特征:个位上是0,2,4,6,8的整数都能被2整除,个位上是0或者5的整数都能被5整除,个位上是0的整数能被10整除,各个位上的数字之和是3的整数倍的数能被3整除,熟记特征并运用解题是关键.14.90【分析】同时能被2、5整除的整数个位上的数字为0,最大的整数即十位为9,由此得到答案.【详解】个位上是0的整数能同时被2、5整除,最大的两位数是90,故答案为:90.【点睛】此题考查有理数的除法计算,掌握能被2和5整除的数的特点是解题的关键.15.各个位上的数字之和是3的整数倍【分析】能被3整除的数的各数位上的数字之和为3的整数倍,据此解答问题.【详解】各个位上的数字之和是3的整数倍的数能被3整除.故答案为:各个位上的数字之和是3的整数倍.【点睛】此题考查3的倍数的特点,熟记并熟练运用倍数的特点解题是关键.16.0或者5【分析】能被5整除的数的个位上是0或5,由此得到答案.【详解】个位上是0或者5的整数都能被5整除.故答案为:0或5.【点睛】此题考查能被5整除的数的特点,正确理解并掌握其特点是解题的关键.17.奇数偶数偶数【分析】根据数的乘法运算法则进行解答.【详解】奇数×奇数=奇数,偶数×偶数=偶数,奇数×偶数=偶数,故答案为:奇数、偶数、偶数.【点睛】此题考查数的乘法运算法则,乘积的奇偶性由两个乘数的奇偶决定:奇数×奇数=奇数,偶数×偶数=偶数,奇数×偶数=偶数,正确理解即可正确解决问题.18.【分析】根据偶数与相邻奇数之间的关系即可得到结果.【详解】因为偶数与相邻的奇数之间相差1,所以与a相邻的两个奇数分别是a-1和a+1.故答案为:a-1;a+1.【点睛】本题考查了奇偶数,掌握相邻奇偶数之间的关系是解题的关键.19.15,90,135【分析】既能被3整除又能被5整除的数的特征:个位上必须是0或5,各个数位上的数字和能被3整除;据此选择.【详解】解:能被5整除的数的特征:个位上必须是0或5,所以15,90,135能被5整除,能被3整除的数的特征:各个数位上的数字和能被3整除,而1+5=6,9+0=9,1+3+5=9,都能被3整除,所以既能被3整除,又能被5整除的数是15,90,135,故答案为:15,90,135【点睛】此题考查既能被3整除又能被5整除的数的特征,熟记特征是解决此类题的关键.20.12【分析】由于,所以积的末尾有多少个零是由因数2和5的个数决定的,又中因数2的个数多于因数5的个数,因此,只要算出中含有多少个因数5即可得出积的末尾有多少个0.【详解】解:由于,又中因数2的个数多于因数5的个数,只要算出中含有多少个因数5即可得出积的末尾有多少个0:5、10、15、20、25、30、35、40、45、50;(个)即算式中含有12个因数5,所以积的末尾有12个0.故答案为:12.【点睛】本题考查了2、5的倍数的特征,明确若干个数相乘积的末尾有多少个零是由因数2和5的个数决定的是完成本题的关键.21.850,3085【分析】(1)能被2整除,则个位应为0或8,组成一个最大的三位数,最高位应为8,十位为5,个位为0;(2)能被5整除的数,个位上是0或5,因为要找最小的数,所以3在最高位,0在百位,8在十位,5在个位.【详解】解:由题意得,满足条件的最大三位数:8在百位,5在十位,0在个位,即850;满足条件的最小四位数:3在千位(0不能在首位),0

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