专题六简单机械计算(原卷版+解析)3

专题六简单机械计算[考点导航]杠杆⭐⭐滑轮⭐⭐斜面与机械效率⭐⭐⭐[杠杆计算]如图光滑带槽的长木条AB可以绕支点O转动，木条的A端用竖直细线连接在地板上，OA＝0.2m，OB＝0.3m。在木条的B端通过细线悬挂一个质量为700g长方体物块，并处于底面积为50cm2的圆柱形容器中，且物块始终不与容器底部接触，杠杆在水平位置保持平衡。先把质量为750g的水注入容器中，水未溢出，水面静止后，物块有一半体积露出水面，且杠杆仍在水平位置平衡，水对容器底面的压强为2000Pa。然后，让质量为900g的小球从B端沿槽向A端匀速运动，经过3s后，A端细绳的拉力为零。整个过程中，细绳不会断裂，长木条AB和细绳的质量不计，求：（1）加水前杠杆平衡时，A端细线对地面的拉力。（2）加水稳定后，物块受到的浮力。（3）物块的密度。（4）小球运动的速度。如图甲为轻质梯子，小金将梯子靠在墙上，爬至梯子中点B，手捧所需物体，此时墙壁对梯子的支撑力F如图所示。已知CD长度为3m，AD长度为1m，不计墙壁对梯子的摩擦力。（1）以A为支点，作出力F的力臂。（2）小金质量为45kg，物体质量为3kg，求墙壁对梯子的支撑力F为多少牛？（3）小金取到物体后，匀速往下走的过程中，墙壁对梯子的支撑力F大小如何变化，请列式分析。建筑工地上经常用长臂大吊车来输送建筑材料，安装建筑构件，图甲是其钢丝绳缠绕简化示意图（其中动滑轮重、绳重及摩擦均不计）。喜欢实践的小嘉同学，自己也尝试设计了类似的吊车模型（如图乙），其中AP为粗细均匀的直棒，长1.8米，质量为1千克，凳子宽度为40厘米，A端固定一个铅块M（忽略宽度大小）。（1）若钢丝绳能承受的最大拉力为3×104牛，则能吊起货物的质量不能超过千克。（2）若将重为1.2×104牛的货物由地面沿竖直方向匀速提升30米，再沿水平方向移动20米，则此过程中克服货物重力做功多少焦？（3）乙图模型中AO1为30厘米，在没挂物体时直棒刚好有绕O1点转动的趋势，则配重M的质量为多少千克？[滑轮计算]小徐同学家装修新房，看到工人师傅使用如图所示的一种自制的简易起重装置向楼上吊装笨重的装修材料，大大减少了工人搬运材料的劳动强度。小科观察到电动机的输出功率800W，将质量为80kg的水泥匀速提升到10m高的位置用时15s。假设电动机的输出功率恒定不变（不计绳重和摩擦），请帮小徐完成下列问题：（1）电动机对绳子的拉力多大？（2）该滑轮组的机械效率多大？（3）若用该套装置以0.5m/s的速度提升120kg的水泥，该滑轮组的机械效率如何变化？如图所示，一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体从井底匀速拉至井口，所用时间为15s，已知井深12m，物体重G物＝6×103N，汽车重G重＝3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力F＝2.5×103N。求：（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力做了多少功？（2）滑轮组的机械效率为多少？（3）汽车拉绳子时拉力F的功率为多少？[斜面与机械效率计算]如图是科技小组利用电子秤监控水库水位的模拟装置，由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤等组成，杠杆始终在水平位置平衡。已知OC：OD＝1：2，A的体积为0.02m3，A重为400N，B重为300N，动滑轮重100N，不计绳重与摩擦（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：（1）A的密度。（2）单独使用该滑轮组在空气中匀速提升A时的机械效率。（3）水位上涨过程中，电子秤所受到的最大压力。某同学看到爸爸正准备把货物搬往高台上，如图1所示。他找来一块木板，搭成图2所示的斜面，然后站在高台上用一根绳子把货物拉上了高台。请回答下列问题：（1）利用斜面搬运货物的优点是。（2）该同学用400N的拉力沿斜面把重500N的货物拉上了高台，已知斜面长4m，高2m。求此斜面的机械效率。小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升。（支点和杠杆的摩擦不计）问：（1）重为5N的钩码挂在A点时，人的拉力F为4N，钩码上升0.3m时，动力作用点C上升0.5m，此时机械效率η1为多大？（2）小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到B点，再次缓慢提升杠杆使动力作用点C仍然上升0.5m。问：人的拉力F与第一次相比（选填“变大”“变小”或“不变”）。比较此时的机械效率η2与η1的大小并用学过的知识给以推导。

[猜押题专练]1．如图甲所示的装置，A是重15N的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为100N和50N。质量为50kg的小张同学将A提升到高处，施加的拉力F随时间t变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦。求：（1）动滑轮的重力；（2）1～2s内拉力F的功率；（3）此装置最多能匀速运载多重的货物？2．如图所示为某小区道闸的结构原理，质量8kg、长4m的长直杆AB通过P、Q两点，固定在半径为15cm的圆盘C上，圆盘C能够绕O点自由转动，通过P点带动直杆转动。O点距A端为20cm，OP为圆盘直径，圆盘C与电动机M用齿轮连接。电动机M的齿轮盘顺时针转动时，长直杆AB随圆盘C逆时针转动。（g取10N/kg）（1）求杆AB水平静止时，电动机齿轮对圆盘C齿轮的力；（2）若不计摩擦，电动机的平均输出功率为72W，求道闸直杆从水平转到竖直位置完全打开需要的时间；（AB垂直地面、不计能量损失）（3）道闸匀速抬高，圆盘C齿轮受力怎么变？3．如图甲为塔式起重机简易示意图，塔式起重机主要用于房屋建筑中材料的输送及建筑构件的安装（动滑轮重、绳重及摩擦不计、g取10N/kg）。（1）为保持平衡，起重臂的长度越长的塔式起重机，配备的平衡重的质量应越（选填“大”或“小”）。（2）图乙为起重机钢丝绳穿绳简化示意图，动滑轮a的作用是。若钢丝绳能承受的最大拉力为3×104N，则能吊起货物的质量不能超过多少千克？（3）若将重为1.5×104N的货物由地面沿竖直方向匀速提升10m，再沿水平方向移动20m，则此过程中钢丝绳做功多少焦？（4）若该提升电动机的效率为90%，将重为1.2×104N的货物匀速提升到30m的高度，用时50s，则该提升电动机的实际功率是多少瓦？4．汽车超载是当前发生交通事故的重要原因之一，为了减少货车超载现象，全国各地设置了许多超载监测站加强监管。（1）一重为2400千克的货车，其车轮与地面的总接触面积为0.12米2，当其静止在水平地面时，对地面的压强为帕。（2）一些高速出入口安装了某种电子地磅秤，通过货车前后轮分别触压地磅秤时所得数据，来判断货车是否超载。如图1所示为某货车前轮单独开上电子地磅秤，其读数为8×104牛；前轮驶离电子地磅秤，再让后轮单独开上电子地磅秤（如图2），其读数为9×104牛。国家规定该类货车限载车货总质量18000千克，请计算分析该货车是否超载。5．如图所示为测液体密度的密度秤示意图，轻质杆AB长为40cm，可绕O点转动（轻质杆与O点之间的摩擦忽略不计），其左端A点挂一个质量为0.2kg，容积为200mL的桶，AO＝10cm；在O点的右侧用轻质细绳悬挂一个质量为0.2kg的秤砣，秤砣可沿OB左右滑动。使用时，在桶中装满待测液体，移动秤砣使密度秤再次水平平衡，读出相应位置的刻度值即可。（1）密度秤零刻度在O点右侧cm处。（2）该密度秤所能测量的最大密度是多少？（3）判断该密度秤的刻度是否均匀（通过推导说明）。6．如图，轻质杠杆AB可绕O点转动，在A、B两端分别挂有边长为10cm，重力为20N的完全相同的两正方体C、D，OA：OB＝4：3；当物体C浸入水中且露出水面的高度为2cm时，杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且均处于张紧状态。（g＝10N/kg）求：（1）物体C的密度；（2）杠杆A端受到绳子的拉力；（3）物体D对地面的压强。7．一根匀质木棒OA长为3R，重为G，木棒的O端与地面上的铰链连接，木棒搁在柱体上，柱体是半径为R的圆柱体的四分之一，各处摩擦均不计。现用一水平推力F作用在柱体竖直面上，使柱体沿着水平地面向左缓慢移动。（1）在图中画出柱体对木棒的支持力及支持力的力臂。（2）计算当木棒与地面的夹角θ＝30°时，柱体对木棒的支持力为多大？专题六简单机械计算[考点导航]杠杆⭐⭐滑轮⭐⭐斜面与机械效率⭐⭐⭐[杠杆计算]如图光滑带槽的长木条AB可以绕支点O转动，木条的A端用竖直细线连接在地板上，OA＝0.2m，OB＝0.3m。在木条的B端通过细线悬挂一个质量为700g长方体物块，并处于底面积为50cm2的圆柱形容器中，且物块始终不与容器底部接触，杠杆在水平位置保持平衡。先把质量为750g的水注入容器中，水未溢出，水面静止后，物块有一半体积露出水面，且杠杆仍在水平位置平衡，水对容器底面的压强为2000Pa。然后，让质量为900g的小球从B端沿槽向A端匀速运动，经过3s后，A端细绳的拉力为零。整个过程中，细绳不会断裂，长木条AB和细绳的质量不计，求：（1）加水前杠杆平衡时，A端细线对地面的拉力。（2）加水稳定后，物块受到的浮力。（3）物块的密度。（4）小球运动的速度。【解答】解：（1）加水前杠杆平衡时，杠杆B端受到的拉力：FB＝G物＝m物g＝700×10﹣3kg×10N/kg＝7N，由杠杆的平衡条件可得：FA×OA＝FB×OB，则杠杆A端受到绳子的拉力：FA=OBOA×F因同一根绳子的拉力相等，所以，A端细线对地面的拉力也为10.5N；（2）由ρ=mV可得，加水稳定后水的体积：V水=m由p＝ρ液gh可得，容器内水的深度：h水=p容器内水和物块排开水的体积之和：V总＝S容h水＝50cm2×20cm＝1000cm3，则物块排开水的体积：V排＝V总﹣V水＝1000cm3﹣750cm3＝250cm3＝2.5×10﹣4m3，物块受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10﹣4m3＝2.5N；（3）物块的体积：V物＝2V排＝2×2.5×10﹣4m3＝5×10﹣4m3，物块的密度：ρ物=m物V物=（4）小球的重力：G球＝m球g＝900×10﹣3kg×10N/kg＝9N，加水稳定后，杠杆B端受到的拉力：FB′＝G物﹣F浮＝7N﹣2.5N＝4.5N，当A端细绳的拉力为零时，设小球到O点的距离为L，由杠杆的平衡条件可得：G球×L＝FB′×OB，即9N×L＝4.5N×0.3m，解得：L＝0.15m，小球在3s内运动的距离：s＝L+OB＝0.15m+0.3m＝0.45m，则小球运动的速度：v=s答：（1）加水前杠杆平衡时，A端细线对地面的拉力为10.5N；（2）加水稳定后，物块受到的浮力为2.5N；（3）物块的密度为1.4×103kg/m3；（4）小球运动的速度为0.15m/s。如图甲为轻质梯子，小金将梯子靠在墙上，爬至梯子中点B，手捧所需物体，此时墙壁对梯子的支撑力F如图所示。已知CD长度为3m，AD长度为1m，不计墙壁对梯子的摩擦力。（1）以A为支点，作出力F的力臂。（2）小金质量为45kg，物体质量为3kg，求墙壁对梯子的支撑力F为多少牛？（3）小金取到物体后，匀速往下走的过程中，墙壁对梯子的支撑力F大小如何变化，请列式分析。【解答】解：（1）从支点A向F的作用线作垂线，并标出力臂L，如图所示：；（2）小金质量为45kg，物体质量为3kg，小金的总重力为：G＝mg＝（45kg+3kg）×10N/kg＝48N，根据杠杆的平衡条件：FL1＝GL2，解得墙壁对梯子的支撑力F为：F=G（3）根据杠杆的平衡条件：FL1＝GL2知小金取到物体后，匀速往下走的过程中，L2逐渐变小，而总重力和电动力臂都不变，所以支持力F逐渐变小。答：（1）见解答图；（2）小金质量为45kg，物体质量为3kg，求墙壁对梯子的支撑力F为8N；（3）小金取到物体后，匀速往下走的过程中，墙壁对梯子的支撑力F大小逐渐变小。建筑工地上经常用长臂大吊车来输送建筑材料，安装建筑构件，图甲是其钢丝绳缠绕简化示意图（其中动滑轮重、绳重及摩擦均不计）。喜欢实践的小嘉同学，自己也尝试设计了类似的吊车模型（如图乙），其中AP为粗细均匀的直棒，长1.8米，质量为1千克，凳子宽度为40厘米，A端固定一个铅块M（忽略宽度大小）。（1）若钢丝绳能承受的最大拉力为3×104牛，则能吊起货物的质量不能超过6×103千克。（2）若将重为1.2×104牛的货物由地面沿竖直方向匀速提升30米，再沿水平方向移动20米，则此过程中克服货物重力做功多少焦？（3）乙图模型中AO1为30厘米，在没挂物体时直棒刚好有绕O1点转动的趋势，则配重M的质量为多少千克？【解答】解：（1）由甲图可知，动滑轮能够拉起货物的最大重力等于2倍绳子的最大拉力大小，则有：G＝2F＝2×3×104N＝6×104N；又G＝mg，所以货物的最大质量m=G（2）重力做功只与物体始末位置的高度差有关，跟水平距离无关，货物在匀速提升的过程中克服重力做功W＝G′h＝1.2×104N×30m＝3.6×105J；（3）粗细均匀的直棒的重心在直棒的中点，以O1为轴，动力G棒＝m棒g＝1kg×10N/kg＝10N，动力臂l1=L棒2−AO1=依据杠杆平衡条件得：G棒×l1＝G配重×l2；代入数据得：G配重=l再由G＝mg得：m配重=G答：（1）6×103；（2）此过程中克服货物重力做功3.6×105J；（3）配重M的质量为2kg。[滑轮计算]小徐同学家装修新房，看到工人师傅使用如图所示的一种自制的简易起重装置向楼上吊装笨重的装修材料，大大减少了工人搬运材料的劳动强度。小科观察到电动机的输出功率800W，将质量为80kg的水泥匀速提升到10m高的位置用时15s。假设电动机的输出功率恒定不变（不计绳重和摩擦），请帮小徐完成下列问题：（1）电动机对绳子的拉力多大？（2）该滑轮组的机械效率多大？（3）若用该套装置以0.5m/s的速度提升120kg的水泥，该滑轮组的机械效率如何变化？【解答】解：（1）由P=WW总＝Pt＝800W×15s＝1.2×104J，由图可知，n＝3，拉力端移动的距离s＝3h＝3×10m＝30m，由W总＝Fs可得，电动机对绳子的拉力：F=W（3）电动机做的有用功：W有＝Gh＝mgh＝80kg×10N/kg×10m＝8000J，该滑轮组的机械效率：η=W有W（3）不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率η=W答：（1）电动机对绳子的拉力为400N；（2）该滑轮组的机械效率为66.7%；（3）若用该套装置以0.5m/s的速度提升120kg的水泥该滑轮组的机械效率变大。如图所示，一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体从井底匀速拉至井口，所用时间为15s，已知井深12m，物体重G物＝6×103N，汽车重G重＝3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力F＝2.5×103N。求：（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力做了多少功？（2）滑轮组的机械效率为多少？（3）汽车拉绳子时拉力F的功率为多少？【解答】解：（1）由图知，承担重物绳子的段数n＝3，绳端移动距离：s＝nh＝3×12m＝36m，汽车拉绳子的拉力做的总功：W总＝Fs＝2.5×103N×36m＝9×104J；（2）克服重物重力所做的有用功：W有＝G物h＝6×103N×12m＝7.2×104J，滑轮组的机械效率：η=W（3）绳端速度：v=s汽车拉绳子时拉力F的功率：P=Wt=Fst=答：（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力做了9×104J的功；（2）滑轮组的机械效率为80%；（3）汽车拉绳子时拉力F的功率为6×103W。[斜面与机械效率计算]如图是科技小组利用电子秤监控水库水位的模拟装置，由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤等组成，杠杆始终在水平位置平衡。已知OC：OD＝1：2，A的体积为0.02m3，A重为400N，B重为300N，动滑轮重100N，不计绳重与摩擦（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：（1）A的密度。（2）单独使用该滑轮组在空气中匀速提升A时的机械效率。（3）水位上涨过程中，电子秤所受到的最大压力。【解答】解：（1）根据G＝mg可得，长方体A的质量：m=G长方体A的密度ρ=mV=40kg0.02（2）单独使用该滑轮组在空气中匀速提升A时，n＝3，机械效率：η=W（3）当水位上涨到A的上表面时，因为A浸没水中，所以V排＝VA，根据F＝ρgV排可得：A受到的浮力：F浮＝ρgV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m3＝200N；水位上涨过程中，因要求电子秤所受的最大压力，即A浸没水中，受到的浮力最大F浮＝200N，n＝3，根据力的平衡有：FC=GFC=100N+400N−200N根据相互作用力大小相等可知，A对C端的拉力与C对A物体的拉力大小相等，所以作用在杠杆C端的力为100N，因杠杆始终在水平位置平衡，O为支点，根据F1L1＝F2L2可得：FCL1＝FDL2100N×OC＝OD×FD解得：FD=100对B物体受力平衡，所以电子秤受到B物体对它的最大压力为B的重力减去作用在杠杆D端的力：F压＝FN＝GB﹣FD＝300N﹣50N＝250N。答：（1）A的密度为2×103kg/m3；（2）单独使用该滑轮组在空气中匀速提升A时的，机械效率为80%；（3）水位上涨过程中，电子秤所受到的最大压力是250N。某同学看到爸爸正准备把货物搬往高台上，如图1所示。他找来一块木板，搭成图2所示的斜面，然后站在高台上用一根绳子把货物拉上了高台。请回答下列问题：（1）利用斜面搬运货物的优点是省力。（2）该同学用400N的拉力沿斜面把重500N的货物拉上了高台，已知斜面长4m，高2m。求此斜面的机械效率。【解答】解：（1）利用斜面搬运货物的优点是省力。（2）所做有用功为：W有＝Gh＝500N×2m＝1000J；总功为：W总＝Fs＝400N×4m＝1600J；机械效率为：η=W答：（1）利用斜面搬运货物的优点是省力。（2）此斜面的机械效率为62.5%。小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升。（支点和杠杆的摩擦不计）问：（1）重为5N的钩码挂在A点时，人的拉力F为4N，钩码上升0.3m时，动力作用点C上升0.5m，此时机械效率η1为多大？（2）小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到B点，再次缓慢提升杠杆使动力作用点C仍然上升0.5m。问：人的拉力F与第一次相比变小（选填“变大”“变小”或“不变”）。比较此时的机械效率η2与η1的大小并用学过的知识给以推导。【解答】解：（1）有用功：W有用＝Gh＝5N×0.3m＝1.5J；总功：W总＝Fs＝4N×0.5m＝2J，机械效率：η=W有用W（2）钩码的悬挂点在A点时，由于杠杆的重力会阻碍杠杆转动，则由杠杆的平衡条件得：G•OA+G杠杆•12悬挂点移至B点时，由杠杆的平衡条件得G•OB+G杠杆•12观察比较可知，悬挂点移至B点时，OB＜OA，即钩码重力的力臂变小，所以拉力F也变小；杠杆的机械效率：η=W因为杠杆升高的高度不变，所以克服杠杆自重所做的额外功不变（即W额＝G杠杆•h杠杆不变）；由于悬挂点B更接近支点，所以钩码提升的高度减小，根据W有用＝Gh可知，有用功减小；从上面η的表达式可知：W有用减小、W额不变，所以W额W有用变大，分母变大，η就减小；即η2＜答：（1）机械效率η1为75%；（2）变小；此时的机械效率η2＜η1，推导过程见解答。

[猜押题专练]1．如图甲所示的装置，A是重15N的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为100N和50N。质量为50kg的小张同学将A提升到高处，施加的拉力F随时间t变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦。求：（1）动滑轮的重力；（2）1～2s内拉力F的功率；（3）此装置最多能匀速运载多重的货物？【解答】解：（1）由图丙可知，在1～2s内（第2s内）A被匀速提升，由图乙可知拉力F＝10N，由图知，n＝2，忽略绳重及摩擦，拉力F=1n（GA+GG动＝nF﹣GA＝2×10N﹣15N＝5N；（2）由图丙可知，第2s内A上升的速度vA＝2m/s，拉力端移动速度v＝2vA＝2×2m/s＝4m/s，第2s内拉力F的功率：P=W（3）忽略绳重及摩擦，C处绳子拉力：FC=1n（FB+G动）=1则当C处最大拉力为50N时，B处拉力为95N，小于绳子B能承受的最大拉力100N；当B处最大拉力为100N时，C处拉力为52.5N，大于绳子C能承受的最大拉力50N；所以要以C处最大拉力为准，此时B处的拉力：FB＝GA+G货物＝95N，此装置最多能匀速运载货物的重力：G货物＝FB﹣GA＝95N﹣15N＝80N。答：（1）动滑轮的重力为5N。（2）1～2s内拉力F的功率为40W。（3）此装置最多能匀速运载80N的货物。2．如图所示为某小区道闸的结构原理，质量8kg、长4m的长直杆AB通过P、Q两点，固定在半径为15cm的圆盘C上，圆盘C能够绕O点自由转动，通过P点带动直杆转动。O点距A端为20cm，OP为圆盘直径，圆盘C与电动机M用齿轮连接。电动机M的齿轮盘顺时针转动时，长直杆AB随圆盘C逆时针转动。（g取10N/kg）（1）求杆AB水平静止时，电动机齿轮对圆盘C齿轮的力；（2）若不计摩擦，电动机的平均输出功率为72W，求道闸直杆从水平转到竖直位置完全打开需要的时间；（AB垂直地面、不计能量损失）（3）道闸匀速抬高，圆盘C齿轮受力怎么变？【解答】解：（1）杠杆自重提供阻力：G＝mg＝8kg×10N/kg＝80N；由杠杆平衡公式可知：F1L1＝GL2；作用在杠杆的动力：F1＝960N；（2）不计摩擦，即额外功为零，此时电动机克服杠杆自重做的有用功等于消耗电能的总功。此时杠杆重心被提高：h＝1.8m。即：W总＝W有；Pt＝Gh.转动时间t＝2s；（3）由杠杆平衡条件可知：F1L1＝GL2，其中G不变，L1不变，则F1与L2的变化有关成正比。当杠杆抬高时，杠杆自重的力臂L2不断减小，所以圆盘C齿轮受力F1不断变小。答：（1）杆AB水平静止时，电动机齿轮对圆盘C齿轮的力为960N；（2）道闸直杆从水平转到竖直位置完全打开需要的时间2s；（3）道闸匀速抬高，圆盘C齿轮受力不断变小。3．如图甲为塔式起重机简易示意图，塔式起重机主要用于房屋建筑中材料的输送及建筑构件的安装（动滑轮重、绳重及摩擦不计、g取10N/kg）。（1）为保持平衡，起重臂的长度越长的塔式起重机，配备的平衡重的质量应越大（选填“大”或“小”）。（2）图乙为起重机钢丝绳穿绳简化示意图，动滑轮a的作用是省力。若钢丝绳能承受的最大拉力为3×104N，则能吊起货物的质量不能超过多少千克？（3）若将重为1.5×104N的货物由地面沿竖直方向匀速提升10m，再沿水平方向移动20m，则此过程中钢丝绳做功多少焦？（4）若该提升电动机的效率为90%，将重为1.2×104N的货物匀速提升到30m的高度，用时50s，则该提升电动机的实际功率是多少瓦？【解答】解：（1）由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2（动力×动力臂＝阻力×阻力臂）可得：F2=F（2）图示中滑轮a为动滑轮，其作用是省力；由题意可知该滑轮组承担总重的绳子有2段，故G＝2F＝3×104牛×2＝6×104牛由G＝mg可得：m=G（3）W＝Fs＝Gh＝1.5×104N×10m＝1.5×105J，由于水平移动时，重力方向上没移动距离，故水平移动过程中重力没做功；（4）有用功W有用＝Gh＝1.2×104×30m＝3.6×105J，总功W总=W有用η实际功率P=W答：（1）大；（2）省力；能吊起货物的质量不能超过6000千克；（3）此过程中克服货物重力做功3.6×105焦；（4）该起升电动机的实际功率是8000瓦。4．汽车超载是当前发生交通事故的重要原因之一，为了减少货车超载现象，全国各地设置了许多超载监测站加强监管。（1）一重为2400千克的货车，其车轮与地面的总接触面积为0.12米2，当其静止在水平地面时，对地面的压强为2×105帕。（2）一些高速出入口安装了某种电子地磅秤，通过货车前后轮分别触压地磅秤时所得数据，来判断货车是否超载。如图1所示为某货车前轮单独开上电子地磅秤，其读数为8×104牛；前轮驶离电子地磅秤，再让后轮单独开上电子地磅秤（如图2），其读数为9×104牛。国家规定该类货车限载车货总质量18000千克，请计算分析该货车是否超载。【解答】解：（1）货车静止在水平地面时，对地面的压力F＝G＝mg＝2400kg×10N/kg＝2.4×104N，对地面的压强p=FS=（2）以汽车前轮为支点建立杠杆模型，示意图如图甲，根据杠杆平衡条件得：F后L＝GL1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①以汽车后轮为支点建立杠杆模型，示意图如图乙，根据杠杆平衡条件得：F前L＝GL2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①②两式解得：货车重力：G＝F前+F后＝8×104N+9×104N＝1.7×105N，限载重力：G限＝m限g＝18×103kg×10N/kg＝1.8×105N，因为G＜G限，所以该货车不超载。故答案为：（1）2×105Pa；（2）该货车不超载。5．如图所示为测液体密度的密度秤示意图，轻质杆AB长为40cm，可绕O点转动（轻质杆与O点之间的摩擦忽略不计），其左端A点挂一个质量为0.2kg，容积为200mL的桶，AO＝10cm；在O点的右侧用轻质细绳悬挂一个质量为0.2kg的秤砣，秤砣可沿OB左右滑动。使用时，在桶中装满待测液体，移动秤砣使密度秤再次水平平衡，读出相应位置的刻度值即可。（1）密度秤零刻度在O点右侧10cm处。（2）该密度秤所能测量的最大密度是多少？（3）判断该密度秤的刻度是否均匀（通过推导说明）。【解答】解：（1）当小桶为空桶时移动秤砣至某点，设该点为E，此时密度秤正好水平平衡，小